(完整版)直线与方程测试题及答案解析

1、1若直线过点 (1,2)， (4,2 3)则此直线的倾斜角是 ( ) A30° 2若三点)2过点 (1,2)，且倾斜角为B45°A(3,1)，B(2,C 60° D90°b)， C(8,11)在同一直线上，则实数等于(A3B3C9D 930°的直线方程是 ()6By2 3(x1)D. 3xy 2 3 0Ay2 33(x1)C. 3x 3y 6 304直线 3x2y50 与直线 x3y100 的位置关系是 ( A 相交 B平行 C重合 D异面5直线 mx y 2m10 经过一定点，则该定点的坐标为 ( A (2,1)B(2,1) C(1， 2)

2、D(1,2)6已知 ab<0，bc<0，则直线 ax by c 0 通过()A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限7点 P(2,5)到直线 y 3x 的距离 d等于()A0C.2 2352 3 5 B. 2 2 35 D. 28与直线 y 2x3 平行，且与直线 y3x4 交于 x 轴上的 同一点的直线方程是 ( )1A y 2x4By2x48 1 8Cy 2x3Dy2x39两条直线 yax2与 y(a2)x1互相垂直，则 a等于 ()A 2B1C0D 110已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3xy2 0，直角顶点是 C(3，2)

3、，则两条直角边 AC，BC的方程是 ()A3xy50，x2y70B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy2011设点 A(2，3)，B( 3，2)，直线 l 过点 P(1,1)且与线段 AB相交，则 l的斜率 k的取值范围是 ( )33A k4或 k 4B 4k43C4k 4D以上都不对12在坐标平面内，与点 A（1,2）距离为 1，且与点 B（3,1）距离为 2 的直线共有 （）A1条B2条 C3 条 D4条13已知点 A（1,2），B（4,6），则|AB|等于 14平行直线 l1：xy10 与 l2：3x3y10 的距离等于15若直线 l 经过点 P（2,3）

4、且与两坐标轴围成一个等腰直角三角 形，则直线 l 的方程为 或 16若直线 m 被两平行线 l1：xy10 与 l2：xy30 所 截得的线段的长为 2 2，则 m 的倾斜角可以是 15° 30° 45° 60° 75°，其中正确答案的序号是 （写出所有正确答案的序号 ）17求经过点 A（2,3），B（4， 1）的直线的两点式方程，并把 它化成点斜式，斜截式和截距式18（1）当a为何值时，直线 l1：yx2a与直线 l2：y（a2 2）x2 平行？（2）当 a 为何值时，直线 l1：y（2a1）x3 与直线 l2：y4x3 垂直？19在ABC

5、中，已知点 A(5，2)，B(7,3)，且边 AC的中点 M 在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上，求：(1) 顶点 C 的坐标；(2) 直线 MN 的方程20过点 P(3,0)作一直线，使它夹在两直线 l1：2xy2 0 和 l2：xy30之间的线段 AB恰被 P点平分，求此直线方程21已知 ABC 的三个顶点 A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC边上的高 BD 所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线 EF 所在直线方程；(3)AB 边的中线的方程22当 m 为何值时，直线 (2m2 m3)x(m2 m)y4m1. (1)倾斜角为 45°；(2)在 x

6、 轴上的截距为 1.数学必修二第三章综合检测题1A斜率 k 24312 33，倾斜角为 30°.b 11 11 12 D 由条件知 kBC kAC， 2 8 83 ， b 9.3C 由直线方程的点斜式得 y2 tan30 （°x1）， 整理得 3x 3y6 30.4A A1B2A2B13×31×（2）11 0，这两条直线相交5A 直线变形为 m（x2）（y1）0，故无论 m取何值，点 （2,1） 都在此直线上。6Aab<0，bc<0，a，b，c 均不为零，在直线方程 axbyccc0中，令 x0得， y b>0，令 y0得 xa，ab&

7、lt;0，bc<0， cab2c>0， ac>0， <0，直线通过第一、二、三象限。a7B 直线方程 y 3x 化为一般式 3xy0，则 d 2 32 5.8C 直线 y 2x3的斜率为 2，则所求直线斜率 k2，直线方 程 y3x4 中，令 y0，则 x 43，即所求直线与 x 轴交点坐标为4 4 8 （34，0）故所求直线方程为 y 2（x43），即 y 2x 83. 9D两线互相垂直， a·（a2）1，a22a10， a1. 10 B两条直角边互相垂直， 其斜率 k1，k2应满足 k1k2 1，排 除 A 、 C、D，故选 B.3311A kPA 4 ，

8、 kPB 4 ， 画 图 观 察 可 知 k 4 或 k 12 B 由平面几何知，与 A距离为 1 的点的轨迹是以 A为圆心，以 1 为半径的 A，与 B 距离为 2 的点的轨迹是半径为 2 的 B，显然 A和B 相交，符合条件的直线为它们的公切线有 2 条13. 5 |AB| 14 2 26 2 5.1 |1 3| 2 xy30，则d 12 12 3.设直线 l 的方程为xa32解得 a 5，b 5 或 a14 32 直线 l2 的方程可化为15 x y 5 0 xy1 091，b1，即直线 l 的方程为 x55y1或x1y11，即 xy50 或 xy 10.16 两平行线间的距离为 d |

9、3111| 2， 由图知直线 m与 l1的夹角为 30°，l1的倾斜角为 45°， 所以直线 m的倾斜角等于 30°45°75°或 45°30°15°.17过 AB两点的直线方程是y 1x43124.点斜式为 y1 23（x4） 斜截式为 y 23x53 截距式为 x55y1.23 18（1）直线 l1 的斜率 k11，直线 l2的斜率 k2a22，因为 l1l2， 所以 a22 1且 2a2，解得：a 1.所以当 a1 时，直线 l1： y x2a 与直线 l2：y（a22）x2 平行（2）直线 l1 的斜率 k

10、12a1，l2 的斜率 k24，因为 l1l2，所以 33 k1k2 1，即 4（2a1） 1，解得 a 83.所以当 a38时，直线 l1：y （2a1）x3 与直线 l2：y4x3 垂直x5 19（1）设C（x，y），由 AC的中点 M在y轴上得， 2 0，即 x5.由 BC 中点 N 在 x 轴上，得 32 y0，y3，C（5， 3）5（2）由 A、C 两点坐标得 M（0，2）由 B、C 两点坐标得 N（1,0） 直线 MN 的方程为 x y5 1.即 5x 2y 5 0.220设点 A的坐标为（x1，y1），因为点 P是AB中点，则点 B坐标 为（6x1，y1），因为点 A、 B分别在直线 l1和 l2上，有2x1y1206x1y130解得11 x1316 y13由两点式求得直线方程为 8xy 240.6421 （1）直线 AC 的斜率 kAC24 11 即：7xy30（1x0） 直线 BD 的斜率 kBD2，1直线 BD 的方程为 y2（x4），即 x 2y404 04 3（2）直线 BC的斜率 kBC1 43 EF的斜率 kEF4y 3 x ，431，5 3 5 线段 BC的中点坐标为 （52，2） EF 的方程为 y234（x25） 即 6x 8y 1 0.（3