单向板肋梁楼盖设计例题.

1、单向板肋梁楼盖设计某多层厂房的楼盖平面如图1-31 所示，楼面做法见图1-32 ，楼盖采用现浇的钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计之。设计要求：1 板、次梁内力按塑性内力重分布计算；2 主梁内力按弹性理论计算；3绘出结构平面布置图、板、次梁和主梁的模板及配筋图。进行钢筋混凝土现浇单向板肋梁楼盖设计主要解决的问题有：（ 1 ）计算简图；（ 2）内力分析；（ 3）截面配筋计算；（ 4）构造要求； （ 5）施工图绘制图 1-31 楼盖平面图图 1-32 楼盖做法详图 整体式单向板肋梁楼盖设计步骤：1设计资料（ 1 ）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m 2。（ 2）楼面做法：楼面面层用20mm 厚

2、水泥砂浆抹面（=20kN/m 3） ，板底及梁用15mm 厚石灰砂浆抹底（=17kN/m 3） 。（ 3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400 或 HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用 HPB235。2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定确定主梁的跨度为6.3m， 次梁的跨度为6.3m， 主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.1m。 楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。按高跨比条件要求板的厚度h l/40 2100/40 52.5mm，对工业建筑的楼板，要求h 80mm ，所以板厚取h 80mm 。次 梁 截 面 高 度 应 满 足 h l/18l/12

3、 350525mm， 取 h 500mm， 截 面 宽 b (1/21/3)h， 取 b 250mm。主梁截面高度应满足h l /15 l /10 420 630mm,取 h 600mm ，截面宽度取为b 300mm ，柱的截面尺寸b h=400 400 mm2。图 1-33 楼盖结构平面布置3、 板的设计 按考虑塑性内力重分布设计（ 1 ） 、荷载计算恒荷载标准值20mm水泥砂浆面层：0.02 20 0.4kN/m280mm钢筋混凝土板：0.08 25 2kN /m215mm板底石灰砂浆：0.015 17 0.255kN /m22小计2.655kN/m2活荷载标准值：10kN/m2因为是工业

4、建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m ，所以活荷载分项系数取1.3，恒荷载设计值：g 2.655 1.2 3.186kN /m2活荷载设计值：q 10 1.3 13kN /m2荷载总设计值：q g 16.186kN / m 2，近似取16.2kN /m2（ 2） 、计算简图取 1m 板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（ a）所示，由图可知：次梁截面为b= 250mm ，现浇板在墙上的支承长度为 a= 120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：边跨按以下二项较小值确定：25080l01 ln h/2 (2100 120)1895mma250 120l (2100 120

5、)1915mmn222所以边跨板的计算取l 011895mm中跨 l 01 l n 2100 250 1850mm表 1-8 板的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B 离端第二支座2 中间跨跨中C 中间支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0(m)l01=1.895l01=1.895l02=1.85l02=1.852MM (g q)l016.2 1.8952 /1116.2 218.952/11-16.2 1.852/1616.2 1.852 /14(kN.m)=5.29= -5.29=3.47=-3.964)配筋计算正截面受弯承载力计算板的计算简图1-34( b)所示。

6、图 1-34(b)板的计算简图3) 弯矩设计值1895 18502.4%因边跨与中跨的计算跨度相差12-2 可查得板的弯矩系数 M1850小于 10%，可按等跨连续板计算1-8板厚80mm， h0 80 20 60mm， b 1000mm, C30混凝土，a1 1.0, fc 14.3N/mm 2;HPB235钢筋，fy 210N/mm2.板带，考虑起拱作用，其跨内2 截面和支座C 截面的弯矩设计值可折减过程见表1-9对轴线间的20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。板配筋计算表 1-9 板的配筋计算截面位置1B2C弯矩设计值（kN m ）5.29-5.293.47-3.962 s=M/

7、1fcbh00.1030.1030.0670.077 112s0.1090.10.1090.350.0690.1 0.0800.35轴线 计算配筋（mm2）A S= bh0 1f c/f y445445281327实际配筋（mm2）8/101408/101406/81406/8120As=460As=460As=281As=419轴线配筋率验算计算配筋（mm2）AS=b0h 1fc/fy4454450.8 281=225.60.8 327=261.6实际配筋（mm2）min 0.45ft/fy 0.45 1.43/210 0.31%8/101408/101406/81406/8140As=46

8、0A /bhS0.77%As=460A /bhS0.77%As=281A /bhS0.47%As=281A /bhS0.47%5）板的配筋图绘制1-34（ c）所示。图 1-34（ c）板配筋图4、次梁设计按考虑塑性内力重分布设计（ 1 ）荷载设计值：恒荷载设计值板传来的恒荷载：3.186 2.3 7.3278kN/m次梁自重：0.25 (0.50.08) 25 1.2 3.15 kN/m次梁粉刷：2 0.015 (0.50.08) 17 1.2 0.257 kN/m小 计g 11.1404kN/m活荷载设计值：q 13 2.1 27.3kN/m荷载总设计值：q g 27.3 10.7348

9、38.0348kN/m, 取荷载 38.1kN/m（ 2） 、计算简图由次梁实际结构图（1-35（ a）图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨边跨 l01 ln a/2 （ 6300 120 300/2） 240/2 6150mm1.025l1.025 6030n6181mm,所以次梁边跨的计算跨度取 l01 6150mm中间跨l02 ln 6300 300 6000mm计算简图如图1-35（ b）所示。图1-35（ a）次梁的实际结构图 1-35（b） 次梁的计算简图（ 3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算6150 60002.5%因边跨和

10、中间跨的计算跨度相差6000小于10%， 可按等跨连续梁计算。由表1-2， 1-3可分别查得弯矩系数M和剪力系数V 。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10 和表 1-11表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算截面位置1边跨跨中B 离端第二支座2 中间跨跨中C 中间支座弯矩系数M1/11-1/111/16-1/14计算跨度l0（m）l01=6.15l01=6.15l02=6.0l02=6.038.1 6.152/1138.1 6.152 /1138.1 6.02 /1638.1 6.02/14MM (g q)l 02M0 (kN.m)= 131.0kN m=-131.0kN m=85 .7kN

11、 m= 98 .5kN m表 1-11 次梁的剪力设计值的计算截面位置A 边支座B（左 ） 离端第二支座B（右 ） 离端第二支座C 中间支座剪力系数V0.450.60.550.55净跨度lnl n1=6.03ln1=6.03ln2=6.0ln2=6.0V V(g q)ln0.45 38.1 6.03=0.6 38.1 6.030.55 38.1 6.00.55 38.1 6.0(kN)103 . 4kN= 137.8kN=125.7kN=125.7kN（ 4）配筋计算正截面抗弯承载力计算次梁跨中正弯矩按T 形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：bf l 0/3 6000/ 3 2

12、000mmb b S 250 2100 250 2100mmfn故取 bf 2000mm,C30混凝土，a 1.0, f 14.3N/mm2, f 1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,1ctf300N/mm2,箍筋采用HPB235， f 210N/mm2,h 550 35 465mmyyv0判别跨中截面属于哪一类T 形截面a f b h （h h /2） 1.0 14.3 2000 80 （465 40） 10641kN m M M1cf f 0 f12支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。截面1B2C弯矩设计值（kN m ）131.0-131.085.7-98

13、.02 s=M/ 1fcbh0131.0 1061 14.3 2000 4652=0.021131.0 1061 14.3 250 4652=0.16985.7 1061 14.3 2000 4652=0.013698.01061 14.3 250 4652=0.1336 112s0.0210.10.1860.350.0150.10.14412d=1222=264mm，取 300mm.纵筋的截断点距支座的距离l ln /5 20d 6030/ 5 20 22 1646mm，取l 1650mm1-35（ c）次梁的配筋图5、主梁设计主梁内力按弹性理论设计：（ 1 ）荷载设计值。（为简化计算，将主

14、梁的自重等效为集中荷载）次梁传来的恒载：10.7348 6.3 67.6292kN主梁自重（含粉刷）： 0.60.08) 0.3 2.1 25 2 (0.60.08) 0.015 17 2.1 1.211.4960kN恒荷载：G 67.6296 11 .4960 79.1252kN ,取 G 79.2kN活荷载：Q 27.3 6.3 171.99kN,取 Q 172.0kN2)计算简图主梁的实际结构如图1 -36（a）所示，由图可知，主梁端部支承在墙上的支承长度 a 为 370mm,400mm 400mm的混凝土柱上，其计算跨度按以下方法确定：边跨 l 6300 200 120 5980mm,

15、n10.025ln1 149.5mm a/2 185mm，所以边跨取l 1.025lb/2 1.025 5980 200 6329.5mm,近似取l 6330mm,01 n1l 6300mm。.1-36（ b）所示。图 1-36 （a）主梁的实际结构（ 3） 、内力设计值计算及包络图绘制因跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算。弯矩值计算：弯矩 : Mk1Gl k2Ql ，式中k1和 k2由附表1 查得表 1-13主梁的弯矩设计值计算（kN m ）项次荷载简图kM11 恒载0.244122 .32 活载0.289314.73活载0.04447.94活载0.229249.35 活载0.0899

16、6 .9组合项次M min(kN m) +74.4组合项次M max(kN m) +437.0kMBkM2kMC弯矩图示意图0.267133.90.06733.40.267133.90.1330.133144 .10.133144.8144.80. 133144.80.200216.70.133144.80.3110.096*104.00.08996 .9338.60.08996 .90.170.311338 .6184.2 +-472.5 +-110.3 +-472.5 +-230.8 +50.1 +-230.8* 注：此处的弯矩可通过取脱离体，由力的平衡条件确定。根据支座弯矩，按下面简图确

17、定图 1-37 主梁取脱离体时弯矩图、剪力设计值：剪力 :V k3G K4Q,式中系数k3, k4,由附录1中查到，不同截面的剪力值经过计算如表1-14 所示。表 1-14主梁的剪力计算（kN ）项次荷载简图kVAkVBlk VBr 恒载0.73358.11.267100.31.0079.2 活载0.866149.01.134195.000 活载0.689118.51.311225.51.222210.2 活载0.08915.30.08915. 30.778133.8组合项次V max(kN)+207.1 +-115.6 +289.4组合项次Vmin(kN) +42.8 +-325.8 +79

18、.2弯矩、剪力包络图绘制荷 载 组 合 + 时 ， 出 现 第 一 跨 跨 内 最 大 弯 矩 和 第 二 跨 跨 内 最 小 弯 矩 ， 此 时 ，M 0, M 133.9 144.8278.7kN mAB，以这两个支座的弯矩值的连线为基线，叠加边跨载集中荷载G Q 79.2 172.0 251.2kN 作用下的简支梁弯矩图：11 (G Q)l M 437.1kN m M 01Bmax则第一个集中荷载下的弯矩值为33，12(G Q)l 01 M B 344.2kN m 第二集中荷载作用下弯矩值为33。中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为278.7KN m， 以此支座弯矩连线叠加集中荷载。

19、则集中荷载处的弯矩值为1Gl M 112.4 kN m302 BM B 472.5kN mM 0, M 230.8kN m荷载组合+时支座最大负弯矩这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，于第一跨、第二跨分别叠加集中荷在B，其它两个支座的弯矩为A C，在G+Q 时的简支梁弯矩图：则集中荷载处的弯矩值依次为372.5kN m， 215.0kN m， 138.2KN m， 219.0KN m。同理，当M C 最大时，集中荷载下的弯矩倒位排列。M M 278.7kN m荷载组合+时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时，B C，第一跨在集中荷载 G 作用下的弯矩值分别为74.2KN m， -

20、18.7kN m,第二跨在集中荷载作用下的弯矩值为250.1kN m +5 情况的弯矩按此方法计算。所计算的跨内最大弯矩与表中有少量的差异，是因为计算跨度并非严格等跨所致。主梁的弯矩包络图见下图。V 207.1kN荷载组合+时，Amax，至第二跨荷载处剪力降为207.1-283.6= 76.5kN；至第二集中荷载处剪力降为V325kN876.5 283.6= 360.1kN， 荷载组合+时，VB 最大， 其 Bl， 则第一跨中集中荷载处剪力顺次为(从左到右)199.2KN, 84.4KN, 其余剪力值可按此计算。主梁的剪力包络图见1-38 图。C30混凝土，HRB400跨中正弯矩按形截面计算，

21、因bfn1 38 主梁弯矩包络图和剪力包络图2100 mmb0.4M M V 472.5 251.2422.3kN mB max 0 22判别跨中截面属于哪一类T 形截面hf /h0 80/545 0.146 0.1022fy 360N/mm 2,箍筋采用HRB235, fyv 2 N1/02。 m m正截面受弯承载力计算及纵筋的计算221.0, fc 14.3N/mm , ft 1.43N/mm ; ca1fcbfhf(h0 hf/2) 1.0 14.3 2100 80 (545 40) 1213.2kN m M1 M2均属于第一类T截面正截面受弯承载力的计算过程如下表 1-15 主梁正截面

22、受弯承载力及配筋计算截面1B2弯矩设计值（kN.m）437.0 422.3250.1 110.7437.0 106422.3 106250.1 106110.7 1062 s=M/ 1f cbh01.0 14.3 2100 56020.0501.0 14.3 300 52020.3641.0 14.3 2100 55020.0291.0 14.3 300 56020.082112s0.0500.5180.4780.5180.0290.5180.086（V A=207. 1kN 和 VBr=289.4 kN） VBl=326 kN因此应在B 支座截面左边应按计算配置弯起钢筋，主梁剪力图呈矩形，在

23、B 截面左边的2.3m 范围内需布置3排弯起钢筋才能覆盖此最大剪力区段，现先后弯起第一跨跨中的2 25 和支座处的一根1 25 鸭筋） ， As=490.9 mm2,弯起角取S 45OV 0.8 fyA sin 0.8 360 490.9 sin45 99.95kNsbsbV V 327 99.95 426.95kN V 326kN（满足要求）cs sbmax次梁两侧附加横向钢筋计算。次梁传来的集中力F 73.5 197.4 270.9kNh1650 550 100mm,附加箍筋布置范围：S 2h 3b 2 100 3 250 950mm取附加箍筋8100,双肢箍，则长度s内可布置附加箍筋的排数：m=(950-2500)/100+1=8, 次梁两侧各布置4 排，另加吊筋 18，2As 254.5mm2fyAs sina mnfyv Asv12 300 254.5 0.707 8 2 210 50.3 277 270.9(可以 )（ 5）主梁正截面抗弯承载力图（材料图）、纵筋的弯起和截断 按比列绘出主梁的弯矩包络图按同样比列绘出主梁的抗弯承载力图（材料图），并满足以下构造要求：弯起钢筋之