第三章材料力

1、第三章第三章 杆件的应力与强度计算杆件的应力与强度计算宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒来梅花香自苦寒来讲师：乔丽苹讲师：乔丽苹邮箱邮箱: 山东大学土建与水利学院工程力学系山东大学土建与水利学院工程力学系应力的概念应力的概念: :比较比较a、b图杆两杆图杆两杆 应力定义：应力定义： 截面上内力系在某一点处的聚集程度截面上内力系在某一点处的聚集程度FmmFNFFmmFNF)(a)(b两杆的材料、长度均相同所受的内力相同，均为FN然而，显然粗杆更为安全。然而，显然粗杆更为安全。构杆的强度与构杆的强度与内力在截面上的分内力在截面上的分布布和在某点处的聚集程度有关和在某点处的聚集程度有关 应应

2、 力力是反映一点处内力的强弱程度的基本量是反映一点处内力的强弱程度的基本量全应力及应力分量全应力及应力分量剪应力剪应力切于截面的应力分量切于截面的应力分量F1F2AD DFFTyFTzFNA面积上的内力合力面积上的内力合力FDTNFFFDDD截面截面截面截面NFDTFDdAFdAFTTADDD0lim全应力全应力AFpADDD0lim正应力正应力垂直于截面的应力分量垂直于截面的应力分量dAFdAFNNADDD0lim应力的三要素应力的三要素: :受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。着截面和截面上每点

3、的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。应力的单位：应力的单位：应力是一向量，其量纲是应力是一向量，其量纲是力力/长度长度。应力的国际单位为牛顿应力的国际单位为牛顿/米米，称为帕斯卡，简称帕，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。1Pa=1N/m21MPa=106Pa1N/mm21GPa=109Pa截面、点、方向截面、点、方向推导思路：推导思路：实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式1 1、实验：、实验：变形前变形前受力后受力后FF2 2、变形规律：、变形规律：横向线横向线仍为平行的直线，且间距增大。仍为平行的直线，且间距增大

4、。纵向线纵向线仍为平行的直线，且间距减小。仍为平行的直线，且间距减小。3 3、横截面平面假设、横截面平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各变形前的横截面，变形后仍为平面且各 横截面沿杆轴线作相对平移横截面沿杆轴线作相对平移拉拉( (压压) )杆横截面上的应力杆横截面上的应力5 5、应力的计算公式、应力的计算公式：AFN轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4 4、应力的分布规律、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布内力沿横截面均匀分布NFAF NFaPmN2aMPmmN2单位：单位：7 7、正应力的符号规定、正应力的符号规定同内力同内力拉应力为正值，方向背离所

5、在截面。拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6 6、拉压杆内最大的正应力：、拉压杆内最大的正应力：等直杆：等直杆：AFN maxmax变直杆：变直杆：maxmaxAFN8 8、公式的使用条件、公式的使用条件(1) 轴向拉压杆轴向拉压杆(2) 除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸）（范围：不超过杆的横向尺寸） 圣维南原理圣维南原理: :力作用于力作用于杆端方式的不同，只会使杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。向尺寸的范围内受到影

6、响。1 1、斜截面上应力确定、斜截面上应力确定(1) (1) 内力确定：内力确定：(2)(2)应力确定：应力确定：应力分布均布FNa a= = FFFaFFNaaxFapFNa拉拉( (压压) )杆斜截面上的应力杆斜截面上的应力2 2、符号规定、符号规定、a：斜截面外法线与 x 轴的夹角。由 x 轴逆时针轴逆时针转到斜截面外法线外法线“a” 为正值正值；由 x 轴顺时针轴顺时针转到斜截面外法线外法线“ a ”为负值。负值。、a：同“”的符号规定、a：在保留段内任取一点，如果“a”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aaaa2coscos paaaa2sin2sin paaapaa

7、aaaaacoscoscosAFAFAFpNF应力公式3 3、斜截面上最大应力值的确定、斜截面上最大应力值的确定:)1(max:)2(max,0aamax)0(a,横截面上横截面上045a2maxa)2(a ,45 ,450 0斜截面上斜截面上,cos2aaaa2sin2aFFNaax在平行于杆轴线的在平行于杆轴线的截面上截面上、均为零均为零090) 3a0090 0090 一、轴向拉压杆的变形一、轴向拉压杆的变形 1 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。拉拉( (压压) )杆的应变杆的

8、应变 胡克定律胡克定律LLD1 1、轴向变形、轴向变形：（1 1）轴向线应变：）轴向线应变：（2 2）虎克定律）虎克定律: :EALFLND（虎克定律的另一种表达方式虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形分析两种变形L1L EAFN llD D EA抗拉（压）刚度抗拉（压）刚度 D Dl伸长为正，缩短为负伸长为正，缩短为负L= L1 - L ，在弹性范围内在弹性范围内,)( p时时当当2 2、横向变形：、横向变形：bbbD1横向线应变：v横向变形系数（泊松比）横向变形系数（泊松比）：vbbD在弹性范围内：在弹性范围内：1bbPoissons ratio 1113nni ii iiiN llN

9、lnEAEA D D a. 等直杆受图等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同）均相同） b. 阶梯杆，各段阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。不同，计算总变形。 DDDDiiiNiAELFLLLL321例例分段求解分段求解: :12N1FFF 2N2FF EAlFEAlFl2N21N1DEAlFEAllFl11212)(D试分析杆 AC 的轴向变形 DlEAlFEAlFF22112)( F2FaaABCFNxF3F例例 ：已知杆件的：已知杆件的 E E、A A、F F、a a 。求：求：L LAC 、B B（B B 截面位移）截面位移）AB （A

10、B 段的线应变）。段的线应变）。解解：1)画画 FN 图：图：2) 计算：计算：DEALFLN).1 (EAFaLBCB3).2(DEAFaEAFaLLABABABD).3(BCABACLLLDDDEAFaEAFaEAFa43负值表示位移向下负值表示位移向下例例 已知：已知：l = 54 mm ，di = 15.3 mm，E200 GPa， m m 0.3，拧紧后拧紧后，D Dl 0.04 mm。 试求：试求：(a) 螺栓横截面上的正应力 (b) 螺栓的横向变形 Dd解：1) 求求横截面正应力横截面正应力4-10.417 D D ll MPa 2 .148 E2) 螺栓横向变形螺栓横向变形 4

11、10222 .mm mm 00340i.dd D D 螺栓直径缩小螺栓直径缩小 0.0034 mm 力学性能力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。 不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可材料的力学性能可通过实验得到通过实验得到。常温常温静载静载下的拉伸压缩试验下的拉伸压缩试验拉伸标准试样拉伸标准试样压缩试件压缩试件很短的圆柱型很短的圆柱型： h = h = (1.53.0)dhd试验装置试验装置变形传感器变形传感器拉伸试验与拉伸图拉伸试验与拉伸图 ( ( F- -D Dl 曲线曲线 ) )、弹性阶段弹性阶段(elastic region)

12、 : :oA 、屈服阶段屈服阶段: :BCyielding屈服极限屈服极限yield stress屈服段内最低的应力值。屈服段内最低的应力值。s1 1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 ( (四个阶段四个阶段) )屈服现象：应力应变曲线上的锯齿线试件表面的滑移线材料暂时失去抵抗变形的能力e比例极限；比例极限；proportional limit弹性极限。弹性极限。elastic limitpoA为直线段；为直线段；AA为微弯曲线段为微弯曲线段。E、强化阶段：强化阶段：CD strain hardingb b 强度极限强度极限（拉伸过程中最高的应力值）（拉伸过程中最高的应力

13、值）、局部变形阶段局部变形阶段（颈缩阶段）：（颈缩阶段）：DEnecking在此阶段内试件的某一横截面发生在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。明显的变形，至到试件断裂。缩颈缩颈断裂断裂材料的塑性材料的塑性0000100Dll延伸率延伸率 (percent elongation)l0试验段原长（标距）试验段原长（标距）lf 试件断裂时的长度试件断裂时的长度D Dl0试验段残余变形试验段残余变形塑性塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力00lllfD001100 AAA 断面收缩率断面收缩率 (percent reduction of a

14、rea)塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如结构钢与硬铝等例如结构钢与硬铝等脆性材料脆性材料： 0时，下拉上压；时，下拉上压； 当当M 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。弯曲正应力公式弯曲正应力公式ZIMy可推广应用于横力弯曲和小曲率梁1m2mBA截面关于中性轴对称zctWMmaxmaxmax截面关于中性轴不对称(最大拉应力、最大压应力可能发生在不同的截面内)ZmaxmaxmaxIyM横力弯曲梁上的最大正应力横力弯曲梁上的最大正应力BAl = 3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C 截面上K点正应力2.C 截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知

15、E=200GPa，求C 截面的曲率半径 FSx90kN90kNmkN605 . 0160190CM1. 求支反力求支反力kN90AyFkN90ByF4533Zm10832. 51218. 012. 012bhIMPa7 .61Pa107 .6110832. 510)302180(10606533ZKCKIyM（压应力）（压应力）解：解：xm67.5kN8/2ql M2. C 截面上截面上K点正应力点正应力例例BAl = 3mq=60kN/mxC1m30zy180120K FSx90kN90kN3. C 截面最大正应力截面最大正应力C 截面弯矩mkN60CM45Zm10832. 5IMPa55.

16、92Pa1055.9210832. 510218010606533ZmaxmaxIyMCCxm67.5kN8/2ql MBAl = 3mq=60kN/mxC1m30zy180120K FSx90kN90kN4. 全梁最大正应力全梁最大正应力最大弯矩最大弯矩mkN5 .67maxM45m10832. 5zIMPa17.104Pa1017.10410832. 5102180105 .676533ZmaxmaxmaxIyMxm67.5kN8/2ql MBAl = 3mq=60kN/mxC1m30zy180120K FSx90kN90kN5. C 截面曲率半径截面曲率半径C 截面弯矩截面弯矩mkN60

17、CM45Zm10832. 5Im4 .194106010832. 510200359CZCMEIEIM1xm67.5kN8/2ql M例：例：求图示悬臂梁的最大、压应力。已知：,/6,1mkNqml10槽钢槽钢q解：解：1）画弯矩图）画弯矩图kNmqlM35 . 0|2max2）查型钢表：）查型钢表：cmycmIcmbz52. 1,6 .25,8 . 414cmy28. 352. 18 . 423）求应力）求应力：1maxyIMzt6106 .2552. 13000MPa1782maxyIMzc6106 .2528. 33000MPa384MPaMPact384,178maxmaxbz1yy2

18、yMbz1yy2ycmaxtmax四、梁的正应力强度条件四、梁的正应力强度条件材料的许用弯曲正应力材料的许用弯曲正应力 max zWMmax中性轴为横截面对称轴的等直梁中性轴为横截面对称轴的等直梁拉、压强度不相等的铸铁等脆性材料制成的梁拉、压强度不相等的铸铁等脆性材料制成的梁tmaxtcmaxcOzyytmaxycmaxttmaxmaxtmaxzIyMccmaxmaxcmaxzIyMctcmaxtmaxyy为充分发挥材料的强度，最合理的设计为弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件 max zWMmaxmax 1 1、强度校核 2、设计截面尺寸 3、确定外荷载 max； max MWz ; max

19、 zWM tmaxmaxmax zttIyMcmaxmaxmax zccIyM例例 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知,kN5.62,m16.0,m267.0,1302Fbammd材料的许用应力材料的许用应力.MPa60mm1601dFaFb（3 3）B B截面，截面，C C截面需校核截面需校核（4 4）强度校核）强度校核（1 1）计算简图）计算简图（2 2）绘弯矩图）绘弯矩图解：解：B B截面截面：MPa5 .41Pa105 .4116. 0322675 .62326331maxdFaWMzBBMPa4 .46Pa104 .4613. 0

20、321605 .62326332maxdFbWMzCCC C截面截面：（5 5）结论）结论: :轮轴安全轮轴安全解：1)求约束反力求约束反力.5 .10,5 . 2kNFkNFBYAY)(5 . 2下下拉拉、上上压压kNmMC （上上拉拉、下下压压）kNmMB4 例、例、T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的 t=30 M Pa， c=60 M Pa.其截面形心位于其截面形心位于C点，点，y1=52mm， y2=88mm，I z =763cm4 ，试校核此梁的强度。，试校核此梁的强度。y 2y 1C Cz1m1m1mABCD2.5kNm-4k N m2 2）画弯矩

21、图）画弯矩图AyFByFxkNF91kNF423 3）求应力）求应力B截面截面（上拉下压）（上拉下压）MC截面截面（下拉上压）（下拉上压）zCCtIyM2maxC截面截面（下拉上压）（下拉上压）:y 2y 1C Cz1m1m1mABCDF 2 =4kNF 1 =9kN tt2 .28maxcc2 .46maxMPa2 .281076310885 . 246zCCIyMc1maxMPa04.174 ) 4 ) 强度校核强度校核A1A2A3A42.5kNm-4k N mxMB截面截面（上拉下压）（上拉下压）:,2 .271076310524461maxMPaIyMzBBtMPaIyMzBBc2 .

22、461076310884462max最大拉、压应力不在同一截面上最大拉、压应力不在同一截面上46.2MPa27.2MPa28.2MPa17.04MPaA1A2y 2y 1C CzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa结论结论对Z轴对称截面的弯曲梁，只计算一个截面一个截面：对Z轴不对称截面的弯曲梁，必须计算两个截面两个截面：maxMmaxmax; MMx 2.5kNm-4k N mMzybh梁横截面的切应力和切应力强度条件梁横截面的切应力和切应力强度条件一、一、 矩形截面梁横截面上的切应力矩形截面梁横截面上的切应力1 1、假设：、假设： 横截面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。横截

23、面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。 切应力沿截面宽度均匀分布（切应力沿截面宽度均匀分布（距中性轴等距离的各距中性轴等距离的各点切应力大小相等点切应力大小相等）。）。2 2、公式推导、公式推导xd x图图ayFs0)(11dxbFFFNNxzzAzANIMSydAIMdAFzzNISdMMF)(1zzszzbISFbISdxdM1A Zyy由剪应力互等定理可知由剪应力互等定理可知bISFzzssFMhdMM ssdFF dx注意注意：Fs为横截面的剪力；为横截面的剪力；Iz 为整个横截为整个横截面对面对 z 轴的惯性矩；轴的惯性矩；b为所求点对应位置为所求点对应位置截面的宽度；截面的宽度；

24、为所求点对应位置以外为所求点对应位置以外的面积对的面积对Z轴的静矩轴的静矩。*zS5 . 123maxAFs)4(222yhIFzs矩3 3、矩形截面剪应力的分布：、矩形截面剪应力的分布：)4(2)2(2222yhbyhbyhAyScz bISFzzs zyhbBsF)2(*yhbA*cymaxsF11 沿截面高度按二次抛物线规律变化；沿截面高度按二次抛物线规律变化；(2) 同一横截面上的最大切应力同一横截面上的最大切应力 max在中性轴处在中性轴处( y=0 )；(3)上下边缘处上下边缘处（y=h/2)，切应力为零切应力为零。二、非矩形截面梁二、非矩形截面梁圆截面梁圆截面梁切应力的分布特征：

25、切应力的分布特征： 边缘各点切应力的方向与圆周相切；边缘各点切应力的方向与圆周相切；切切应力分布与应力分布与 y 轴对称；与轴对称；与 y轴相交各点处轴相交各点处的切应力其方向与的切应力其方向与y轴一致。轴一致。)(*SybISFzzy关于其切应力分布的假设：关于其切应力分布的假设：1 1、离中性轴为任意距离、离中性轴为任意距离y的水平直线段上各的水平直线段上各点处的切应力汇交于一点点处的切应力汇交于一点 ；2 2、这些切应力沿、这些切应力沿 y方向的分量方向的分量 y 沿宽度相沿宽度相等。等。zyOmaxkkOd最大切应力最大切应力 max 在中性轴处在中性轴处dISFzz*SmaxAFdF

26、34434S2SddddF643242142SzyOmaxkkOdyzOC2d /31 1、工字形薄壁梁、工字形薄壁梁zzISFy*S)(假设假设 : : / 腹板侧边，腹板侧边，并沿其厚度均匀分布并沿其厚度均匀分布)4()(8)(22220SyhhhbIFyz (0)max )2(minh 腹板上的切应力仍按矩形截面的公式计算。下侧部分截面对中性轴 z 的静矩*zS三、薄壁截面梁三、薄壁截面梁2 2、盒形薄壁梁、盒形薄壁梁)4(2)(612)()(22220SSyhhhbIFISFyzzz 4 4、薄壁截面梁翼缘上的切应力、薄壁截面梁翼缘上的切应力 计算表明，工字形截面梁的腹板承担的剪力(1

27、) (1) 平行于平行于y 轴的切应力轴的切应力 可见翼缘上平行于可见翼缘上平行于y 轴的切应力很小，工程上一般不轴的切应力很小，工程上一般不考虑。截面上的剪力基本上由腹板承担。考虑。截面上的剪力基本上由腹板承担。S11S9 . 0dFAFAxyhzOdby(2) (2) 垂直于垂直于y 轴的切应力轴的切应力zzISF*S1*N1*N2S dFFFhIFhIFzz222SS*dzzSIM11*N2F*N1FxFdd1S 11xyhOdb 欲求切应力值的点所在位 置的壁厚欲计算且应力的点到截面端部（ =0 =0 处) )这部分截面的面积*zS 即翼缘上垂直于即翼缘上垂直于y y轴的切应力轴的切应

28、力随随 按线性规律变化。按线性规律变化。hIFz2S1 通过推导可以得知，薄壁工字钢梁上、下翼缘与腹板横通过推导可以得知，薄壁工字钢梁上、下翼缘与腹板横截面上的切应力指向构成了截面上的切应力指向构成了“切应力流切应力流”。zyOmaxmaxmin1max3 3、薄壁环形截面梁、薄壁环形截面梁 薄壁环形截面梁弯曲切应力的分布特薄壁环形截面梁弯曲切应力的分布特征：征：(1) (1) d h 时，时， max max四、梁的切应力强度条件四、梁的切应力强度条件 一般一般 maxmax发生在发生在FSmax所在截面的中性轴处。不计挤压，所在截面的中性轴处。不计挤压，则则 maxmax所在点处于所在点处

29、于纯剪切应力纯剪切应力状态状态。梁的切应力强度条件为梁的切应力强度条件为 max bISFzz*maxmaxS材料在横力弯曲时的许用切应力材料在横力弯曲时的许用切应力对等直梁，有对等直梁，有E maxF maxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2弯曲切应力的强度条件弯曲切应力的强度条件 bISFzzsmaxmaxmax1 1、校核强度、校核强度2 2、设计截面尺寸、设计截面尺寸3 3、确定外荷载。、确定外荷载。 需要校核剪应力的几种特殊情况：需要校核剪应力的几种特殊情况：(2)铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢

30、的相应比值时，要校核剪应力相应比值时，要校核剪应力(1)梁的跨度较短，梁的跨度较短，M 较小，而较小，而 Fs 较大时，要校核剪应力较大时，要校核剪应力。(3)各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力要校核剪应力。例：截面为三块矩形截面叠加而成截面为三块矩形截面叠加而成(胶合成一体胶合成一体)的梁的梁,胶胶 =3.4MPa，求求：Fmax及此时的及此时的max。若截面为自由叠合，若截面为自由叠合，max的值又为多大。的值又为多大。FZ10050解：1、确定、确定 FmaxbISFzzs胶2、确定、确定max)(10215010061101103

31、.38233maxmaxMPaWMz3、自由叠合时的、自由叠合时的max)(4 .30650100613103 .386132620max0max0maxMPabhMWMzxxFsMF-F*1m14.3100150100121)5050100(3F)(3.38maxkNF梁的合理设计梁的合理设计提高梁承载能力的措施提高梁承载能力的措施 zWMmaxmax bISFzzsmaxmaxmax一、减小弯矩一、减小弯矩1)、合理安排铰支座的位置、合理安排铰支座的位置ABF/LMmax = FL / 8F/LMmax =FL / 400.2L0.2L2）、合理安排梁的受力）、合理安排梁的受力FABL/2

32、L/2Mmax=PL / 4F/2Mmax = FL / 8L/4L/4F/2F合理截面形状应该是截面面积A较小，而抗弯截面模量大的截面。二、合理安排梁的截面，提高抗弯截面模量。二、合理安排梁的截面，提高抗弯截面模量。, 121bhWWzz竖放比横放要好。1）放置方式）放置方式：62bhWZ左62hbWZ右2）抗弯截面模量）抗弯截面模量/截面面积截面面积AWz截面形状截面形状 圆形圆形矩形矩形槽钢槽钢工字钢工字钢d125. 0h167. 0h)31. 027. 0(h)31. 027. 0(3）根据材料特性选择截面形状）根据材料特性选择截面形状 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用对于铸

33、铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T T字形类的截字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图：而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图：Z采用变截面梁 ，如右图：PX )()()(maxxWxMx bxMxh)(6)( 若若为为等等宽宽度度矩矩形形截截面面，则则高高为为 b5 . 1)( , bh(x)Fs1.5=maxFsxh 同时同时三、设计等强度梁。三、设计等强度梁。等强度梁等强度梁剪切的概念和实例剪切的概念和实例 铆钉连接铆钉连接工程实际

34、中用到各种各样的连接，如：工程实际中用到各种各样的连接，如： 销轴连接销轴连接平键连接平键连接榫连接榫连接剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板剪切面剪切面双剪切双剪切剪切面剪切面FFFFmmFSFmmSFmmF连接的破坏形式一般有两种：连接的破坏形式一般有两种：1 1、剪切破坏、剪切破坏 构件两部分

35、构件两部分沿剪切面发生沿剪切面发生滑滑移、错动移、错动2 2、挤压破坏、挤压破坏 在接触区的局在接触区的局部范围内，产生部范围内，产生显显著塑性变形著塑性变形挤压破坏实例挤压破坏实例 剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法名义切应力计算公式：名义切应力计算公式：AFs剪切强度条件：剪切强度条件： AFs名义许用切应力名义许用切应力 常由实验方法确定常由实验方法确定 实用计算中假设切应力在剪切面实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的截面）上是均匀分布的剪切的实用计算剪切的实用计算FFFFmmFSFmmSFmmF剪切面上的内力剪切面上的内力 用截面法用截面法

36、sF剪切强度条件同样可解三类问题剪切强度条件同样可解三类问题挤压力不是内力，而是外力挤压力不是内力，而是外力bsbsbsAF挤压面上应力分布也是复杂的挤压面上应力分布也是复杂的实用计算中，名义挤压应力公式实用计算中，名义挤压应力公式 bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件： bs常由实验方法确定常由实验方法确定dAbs 挤压面的计算面积挤压面的计算面积挤压的实用计算挤压的实用计算FFbsFbsF挤压强度条件同样可解三类问题挤压强度条件同样可解三类问题bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件： 8 . 06 . 0剪切强度条件：剪切强度条件： AFs脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料： 0 . 27 . 1bs 0 . 18 . 0 5 . 19 . 0bs可从有关设计规范中查得可从有关设计规范中查得例例 已知： =2 mm，b =15 mm，d =4 mm， =100 MPa， bs =300 MPa， =160 MPa。 试求：F解：解： 1、剪切强度、剪切强度42 dFkN 257. 142 dFbsbsdFkN 40. 2bsdF)(maxdbFkN 52. 3)( dbFkN 257