冀教版九年级数学上册同步练习：24．3　一元二次方程根与系数的关系

1、.243一元二次方程根与系数的关系*知识要点分类练知识点 1求一元二次方程的两根之和与两根之积12019·天津模拟x1，x2是一元二次方程x26x150的两个根，那么x1x2等于A6 .6 .15 .1522019·怀化假设x1，x2是一元二次方程x22x30的两个根，那么x1·x2的值是A2 .2 .4 .3知识点 2利用根与系数的关系求代数式的值32019·凉山州x1，x2是一元二次方程3x262x的两根，那么x1x1x2x2的值是A . . .4一元二次方程x2mx2m0的两个实数根分别为x1，x2，假设x1x21，那么x1x2_52019

2、3;泰州方程2x23x10的两个根为x1，x2，那么的值等于_62019·荆门方程x25x10的两个实数根分别为x1，x2，那么x12x22_知识点 3利用根与系数的关系求方程的根及待定字母的值72019·雅安关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，那么另一实数根及m的值分别为A4，2 .4，2.4，2 .4，28教材习题A组第2题变式设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，那么x1x2_，m_92019·玉林关于x的一元二次方程x2t1xt20.1求证：对于任意实数t，方程都有实数根；2当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明

3、理由规律方法综合练102019·仙桃假设，为方程2x25x10的两个实数根，那么2235的值为A13 .12 .14 .15112019·黄石假设关于x的一元二次方程x22x2m10的两个实数根的积为负数，那么实数m的取值范围是_122019·南充关于x的一元二次方程x2m3xm0.1求证：方程有两个不相等的实数根；2假如方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12x22x1x27，求m的值拓广探究创新练13关于x的一元二次方程x22xk10的实数根是x1和x2.1求k的取值范围；2假如x1x2x1x21且k为整数，求k的值1B解析 x1，x2是一元二次方程x26x

4、150的两个根，x1x26.应选B.2D解析 x1，x2是一元二次方程x22x30的两个根，x1·x23.应选D.3D解析 x1，x2是一元二次方程3x262x的两根，x1x2，x1x22，x1x1x2x22.应选D.4253解析 根据题意，得x1x2，x1x2，所以÷3.623解析 方程x25x10的两个实数根分别为x1，x2，x1x25，x1·x21，x12x22x1x222x1·x2522×123.7D解析 设另一实数根为x2，由根与系数的关系，得2x28，2x2m，解得x24，m2，那么另一实数根及m的值分别为4，2.应选D.843解析

5、 x1，x2是方程x24xm0的两个根，x1x24，x1x2m.x1x2x1x24m1，m3.9解：1证明：在方程x2t1xt20中，b24act124×1×t2t26t9t320，对于任意实数t，方程都有实数根2设方程的两个根分别为m，n.方程的两个根互为相反数，mnt10，解得t1.当t1时，方程的两个根互为相反数10B解析 为2x25x10的实数根，22510，即2251，22355135531.，为方程2x25x10的两个实数根，22355×3×112.应选B.11 m解析 设x1，x2为方程x22x2m10的两个实数根由，得即解得m.故答案为m.12解：1证明：b24acm324×1×mm22m9m1280，方程有两个不相等的实数根2方程x2m3xm0的两个实数根分别为x1，x2，且x12x22x1x27，x1x223x1x27，m323×m7，解得m11，m22.即m的值是1或2.13解：1方程有实数根，b24ac224k10，解得k0.故k的取