26．2　用函数观点看一元二次方程1

1、26.2 26.2 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象和图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判别式根的判别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点只有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-

2、4ac 0-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0时时,图象与图象与x轴交点情况是轴交点情况是( )A 无交点无交点 B 只有一个交点只有一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定DC3.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等有两个相等的实数根的实数根,则则m=,此时抛物线此时抛物线 y=x2-2x+m与与x轴有个交点轴有个交点.4.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在的顶点在 x轴上轴上,则则c=.1116知识巩固知识巩固:1.抛物线抛物线y=2x2-3x-5 与与y轴交于点轴交于点,与与x轴交于点轴交于点.2.一元二

3、次方程一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2 ,则抛物线则抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0)3.如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线的对称轴是直线 x=-1,由由图象知图象知,关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是的两个根分别是x1

4、=1.3 ,x2=4.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06 -0.020.030.09C5.已知抛物线已知抛物线y=x2 + mx +m 2 求证求证: 无论无论 m取何值取何值,抛物线总与抛物线总与x轴有两个交点轴有两个交点.知识提高知识提高:1.若抛物线若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则则方程方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是的根的情况是.2.直线直线 y=2x+1 与抛物线与抛物线 y= x2 + 4x +3 有个交点有个交点.驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸课后探究课后探究校运会上，某运动员掷铅球，铅球的校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高高y(m)与水平