1721实际问题(1)讲

1、函数函数 正正比例函数比例函数 反反比例函数比例函数 解析式解析式 图象图象 自变量取自变量取值范围值范围 图象的位图象的位置置 性质性质 当当k0时，时，在每一象限内在每一象限内y随随x的增大而的增大而减小减小 当当k0时，在时，在一、三一、三象限；象限； 当当k0时，在时，在一、三一、三象限；象限；当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大增大当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而减小减小k0k0 x)0(1kkxyxky或挑战记忆挑战记忆 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关

2、系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 20ys看引例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形的圆柱形煤气储存室。煤气储存室。 （1）储存室的底面积）储存室的底面积s（单位：（单位：m2）与其深度）与其深度d(单单位位: m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？ （2） 公司决公司决 定把储存室的底面积定把储存室的底面积s 定为定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？ （3）当施工队按（）当施工队按（2）中的计划掘进到地下）中的计划掘进到地下15 m时时,碰上了坚硬的岩石

3、。为了节约建设资金，公司临时改变碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）例例1：104dS104 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆的圆柱形煤气储存室柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?dS104d104500 m2(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的

4、底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?15104sm2dS104(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储储存室的底面积应改为多少才能满足需要存室的底面积应改为多少才能满足需要(保保留两位小数留两位小数)? 例例 2. 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装吨的速度往一艘轮船上装载货物载货物,把轮船装载完毕恰好用了把轮船装载完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度

5、v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过船上的货物必须在不超过5日内日内卸载完毕卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度根据装货速度装货时间装货时间=货物的量可以求出轮船装载货物的量可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量货物的总量卸货时间，卸货时间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。分析：（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k

6、=308=240所以所以v与与t的函数式为的函数式为tv240（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨.若货物在不超过若货物在不超过5天内卸完天内卸完,则则平均每天至少要卸货平均每天至少要卸货48吨吨.实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解（2） d30(cm) ds3) 1 ( 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的

7、圆锥形漏斗(1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数有怎样的函数关系关系? ?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的，则漏斗的深为多少深为多少? ?(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm2 2，写出其长，写出其长y与与宽宽x之间的函数表达式。之间的函数表达式。(2)(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，求宽为多少时，求宽为多少? ?当矩形当矩形的宽为的宽为4cm4cm，求其长为多少，求其长为多少? ?(3)(3)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽

8、至多要，其宽至多要多少多少? ?考考你考考你 3 3月踏青的季节，我校组织八年级月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为脚全程约为120120千米，千米， （1 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时间t t有怎样的有怎样的函数关系？函数关系？ （2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，11 11点到，但点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？个活动，平均车速应多快？ P是是S的反比例函数的反比例函数.)0(600ssp某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技

9、小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, , 画出函数的图象

10、画出函数的图象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地宽的烂泥湿地. .为了安全、迅速通过这片湿地，他为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务时通道，从而顺利完成了任务. . 如果人和木板对湿如果人和木板对湿地地面的压力合计为地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2) )的的变化变化, ,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化? ? 探究探究:当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)当当P