第7章 土的抗剪强度

1、土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院421土的抗剪强度土的抗剪强度 土体在外力作用和自重荷载下必然产生（剪）切应力和剪切变形，当剪应力达到土体的极限抵抗力时必然发生剪切破坏，而土体抵抗剪切破坏的极限能力就是土的抗剪强度。抗剪强度。第第1 1节节 概述概述与强度破坏有关的工程问题与强度破坏有关的工程问题工程实践中强度破坏多数都与土的抗剪强度有关。工程实践中强度破坏多数都与土的抗剪强度有关。（a a）边坡稳定）边坡稳定 （b b）挡土墙土压力）挡土墙土压力 （c c）地基承载力）地基承载力土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院422

2、 f =c+ tan 粘土粘土c f f = tan 砂土砂土 f17761776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验得到如下表达式剪切试验得到如下表达式第第2 2节节 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论抗剪强度规律抗剪强度规律tanftan cf后推到粘性土中后推到粘性土中土的内摩擦角土的内摩擦角土的粘聚力；土的粘聚力；应力；应力；剪切滑动面上的法向总剪切滑动面上的法向总土的抗剪强度；土的抗剪强度；cf土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院423库仑定律：库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数的线性函数 （

3、1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚力两部分组成；（2）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角和内聚力c。 库仑定律说明：有效应力表示法：有效应力表示法：tanftan cf/，c式中，式中， 为土的有效粘聚力和有效内摩擦角；为土的有效粘聚力和有效内摩擦角； 为剪切面上的法向有效应力。为剪切面上的法向有效应力。无粘性土粘性土土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院424土体中某一点是否达到破坏的判定土体中某一点是否达到破坏的判定 试验表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力。试验表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力。塑塑性性破破坏坏极极限限平平衡衡，临临界界状状态态弹

4、弹性性平平衡衡，安安全全fff粘性土抗剪强度指标的选择粘性土抗剪强度指标的选择孔隙水压力能准确测定或计算出孔隙水压力能准确测定或计算出地基或边坡的长期稳定性地基或边坡的长期稳定性有效应力有效应力孔隙水压力难以测定或计算出孔隙水压力难以测定或计算出饱和粘土的短期稳定性饱和粘土的短期稳定性总应力总应力土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院425第第3 3节节 土的极限平衡条件土的极限平衡条件土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态空间问题，土体内某点应力状态如图土体中任一点应力状态土体中任一点应力状态土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设

5、工程学院4262cos2231312sin2312cos222231231)02(31，上式显然为一圆方程，圆心坐标为上式显然为一圆方程，圆心坐标为 ， 半径为半径为 231解上面方程可以得到解上面方程可以得到mm平面上的应力平面上的应力2sin222312上面两式相加231223122这就是莫尔圆方程。这就是莫尔圆方程。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院427摩摩 尔尔 应应 力力 圆圆不同状态时的摩尔应力圆不同状态时的摩尔应力圆摩尔圆的物理意义摩尔圆的物理意义判断土体内某点的应力状态；判断土体内某点的应力状态；确定剪切破坏的极限状态确定剪切破坏的极限状态

6、土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院428土的极限平衡状态土的极限平衡状态 土体达到极限平衡状态时，库仑强度线与摩尔圆相切。如土体达到极限平衡状态时，库仑强度线与摩尔圆相切。如图，可得如下关系图，可得如下关系 利用三角函数关系，可得到处于极限平衡状态下某点主应力之间的关系利用三角函数关系，可得到处于极限平衡状态下某点主应力之间的关系土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院429对于无粘性土对于无粘性土)245(tan)245(tan213231 根据三角形的几何关系，剪切破坏面与主应力面之间夹角根据三角形的几何关系，剪切破坏面与主

7、应力面之间夹角 902 45 剪切破坏发生在与大主应力面成剪切破坏发生在与大主应力面成4545+ +/2/2夹角的平夹角的平面上。因此可以判断土体中一点是否处于剪切破坏。面上。因此可以判断土体中一点是否处于剪切破坏。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4210土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4211第第4 4节节 抗剪强度指标的测定方法抗剪强度指标的测定方法土的抗剪强度试验土的抗剪强度试验直接剪切试验直接剪切试验试验仪器：试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）直剪仪（应力控制式，应变控制式）土质学与土力学土质学与土力学

8、 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4212土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4213土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4214直剪试验曲线直剪试验曲线 快剪，固结快剪，慢剪。快剪，固结快剪，慢剪。直剪试验类型直剪试验类型土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4215三轴压缩试验三轴压缩试验仪器构成主要部分构成：压力室轴向加荷系统施加周围压力系统孔隙水压力测量系统土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4216三三轴轴压压缩缩试试验验土质学与土力学土质学与

9、土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4217 3 3 3 3 3 3 三轴试验原理三轴试验原理将试样置于压力室中，土样受三向压力，通过控制三向压力大小组合关系，研究土样产生斜向或沿弱面破裂的特征。试样破坏的本质是压剪型。根据受根据受压力大压力大小的组小的组合关系，合关系，可分为可分为常规三轴试验真三轴试验三轴挤长三轴压缩321321321土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4218三轴压缩试验三轴压缩试验抗剪强度包线抗剪强度包线 c 分别在不同的周围压力分别在不同的周围压力 3 3作用下进行剪切，得到作用下进行剪切，得到 3 34 4 个不同个不同

10、的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线 。抗剪强度包线抗剪强度包线土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4219 当可测定试样中孔隙水压力变化时，可算出试验过程中的有效大当可测定试样中孔隙水压力变化时，可算出试验过程中的有效大小主应力，并有下式小主应力，并有下式ff3311显然据此可以绘制剪切破坏时的有效应力圆。其中其中土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4220总应力圆与有效应力圆总应力圆与有效应力圆 对一组三轴压缩试验结果整对一组三轴压缩试验结果整理，以轴

11、向应变为横坐标，以大理，以轴向应变为横坐标，以大小主应力差为纵坐标，可绘制如小主应力差为纵坐标，可绘制如右图所示的关系曲线。右图所示的关系曲线。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4221土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4222土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4223不固结不排水剪试验不固结不排水剪试验UU试验，或快剪试验试验，或快剪试验不同排水条件下的三轴试验方法不同排水条件下的三轴试验方法固结不排水剪试验固结不排水剪试验CU试验，或称试验，或称固结快剪。固结快剪。固结排水剪试验固结

12、排水剪试验也称CD试验，整个试验过程中是排水的。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4224无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 圆形试样在不受任何侧向压力条件下承受垂直压力，抵抗破坏的最大强圆形试样在不受任何侧向压力条件下承受垂直压力，抵抗破坏的最大强度（轴向压力）称为土度（轴向压力）称为土的的无侧限抗压强度无侧限抗压强度。无侧限抗压强度仪无侧限抗压强度仪无侧限抗压强度无侧限抗压强度 无侧限抗压强度试验相当于三轴试验中周围压力为无侧限抗压强度试验相当于三轴试验中周围压力为0 0时的不排水时的不排水试验，适用于饱和粘性土。试验，适用于饱和粘性土。土质学与土力学

13、土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4225土的灵敏度土的灵敏度定义定义：一种土其原状试样与重塑试样无侧限抗压强度的比值，称为土：一种土其原状试样与重塑试样无侧限抗压强度的比值，称为土的灵敏度。的灵敏度。式中：式中：/uutqqS 压强度值。压强度值。土的重塑试样无侧限抗土的重塑试样无侧限抗压强度值；压强度值；土的原状试样无侧限抗土的原状试样无侧限抗土的灵敏度；土的灵敏度；uutqqS土的灵敏度反映了土的结构对强度的影响。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4226 属于一种工地现场进行的原位测试方法，以弥补室内无法属于一种工地现场进行的原

14、位测试方法，以弥补室内无法进行高灵敏度土的原状样试验的缺陷。进行高灵敏度土的原状样试验的缺陷。 适合于饱和粘性土。适合于饱和粘性土。十字板剪切试验十字板剪切试验十字板剪切仪十字板剪切仪设剪切破坏时所施加的扭矩为设剪切破坏时所施加的扭矩为M，则，则式中式中假定土体侧面和上下的抗剪强度相等。假定土体侧面和上下的抗剪强度相等。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4227抗剪强度指标的选用抗剪强度指标的选用孔隙水压力能准确测定或计算出孔隙水压力能准确测定或计算出地基或边坡的长期稳定性地基或边坡的长期稳定性有效应力法有效应力法孔隙水压力难以测定或计算出孔隙水压力难以测定

15、或计算出饱和粘土的短期稳定性饱和粘土的短期稳定性总应力法总应力法施工场地排水条件好，加荷速度慢施工场地排水条件好，加荷速度慢突发事件引发的稳定问题，如暴风、地震突发事件引发的稳定问题，如暴风、地震施工场地排水条件差，加荷速度快，工期短施工场地排水条件差，加荷速度快，工期短CD试验试验CU或或UU试验试验UU试验试验土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4228第第5 5节节 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度一、不固结不排水抗剪强度UU试验，或快剪试验试验，或快剪试验 总应力圆有无数多个，而总应力圆有无数多个，而有效应力圆则只有一个

16、，故无有效应力圆则只有一个，故无法确定有效应力指标法确定有效应力指标 显然，总应力莫尔圆半径相等，故是一条平行于横轴的直线，即显然，总应力莫尔圆半径相等，故是一条平行于横轴的直线，即因此因此0u/,c)(2131ufc饱和粘性土的应力应变关系饱和粘性土的应力应变关系土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4229饱和粘性土的不固结不排水剪切试验结果饱和粘性土的不固结不排水剪切试验结果土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4230二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度正常固结饱和粘性土的正常固结饱和粘性土的CU试验结果试验结果超

17、固结饱和粘性土的超固结饱和粘性土的CU试验结果试验结果按总应力表示抗剪强度的方程式按总应力表示抗剪强度的方程式按有效应力表示抗剪强度的方程式按有效应力表示抗剪强度的方程式cucufctan/tancucucf土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4231CD试验试验NC土的抗剪强度包络线通过坐土的抗剪强度包络线通过坐标原点，即标原点，即cd=0，抗剪强度方程为抗剪强度方程为三、固结排水抗剪强度三、固结排水抗剪强度ddfctandftanCD试验或简称排水剪，过程中，试验或简称排水剪，过程中，u=0CDCD试验中应力应变关系和试验中应力应变关系和体积变化图体积变化

18、图正常固结土（NC）剪缩超固结土(OC)刚开始剪缩，接着剪胀OC土的抗剪强度包络线为微弯曲线，可近似为一条直线，土的抗剪强度包络线为微弯曲线，可近似为一条直线，抗剪强度方程为抗剪强度方程为土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4232第第6 6节节 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度砂土膨胀性示意图砂土膨胀性示意图砂土孔隙比随剪切变形变化图砂土孔隙比随剪切变形变化图松砂表现为剪缩性松砂表现为剪缩性-体积缩小；体积缩小；密砂表现为剪胀性密砂表现为剪胀性-体积膨胀。体积膨胀。 同一种砂土在相同应力下剪切变形的最后孔隙比趋于相同，该孔隙同一种砂土在相同应力下剪切变形

19、的最后孔隙比趋于相同，该孔隙比称为比称为临界孔隙比临界孔隙比。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4233砂土受剪切时应力砂土受剪切时应力-应变应变-体变关系曲线体变关系曲线（a） 应力应力-应变应变 （b）体变）体变-应变应变土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4234土的粘聚力和内摩擦角土的粘聚力和内摩擦角第第7 7节节 影响抗剪强度的主要因素影响抗剪强度的主要因素土的应力和应力历史土的应力和应力历史土的应力路径土的应力路径 C和值来源于土颗粒之间的分子引力、土中化合物的胶结及土粒间的摩擦力和嵌合作用。 而土的应力及应力历

20、史对抗剪强度的影响既取决于有效法向应力的大小，也取决于固结过程。土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4235土中应力历史对其强度的影响土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4236应力路径应力路径概念：概念： 土体加荷过程中，某特定平面上应力状态的变化过程或者轨迹就土体加荷过程中，某特定平面上应力状态的变化过程或者轨迹就称为应力路径；称为应力路径； 如果反映在坐标中，则以特征应力点在坐标中的移动轨迹。如果反映在坐标中，则以特征应力点在坐标中的移动轨迹。各种不同类型的应力路径1.直剪试验中的应力路径2.三轴UU试验中的应力路径3.三轴CU试验中的应力路径4.三轴CD试验中的应力路径5.边坡稳定的应力路径6.分期加载时的应力路径土质学与土力学土质学与土力学 吉林大学建设工程学院吉林大学建设工程学院4237 不同的试验方法或不同的加荷方式对同一种土来说其应力变化过程是不一样的。这种不同的应力变化过程对土的力学性质将产生影响。 直剪试验的应力路径直剪试验的应力路径 直剪试验是先施加法向应然后直剪试验是先施加法向应然后在力在力不变的条件下逐渐施加并增大不变的条件下逐渐施加并增大剪应力直至试样剪切破坏的，所以剪应力直至试样剪切破坏的，所以受剪面上的应力路径先是一条水平受剪面上的应力路径先是