《平行四边形及其性质》教学设计

1、平行四边形及其性质教学设计教学目的：1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念；会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。2、会度量两条平行线间的距离；会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有关的论证和计算。3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点5、培养观察、分析、归纳、概括能力教学重点：两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。教学难点： 探索、寻求解题思路教学方法： 讨论法、启发法、发现法、自学法、

2、练习法、类比法教学过程：1 复习：四边形的内角和、外角和定理？平行四边形的性质定理的内容2.讲解练一练：课本例1 后练习第 1、2 题。说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过程猜一猜：如图 433， ，线段 ABCDEF，且点 A、C、E 在上， B、D、F 在 上，则 AB、CD 、EF 的大小相等吗？为什么？还能画出与 AB 等长的线段吗？试一试可以画出几条？说明和建议：学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。 学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。问题：如图 4.33 中，线段 AB、CD 、EF 都与

3、直线 垂直，那么又可以得到什么结论？ 说明与建议：学生由 ABCD EF，得到 AB=CD=EF 。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义， 即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。量一量：在图 4.34 中， ABCD ，量出 AB 与 CD 之间的距离。建议：要求学生先画出表示 AN 、CD 间距离的线段， 再量出它的长度。例题解析例：(即课本例 1)说明：（ 1）因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图 4.35（l）中分解出图（2）、（3）、（4）。（ 2）在例中的第 2 小题，还可以用平行四边形性质定理 2 的推

4、论来证明，证明如下：ABBA，BAAC，BA=AC （夹在两条平行线间的平行线段相等）。BC BC，ACBC，AC=BC （夹在两条平行线间的平行线段相等）。BA=BC 点B 是 AC的中点。同理可证 CA=B A，BC=A C。点A、C 分别是 BC和AB的中点。课堂小结：（师生合作总结）目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？（关于边和角的关系）（跟踪练习）1、在平行四边形ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD 。（）2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（）3、平行四边形的两组对边分别。（创新练习）平行四边形的对角线和它的边，可以组成（A）2 （B）3 （C）4）对全等三角形。（D）6（达标练习）1、已知 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点， AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm, 求三角形 OBC 的周长。2、如图，平行四边形 ABCD 中， AC 交 BD 于 O，AEBD 于 E， EAD=60 °，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形 BOC 的周长。3、已知：如图，平行四边形 ABCD 的一边 AB=25cm, 对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，三角形 AOB 的周长比三角形 BOC 的周长少 10cm,求平行四边形ABCD的周长。