2019-2020学年四川巴中巴州区八年级上期末数学试卷

1、2019-2020学年四川省巴中市巴州区八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题4分，共40分）（4分）在实数:3.14159,兀，V7,0,10,1.010010001中，无理数有（C.3个D,4个2.（4分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（C.A.二3.（4分）在直角坐标系中，点A（-2,3）的横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点B,则A与B的关系是A.关于x轴对称B.将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C.关于y轴对称D.将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度4.（4分）下列四个点中，在函数y-汽-1的图象上的点是（5.6.A.(3,0)B.(3,0)C.(2,3)D.(0,3)（4

2、分）甲、乙、个，其方差如表:选手方差A.甲丙、丁四人参加学校课后体育兴趣小组，期末进行了则这6次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（0.0200.0210.0180.0196次跳绳测试，平均成绩都是每分钟130B,乙C.丙D.（4分）已知一个直角三角形三边的平方和是50,则斜边长为（C.10D.257.A./ADOZAEBB./ADC=ZAEB（4分）如图，/B=/C,则/ADC和/AEB的大小关系是D.大小关系不能确定8. （4分）若、是关于x,y的方程组ax-y=Lx+by=7的解，则a+b的值为（）C.8D.49. （4分）已知一次函数y=kx+2（kw0）与y=-3x+b的图象交点坐标是（

3、2,-1）,则方程组y-ks=23x+y=b的解是（）k=-2y=1C.y=2D.x=-2y=-l10.（4分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示.有下列说法：A、B之间的距离为1200m；甲行走的速度是乙的1.5倍；b=960;a=34.以上结论正确的二、填空题（每小题4分，共20分）C.D.11.（4分）函数yV中，自变量x的取值范围是12.（4分）在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，若点（-1,m）,（-2,

4、n）都在该直线上，则m、n的大小关系为13. （4分）一个底面周长为10cm,高为12cm的圆柱，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是cm.15.（4分）观察下列各式:14. （4分）如图，AB/CD,/B=120°,/D=145°,则/BED等于肾喘;忌工琮密=谭'也亲需'照此规律，第8个等式是三、解答题(共90分)16.计算:争产-此九W(.2)叼T17.解方程组b、c满足i=o.rx-2y=4l2i-y=2(1)求b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由.19.已知在平面直角

5、坐标系中有三点A(-2,0)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:(1)在坐标系内描出ABC;(2)在坐标系中画出A'B'C',使它与ABC关于x轴对称；(3)在y轴上找一点P,使PB+PC的值最小，并求出此最小值.10分,20.为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生(各10名学生)成绩的条形统计图如图.(1)补充完成下列的成绩统计分析表:组别平均分中位数众数力差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%

6、10%(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；(填“甲”或“乙”)(3)从两个小组的整体情况来看，组的成绩更加稳定一些.(填“甲”或“乙”)(4)结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.21.如图，/B=42°,/1=72+10°,/ACD=64°,/ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.(1)请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；22 .把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=4,BC=8,(1)求DF的长；(2)求重叠部分的面积.

7、23 .在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，1支钢笔和2个笔记本要35元；3支钢笔和1个笔记本要55元.(1)求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？(2)小明购买了a支钢笔和b个笔记本，恰好用完80元钱.若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案.交于点A(4,3),与y轴交于点B,且OA=OB.24 .如图，一次函数y=kx+b的图象与直线直直(1)求一次函数的表达式;(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.(3)在x轴上是否存在点C,使AOC是以OA为腰的等腰三角形？若存在，直接写出C的坐标；若不存在,说明理由.25.随着春节临近，某儿童游乐场推出了

8、甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题;(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.(2)求出B点坐标.(3)洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算?226.如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足a-2ab+b2=0.(1)判断AOB的形状.(2)如图，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM，OQ于M,BN，OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.(3)如图，E为AB上一动点，以AE

9、为斜边作等腰直角ADE,P为BE的中点，连接PD、PO,试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.2019-2020学年四川省巴中市巴州区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题(每小题4分，共40分)1.【解答】解：在实数：3.14159,103,1.010010001中，无理数有我，兀，邛，1.010010001B>回V2(2VT<12=2与爽是同类二次根式，故正确;与不是同类二次根式，故错误；与：-不是同类二次根式，故错误；d、Via=3V2,与返不是同类二次根式，故错误；故选：A.3 .【解答】解：二在直角坐标系中A(-2,3)

10、点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，1-B点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，A与B的关系是关于y轴对称.故选：C.4 .【解答】解：A、-aM3-1=-2W0,此点不在一次函数的图象上，故本选项错误;B、3X(-a)-1=0,，此点在一次函数的图象上，故本选项正确；kJC、,-2X(-)-1=-3,此点不在一次函数的图象上，故本选项错误；D、0X(-/)-1=-1w-3,此点不在一次函数的图象上，故本选项错误.故选：B.5 .【解答】解：:0.018V0.019V0.020V0.021,，丙的方差最小，.这四人中丙发挥最稳定；6.【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,根据

11、勾股定理得：a2+b2=c2,a2+b2+c2=50,.-2c2=50,.c2=25,c=5;故选：B.7 .【解答】解：在ADC中有/A+ZC+ZADC=180°,在AAEBWZAEB+ZA+ZB=180°,./B=ZC,，等量代换后有/ADC=ZAEB.故选：B.8 .【解答】解：把代入方程组得：ly=ll-2+b=7解得：贝Ua+b=-1+9=8,故选：C.rk=2ly=-l9 .【解答】解：二.一次函数y=kx+2(kw0)与y=-3x+b的图象交点坐标是(2,-1),方程组卜7.2的解是|.3x+y=b故选：A.10 .【解答】解：当x=0时，y=1200,A、B

12、之间的距离为1200m,结论正确；乙的速度为1200+(24-4)=60(m/min),甲的速度为1200+12-60=40(m/min),60+40=1.5,，乙行走的速度是甲的1.5倍，结论错误；b=(60+40)X(24-4-12)=800,结论错误；a=1200+40+4=34,结论正确.故结论正确的有.二、填空题（每小题4分，共20分）11 .【解答】解：根据题意得：2x+1>0且xw0,解得：x>-Amxwo.2故答案为x>-/且xW0.12【解答】解：,一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，k>0,，y随x的增大而增大，-1>-2,m>

13、n,故答案为：m>n.AB最短.13.【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知由题意，得AC=10+2=5,BC=12,在RtAABC中，由勾股定理，得AB=45之十”2=13cm.故答案为：13.14.【解答】解：过点E作EF/AB,则EF/CD,如图所示. AB/EF, ./BEF=180°-/B=60° CD/EF, ./DEF=180°-ZD=35°. ./BED=/BEF+/DEF=95°.故答案为：95.三、解答题（共90分）16 .【解答】解：（1）原式=9-1+22=8;(2)原式=2-2-/2+1+

14、42(5-4)=3-2-/2+4亚-1=2+2V217 【解答】解:12x-y=20X2一得：3x=0,解得：x=0,把x=0代入得：y=-2,则方程组的解为K'。.ly=-2-vni=o,18.【解答】解：(1)a=-L,b、c满足km+ka=V2,b-3=0,c-VH=0.解得：b=3,c=4弟(2)a=V2,b=3,c=|/Ha+b=V2+3>VH,以a、b、c为边能构成三角形，a2+b2=(V2)2+32=11=(VT1)2=c2,，此三角形是直角三角形，Sa=xVZx3=入2.22(2)如图所示：A'B'C'即为所求;(3)如图所示：点P即为所求

15、,此时BP+PC=BC=20.【解答】解：(1)二甲组的成绩为：3,6,6,6,6,6,7,8,9,10.，甲组中位数为6,.乙组的成绩为：5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.，乙组众数为8故答案分别为6,8.(2)二小明的成绩为7分属中游略偏上，甲组的中位数是6,小明在甲组.故答案为甲.(3)1.69，乙成绩稳定.故答案为乙.(4)从平均分、中位数、众数、方差、合格率看乙的成绩比较好.21.【解答】解：(1)结论：BF/CD.理由如下:在三角形ABC中，/B+/1+/2=180°,.42°+/2+/2+10°=180°,2=64又./ACD=64&

16、#176;,./2=ZACD,BF/CD.(2)./ACD=64°,CE平分/ACD, ./DCE=X64°=32,由(1)知BF/CD,2 /3=180°-ZDCE=148°.22 【解答】解：(1)二.四边形ABCD是矩形，./A=90°,AD=BC=8,由折叠的性质可得：BF=DF,DF2=CF2+CD2,DF2=(8-DF)2+16,DF=5,(2)由折叠的性质得：AE=A'E,AB=A'D,/A=/A'=90°,设AE=A'E=x,贝UDE=8-x,在RtAA7ED中，A'E=x,A&

17、#39;D=AB=4,由勾股定理得：x2+42=(8-x)2,解得x=3,DE=8-3=5,，重叠部分的面积=X5X4=1023 .【解答】解：(1)设买一支钢笔需要x元，买一个笔记本需要y元，八日巨./日Cx+2y=35依题息，得：),+y:55解得：卜45.答：买一支钢笔需要15元，买一个笔记本需要10元.(2)依题意，得：15a+10b=80,.b=8-ja.a,b均为正整数,-1当a=2时，b=5;当a=4时，b=2.答：共有2种购买方案，方案1:购买2支钢笔、5个笔记本；方案2:购买4支钢笔、2个笔记本.24.【解答】解：（1）A（4,3）,则OA=5=OB,则一次函数y=kx+b表

18、达式为：y=kx-5,将点A的坐标代入上式并解得：k=2,故一次函数的表达式为：y=2x-5;（2） SaAOB=XOBXxa=X5X4=10；22（3）设点C坐标为：（m,0）,贝UOA2=25,AC2=（m4）2+9,CO2=m2,当OA=CO时，即m2=25,解得：m=±5;当AO=AC时，同理可得：m=0（舍去）或8,故点C的坐标为：（5,0）或（-5,0）或（8,0）.25 .【解答】解：（1）设y?=kix,根据题意得5k1=100,解得k1=20, y甲=20x;设y乙=k2x+100,根据题意得：20k2+100=300,解得k2=10, .y乙=10x+100;解方程组图二得m，B点坐标为（10,200）;（3）甲：20x=240,解得x=1