《画轴对称图形》ppt课件

1、0 013.2 画轴对称图形第一课时0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分线段的垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的间隔相等.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一: 感知轴对称变换动手操作，整合旧知在一张半透明的纸的左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，翻开这张纸，就能得到相应的另外一个三角形.如下图：问题：ABC与DEF关于直线l对称，直线l叫做对称轴，并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分

2、.1这两个三角形有什么关系？2这条折痕和这两个三角形有什么关系？3图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求一: 感知轴对称变换探求并归纳轴对称的性质问题1：轴对称图形的大小、外形与原图形有怎样的关系？问题2：画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？问题3：对应点所连线段与对称轴有什么关系？这个图形与原图形的外形、大小完全一样.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点.衔接恣意一对对应点的线段被对称轴垂直平分0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求二

3、: 画轴对称图形的方法大胆猜测，探求新知识重点知识知一个点和一条直线，如何画出这个点关于这条直线的对称点？过点M作直线l的垂线，垂足为O, 在垂线上截取ON=OM，N就是点M关于直线l的对称点.作垂线、顺延伸、取相等.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求二: 画轴对称图形的方法集思广益，探求新知重点知识知 ABC和直线l，画出与 ABC关于直线l对称的图形.O2同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；3衔接DE，EF，FD，那么 DEF即为所求.画法：1过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OE=OA，点E就是点A关于直线l的对称点；l

4、0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动3探求二: 画轴对称图形的方法反思过程，总结方法重点知识思索：几何图形的对称图形怎样作？几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只需：1画出图形中的一些特殊点的对称点；2衔接这些对称点； 就可以得到原图形的轴对称图形.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动4探求二: 画轴对称图形的方法发散思想，重新认识重点知识知一个几何图形在对称轴两侧，如何作出它的轴对称图形呢？找关键点，作出对称点，衔接这些对称点.练习：作出ABC关于直线AD的轴对称图形.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂

5、小结课堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动1 作轴对称图形部分点在对称轴上例1.把以以下图形补成关于直线l对称的图形.【思绪点拨】找准必要的关键点，知一点在对称轴上，只需分别画出另外两点的对称点即可，对称点的做法：作垂直，顺延伸，取相等.【解题过程】过点E作直线l的垂线，垂足为O，并截取OH=OE，点H即为点E的对称点；同理作出点F的对称点I, 衔接HG、GI、HI，HGI即为所求.OHI0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动1 作轴对称图形部分点在

6、对称轴上练习： 知BCAC，把以以下图像补成关于直线l对称的图形.【思绪点拨】作点的对称点的方法：作垂直，顺延伸，取相等.【解题过程】根据题意,只需延伸BC,并在延伸线上截取CD=CB, 衔接DC， AD、ACD即为所求.D0 0【解题过程】在ABC中，取点A、C，分别作出点A、B、C的对称点D、E、F，衔接点EF，ED，由于角的两边是射线，所以只需将EF、ED延伸即可，所得的DEF即为所求.知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动2 作轴对称图形图形与对称轴无交点例2.画出ABC关于直线l的对称图形.【思

7、绪点拨】要确定一个角的位置，只需确定它的顶点与两条边，所以在两条边上分别取一点，然后把它们以及顶点的对称点作出来，再衔接这些对称点，最后把角的两边延伸即可.DEF0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动2 作轴对称图形图形与对称轴无交点练习：如图，作出菱形ABCD关于直线l的对称图形.【解题过程】分别作出点A、B、C、D关于直线l的对称点E、F、G、I，衔接EF，FG，GI，IE，菱形EFGI即为所求.【思绪点拨】作出菱形四个顶点的对称点，并依次衔接起来0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课

8、堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动3 利用轴对称处理“最短问题【解题过程】作点A关于直线l的对称点C，衔接BC与直线l交于点P，那么点P即为所求例3.如图，请在直线l上找一点P，使得点P分别到点A、到点B的间隔之和最短.【思绪点拨】 假定已找到的点P，使PA+PB为最短，由两点之间线段最短，可想方法将PA与PB转化到一条直线上，故作点A的对称点C，PA就转化为PC，只需衔接BC，BC与直线l的交点即为点P.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测重点、难点知识探求三: 运用轴对称图形的相关性质处理实践问题活动3 利用轴对称处理“最短问题练习：如下图，要在河边建立一个水站向A，B两个村庄供水，请问水站建在河边的哪个地方更经济实惠.【解题过程】根据题意要经济实惠，那么需求PA+PB最短，转化为最短途径问题.作点A关于直线l的对称点C，衔接BC与直线l交于点P，那么点P即为所求，两条线段之和为“最短问题普通采用对称法.【思绪点拨】两条线段不在一条直线上，利用轴对称将其转化到一条直线上，再根据两点之间线段最短求得点P.NoImage0 0知识梳理知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测知图形和对称轴作轴对称图形：作知图形中的每个关键点关于对称轴的对称点