机械的效率和自锁解析实用教案

1、以功率的形式以功率的形式(xngsh)表示，表示，则有：则有：frdNNNdfdrddNNNNNN将上式等号两边将上式等号两边(lingbin)同除以输入功率同除以输入功率Nd ,得：得：dfdrNNNN1令式中令式中:drNN得到得到(d do)机械效率的表达式机械效率的表达式为：为：dfNN1令：令：dfdfWWNN机械损失系数机械损失系数1由于机械摩擦不可避免，故必有：由于机械摩擦不可避免，故必有：, 01效率恒小于一效率恒小于一第1页/共45页第一页，共46页。FFGG图图5-1为机械传动装置的示意图为机械传动装置的示意图设设F为驱动力，为驱动力，G为生产阻力为生产阻力(zl)，VF、

2、VG 分别为分别为F 、G作用点沿该作用点沿该力作用线方向的分速度，其效率力作用线方向的分速度，其效率为：为：100FGdrFGNN为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中不存在不存在(cnzi)摩擦，当工作阻力为摩擦，当工作阻力为G时，所需的驱动力为理想驱动力时，所需的驱动力为理想驱动力F0 由于理想机械不存在由于理想机械不存在(cnzi)摩擦，显然理想驱动力摩擦，显然理想驱动力F0小于实际驱动小于实际驱动力力F，此时机械的效率为：，此时机械的效率为：FGdrFGNN（a）（b）FGFG0第2页/共45页第二页，共46页。将（将（b

3、）代入（）代入（a）中）中FGFG0（a）FGdrFGNN（b）FFFF0FF0如用力矩如用力矩(l j)表示，则有：表示，则有：（c）MM0（d）综合综合(zngh)（c）、）、 （d），可得），可得到：到：理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力=理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩效率也可用阻力效率也可用阻力(zl)或租力矩表示为：或租力矩表示为：理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩实际工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩00MMGGMMFF00 第3页/共45页第三页，共46页。小结小结(xioji)：用驱动力或驱动力矩表示的效率用驱动力或驱动

4、力矩表示的效率(xio l)公式为：公式为：用工作阻力或工作阻力矩表示用工作阻力或工作阻力矩表示(biosh)的效率公式为：的效率公式为：MMFF0000MMGGNoImageM00、F理想驱动力、理想驱动力矩；理想驱动力、理想驱动力矩；MF、实际驱动力、实际驱动力矩；实际驱动力、实际驱动力矩；M00、G理想工作阻力、理想工作阻力矩；理想工作阻力、理想工作阻力矩；MG、实际工作阻力、实际工作阻力矩；实际工作阻力、实际工作阻力矩；第4页/共45页第四页，共46页。以上以上(yshng)为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用为机械效率的计算法，但在实际设计中，更常用到的是到的是实验法和经验法，

5、即确定机械效率的三种方法分别为：实验法和经验法，即确定机械效率的三种方法分别为：计算计算(j sun)法法经验经验(jngyn)法法实验法实验法适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定；适用于创新机器产品、无经验可循的效率确定；适用于传统机械产品设计。适用于传统机械产品设计。三种不同机器组合的效率计算三种不同机器组合的效率计算（1）串联组合机器的效率计算）串联组合机器的效率计算（2）并联组合机器的效率计算）并联组合机器的效率计算（3）混联组合机器的效率计算）混联组合机器的效率计算第5页/共45页第五页，共46页。（1）串联组合）串联组合(zh)机器的效率计算机器的效率计算dP1P2P12KKP

6、1KP123121 KKdPPPPPPPP总效率总效率(xio l)为各机器效率为各机器效率(xio l)的连乘积。即：的连乘积。即：串联(chunlin)组合机器传递功率的特点：前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；串联的机器数目越多，效率越低。串联的机器数目越多，效率越低。串联组合机器的总效率1K2dPP11 1 KKKPP122PP dKPP 333P233PP dKPP K321 K 321第6页/共45页第六页，共46页。（2）并联

7、组合）并联组合(zh)机器的效率计算机器的效率计算dP2KKP2P1P1PKP 2P各机器的输入各机器的输入(shr)功率为：功率为： P1、P2 PK ，并联并联(bnglin)机组的特点：机组的特点：机组的输入功率为各机器输入功率之和；机组的输入功率为各机器输入功率之和；机组的输出功率为各机器输出功率之和；并联组合机器的总效率 diridrPPPP1KKKPPPPPP 212211rP机器的输出功率机器的输出功率dP机器的输入功率机器的输入功率KrPPPPP 321KdPPPPP 321KKPPPPPP 2121111 PP222 PPKKKPP 输出功率为：第7页/共45页第七页，共46

8、页。（3）混联组合机器）混联组合机器(j q)的效率计算的效率计算5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP 4P 3P rP 21混联组合(zh)机器的总效率drPP 串联机构串联机构(jgu)的效率的效率并联机构的效率并联机构的效率第8页/共45页第八页，共46页。Q122345例例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率(xio l)12、 2以及鼓轮的效率以及鼓轮的效率(xio l)4均为均为0.95，滑轮的效率，滑轮的效率(xio l)5为为0.96，载，载荷荷Q = 50000N。其上升的速度。其上升的速度V=12m/min

9、, 求电机的功率？求电机的功率？ 解：该机构解：该机构(jgu)为串联机构为串联机构(jgu)串联机构的总效率(xio l)各级效率(xio l)的连乘积，故机构总效率(xio l)：543212 求机构的工作功率 QPr82. 096. 095. 03 载荷上升的速度：smm/2 . 06012min/12 机构的工作功率为：3. 电机的功率为：KW1219582. 010000 rdPP KW100002 . 050000 第9页/共45页第九页，共46页。1234567891011121314例例2 减速减速(jin s)箱如图所示，已知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为箱如图所示，已

10、知每一对圆柱齿轮和圆锥齿轮的效率分别为0.95 和和 0.92 , 求其总效率求其总效率。解：解：1. 分析传动路线分析传动路线(lxin)。减速箱分两路输出：。减速箱分两路输出：电机电机(dinj)齿轮齿轮1、23、45、67、8电机电机齿轮齿轮1、2、1011、1213、142. 每一路的总效率分别为：每一路的总效率分别为： 81 14179. 092. 095. 03 79. 092. 095. 03 3. 整个机构的总效率为：整个机构的总效率为：diriPP 87654321 87654321 第10页/共45页第十页，共46页。1234567891011121314148PPPri

11、14114818 PPPdidiriPPPPPP79. 079. 0148148PPPP diriPP %7979. 0 第11页/共45页第十一页，共46页。12345678910例例3 在图示的滚柱传动机构在图示的滚柱传动机构(jgu)中，已知其局部效率中，已知其局部效率1-20.95 ，3-4 =5-6 =7-8 =9-10=0.93 ,求该机构求该机构(jgu)的效率的效率。解：解：1. 分析分析(fnx)机构机构该机构该机构(jgu)为混联机构为混联机构(jgu)串联部分：圆柱齿轮串联部分：圆柱齿轮1、2并联部分：锥齿轮并联部分：锥齿轮3、4；5、6； 7、

12、8 ； 9、10。2. 分别计算效率（1）串联部分：）串联部分：95. 021 （2）并联部分：）并联部分： 878P 434P 4P 103 656P10910 P10P 8P 6P第12页/共45页第十二页，共46页。 10393. 093. 093. 093. 093. 01086410864 PPPPPPPP3. 总效率(xio l)10321 %35.888835. 0 93. 095. 0 1091087865643410864 PPPPPPPP第13页/共45页第十三页，共46页。例例5-1 在图在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为所示的机械传动中，设各传动机构的

13、效率分别为,98. 021,96. 043,94. 043 ;42. 05 ,5KWPr.2 . 0KWPr 并已知输出的功率分别为并已知输出的功率分别为求该机械传动装置的机械效率。求该机械传动装置的机械效率。5 44 3 32P2P dP1P2P3PrP4P 3P rP 21图5-4解：解：由于由于(yuy)1、2、3、4 为串联，故：为串联，故：4321 drPPrdPP 2296. 098. 0/5而机构而机构(jgu) 1、2、3、4 、5 也为串联，故：也为串联，故：rdPP)42. 094. 098. 0/(2 . 022机构机构(jgu)的总效率为：的总效率为：drPP ddrr

14、PPPP dddPPP 4321 /54321 /KW561. 0KW649. 5561. 0649. 52 . 05837. 0第14页/共45页第十四页，共46页。5-2 机械机械(jxi)的自锁的自锁自锁现象自锁现象(xinxing)无论物体无论物体(wt)上作用的驱动力有多大，在摩擦力的作用下，上作用的驱动力有多大，在摩擦力的作用下，物体物体(wt)都不会沿着驱动力的方向运动，这种现象称作自锁。都不会沿着驱动力的方向运动，这种现象称作自锁。发生自锁的条件发生自锁的条件1.平面移动副的自锁条件平面移动副的自锁条件nFtanmaxnfFF maxfFtFRF将将 F 分解为两个分力分解为两

15、个分力cosFFn sinFFt Ft 使物体具有向右水平滑动趋势使物体具有向右水平滑动趋势接触面给滑块的法向反力：接触面给滑块的法向反力：nnFF 接触面给滑块的摩擦阻力：接触面给滑块的摩擦阻力：fFFnf max全反力全反力FR与法线与法线n-n的夹角为的夹角为，且有：且有：驱动力的作用角，也称传动角驱动力的作用角，也称传动角nF第15页/共45页第十五页，共46页。nFmaxfFtFnFRFtanntFF tanmaxnfFFtfFFmaxtantannnFF当极限摩擦力当极限摩擦力Ffmax大于或等于大于或等于(dngy)水平水平驱动力驱动力 Ft 时，滑块静止不动。即：时，滑块静止不

16、动。即：由于：由于：nnFF 得出：得出：tantan由上述推导可知，平面由上述推导可知，平面(pngmin)移动副的自移动副的自锁条件为：锁条件为：或：或：结论：当结论：当，无论驱动力，无论驱动力 F 如何增大，水平驱动力如何增大，水平驱动力Ft总是小于驱动力总是小于驱动力 F 引起的极限摩擦力引起的极限摩擦力Ffmax，因而不能使滑块，因而不能使滑块运动运动, 这就是这就是(jish)自锁现象。自锁现象。nFmaxfFnFtF第16页/共45页第十六页，共46页。自锁条件自锁条件(tiojin)：驱动力：驱动力F 作用在摩擦角作用在摩擦角之内。之内。RF在在 F 作用作用(zuyng)下，

17、滑块匀速滑动（或处于临界状下，滑块匀速滑动（或处于临界状态）；态）；在在 F 作用下（作用下（F必须足够必须足够(zgu)大），滑块将加速滑动；大），滑块将加速滑动；小结：小结：（1）移动副自锁条件：移动副自锁条件：（2）在下列三种情况下：在下列三种情况下：如果原来在运动，将减速直至静止不动如果原来在运动，将减速直至静止不动如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态自锁状态自锁状态（）下滑块的不能动，下滑块的不能动，前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。F非自锁状态下（ ）下滑块的不能动易混淆的概念点：第17页/共45

18、页第十七页，共46页。22. 平面平面(pngmin)转动副的自锁条件转动副的自锁条件当作用当作用(zuyng)在轴颈在轴颈 1 上的力上的力F的作的作用用(zuyng)线线在摩擦圆之内时，形成自锁条件：在摩擦圆之内时，形成自锁条件：无论无论F 怎样增大，都不能驱使怎样增大，都不能驱使(qsh)轴颈轴颈转动，此即转动副的自锁现象。转动，此即转动副的自锁现象。小结小结 :aaa轴颈在轴颈在 F 力作用下，匀角速度顺时针转动；力作用下，匀角速度顺时针转动；a轴颈在轴颈在 F 力作用下（力作用下（F足够大），顺时针加速转动。足够大），顺时针加速转动。如果原来在转动，将减速直至静止不动如果原来在转动，

19、将减速直至静止不动如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态易混淆的概念点：易混淆的概念点：前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。1FaFaFa自锁状态（）下轴颈的不能转动非自锁状态下（ ）下轴颈的不能转动第18页/共45页第十八页，共46页。还可从下列还可从下列(xili)角度描述自锁现象：角度描述自锁现象：（1）从效率的角度描述）从效率的角度描述(mio sh)自锁现象自锁现象dfNN 1自锁也可以自锁也可以(ky)认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于输入功率，即输入功率

20、，即 NfNd ,由效率公式：由效率公式：可知可知, 当自锁发生时，当自锁发生时，01 dfNN即：用效率描述自锁的结论为：即：用效率描述自锁的结论为：0（2）从工作阻力的角度描述自锁现象）从工作阻力的角度描述自锁现象0 Q如果希望物体在驱动力下移动（或转动）如果希望物体在驱动力下移动（或转动） 只有将阻力只有将阻力Q反方向反方向作用在物体上，否则，无论驱动力多大，物体都不会运动。作用在物体上，否则，无论驱动力多大，物体都不会运动。即：用工作阻力描述自锁的结论为：即：用工作阻力描述自锁的结论为：第19页/共45页第十九页，共46页。本章要点本章要点(yodin)提提示：示：1. 效率效率(xi

21、o l)的一般表达式的一般表达式（1）用驱动）用驱动(q dn)力（或驱动力（或驱动(q dn)力矩）表示力矩）表示理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力=理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩MMFF00（2）用阻力（或阻力矩）表示用阻力（或阻力矩）表示00MMGG理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力=实际工作阻力矩实际工作阻力矩理想工作阻力矩理想工作阻力矩第20页/共45页第二十页，共46页。2. 三种不同机器三种不同机器(j q)组合的效率计算组合的效率计算（1）串联）串联(chunlin)组合机器的效率计算组合机器的效率计算（2）并联组合）并联组合(zh)机器的

22、效率计算机器的效率计算（3）混联组合机器的效率计算）混联组合机器的效率计算K21 diriPPKKKPPPPPP 212211drPP 第21页/共45页第二十一页，共46页。3. 自锁自锁（1）移动）移动(ydng)副的自锁条件副的自锁条件（2）转动）转动(zhun dng)副的自锁条件副的自锁条件a（3）用效率）用效率(xio l)描述自锁描述自锁（4）从工作阻力描述自锁）从工作阻力描述自锁00 Q第22页/共45页第二十二页，共46页。例例 图示滑块在驱动力图示滑块在驱动力 P 作用下沿斜面上滑（此为正行程作用下沿斜面上滑（此为正行程(xngchng)），），当驱动力由当驱动力由 P 减

23、小至减小至 P时，滑块会在自重的作用下又沿斜面时，滑块会在自重的作用下又沿斜面下滑的趋势。问：下滑的趋势。问：1. 正行程正行程(xngchng)时，滑块是否会自锁？时，滑块是否会自锁？2. 反行程反行程(xngchng)时滑块的自锁条件？时滑块的自锁条件？211221N解：解：1. （1）分析受力如图示分析受力如图示（2）列力平衡方程式（3）作力封闭多边形QPQ21N021 NQPPbac 90 90 90 90（4）列出驱动力列出驱动力 P 和阻力和阻力Q 的关系式的关系式 )sin( P)sin(cos PQ因为因为Q 不会小于等于零，故正行程不会自锁不会小于等于零，故正行程不会自锁Q)

24、90sin( Q第23页/共45页第二十三页，共46页。2. 求反行程求反行程(xngchng)时滑块的自锁条件时滑块的自锁条件211221NQP 当原驱动力由当原驱动力由 P 减小至减小至 P时，时， 滑块将在滑块将在其重力其重力 Q 的作用下有沿斜面下滑的趋势的作用下有沿斜面下滑的趋势(qsh)（注意，此时（注意，此时 P为阻力，为阻力， Q为驱动为驱动力）力）（1）分析(fnx)受力如图示（2）列力平衡方程式021 NQP（3）作力封闭多边形（4）列出驱动力 Q 和阻力P的关系式P ac 90 90 )sin( Pcos)sin( QPQ21Nb)90sin( Q第24页/共45页第二十

25、四页，共46页。0sincos)sin( QQ（5）求反行程(xngchng)自锁条件i 按阻力按阻力(zl)求自锁条件求自锁条件0cos)sin( QP令：令：0)sin( 0)( ii 按效率按效率(xio l)求自锁条件求自锁条件理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力实际工作阻力:0 cos)sin( QP理想工作阻力cos)sin(0 QP0PP sinQ 0cos)0sin( Q第25页/共45页第二十五页，共46页。该类问题该类问题(wnt)解题技巧解题技巧该题难点：力多边形角度该题难点：力多边形角度(jiod)确定确定cos)sin( QP正行程正行程(xngchng)

26、Q 与与P 的表达式的表达式反行程反行程Q 与与P的表达式的表达式cos)sin( QP（1）正、反行程表达式中，正、反行程表达式中，的符号不同；的符号不同；（2）正、反行程表达式中，正、反行程表达式中， Q 、P（P ） 的意义不同的意义不同第26页/共45页第二十六页，共46页。211221N例例1. 图示滑块在驱动力图示滑块在驱动力 P 作用作用(zuyng)下沿斜面上滑（此为正行程），下沿斜面上滑（此为正行程），当驱动力由当驱动力由 P 减小至减小至 P时，滑块会在自重的作用时，滑块会在自重的作用(zuyng)下有沿斜面下有沿斜面下滑的趋势。问：下滑的趋势。问：1. 正行程正行程(xn

27、gchng)时，滑块是否会自锁？时，滑块是否会自锁？2. 反行程反行程(xngchng)时滑块的自锁条件？时滑块的自锁条件？P解：解：1. （1）分析受力如图示分析受力如图示（2）列力平衡方程式（3）作力封闭多边形021 NQP（4）列出驱动力列出驱动力 P 和阻力和阻力Q 的关系式的关系式)sin( P)cos()sin( QPbacPQ21NQ)(90 )(90sin( Q)tan( Q第27页/共45页第二十七页，共46页。PP0 tan)0tan(0QQP （5）求反行程(xngchng)自锁条件由正行程由正行程(xngchng)驱动力驱动力P 与阻力与阻力Q的表达式的表达式)tan(

28、 QP可得反行程可得反行程(xngchng)驱动力驱动力Q 与阻力与阻力P 的表达式：的表达式：)tan( QP实际阻力实际阻力理想阻力理想阻力)0tan()tan( QQtan)tan( 90令：令：0 故正行程自锁条件为：故正行程自锁条件为：故反行程自锁条件为：故反行程自锁条件为：令：令：0 0)tan( 0)( )tan( QP)tan(tan0 QQPP)tan(tan 90问：该题自锁条件怎样用阻力表示问：该题自锁条件怎样用阻力表示?第28页/共45页第二十八页，共46页。4321FG例例2图示为一斜面夹具机构简图。下滑块图示为一斜面夹具机构简图。下滑块2上作用有力上作用有力F，推动

29、，推动滑块滑块3向上运动，夹紧工件向上运动，夹紧工件(gngjin)4，G 为夹紧的工件为夹紧的工件(gngjin)4给滑块给滑块3的的反作用力（假定为已知），设各表面的摩擦系数为反作用力（假定为已知），设各表面的摩擦系数为f。试分析：。试分析： 1. 为产生对工件为产生对工件(gngjin)4 的夹紧力的夹紧力G ,在滑块在滑块2. 2 上需加多大的推力上需加多大的推力F;2. 当撤掉当撤掉F 后，工件可能松脱后，工件可能松脱(sn tu)，问：问： 为防止松脱为防止松脱(sn tu)，至少应在滑块，至少应在滑块2 上上 维持多大的力维持多大的力F ? 3. 滑块在滑块在G 作用下的自锁条件

30、。作用下的自锁条件。解：解： 1. 求夹紧工件所需的推力求夹紧工件所需的推力F;（1）取滑块取滑块3 为研究对象为研究对象在在F的作用下，滑块的作用下，滑块3有向上滑动的趋势有向上滑动的趋势ba 90 )2(90 （2）列平衡方程式列平衡方程式02313 RRFFG3113RF21G13RFc23RF（3）作力封闭多边形作力封闭多边形13RF23RF23RF第29页/共45页第二十九页，共46页。431G2Fa23RF（4）列出力 G 和力FR23的关系式)2(90sin( G 90b23RF )2(90 G13RFcos)2cos(23RFG )2cos(cos23 GFR32RF2132R

31、F)(90 902 F12RF（6）作力封闭）作力封闭(fngb)多边形多边形（5）取滑块 1 为分离(fnl)体分析受力212RFcd12RF)90sin(23 RFF32RF第30页/共45页第三十页，共46页。431Gba23RF2G13RF32RFd 90FF（7）列出驱动力列出驱动力 F 和力和力FR32的关系式的关系式)2sin( Fcos)2sin(32 RFF)2cos(cos2332 GFFRRcos)2sin()2cos(cos GF)2tan( GF)90sin(32 RF2 c第31页/共45页第三十一页，共46页。2. 当撤掉当撤掉F 后，工件可能松脱，问：后，工件可

32、能松脱，问： 为防止松脱，至少为防止松脱，至少(zhsho)应在滑块应在滑块2 上上 维持多大的力维持多大的力F ? 4312FG该问属于反行程该问属于反行程(xngchng)问题，此时问题，此时G 为为驱动力，驱动力， F为阻力。为阻力。)2tan( GF由正行程由正行程(xngchng)力的表达力的表达式：式：)2tan( GF得出反行程力的表达式得出反行程力的表达式0tan)2tan( GG理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力解得反行程自锁条件：解得反行程自锁条件：2 3. 滑块在滑块在G 作用下的自锁条件。作用下的自锁条件。第32页/共45页第三十二页，共46页。BA12例

33、例3. 图示为一偏心夹具图示为一偏心夹具(jij)，1为夹具为夹具(jij)体，体， 2为工件，为工件，3位偏心圆盘。位偏心圆盘。 为了夹紧工件，在偏心盘手柄上施加一F力，当F去掉后，要求该夹具(jij)能自锁，求该夹具(jij)的自锁条件。3ABF解：分析解：分析(fnx)在在F 力撤除后，偏心盘松脱趋势为力撤除后，偏心盘松脱趋势为逆时针转向。逆时针转向。只有当偏心盘在反力作用下产生顺时针只有当偏心盘在反力作用下产生顺时针作用的阻力矩时，机构具有自锁功能作用的阻力矩时，机构具有自锁功能在在F力作用下，工件夹紧，偏心盘力作用下，工件夹紧，偏心盘顺时针转向；顺时针转向；问题：问题：反力如何作用会

34、有阻力矩？反力如何作用会有阻力矩？33反力为：反力为：23RF13RF、13RFMM23RF13RF23RF13RF23RFXX第33页/共45页第三十三页，共46页。1DBA1SeoE23AB用解析式描述用解析式描述(mio sh)自锁条件自锁条件S自锁条件自锁条件(tiojin)：力：力FR23作用线在摩作用线在摩擦圆内擦圆内用几何用几何(j h)条件表示为：条件表示为： 1SSoES )sin( esin2/1 DS23RF sin2)sin(1DeSScE第34页/共45页第三十四页，共46页。30 iXF12例例4. 图示为凸轮机构，推杆图示为凸轮机构，推杆1在凸轮在凸轮3推力推力F

35、的的 作用下，沿着导轨作用下，沿着导轨2向上运动，摩擦面的向上运动，摩擦面的 摩擦系数为摩擦系数为f。为了避免发生自锁，试问。为了避免发生自锁，试问 导轨的长度导轨的长度 应满足什么条件。应满足什么条件。l3F解：分析解：分析(fnx)（1）在力）在力 F 的作用下，推杆有逆时针的作用下，推杆有逆时针 偏转偏转(pinzhun)的趋势，故在的趋势，故在A、B两两点与导点与导 轨接触，由力平衡条件：轨接触，由力平衡条件：由FN 引起(ynq)的摩擦力为：21NNFF 21ffFF （2）不自锁条件为不自锁条件为： 12NfFfFF 0 AiM1NFFLlFN 1lLFFN/1 fFfFNN 21

36、lLFf/2 Lfl 2L2NFAB2fF1fF第35页/共45页第三十五页，共46页。)( 2180sin( F例5. 在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力FS，试求当楔块 2、3 被等速推开及等速恢复原位时力F 的大小，该机构的效率以及此缓冲器正、反行程(xngchng)均不至发生自锁的条件。F解：解：1. 楔块楔块2、3 被推开为正行程被推开为正行程(xngchng)分别分别(fnbi)取块取块1、2 分析受分析受力力F1213 bcFFR31FR21)sin(21 RF)(2180sin()sin(21 FFRFR31FR21)cos(221 FFRaSF

37、SF第36页/共45页第三十六页，共46页。2112FF 42RF12RF21RFa FFR21bcSFFR12FR42FSd)(90 )(2 )(2sinSF)cos()sin(2)cos(12 SRFF)cos(2 F21RF)(90sin(12 RF第37页/共45页第三十七页，共46页。联立两式求解联立两式求解(qi ji)：2112RRFF )sin(212 SRFF)cos(2 F得：得：)tan( FFS令：令：0 SF0)tan( F0)( 得正行程得正行程(xngchng)自锁条件为：自锁条件为： 得正行程得正行程(xngchng)不自锁条件为：不自锁条件为： 正行程效率正行程效率:tan)tan(FF 理想工作阻力理想工作阻力实际工作阻力实际工作阻力tan)tan( 第38页/共45页第三十八页，共46页。2. 楔块2、3 等速恢复原位为反行程(xngchng)，此时FS为驱动力，原 驱动力 F 降至F成为阻力。)tan( FFS正行程正行程(xngchng)驱动力与