第二章 有导体、电介质存在时的静电场

1、理理 学学 院院 物物 理理 系系 沈曦沈曦 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场 引言引言 大学物理大学物理 引言引言 大学物理大学物理 引言引言没有安装天线的电梯没有安装天线的电梯大学物理大学物理 引言引言大学物理大学物理 引言引言大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体2 12 1导体中有可自由移动导体中有可自由移动的电荷的电荷大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+导体导体绝缘体绝缘体E绝缘体中没有可自由移绝缘体中没有可自由移动的电荷动的电荷而具有导电性。而

2、具有导电性。而不具导电性。而不具导电性。大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体1、导体的静电平衡、导体的静电平衡-+E0 F F离子溶液离子溶液大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体1、导体的静电平衡、导体的静电平衡-+E0 FE EEE 0导导体体内内0 导导体体内内E导导 荷荷体体 有有中中 稳稳以以 定定及及 的的表表 分分面面 布布层层 的的的的 状状电电 态态金金 属属大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体2、推论、推论（1）导体内电场强度等于零。）导体内电场强度等于零。（2）导体是个等势体，导体面是个等势面。）导体是个等势体，导体面是个等势面。（3）导体外表

3、面上的电场垂直于导体面。）导体外表面上的电场垂直于导体面。E（静电平衡的条件静电平衡的条件）+tE【反证法反证法】静电平衡静电平衡时的导体时的导体 AB BABAl dEUUU0 导导体体内内EBAUU 大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体V结论：结论：1、导体内及表面的电荷将重新分布、导体内及表面的电荷将重新分布dVSdEVeS 010 导体内导体内E导体内：导体内：0, 导导体体内内e 得：得： 静电平衡时，导体内部没有净电静电平衡时，导体内部没有净电荷分布，电荷都分布在导体表面。荷分布，电荷都分布在导体表面。+-+-0 dVVe e 导体导体大学物理大学物理 静电场中的导体静电

4、场中的导体空腔空腔+S )(01内内SiSqSdE 0 导体内导体内E导体内：导体内：0)( 内内Siq导体导体2、有空腔时导体的电荷分布、有空腔时导体的电荷分布 大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体空腔空腔+-+-SE导体不再是一导体不再是一个等势体个等势体 静电平衡时，有空腔的导体内表面没有静电平衡时，有空腔的导体内表面没有电荷分布，电荷都分布在导体表面。电荷分布，电荷都分布在导体表面。0 腔腔内内E )(01内内SiSqSdE 0 导体内导体内E导体内：导体内：0)( 内内Siq2、有空腔时导体的电荷分布、有空腔时导体的电荷分布大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体3、

5、导体面上电荷面密度与曲率半径有关、导体面上电荷面密度与曲率半径有关RQqr用导线连接用导线连接rRUU RrrR 带电导体，导体面上各带电导体，导体面上各点曲率半径越小，电荷面点曲率半径越小，电荷面密度越大；反之亦然。密度越大；反之亦然。 结论：结论： 大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体2、导体外侧的电场与导体表面电荷分布有关、导体外侧的电场与导体表面电荷分布有关+S 电荷面密度：电荷面密度：nE0 E 导体外侧的外侧导体外侧的外侧电场强度大小与电电场强度大小与电荷面密度成正比。荷面密度成正比。结论：结论：1、导体内部的电场、导体内部的电场0 导导体体内内E大学物理大学物理 静电场

6、中的导体静电场中的导体 这表明圆筒的这表明圆筒的内表面不带电内表面不带电大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体导体表面曲率对电荷分布的影响导体表面曲率对电荷分布的影响尖端的附近电荷密度尖端的附近电荷密度大，平坦地方次之、大，平坦地方次之、凹进地方最小。凹进地方最小。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体如果库仑定律不成立，如果库仑定律不成立，rrqqFF304 即库仑力不是距离平方反比关系，即库仑力不是距离平方反比关系，？ 导体达到静电平衡时，是否只有其表面分布有导体达到静电平衡时，是否只有其表面分布有电荷电荷. . 导体、电介质中的静电场导体、电介

7、质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体【基本原理基本原理】 如果点电荷之如果点电荷之间的相互作用力间的相互作用力偏离了平方反比偏离了平方反比律，即律，即 21 rF则高斯定理不成则高斯定理不成立，从而导体上立，从而导体上的电荷也不完全的电荷也不完全分布在外表面上分布在外表面上 实验首先是卡文迪许与实验首先是卡文迪许与1773年完年完成，早于库仑定律（成，早于库仑定律（1785年）。年）。大学物理大学物理 本次课的内容本次课的内容主要内容主要内容P 260： 2.2； 2.4； 2.7作业作业2、静电屏蔽、静电屏蔽3、尖端放电、尖端放电1、静电场中的导体、静电场中的导体预预 习习电介质的极化电

8、介质的极化大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 电源电源 可将电荷不断地由电势可将电荷不断地由电势较低的导体地传递给另较低的导体地传递给另一电势较高的导体，使一电势较高的导体，使后者电势不断升高。后者电势不断升高。【基本原理基本原理】大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 电源电源金属球壳金属球壳绝缘支柱绝缘支柱电机电机尖端导体尖端导体尖端导体尖端导体传送带传送带V20000V2000000大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体E电场线全部终止在导体壳外表面上，没有电场线穿电场线全部终止在导体壳外表面上，没有电场线穿过壳体

9、进入腔内。腔内区域不会感受到外场的影响过壳体进入腔内。腔内区域不会感受到外场的影响+-空腔空腔0 腔腔内内EQ0 导导体体内内E大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体导体表面电荷导体表面电荷分布不会变化分布不会变化+-导体空腔中的电荷在空腔内移动时，导体空腔中的电荷在空腔内移动时，不会影响腔外空间的电场。不会影响腔外空间的电场。Qq E+ q0 导导体体内内E+ q q 改变导体空腔中的电荷的电荷量，改变导体空腔中的电荷的电荷量，则会影响到腔外空间的电场。则会影响到腔外空间的电场。将导体接地时，无论电荷在腔内移动，还将导体接地时，无论电荷在腔内移动，还是改变电量，都不会影响腔外空间的电

10、场是改变电量，都不会影响腔外空间的电场大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体静电屏蔽的实验显示静电屏蔽的实验显示大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体里面的电磁辐射出不去，外面的电磁辐射进不来里面的电磁辐射出不去，外面的电磁辐射进不来金属网罩金属网罩大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体防护服防护服大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体防护服防护服高压带电作业者高压带电作业者等势体等势体金属金属高压电防护服高压电防护服绝缘绝缘产生很大产生很大的电压降的电压降E0 E大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 很大很大E小小E 导体尖导体尖端曲率半端曲率半径很

11、小，径很小，尖端处电尖端处电荷面密度荷面密度就很大，就很大，尖端处导尖端处导体外侧电体外侧电场强度非场强度非常大。常大。+此处空气被击此处空气被击穿而成为导体穿而成为导体大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 建筑物会建筑物会被损坏被损坏大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体这里最这里最安全！安全！大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的

12、导体 将多余电荷将多余电荷引入地面引入地面 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体（1）容易击）容易击伤行人；伤行人；（2）造成电）造成电能的损失；能的损失；毛刺毛刺大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例1 金属球金属球A与金属球壳与金属球壳B同心，已知球同心，已知球A半径半径为为R0，带电荷量，带电荷量q。球壳。球壳B内、外半径分别为内、外半径分别为R1，R2 ( ( R1 R0 ) )，带电荷量，带电荷量Q。求电荷分布和球。求电荷分布和球A、球、球壳壳B的电势。的电势。

13、ABQqR1R2R0 E10020 4RrRrrq 1 0Rr 21 0RrR 2020 4RrrrqQ 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例2 内外表面分别为内外表面分别为R1、R2的导体球壳的导体球壳B接地，接地，壳内有一半径为壳内有一半径为R的同心带电导体球的同心带电导体球A，壳外有一，壳外有一电量为电量为q的点电荷，点电荷与小球球心的距离为的点电荷，点电荷与小球球心的距离为b，求球壳求球壳B外表面上的总电量。外表面上的总电量。 ABR1R2RbqQABAUUU l dEUURRRrRBA 11OqOqAUUU q q q OqOqQUU 导体、

14、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例3 如图所示，面积为如图所示，面积为S的三块金属平板的三块金属平板A、B、C彼此平行放置，带有电荷分别为彼此平行放置，带有电荷分别为QA、QB、QC，求，求金属平板间的电场强度。金属平板间的电场强度。AQABQBCQC1 2 3 4 5 6 060504030201222222 AE 0 060504030201222222 BE0 060504030201222222 CE0 23 54 61 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例3 如图所示，面积为如图所示，面积为S的三块金属平

15、板的三块金属平板A、B、C彼此平行放置，带有电荷分别为彼此平行放置，带有电荷分别为QA、QB、QC，求，求金属平板间的电场强度。金属平板间的电场强度。AQABQBCQC1 2 3 4 5 6 060504030201222222 BAE 02 060504030201222222 CBE23 54 61 04 03 05 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例4 设平板电容器设平板电容器A板带正电，板带正电，B板带负电，两板板带负电，两板的面积为的面积为S，电荷面密度为，电荷面密度为 ，则两板，则两板之之间的电场力为：间的电场力为： BE A（A）02

16、S（B）022 S（C）S02 （D）S022 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场中的导体静电场中的导体 例例5 求在静电平衡条件下，电荷面密度为求在静电平衡条件下，电荷面密度为 的导的导体表面上单位面积受到的电场作用力。体表面上单位面积受到的电场作用力。SdqSSEdqFd 除了除了SESSEE 除除了了n0 SE SE n02 )(20n 大学物理大学物理 静电场中的导体静电场中的导体-+E0 F0 导导体体内内E导体的导体的静电平衡静电平衡0 导体内导体内 孤立导体面上孤立导体面上1 nE0 导导体体表表面面常常量量 U大学物理大学物理 本次课的内容本次课的内容主要内容主

17、要内容P 261：2.10; 2.11作业作业1、电介质的微观结构、电介质的微观结构2、电介质的极化、电介质的极化预预 习习电容器和电容、静电场的能量电容器和电容、静电场的能量3、有介质存在的高斯定律、有介质存在的高斯定律2 22 2 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化电源电源电介质（绝缘体）电介质（绝缘体） 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化H2OO2+-负电荷负电荷重心重心正电荷正电荷重心重心正、负电荷重心重合正、负电荷重心重合无极分子无极分子+-正、负电荷重心不重合正、负电荷重心不重合有极分子有极分子正电荷正电荷

18、重心重心负电荷负电荷重心重心 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化-等效为等效为0E F FO2-+ll qp 1、无机分子的、无机分子的极化过程极化过程 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化1、无机分子的、无机分子的极化过程极化过程 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化H2O+-2、有机分子的、有机分子的极化过程极化过程+-0E等效为等效为+-ll qp 固有电矩固有电矩 F F 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化2、有机分子的、有机分子的极化过程

19、极化过程 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化0E4、极化电荷极化电荷位移极化位移极化转向极化转向极化均匀极化均匀极化均匀极化均匀极化介质中部的介质中部的电荷被中和电荷被中和介质中部的介质中部的电荷被中和电荷被中和 均匀介质极化的结果均匀介质极化的结果 表面产生极化电荷；表面产生极化电荷；（束缚电荷束缚电荷） 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化0E3、极化强度矢量极化强度矢量位移极化位移极化转向极化转向极化V V VpPiiV 0lim电介质在外电场的作电介质在外电场的作电偶极矩分布的现象电偶极矩分布的现象用下，内部出现

20、宏观用下，内部出现宏观0 Vip 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化0E5、退、退极化场极化场位移极化位移极化转向极化转向极化均匀极化均匀极化均匀极化均匀极化 E 退极化场退极化场E 退极化场退极化场均匀介质极化的结果均匀介质极化的结果 表面产生极化电荷；表面产生极化电荷；体内产生退极化场体内产生退极化场 负电荷在斜柱体负电荷在斜柱体的所有电偶极子，的所有电偶极子，其正电荷必在其正电荷必在dS外外平平l 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化1、极化电荷与极化强度极化电荷与极化强度P的关系的关系 dSn平平l斜柱体包围的负

21、电荷斜柱体包围的负电荷qdVndq 斜斜柱柱体体平平斜斜柱柱体体lSddV Ppnlnq 平平平平V 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化斜柱体包围的负电荷斜柱体包围的负电荷斜斜柱柱体体dVndq 平平斜斜柱柱体体lSddV Ppnlnq 平平平平平平ldSn平平lV极化电荷体密度极化电荷体密度S 由于介质原是电由于介质原是电中性，在中性，在V内必留下内必留下等量负电荷等量负电荷 VsSdVSdP 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化 VsSdVSdP 讨论讨论（1）若介质被均匀极化，介质内部极化电荷密）若介质被均匀极化，

22、介质内部极化电荷密 度处处为零。度处处为零。PSS0 侧面侧面SdPPSSdP 左面左面PSSdP 右右面面0 s s 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化P VsSdVSdP 讨论讨论（2）在介质和真空交界面上，极化电荷面密度）在介质和真空交界面上，极化电荷面密度 nPs SnSPnSs 0介质介质n0 真空真空PS cosPs 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化实验表明：实验表明：EPe0 合电场合电场极化率极化率 ( (决定于电介质性质决定于电介质性质) )当电场不太大时当电场不太大时 导体、电介质中的静电场导体、

23、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化金属导体金属导体电介质（绝缘体）电介质（绝缘体）特征特征有大量的有大量的自由电子自由电子正、负电荷被束缚在正、负电荷被束缚在分子范围内相对运动分子范围内相对运动模型模型“自由电子气自由电子气”电偶极子电偶极子与电场与电场的作用的作用静电感应静电感应非极性：位移极化非极性：位移极化极性：转向极化极性：转向极化宏观宏观效果效果;0 内内EnE 表表.ConstU 0 体体 0 VpPi表面：表面：内部：内部：npP 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化 例例11 求插在平行板电容器中的电介质板内的束求插在平行板电容器中

24、的电介质板内的束缚电荷产生的电场，已知电介质的极化强度为缚电荷产生的电场，已知电介质的极化强度为P。+-0Enns s PP PnEs0 0 P E O 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电介质及其极化电介质及其极化 例例22 求均匀极化的电介质球在球心上束缚电荷求均匀极化的电介质球在球心上束缚电荷产生的电场，已知电介质球的极化强度为产生的电场，已知电介质球的极化强度为P。Pn dz cosPs Arz23220)(4zrdqzdE EddSPdSdq cos RdrdS 2 sinRr cosRz 022sincos dPdE OE 003 PEO 2 32 3 导体、电介质中的静

25、电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律1、原因原因特例：平行板电容器内的电场特例：平行板电容器内的电场0EE -+0 0+-EEEE 00 EnP E Ep pe e0 思考：如何思考：如何“解锁解锁”？ 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律0 scSQQSdE cSQSdD PED 0 引入新的物理量引入新的物理量2、解决方法解决方法 SVssSdPdVQ 而：而： 有介质时的高斯定律有介质时的高斯定律 电位移矢量电位移矢量 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律cSQS

26、dD 讨论（2 2）E 描述介质中真正场的物理量，描述介质中真正场的物理量， 它由所有电荷所激发；它由所有电荷所激发；（3 3）P 描述介质极化程度的物理量；描述介质极化程度的物理量；（4 4）D 仅是个辅助量，便于求解介质仅是个辅助量，便于求解介质 中的电场，仅由自由电荷激发。中的电场，仅由自由电荷激发。（1 1）意义：意义：电介质中任一闭合曲面的电位移通量电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面所包围的自由电荷的代数和等于该面所包围的自由电荷的代数和 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律 r+QE 线线D线线 r+Q（5 5）E 线和线和D线

27、的区别线的区别 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律各向同性介质各向同性介质 EEDr 0EPe0 er 1令：令：相对介电常数相对介电常数DE带电体带电体 )(0内内SSqSdDPED S PED 0 nPS SQ SSSdSQ 求解介质中的电场时，常用方法是：求解介质中的电场时，常用方法是： 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律0ROQ R 例例1 1 带电量带电量Q半径半径R0 0的导体球，的导体球，被介电常数的均匀、线性、各向被介电常数的均匀、线性、各向同性介质球壳包围，设介质球壳同性介质球

28、壳包围，设介质球壳外半径为外半径为R。求：求：（1 1）空间电场分布；）空间电场分布；（2 2）极化电荷分布和）极化电荷分布和介质球壳内、介质球壳内、外表面上的极化电荷量。外表面上的极化电荷量。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律0ROQ R 例例1 1 带电量带电量Q半径半径R0 0的导体球，的导体球，被介电常数的均匀、线性、各向被介电常数的均匀、线性、各向同性介质球壳包围，设介质球壳同性介质球壳包围，设介质球壳外半径为外半径为R。求：求：（1 1）空间电场分布；）空间电场分布；r SQSdDQrD 24 rrQD34 时，时，RrR 0rr

29、QDE34 时，时，Rr rrQDE3004 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律0ROQ R 例例1 1 带电量带电量Q半径半径R0 0的导体球，的导体球，被介电常数的均匀、线性、各向被介电常数的均匀、线性、各向同性介质球壳包围，设介质球壳同性介质球壳包围，设介质球壳外半径为外半径为R。求：求：（2 2）极化电荷分布和）极化电荷分布和介质球壳内、介质球壳内、外表面上的极化电荷量。外表面上的极化电荷量。rrQEDP3004)1( n2004)1(0RQPRr 内内n204)1(RQPRr 外外QQ)1 (0 内内QQ)1 (0 外外 导体、电介质

30、中的静电场导体、电介质中的静电场有介质存在的高斯定律有介质存在的高斯定律 例例2 2 平行板电容器两极板之间填充有两种不同平行板电容器两极板之间填充有两种不同的电介质，的电介质， ，则：，则：21 1 2 1 2 （A）2121EEDD （B）2121EEDD （C）2121EEDD （D）2121EEDD （A）（D）大学物理大学物理 本次课的内容本次课的内容主要内容主要内容P 261：2.12；2.14; 2.22作业作业2、静电场的能量、静电场的能量1、电容器和电容、电容器和电容预预 习习稳恒电流稳恒电流 2 42 4导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场 电容和电容器电容和电容器

31、您知道吗？您知道吗？电容式触摸屏电容式触摸屏导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场 电容和电容器电容和电容器玻璃基层玻璃基层透明透明导电膜导电膜防刮薄膜防刮薄膜透明透明绝缘点绝缘点耦合电容耦合电容多点触控多点触控导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场 电容和电容器电容和电容器电容式液位检测仪电容式液位检测仪柱柱面面电电容容液面液面导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场 电容和电容器电容和电容器CR微分电路微分电路CR积分电路积分电路隔直作用隔直作用滤波作用滤波作用 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电

32、场电容器和电容电容器和电容1、定义、定义UQC EQQU 如果两块导体分别带等量异号的电荷如果两块导体分别带等量异号的电荷Q，两导，两导体电压差为体电压差为U，这两块导体构成了一个电容器。，这两块导体构成了一个电容器。2、单位、单位 库仑库仑/ /伏特（伏特（C/V）, , 简称为法拉（简称为法拉（farad）或法（）或法（F）其电容值为：其电容值为： 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容1 1、孤立导体电容器、孤立导体电容器 如果构成电容器的两块导体相距无限远，这时如果构成电容器的两块导体相距无限远，这时常把这个电容器的电容看成是其中一块导体的孤常把这个电容器

33、的电容看成是其中一块导体的孤立导体电容。立导体电容。2、导体球的电容值、导体球的电容值RRC04 注意：注意： 孤立导体的电容只与导体的形孤立导体的电容只与导体的形状有关。状有关。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容1、平行板电容器的电容、平行板电容器的电容 SEd SdSC0 注意：注意： 平行板电容器的电容只与其形平行板电容器的电容只与其形状有关。状有关。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容2、球形电容器的电容、球形电容器的电容1R2RC122104RRRRC 讨论讨论（1）当）当 时，时， 2R104RC （2）球形电容

34、器的电容只与其形状）球形电容器的电容只与其形状 有关。有关。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容3、柱面电容器单位长度的电容、柱面电容器单位长度的电容 )/ln(2120 C121 l注意：注意： 柱面电容器的电容只与柱面电容器的电容只与电容器的尺寸电容器的尺寸 有有关，与电容器的带电量无关，与电容器的带电量无关。关。21 ， 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容04、充填均匀各向同性线性电介质的电容器、充填均匀各向同性线性电介质的电容器 SEd Sr 0 rEE 0 所以所以0CCr 结论：结论： 电容器充满电介质之电容器充满

35、电介质之后，其电容值是未充时后，其电容值是未充时的的 倍。倍。r 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容0CCr 电介质在电容器中的作用电介质在电容器中的作用（1）增大电容量，减小体积；）增大电容量，减小体积；（2）提高耐压能力。）提高耐压能力。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容电容器性电容器性能的指标能的指标电容量电容量耐电压耐电压 如果加在电容器两极板间电如果加在电容器两极板间电压压 过高，两板间电场就会很过高，两板间电场就会很强，强大的电场可能引起填充强，强大的电场可能引起填充电介质击穿，造成电容器不可电介质击穿，造成电容

36、器不可恢复地损坏。恢复地损坏。 在使用中常用多个不同的电容器，采用不同的联在使用中常用多个不同的电容器，采用不同的联接方式，满足需要的电容量和耐电压。接方式，满足需要的电容量和耐电压。电容器的电容器的联接方式联接方式并联并联1C2C3CnC 串联串联1C2C3C nC 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容1、并联、并联 把所有电容器正极板结在一起，把所有负极板把所有电容器正极板结在一起，把所有负极板结在一起叫并联。结在一起叫并联。 niiCC11C2C3C1q2q3q注意：注意： 电容器并联时，电容值增加，耐电压不增加，电容器并联时，电容值增加，耐电压不增加，受

37、耐压最小的电容器限制。受耐压最小的电容器限制。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场电容器和电容电容器和电容2、串联、串联 把每个电容器的负极板接到下一个电容器的正把每个电容器的负极板接到下一个电容器的正极板上，这种联接方式叫串联。极板上，这种联接方式叫串联。 niiCC111注意：注意： 电容器串联时，电容值减小，但总耐压值可以电容器串联时，电容值减小，但总耐压值可以提高。提高。1C2C3C1U2U3U2 62 6 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场的能量静电场的能量1、自能、自能：注意：注意：点电荷的自能为无限大。通常不考虑点电点电荷的自能为无限大。通常不考虑点电

38、荷的自能。荷的自能。带电体带电体 把一些微电荷元从无穷远分离状态聚集到某个把一些微电荷元从无穷远分离状态聚集到某个带电体上，外力做的功。带电体上，外力做的功。 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场的能量静电场的能量2、相互作用能、相互作用能： 若一个电荷系包括几个带电体，这个电荷系总若一个电荷系包括几个带电体，这个电荷系总静电能减去各个带电体的自能，剩余部分能量。静电能减去各个带电体的自能，剩余部分能量。3、总静电能：、总静电能： 把电荷从无限远离的状态，聚集到某一状态的把电荷从无限远离的状态，聚集到某一状态的过程中，外力克服静电力做的功。过程中，外力克服静电力做的功。总静电能总静电能 = = 自能自能 + + 相互作用能相互作用能 导体、电介质中的静电场导体、电介质中的静电场静电场的能量静电场的能量13r23r12r1q2q3q01 W2120124qrqW 3230213013)44(qrqrqW 321WWWW 332211212121UqUqUq 【推广推广】n个点电荷组成：个点电荷组成： niiiUqW121 导体、电介质中的静电场导体、电介质中