高考复习优化方案第9章计数原理与概率分布列第课时

1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布第第7课时条件概率与事件的独立性课时条件概率与事件的独立性山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考第第7课课时时山东水浒

2、书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回双基研习双基研习面对高考面对高考1条件概率条件概率(1)条件概率的定义条件概率的定义对于任何两个事件对于任何两个事件A和和B，在已知事件，在已知事件A发生的条发生的条件下，事件件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号发生的概率叫做条件概率，用符号“P(B|A)”来表示来表示(2)事件事件A与与B的交的交(或积或积)把由事件把由事件A和和B同时发生所构成的事件同时发生所构成的事件D称为

3、事件称为事件A与与B的交的交(或积或积)，记作，记作_ (或或DAB)DAB山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回(3)条件概率公式条件概率公式P(B|A)_，P(A)0.2事件的独立性事件的独立性(1)相互独立事件的定义相互独立事件的定义事件事件A是否发生对事件是否发生对事件B发生的概率没有影响，即发生的概率没有影响，即_，这时，称两个事件，这时，称两个事件A，B相互独立相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件，

4、并把这两个事件叫做相互独立事件P(B|A)P(B)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回(2)概率公式概率公式若若A，B相互独立，则相互独立，则P(AB)_；若若A1，A2，An相互独立，则相互独立，则P(A1A2A3An)P(A1)P(A2)P(An)思考感悟思考感悟“相互独立相互独立”与与“事件互斥事件互斥”有何不同？有何不同？提示：提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件互斥是指两个事件不可能同时发

5、生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响发生的概率没有影响两两事件相互独立不一定互斥事件相互独立不一定互斥P(A)P(B)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回n次独立重复试验次独立重复试验二项分布二项分布B(n，p)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉

6、高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回答案：答案：B山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回答案：答案：B山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回答案：答案：C山东水浒书业有限公司山东水浒

7、书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回5已知已知P(A)0.3，P(B)0.5，当事件，当事件A，B相互独立时，相互独立时，P(AB)_，P(A|B)_.答案：答案：0.650.3山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双

8、基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回考点探究考点探究挑战高考挑战高考条件概率条件概率山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回 在在100件产品中有件产品中有95件合格品，件合格品，5件不合格品件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件试求：现从中不放回地取两次，每次任取一件试求：

9、(1)第一次取到不合格品的概率；第一次取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率格品的概率【思路分析思路分析】(1)问是随机事件的概率；问是随机事件的概率；(2)问是问是条件概率条件概率山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭

10、瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回相互独立事件相互独立事件(1)相互独立事件是指两个试验中，两事件发生相互独立事件是指两个试验中，两事件发生的概率互不影响；相互对立事件是指同一次试验的概率互不影响；相互对立事件是指同一次试验中，两个事件不会同时发生中，两个事件不会同时发生(2)求用求用“至少至少”表述的事件的

11、概率时，先求其表述的事件的概率时，先求其对立事件的概率往往比较简便对立事件的概率往往比较简便山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高

12、高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒

13、书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回互动探究互动探究本题条件不变的情况下，该选手本题条件不变的情况下，该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量求随机变量X的分布列的分布列山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及

14、其分布返回返回所以，所以，X的分布列为的分布列为山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是在同样的条件下重复地、各独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验在这种试次之间相互独立地进行的一种试验在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发么发生，要

15、么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的生的概率都是一样的山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回(2)二项分布满足的条件二项分布满足的条件每次试验中，事件发生的概率是相同的每次试验中，事件发生的概率是相同的各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的每次试验只有两种结果：事件要么发生，每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生要么不发生随机变量是这随机变量是这n次独立重复试验中事件发次独立重

16、复试验中事件发生的次数生的次数山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回 某省示范高中为了推进新课程改革，满某省示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期

17、间的任何一天参座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座门科目的辅导讲座(规定：各科达到预先设定规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座的人数时称为满座，否则称为不满座)统计数据统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东

18、水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回根据上表：根据上表：(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；的概率；(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变，求随机变量量的分布列的分布列【思路分析思路分析】(1)数学在周一、周三、周五是否数学在周一、周三、周五是否满座是相互独立的，故将其概率相乘即可求解满座是相互独立的，故将其概率相乘即可求

19、解(2)前四个科目看作四次独立重复试验，数学与它前四个科目看作四次独立重复试验，数学与它们也是独立的，对数学分类讨论即可求解们也是独立的，对数学分类讨论即可求解山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回

20、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回所以，随机变量所以，随机变量的分布列如下：的分布列如下：山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考

21、考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回失误防范失误防范1独立重复试验中，每一次试验

22、中只有两种结独立重复试验中，每一次试验中只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中某事件发生的概率相等注意恰何一次试验中某事件发生的概率相等注意恰好与至多好与至多(少少)的关系，灵活运用对立事件的关系，灵活运用对立事件2在解题过程中，要明确事件中的在解题过程中，要明确事件中的“至少有一至少有一个发生个发生”“”“至多有一个发生至多有一个发生”“”“恰有一个发生恰有一个发生”“”“都发生都发生”“”“都不发生都不发生”“”“不都发生不都发生”等词等词语的意义已知两个事件语的意义已知两个事件A、B，它们发生的概，它们发生的概率分别为率分别

23、为P(A)、P(B)，则，则山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考从近几年的高考试题来看，相互独立事件的从近几年的高考试题来看，相互独立事件的概率、概率、n次独立重复

24、试验的概率是考查的热次独立重复试验的概率是考查的热点，题型为解答题，属中档题，主要考查对点，题型为解答题，属中档题，主要考查对基本知识的应用及运算能力基本知识的应用及运算能力预测预测2012年高考，相互独立事件的概率，年高考，相互独立事件的概率，n次独立重复试验仍然是考查的重点，同时应次独立重复试验仍然是考查的重点，同时应注意二项分布的应用注意二项分布的应用山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司

25、山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回(3)假设这名射手射击假设这名射手射击3次，每次射击，击次，每次射击，击中目标得中目标得1分；未击中目标得分；未击中目标得0分；在分；在3次次射击中，若有射击中，若有2次连续击中，而另外次连续击中，而另外1次未次未击中，则额外加击中，则额外加1分；若分；若3次全击中，则额次全击中，则额外加外加3分，记分，记为射手射击为射手射击3次后的总得分次后的总得分数，求数，求的分布列的分布列山东水浒书业有限公

26、司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布

27、章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变量及其分布返回返回【名师点评名师点评】本题考查了独立重复试验及其分本题考查了独立重复试验及其分布列，从考生做题情况看出现了以下几个问题：布列，从考生做题情况看出现了以下几个问题：一是一是(2)中中3次连续击中目标理解为有次连续击中目标理解为有3次击中，二次击中，二是是(3)中计算概率出错，从而导致分布列出错，其中计算概率出错，从而导致分布列出错，其原因在于原因在于P(3)错写成错写成P(A1A2)P(A2A3)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第9章计数原理、概率、随机变量及其分布章计数原理、概率、随机变