长方体的体积教学设计

1、长方体的体积教学设计教学内容：数学五年级下册第 4647 页 一、 教学内容简析： 这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。 由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。 长方体、 正方体的体积计算， 是学生形成体积的概念、 掌握体积的计量单位和以后计算各种 形体体积的基础。二、教学环境：通过“猜想动手操作验证探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参 与到教学活动的每一个环节当中。 借助多媒体的教学手段。 演示实验的过程， 帮助学生建立 空间观念，形成清晰的表现。三、教学目标： 知识技能目标： 1、结合具体情境和实践活动， 探索并掌握长方体

2、、 正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。过程与方法策略目标：通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。四、教学设计意图：在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使通过解决生活中的实际问题， 运用长方体体积计算的方法。

3、体在本课的教学中， 让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用， 从而产生研 究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系， 提出猜想，确定研究的方向。 学生经历知识的建构的过程。会数学运用于生活实际。这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，五、教学媒体的选择和应用： 能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。六 教学实施具体过程：一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知课件出示：1 、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带 一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常

4、带在书包里比较方便 呢？为什么？（小本的字典。体积小）2、在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能 发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。 ）今天我 们就来研究长方体的体积 . 意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体 积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。 二）、唤起旧知 提出猜想1 、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？ 体积是 4 立方厘米。为什么？因为他它含有 4 个 1 立方厘米的体积单位。（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体

5、的体 积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。 下面我们运用 1 立方厘米的体积单位来研究 长方体的体积计算方法。（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？学生 1：12 立方厘米。追问怎么得到的？ 学生2: 一排是4立方厘米，3排就是4X 3=12立方厘米。”（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？一层是12立方厘米，2层就是 12X 2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？ 学生 1：24立方厘米。学生 2：长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米。板书：体积 长2443启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，

6、行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？ 猜想：学生 1：用计算公式学生 2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关学生3：长方体的体积=长X宽X高”三）动手实践 验证猜想 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。（1）请同学们小组合作，用这些 1 立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼 成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实

7、物投影上边摆边说）第一组：把 12 个正方体木块摆成 是 3 厘米，高是 2 厘米，体积是3 排，每排12 立方厘米，2 个，摆 2 层。这个长方体的长是 我们认为猜想的公式是正确的。2 厘米，第二组：把 18 个正方体木块摆成 是 1 厘米，高是 3 厘米，体积是1 排，每排18 立方厘米，6 个，摆 3 层。这个长方体的长是 我们认为猜想的公式是正确的。6 厘米，第三组：把 12 个正方体木块摆成 是 2 厘米，高是 1 厘米，体积是2 排，每排12 立方厘米，6 个，摆 1 层。这个长方体的长是 我们认为猜想的公式是正确的。6 厘米，刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察

8、。意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培 养创造了条件。 同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、 宽、 高与小正方体个数之 间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。 2、发现总结长方体体积公式1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积， 所以长方体的体积=长乂宽X高。师：体积怎么求？为什么？ 学生们学会了总结长方体体积的计算方法。（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体

9、积计算公式，今后 在学习上同样可以利用这种方法学习。意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师 生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。课件演示公式的推导过程 （3）字母表示：长方体体积用 V 表示 长用 a 表示，宽用 b 表示 高用 h 表示，长方体的 体积公式用字母表示是 V=a X bX h = abh 3、长方体的体积计算公式的应用1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？例：一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 学生1长方体的体积=

10、长X宽X高。全班动笔做一做。2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。长 6 分米，宽 4 分米，高 3 分米，求体积。长 6 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，求体积。3）迁移推导，再次尝试长 6 厘米，宽 6 米， 高 6 米，求体积。是什么立体图形？正方体 教师指着长、 宽、高都是 6 厘米的长方体提问： 这个图形有什么 特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出：正方体的体积=棱长X棱长X棱长，用字母表示V=aXa Xa = a3说明理由：正方体是特殊的长方体意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不

11、但突出了掌握长方体、 正方体体积的计算方法这一重点， 而且培养了学生动手、 动口及创新 发展的能力。 4）继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长、正方体的体积=底面积X高V=SX h四）学以致用 巩固提高1判断（判断对错，说明理由）1）( 2)米)。一个正方体的棱长是 2米，它的体积是 8 立方米。（一个长方体的长 30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是 30 X 2 X 5=500 （立方厘 （）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。2 提高题（1） 一块砖的长是 24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）（2） 个正方体的

12、棱长总和是3 6厘米，它的体积是多少?3 实际应用（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？石碑的高是 14.7米， 宽 2.9米， 厚 1米。解：V = abh = 2.9X 1 X 14.7=42.63 (m3)答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是 42.63 立方米。2）有一种正方体形状的魔方，棱长是 6厘米，体积是多少立方厘米？V = a3= 6 X 6 X 6=216 (cm3)答：这种魔方的体积是 216 立方厘米。4 发展题一把直尺， 把这一块不规则的石头， 要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器， 块不规则的石头的体积求出来，只要

13、求说出自己的方法。意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。五）谈谈你今天的收获 板书设计： 长方体的体积 长方体的体积V=aXbXh= abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=aXaXa=a3长、正方体的体积=底面积X高V=SX h课后反思:本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。 生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想 规律。让学生在发现一验证一解释中体会数学， 动手操作、 积的公式。 独立思考， 解各自验证的全过程， 最终使全班同学达成共识， 推导出了长方体的体积公式。 的应用，使学生建立清晰的表象， 增强了学生的空间想象能力。在体验中掌握数学方法。 努力为学 在整个活动中，教师很自然地向学 -操作一一论证去发现一些客观探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、 交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系