山东大学SVPWM控制策略)

1、第二章第二章 SVPWM控制专题控制专题山东大学山东大学4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制 问题的提出问题的提出 经典的经典的SPWMSPWM控制主要着眼于使变频器的输出电压尽控制主要着眼于使变频器的输出电压尽量接近正弦波；量接近正弦波； 电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步；波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步； 然而交流电动机需要输入三相正弦电流的然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的最终目的是是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生在电动机空间形成圆形旋

2、转磁场，从而产生恒定的电恒定的电磁转矩磁转矩。4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制 如果把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋如果把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作方法称作“磁链跟踪控制磁链跟踪控制”。 下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又称空间矢量得到的，所以又称“电压空间矢量电压空间矢量PWMPWM（SVPWMSVPWM，Space Vector PWMSpace

3、 Vector PWM）控制）控制”。4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制空间矢量的定义空间矢量的定义交流电动机绕组的电压、交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都电流、磁链等物理量都是随时间变化的，如果是随时间变化的，如果再考虑到它们所在绕组再考虑到它们所在绕组的空间位置，如图所示，的空间位置，如图所示，可以定义为空间矢量可以定义为空间矢量u uA0A0，u uB0 B0 ，u uC0C0 。4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制v 定子电压空间矢量：定子电压空间矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始终处于各的方向始终处于各相绕组的轴线

4、上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是相位互相错开的角度也是120。v 合成空间矢量：合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空间由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值是每相电压值是一个旋转的空间矢量，它的幅值是每相电压值的的3/2倍。倍。4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制合成空间矢量合成空间矢量 us 用公式表示，则有用公式表示，则有 （2-14） 3/4CO3/2BOAOjjseueuuu 如果如果uAO、uBO、uCO是角频率为是角频率为 1

5、的三相对称正弦波电的三相对称正弦波电压，那么电压矢量压，那么电压矢量uS就是以角频率就是以角频率 1按逆时针方向匀速按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。而空间矢量旋转的空间矢量。而空间矢量uS在三相坐标轴（在三相坐标轴（A，B，C）上的投影就是对称的三相正弦量。）上的投影就是对称的三相正弦量。 4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制v 电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系用合成空间矢量表示的定子电压方程式为用合成空间矢量表示的定子电压方程式为tRddssssIu式中式中 us 定子三相电压合成空间矢量；定子三相电压合成空间矢量； Is 定子三相电流合成空间矢量；定

6、子三相电流合成空间矢量；s 定子三相磁链合成空间矢量。定子三相磁链合成空间矢量。 （2-15） 电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系 当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（2-152-15）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为磁链空间矢量的近似关系为 t ddssu （2-16） t dssu（2-17） 或 4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制v磁链轨迹磁链轨迹 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子当电动机由三相平衡

7、正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆磁链圆）。这样的定子）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。磁链旋转矢量可用下式表示。t1jmse（2-18） 其中其中 m是磁链是磁链s的幅值，的幅值， 1为其旋转角速度。为其旋转角速度。4. 电压空间矢量电压空间矢量PWM（SVPWM）控制）控制 由式（由式（2-16）和式（）和式（2-18）可得）可得)2( jm1jm1jms111eej)e(ddttttu（2-19） 上式表明，当磁链幅值一定时，上式表明

8、，当磁链幅值一定时，us的大小与的大小与 1（或供电（或供电电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁链电压频率）成正比，其方向则与磁链矢量正交，即磁链圆的切线方向圆的切线方向磁链轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系磁链轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系 如图所示，当磁链矢量在如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运连续地按磁链圆的切线方向运动动2 弧度，其轨迹与磁链圆重弧度，其轨迹与磁链圆重合。合。 这样，电动机旋转磁场的这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题矢量的运动轨迹问题。

9、三相逆变器的开关状态表三相逆变器的开关状态表v 以以u0，u1，u2 u7分别分别表示表示8个工作状态对应的个工作状态对应的电压空间矢量，在复平电压空间矢量，在复平面上可以得到如图面上可以得到如图2-28所示的电压空间矢量图。所示的电压空间矢量图。其中，其中，u0和和u7对应着电对应着电动机三相绕组电压为零，动机三相绕组电压为零，故称为零矢量。故称为零矢量。 (010)C(001)( (011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAImB图图2-28a 电压空间矢量电压空间矢量 电压空间矢量的扇区划分电压空间矢量的扇区划分 为了讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周期用为了

10、讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周期用6个个电压空间矢量划分成电压空间矢量划分成6个区域，称为扇区（个区域，称为扇区（Sector），如图），如图所示的所示的、，每个扇区对应的时间均为，每个扇区对应的时间均为 /3 。图图2-28b 电压空间矢量图电压空间矢量图(010)C(001)( (011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAImB 对于六脉波的逆变器，在其输出的每个周期中对于六脉波的逆变器，在其输出的每个周期中6 种有种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这次工作状态（

11、即换相），而在这 /3 时刻内则保持不变。时刻内则保持不变。 v 随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不随着逆变器工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转变，而相位每次旋转 /3 ，直到一个周期结束。，直到一个周期结束。 这样，在一个周期中这样，在一个周期中 6 6 个电压空间矢量共个电压空间矢量共转过转过 2 2 弧度，形成弧度，形成一个封闭的正六边形，一个封闭的正六边形，如图所示。如图所示。 图图2-29 六脉波逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量六脉波逆变器供电时电压空间矢量与磁链矢量112 在在 /3 所对应的时间所对应的时间 t 内，施加内，施加 u1的结果是使定

12、的结果是使定子磁链子磁链 1 产生一个增量产生一个增量 ，其幅值与其幅值与|u1|成正比，方成正比，方向与向与u1一致，最后得到新的磁链，而一致，最后得到新的磁链，而 11 ut 可见，可见，在任何时刻，所产生的磁链增量的方向决定在任何时刻，所产生的磁链增量的方向决定于所施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间于所施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。（2-20） 如果如果 u1 的作用时间的作用时间 t 小于小于 /3 ，则，则 i 的幅值的幅值也按比例地减小。也按比例地减小。依此类推，可以写成依此类推，可以写成 的通式的通式iiutii1i6 , 2 , 1i 总之，总之，在一个周期内

13、，磁链空间矢量的尾部在在一个周期内，磁链空间矢量的尾部在O点点，其顶端的运动轨迹也就是其顶端的运动轨迹也就是6个电压空间矢量所围成的正个电压空间矢量所围成的正六边形。六边形。可以得到的结论是：可以得到的结论是： 如果交流电动机仅由常规的六脉波逆变器供电，磁如果交流电动机仅由常规的六脉波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。得匀速运行。 如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个

14、期间内出现多个工作状态，以形成更多须在每一个期间内出现多个工作状态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。的相位不同的电压空间矢量。 逆变器的电压空间矢量虽然只有逆变器的电压空间矢量虽然只有8个，但可以利用个，但可以利用现代电力电子器件开关频率高的优势，将已有的现代电力电子器件开关频率高的优势，将已有的8个电个电压空间矢量进行压空间矢量进行线性组合线性组合，获得更多的与，获得更多的与u1 u6相位不相位不同的等幅不同相的电压空间矢量，从而用尽可能多的同的等幅不同相的电压空间矢量，从而用尽可能多的多边形磁链轨迹逼近理想的圆形磁场。多边形磁链轨迹逼近理想的圆形磁场。要有效地控制磁链轨迹，必须解决三个

15、问题：要有效地控制磁链轨迹，必须解决三个问题：（1）如何选择电压矢量；）如何选择电压矢量；（2）如何确定各电压矢量的作用时间；）如何确定各电压矢量的作用时间；（3）如何确定各电压矢量的作用次序。）如何确定各电压矢量的作用次序。 图2-28b中6个扇区，可选择相邻的两个电压矢量用于合成所夹扇区内的任意电压矢量。 v 在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。v 实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间 T0 的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量 us，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。 电压空间矢量的线性组合与电压空间矢量的线性组合与SV

16、PWM控制控制圆形旋转磁场逼近方法圆形旋转磁场逼近方法 PWM控制显然可以适应上述要求，问题是，怎样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。 科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等，这里只介绍线性组合法。 基本思路基本思路图图 逼近圆形时的磁链增量轨迹逼近圆形时的磁链增量轨迹如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量由图中的11 ， 12 ， 13 ， 14 这4段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法获得。 线性组合的方法线性组合的方法图图2-30 电压空间矢量的线性组合电压空间矢量的线性组合 图2-30表

17、示由电压空间矢量和的线性组合构成新的电压矢量。 设在一段换相周期时间T0 中，可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量us = ur1 ，新矢量的相位为 。v 图2-30表示了由u1、u2构成新的电压空间矢量的线性组合，v 设在原u1状态结束后，期望在时间T0内电压空间矢量ur1起作用，并有ur1=u1。v 采用部分u1矢量和部分u2矢量求和得到矢量ur1，v t1u1/T0和t2u2/T0分别表示部分u1和部分u2矢量，它们合成矢量为ur1。v us与u1和u2相位均不同，而幅值相同。v 新的电压矢量ur1的作用时间为T0，因而产生的磁链增量l1 = ur1T0，如图2-31所示

18、。v 在下一个T0期间，仍选用u1和u2的线性组合，但两者的作用时间与前一区间不同，这样就可以获得与us相位不同的电压矢量ur2，相应的磁链增量为l2 。v 由若干个不同相位的li（i=1，2，3，）组成的磁链矢量顶端轨迹呈一新的多边形，比正六边形更接近圆形。ur1u2 20 0211412图图2-31 电压空间矢量控制时的磁链增量轨迹电压空间矢量控制时的磁链增量轨迹v 根据磁链幅值应为恒值的要求，可利用式（2-17）写出下列方程式：v 在上式中，u1作用时间为t1，u2作用时间为t2，按获得圆形旋转磁场的要求，ur1作用时间应为T0，但T0不一定正好等于t1+t2，其时间的差额就由零矢量u0

19、（或u7）来补足。（2-21）0212111002010r1TttttttTdtdtdtdtuuuu0212111002010r1TttttttTv 应当指出，零矢量作用期间磁链实际上处于静止等待状态。v 在式（2-21）中，u0的幅值为零，故： 22110r1ttTv 将上式变换到直角坐标系来表示，得将上式变换到直角坐标系来表示，得330121000/sin/cosBtBtsincosAT式中式中A= ur1 ，B=US，并令，并令 。求解上式可得：求解上式可得： MUAd) 2/3(0020013sinMTtsinMT 零矢量的使用零矢量的使用 换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决定，

20、 T0 与 t1+ t2 未必相等，其间隙时间可用零矢量 u7 或 u0 来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般使 u7 和 u0 各占一半时间，因此)(2121007ttTtt 开关状态顺序原则开关状态顺序原则v 在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：任意一次电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动任意一次电压矢量的变化只能有一个桥臂的开关动作，表现在二进制矢量表示中只有一位变化作，表现在二进制矢量表示中只有一位变化，以满足最满足最小开关损耗。小开关损耗。 v 这是因为如果允许有两个或三个桥臂同时动作，则在线电压的半周期内会出现反极性的

21、电压脉冲，产生反向转矩，引起转矩脉动和电磁噪声。 v 在图2-28中，逆变器的一个工作周期中六个电压空间矢量形成六个扇区，每个区间为/3电角度。v 各工作区间对称，一个扇区的状态可推广到其它扇区。v 在常规六拍逆变器中一个扇区只有一个开关状态起作用，而SVPWM控制是把每一扇区再分成若干个小区间。v 每个小区间有若干个线性组合的电压空间矢量ur按一定规律作用，从而可以获得逼近圆形的多边形旋转磁场。v 一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆形旋转磁场。图图2-28b 电压空间矢量图电压空间矢量图(010)C(001)( (011)（101）(100)(110)1u2u3u4u5u6uReAIm

22、B8u7uov 每一个 T0 相当于 PWM电压波形中的一个脉冲波。例如：v 图2-28b所示扇区内的区间包含t1， t2，t7 和 t8 共4段，相应的电压空间矢量为 u1，u2，u7 和 u8 ，即 100，110，111 和 000 共4种开关状态。 为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列为：12788721，其中1表示作用u1 ，2表示作用u2 ，。 这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状态序列为100，110，111，000，000，111，110，100。 按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述1278的顺序是不合适的。 为此，应该把切

23、换顺序改为81277218，即开关状态序列为000，100，110，111，111，110，100，000，这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。 T0 区间的电压波形区间的电压波形 第扇区内一段T0区间的开关序列与逆变器三相电压波形虚线间的每一小段表示一种工作状态 如上所述，如果一个扇区分成4个小区间，则一个周期中将出现24个脉冲波，而功率器件的开关次数还更多，须选用高开关频率的功率器件。当然，一个扇区内所分的小区间越多，就越能逼近圆形旋转磁场。 v 由电机学原理，交流电动机的转速取决于旋转磁场的速度，由电机学原理，交流电动机的转速取决于旋转磁场的速度，即定子磁链矢量的旋转速度。即定子磁链

24、矢量的旋转速度。v 由前面的分析可知，当忽略定子绕组电阻压降（该值一般由前面的分析可知，当忽略定子绕组电阻压降（该值一般很小）时，定子磁链矢量的变化率与电压矢量幅值成正比。很小）时，定子磁链矢量的变化率与电压矢量幅值成正比。因此通过改变电压矢量的大小可以改变旋转磁场的旋转速因此通过改变电压矢量的大小可以改变旋转磁场的旋转速度即控制电动机的转速。度即控制电动机的转速。 v电动机的转速控制电动机的转速控制v 可采用下述两种不同的方式：可采用下述两种不同的方式：v （1）改变逆变器直流侧电压。）改变逆变器直流侧电压。v 逆变器的直流电源电压逆变器的直流电源电压Ud改变后各电压矢量皆成比例变化改变后各

25、电压矢量皆成比例变化v 优点：磁通（磁链）与转矩（转速）分别进行控制，可按保持磁链矢优点：磁通（磁链）与转矩（转速）分别进行控制，可按保持磁链矢量幅值不变及减小谐波影响选取电压矢量，优化量幅值不变及减小谐波影响选取电压矢量，优化PWM逆变器的开关逆变器的开关模式；模式；v 其缺点是需要采用可控整流电路或采用斩波器进行直流调压，增加了其缺点是需要采用可控整流电路或采用斩波器进行直流调压，增加了控制电路的复杂程度。控制电路的复杂程度。v 适合于在电动机额定转速以下降压调速的恒转矩控制方式。额定转速适合于在电动机额定转速以下降压调速的恒转矩控制方式。额定转速以上的恒功率控制可采用弱磁方式，即保持以上

26、的恒功率控制可采用弱磁方式，即保持PWM逆变器直流侧电压逆变器直流侧电压不变，电动机转速将随给定磁链的减小而升高。不变，电动机转速将随给定磁链的减小而升高。改变电压矢量的幅值控制电动机转速的方法改变电压矢量的幅值控制电动机转速的方法v （2）通过插入零电压矢量控制电动机的转速。）通过插入零电压矢量控制电动机的转速。 v 8个电压矢量中有个电压矢量中有2个是零矢量（个是零矢量（u0，u7），由上述分析，），由上述分析，磁链矢量磁链矢量 i的旋转速度近似与所选的电压矢量幅值成正比。的旋转速度近似与所选的电压矢量幅值成正比。v 因此，如果某时刻选取的是零电压矢量，则该时刻的磁链因此，如果某时刻选取的

27、是零电压矢量，则该时刻的磁链矢量的旋转速度近似为零，这样就可以通过适当选用零电矢量的旋转速度近似为零，这样就可以通过适当选用零电压矢量来降低磁链矢量压矢量来降低磁链矢量 i i的旋转速度。的旋转速度。小小 结结v （1）电动机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间）电动机旋转磁场逼近圆形的程度取决于小区间时间T0的长短，的长短，T0越小，旋转磁场越逼近圆形，但越小，旋转磁场越逼近圆形，但T0的最小值受功率开关器件允许的的最小值受功率开关器件允许的开关频率的限制。开关频率的限制。v （2）利用电压空间矢量直接生成）利用电压空间矢量直接生成PWM脉冲，计算简便。脉冲，计算简便。v （3）采用电压空

28、间矢量）采用电压空间矢量PWM控制时，逆变器输出线电压基波最大幅控制时，逆变器输出线电压基波最大幅值为直流侧电压，这比一般的值为直流侧电压，这比一般的SPWM逆变器输出电压高逆变器输出电压高15%。 v （4） SVPWM控制直接着眼于如何使电动机获得圆形磁场，从而获控制直接着眼于如何使电动机获得圆形磁场，从而获得均匀的电磁转矩，有效地抑制了转矩脉动和噪声。得均匀的电磁转矩，有效地抑制了转矩脉动和噪声。v 思考题：思考题：v 电流跟踪控制的滞环环宽应如何选择？电流跟踪控制的滞环环宽应如何选择？v 如何运用已有的如何运用已有的8个电压空间矢量进行线性组合，获得与个电压空间矢量进行线性组合，获得与

29、u1 u6相位不相位不同的电压空间矢量？同的电压空间矢量？v 请画出请画出SVPWM控制方式下，第控制方式下，第扇区内一段扇区内一段T0区间的开关序列与区间的开关序列与逆变器三相电压波形（依据最小开关损耗的原则）。逆变器三相电压波形（依据最小开关损耗的原则）。五、优化五、优化PWM技术技术v 优化PWM即根据某一额定目标将所有工作频率范围内的开关角度预先计算出来，然后通过查表或其他方式输出，形成PWM波形 。v 低次谐波消去法:v 效率最优法:v 转矩脉动最小PWM: 特定谐波消去法的输出波形特定谐波消去法的输出波形图6-9OtuoUd-Ud2a1a2a3图2-32 特定谐波消去法的输出PWM

30、波形v 采用直接计算的下图中各脉冲起始与终了相位1， 2， m的方法，以消除指定次数的谐波，构成近似正弦的PWM波形（Selected Harmonics Elimination PWMSHEPWM）。消除指定次数谐波的PWM 控制技术 对图2-32的PWM波形作傅氏分析可知，其k次谐波相电压幅值的表达式为 （2-27） 式中 Ud变压变频器直流侧电压； 1以相位角表示的PWM波形第i个起始或终了时刻。mkkUU1iiidkmcos) 1( 从理论上讲，要消除第k次谐波分量，只须令式（2-27）中的，并满足基波幅值为所要求的电压值，从而解出相应的值即可。 然而，图2-32的输出电压波形为一组正负相间的PWM波，它不仅半个周期对称，而且有1/4周期按纵轴对称的性质。在1/4周期内，有 m 个值，即 m 个待定参数，这些参数代表了可以用于消除指定谐波的自由度。 其中除了必须满足的基波幅值外，尚有（m-1）个可选的参数，它们分别代表了可消除谐波的数量。 例如，取 m=5，可消除 4 个不同次数的谐波。常常希望消除影响最大的 5、7、11、13 次谐波，就让这些谐波电压的幅值为零，并令基波幅为需要值，代入式（2-27）可得一组三角函数的联立方程。需要值54321dm1cos2cos2cos2cos2cos212UU05cos25cos25cos25c