高中数学三角函数公式总表

1、高中数学三角函数公式总表R理180S 沪 弓R*|=_ ?7.T-说'3602正弦定理：£具-&m2RR为三角形外接圆半径 sin A sm a sia Cb 1 =a2 -f-c 2-2ac cosS3余弦定理;a: =b3 +c 3 -2bc cos 且y + c2 -ac *=a2+b-2abcosCcot -4 二2尿4$ z= ab 山 C=- be sin ,.4= 3C sia =2R 血 血 H sia Cn口 iiti4R主# 鑒忙欝響讣时而顷尹.sm JJ sin 52sui C其中戸二+匚，r为二角形内切圆半径5-同角关系:(lj商的关系: tg

2、6 =i=割=sin - sec 0 =匚°" = costf csc® sin = =cos 电8尸jr® co = = sin £ -f绘日 rx cosy sin 8 sec(? = = = egff esc 6T tO5 9产1 c宜 0 二一二 crff - sec 8v 血冷倒或关系：sin & cos seel? = Tg0 rrg<9 = 1平方关系:sin - + cos * = s ec _ -収 9 = esc2 8 - c；环 9 = 1右血恥也用=你石7曲£十叭其中辅助角輕与点a?b 在同一象限

3、，且嘟上a6函数y=-4sin0 x+<?+k的图象及性质；QH0振堰A周期丁千号频率f=*，相位v + e 初相卩7 五点作图法：令ex - °依次为0 ；依点舖刃作图&诱导公试，込琴丄兀求出x与y, sincos18ctg三角函数值等于。的同 名三角函数值，前面加 上一个把友看作锐角 时，原三角函数值的符 号；即：函数名不变， 符号看象限-a-sin a cos atga"get sin a-COS dZ.etga石+a sin (Z-cos a+豹+ crga2 7t. a.sin a cos a-erga2k-|-asin a cos a+ C电asi

4、nconISCIS三角函数值等于反的异 名三角函数值，前面加 上一个把"看作锐角 对，原三角函数值的符 号;即：函数名改变，符71 -Clcos a sin a+ 3CO5Q-sin cz ct評 tga3兀 -a2-cos a sin. a Cfg(x3龙 + Q2-cos a sin aciga i"号看象限9 和差角公式 sin(a 士 Q 二 sincrcos/?士 coscrsin0 cos& ±/7) = cosacos芦干 sincr sin)3 tg(a± P) = ；士 曲门 tga±tgP = rg(a±/

5、3Xl T tga - tg)1 干 tga-tg/3砍阳?竺±込坐二L其中当A+BHT时.有: 1 -巒 tg/3-tga tgy-堆卩.畑4 E A C £ Ci)如+ rgg + rgC = £4tgB fgC+ rg= 110二倍角公式：含万能公式工血器 eoQ Iff = ro<* /? Qtn : = 2 rev' A? 1 = 1 2 A岭誅釧说崩二宁&脣字11三倍角公式: sin 36 = 3 sin - 4 sin'= 4 sin 0 sin( 60c sin( 6OC + 6) ：cos3&二-3cos6

6、+4cosr = 4cos6cos(60°- 0 cos(60c ¥0) ts30 =如 _ 驴=tgO 血60- 0 垢60 十 01-3亶 812半角公式：符号的选择由彳所在的象限确定1 cos 9? sin £ = ±d 1 + CO50 cos* -=- 1 cos 3 = 2 sin 2 译 1 + cos 0 = 2 cos2 J l±sin0¥±sin 与13.积化和差公式:sin(zcos P sin( a十 0)十 sin( a Q cos crcos 0 二 £ cos(a + Q + cos(

7、cr -创cos a sin P sin( cz + 0-血(a _ ff) sin a sin Q 二 一 £ cos(cr + Q coda - 014.和鳖化积公式:cos a I cos 0 = 2 sin a + sin 0 = 2 sin cos 冬=卩、=a + Qa-3L COSCO32 2 sin a - sin X? = 2 cos 冬十 sin * 2 2亍q r.a + Q.a0 cos a cos p = 2 sinsin15反三角函数,名称函数式定义域值域性质反正弦函数y = arcsin x71增arcsin(-x) = - arcsinx 奇反余弦函数v = arc cos r-1,1减o, darccosjx) = tt- arccosx反正切函数v = arctgxR 增arctg(-x) = - arctgx 奇反余切函数y = arcctgxR ；.<o,龙arcctgi-x) = jt - arcctgx16.最简单的三角方程方程方程的解集sin x = aH=1xx = 2k:r十arcsin a:ke Zkl<i|x| x = k/T + (-11' arcsin a,k Zcos X