2019-2020版高中物理磁场与回旋加速器6洛伦兹力与现代科技讲义+精练含解析沪科版选修1

1、5.6洛伦兹力与现代科技学科素养与目标要求物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.科学思维：1.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.知识探究新知探究点点落实一、回旋加速器图1是回旋加速器的构造图回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.粒子的最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R当带电222粒子速度最大时，其运动半径也

2、最大，即rm=詈，再由动能定理得：Rm=q1m,所以要提Bq2m高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.要点总结1 .回旋加速器的工作原理：(1)回旋加速器采用多次加速的办法:用磁场控制带电粒子做圆周运动的轨道、用电场对带电粒子进行加速.(2)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场作用：带电粒子经过该窄缝时被加速.(3)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场.2 .回旋加速器中交流电源的周期等壬萤电粒子在磁场中运动的周期，一个周期内粒子

3、被加速两次.q2B2r23 .带电粒子获得白最大动能Em=±2而，决定于D形盒的半径r和磁感应强度B,与加速次数无关,与加速电压U的大小毛工（填“有关”或“无关”）.。典型例题其核心部分是两个D【例1回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,B的匀强磁场中，磁场方向垂直于形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使q、质量为m粒子最大回粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为旋半径为FLk求:（1）粒子在盒内做何种运动;（2）所加交变电流频率及粒子角速度;（3）粒子

4、离开加速器时的最大速度及最大动能qBqB答案（1）匀速圆周运动（2）27一mqBFUq2B2FUm2m解析（1）带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大2v（2）粒子在电场中运动时间极短，因此局频交变电流频率要等于粒子回旋频率，由qvB=mR，v=qR得T=2故频率f=1_=普，角速度03=2%f=qB.TqBT27tmm2由牛顿第二定律知mv1ax口=qBVmaxrRnaxwqBRaxVmax=m12取大动目匕5max=2mWax=q2B2Rax2m二、质谱仪阅读教材，总结质谱仪的构造和各部分的作用，并简述质谱仪的工作原理答案质谱仪主要由以下几部分组成：离子源、加速电场U、速度选择

5、器（U,B）、偏转磁场R及照相底片12工作原理：离子在加速电场中被加速：qU=mv在速度选择器中匀速通过:q=qvB在偏转磁场中做圆周运动:mvr=qR由此可求得离子的质量:qE22r2m2UyI、心qU22通过前两式也可求得离子的比荷：m2E2d2U.要点总结1 .用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具2 .运动过程：（如图2所示）带电粒子经过电压为U的加速电场加速,承12qU=2mv.带电粒子进入速度选择器，设电场强度为E,磁感应强度为B,满足qE=qvBi,即v=£的Bi粒子匀速直线通过.垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做匀速圆周运动,r=mn,由式得="

6、禁2打在底片上的位置距$的距离L=qEV2mqU3 .分析判断：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量。典型例题【例2】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量的比值为（）A.11B.12C.121D.144答案D解析设质子的质量和电荷量分别为m、q1,一价

7、正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于r相同，力口速任意带正电粒子，在加速电场中，由动能定理得2在磁场中qvB=4B2r2q由式联立得亡竟，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径2mB电压U不变，其中B2=12B,q1=q2,可得一=百2=144,故选项D正确.mu例3（2018全国卷出）如图4,从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为V1,并在磁场边界的N点射出；乙种离.求:子在MN勺中点射出；MN£为l.不计重力影响和离子间的相

8、互作用：XXXXXXXX;冥算比离子缗,：5<XX|%=立.乂XjW：h-uH产区X图4（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比.4U答案（1）6（2）1：4解析（1）设甲种离子所带电荷量为印、质量为m,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有12q1U=2mv1由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有ViqiViB=mR由几何关系知2R=l由式得4UB=（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m,射入磁场的速度为V2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为F2.同理有1.2q2U=2nw22V2q2V2B=nrF2由题给条件有l2R=2由式得，甲、乙两种

9、离子的比荷之比为【学科素养】例3这道高考题是质谱仪知识的应用，主要考查带电粒子在电场中的加速、在匀强磁场中的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的能力，体现了“科学思维”的学科素养达标检测当堂检测巩固反说1.（回旋加速器）（多选）（2018“商丘九校”上学期期中）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电流两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图5所示，设匀强磁场的磁感应强度为B,D形金属盒的半径为R,狭缝间的距离为d,匀强电场间的加速电

10、压为U,要增大带电粒子（电荷量为q、质量为簿不计重力）射出时的动能，则下列方法中可行的是（）A.增大匀强电场间的加速电压B.减小狭缝间的距离C.增大磁场的磁感应强度D.增大D形金属盒的半径答案CD解析由qvB=咕，解得v=.则粒子射出时的动能Ex=；mV=q,知动能与加速电压无Rm22m关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故CD正确，A、B错误.2.（回旋加速器）用回旋加速器分别加速“粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率之比为（）A.1：1B.1：3C.2：1D.1：2答案D2v解析带电粒子在

11、磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=mv，又v=冬，所以在磁场中运动的周期T=2F，因此质子和a粒子在磁场中运动的周期之比为3=TqBTmq«1Z-=-,因为在回旋加速器中，加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，故q质m2fT&1加在两个D形盒间的交变电压的频率之比为-=",所以选D.f质la23.（质谱仪）质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图6所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知（）图6A.

12、此粒子带负电B.下极板S比上极板S电势高C.若只增大加速电压U,则半径r变大D.若只增大入射粒子白质量，则半径r变小答案C解析由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子12,一带正电，所以下极板G比上极板s电势低，故B错误；根据动能定理得qU=/mv,由qvB=戏得，=、2若只增大加速电压U,由上式可知，半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，半径也变大，故D错误.课时对点练注镇双基强化落实考点一回旋加速器1.（多选）一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图1所示，D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源

13、相连.设质子的质量为m电荷量为q,则下列说法正确的是（）图1A.D形盒之间交变电场的周期为2答qBB.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比答案AB解析D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期,qBR质子时，质子有最大速度Vm=即RR越大，Vm越大，Vm与加速电压无关，B对，C错;12q2B2Rw曷开加速声时的取大动股Em=2m%=wm，故D镐.2.两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U和U的高频电源上，且U>U,两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加

14、速器中运动的时间分别为t1和t2,获得的最大动能分别为Ek1和Ek2,则（）A.t1<t2,Ek1>Ek2B. t1=t2,E(1<E<2D.t1>t2,Ek1=Ek2C. t1<t2,Ek1=Ek2答案C解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，由F-5,Em=彳mG可知，粒子获得的最大动能只与磁qB2感应强度和D形盒的半径有关，所以国=日2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n,则&=门4口由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U>U2,则m<n2,而t=nT,T相同，所以11<t2,故C正确，A、日D错误.3.（多选）（2018宜兴市高二期

15、中）如图2所示，回旋加速器D形盒的半径为R,所加磁场的磁1感应强度为B,用来加速质量为m电荷量为q的质子（向），质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是（）图2A.回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场的情况下，不可以直接对氨核（4He）进行加速B.只增大交变电压U,则质子在加速器中获得的最大动能将变大C.回旋加速器所加交变电压的频率为普27tmD.加速器可以对质子进行无限加速答案AC解析在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等.由T=2/口,Bq.1氨核2He在回旋加速器中运动的频率是质子的2不改变B和f,该回旋加速器不能用于加速

16、氨核粒子，a正确；根据qvB=mR得，粒子的最大速度丫=曙即质子有最大速度，不能被无一+日12q2B2R2一限加速，质子获得的最大动能Em=2mV=qm，最大动能与加速电压的大小无关，B、D错误;粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T=2m口f=；=日mC正确.4.如图3甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能E随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（）甲乙图3A.在Ekt图像中应有t4-t3Vt3t2V

17、t2t1B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积答案D解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此在&t图中应有,，、,一,.mv2mEq2B2r2一t4-t3=t3-t2=t2-ti,A错误；由粒子做圆周运动的半径=二="-可知Ek=q-,即粒qBqB2m子获得的最大动能决定于D形盒的半径和匀强磁场的磁感应强度，与加速电压和加速次数无关，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不再继续加速，故B、C错误，D正确.5.（多选）质谱仪的构造原理如图4所示，从粒子源S出来时

18、的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是A.粒子一定带正电B.粒子一定带负电C.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大D.x越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越小答案AC解析根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向，由左手定则知粒子带正电，故A正确，B错误.mv2mv128mU根据半径公式r=mh,x=2r=-qm；,又qU=mv,联立解得xj斌知x越大，质量与电荷量的比值越大，故C正确，D错误.考点二质谱仪6.（2018临沂市高二上学期期末）质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图5所示.离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔Si垂直于磁感线进入匀强磁场，运动半周后到达照相底片上的P点.设P到S的距离为x,则（A.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小B.若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大C.只要x相同，对应的离子质量一定相同D.只要x相同，对应的离子的电荷量一定相等答案B解析粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得:12qU=2mv,解得：v=型.粒子在磁