2016年极坐标和参数高考题的几种常见题型学案

1、范文 范例 指导 参考极坐标与参数方程高考题的几种常见题型学习资料整理分享P2y , 0的象限由点(x,y)所在的象限确定.tanu = (x = 0)x、极坐标方程与直角坐标方程的互化互化条件：极点与原点重合，极轴与x = PcosO 或y = Psin 6x轴正半轴重合，长度单位相同22二 x y例1(2015海南宁夏)。O和。Q的极坐标方程分别为 P = 4cos8, P = 4sin8.(I)把。和。Q的极坐标方程化为直角坐标方程； (II)求经过。0,。Q交点的直线的直角坐标方程.二、已知曲线的极坐标方程，判断曲线类型例2(2016贵州贵阳高三适应性监测考试 ，23)以直角坐标系的原

2、点为极点，I轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度.已知直线/的方程为x = 2cosa )力溯数) pCOs8-p与in8-|=0(p>0),曲线。的参数方程为 L = 2 +，点,1/ 是曲线C上的一动点.(I)求线段0时的中点P的轨迹方程；(n)求曲线C上的点到直线/的距离的最小值.三、求曲线的交点坐标例3 (2016东北三校第一次联合考试)在极坐标系下，已知圆 0: P = cose +sin9和f-. 一 , 二 2直线 l : ： sin(i - 一)=。42(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当Hw(0,n)时，求直线l于圆O公共点的极坐标。四、根据条件求直

3、线和圆的极坐标方程例4(2016辽宁)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线一 nC的极坐标方程为 P cos (63) =1, M,N分别为C与x轴，y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程，并求 M,N的极坐标；(2)设MN勺中点为巳求直线OP的极坐标方程。五、参数方程的问题例5（2015山西忻州一中高三第三次联考，23）在直角坐标系 以少中，曲线 0的参数方程为x = V3cosaL r = sina （。为参数），以原点。为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Cpsin（i? + -） = 472的极坐标方程为（1）求曲线C|的普通方程与曲线 C?的直角坐

4、标方程;（2）设P为曲线（：上的动点，求点 P到（?上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标.参数方程与极坐标练习题1.（2015福州高中毕业班质量检测,21（2）在平面直角坐标系,绅 中,以。为极点，T轴非 负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 c的极坐标方程为iin-0 = 4cQ5",直线1的参数方程为：一 '号（，为参数），两曲线相交于 V , M两点.（I）写曲线（直角坐标方程和直线/普通方程；（n）若 P-）,求IPM+IPM的 值.2.（2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），23）已知直线的参数方程为:x = -2 + /cosaI轴的正半轴为极轴建立

5、极坐标系，曲片"（，为参数）,以坐标原点为极点,线C的极坐标方程为户=2sind-2ss0.C?=一（I）求曲线 C的参数方程；（n）当 4时，求直线/与曲线C交点的极坐标.已知在直角坐标系中,3. （2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23）j.r = / - 3直线的参数方程为y=,（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为+ 3二0（I）求直线/的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；（n）设点P是曲线（上的一个动点，求它到直线 /的距离d的取值范围.4.（2015吉林实验中学高三年级第一次模拟，23）选彳4 4:坐标系与参数方程

6、 在直角坐X = I + C0SC?（甲标系xOy中，圆C的参数方程=狷n>为参数）.以。为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（I）求圆C的极坐标方程；（n）直线/的极坐标方程是 川疝】0 +行。0,射线3与圆C的交点为Q P,与直线/的交点为Q求线段PQ的长.5 .（2016河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学试题,23） 已知曲线c的极坐标方程是P-4cos",以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建百x =1 + m2立平面直角坐标系，直线 /的参数方程是I' 2 （t是参数）.（I）将曲线C的极坐标方程和直线/的参数方程分别化为

7、直角坐标方程和普通方程；（阴若直线/与曲线C相交于A, B两点，且网工加，试求实数m的值.6 .（2016吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23）已知直线/的参数方程为1瓜x = 1/2y = V5/2为参数），以坐标原点为极点，工轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 c的极坐标方程为"一4"""一，）.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若是直线/与圆面P="讽"的公共点，求®T + F的取值范围.7.（2016周宁、政和一中第四次联考，21）在平面直角坐标系 刈卜中，曲线J的参数方程是x = 2 + 2 cox 优上=2讶

8、训（。为参数）（I）将J的方程化为普通方程；（n）以。为极点，轴的正半轴一 j, 一 、"、"口 R ="一,，、一/ 一为极轴建立极坐标系.设曲线（二的极坐标万程是3,求曲线L与。交点的极坐标8.（2016）江苏苏北四市高三期末统考 ,21C）在平面直角坐标系I小中，已知直线F的参数方程是“ h"4" 为参数）；以。为极点，工轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐户二二）标方程为.由直线I上的点向圆引切线，求切线长的最小值.皿.4八。一9.（2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测，23）已知曲线.r = 4cos/7G >1-I =一2

9、 +COSJ(t为参数），（I）化0, G的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；霹（II）过曲线C：的左顶点且倾斜角为 4的直线/交曲绒G于A, B两点，求.10.（2016河北衡水中学高三上学期第五次调研考试，23）在直角坐标系中，曲线 C的参数x = M5。岳审方程为 卜八以疝岫（。为参数）.以原点为极点，工轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点四、工）2白（I ）判断点与直线f的位置关系，说明理2 ,直线,的极坐标方程为& 6由； （阴 设直线，与直线的两个交点为A、 N,求四川|，无的值.11 .（2014兰州高三第一次诊断考试,23）在直角坐标系 E少中，以原点。为极点，以

10、X轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程=jr r为"一件而"（"为参数），直线，的极坐标方程为,4 . -.（I）写出曲线 C的普通方程和直线/的直角坐标方程；（n.）求曲线C上的点到直线/的最大距离，并求出这个点的坐标.12 .（河南省商丘市2014届高三第三次模拟考试数学试题）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（J2, 土），半径r=，3 .（ I ）求圆C的极坐标方程；4二 ,x = 2 tcos：,、（n）若口 = 0,I直线1的参数方程为x（t为参数），直线1交圆CIL 4 Iy = 2 tsin：于A、B两点，求弦长

11、|AB|的取值范围.13 .（南京市2014届高三年级第三次模拟考试数学试题） 22x y .，在平面直角坐标系 xOy中，已知M是椭圆1+右=1上在第一象限的点，A（2 , 0）, B（0 ,2小）是椭圆两个顶点，求四边形OAMB勺面积的最大值.14 （甘肃省张掖市2014届高三第三次诊断考试数学试题）2x t,在平面直角坐标系 xOy中，已知直线1的参数方程是22（t为参数）；以Oy= t 422为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为 P=2cos（e+-）.4（I）写出直线l的普通方程与圆 C的直角坐标方程；（n）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值 .15 .

12、（黑龙江省大庆市 2014年高三第次模拟考试数学试卷）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为二6 cosi一 （0为参数），直线l的参数二.2 sin 二x鸣C的公共点，以原点 O为极点，x轴的方程为22（t为参数），T为直线l与曲线正半轴为极轴建立极坐标系 .（I）求点T的极坐标;（II ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的J3倍（横坐标不变）后得到曲线w ,过点T作直线m ,若直线m被曲线W截得的线段长为2J3 ,求直线m的极坐标方程.16. （2016年长春市高中毕业班第二次调研测试x= -1-t）已知直线l的参数方程为22 （ty : 一3 gt为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为P = 4sin（日一'）.（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x,y）是直线l与圆面Pw 4sin（日一三）的公共点，求 J3x + y的取值范围.617.（昆明第一中学 2014届高三第五次月考）以直角坐标系的原点为极点，轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线lx轴的非负半 的参数方程为.3x = 5 - t-2（ t为参数），圆C的极坐标方程为 P = 4cos（9 - 一）。y 332（I）求直线l