第四章 牵引计算

1、2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 1第四章 列车牵引运动学基础研究列车在各种外力作用下的运动规律。包括牵引重量、行车速度、运行时分、制动距离、能量和燃料消耗的计算。1. 速度距离曲线 2. 运行时间与距离曲线3. 制动曲线)(sfV )(sft 2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 2第1节 作用在列车上的各种力一、作用在列车上的各种力一、作用在列车上的各种力1. 机车牵引力 F2. 列车运行阻力 W3. 列车制动力 B根据线路情况和列车运行要求，机车有以下三种工况。每一种工况作用于列车上的合力为C：1. 牵引运行2. 惰行3. 制动运行WFCWC)(WBC2022-5-9铁道信号

2、导论铁道信号导论 3（一）机车牵引力的形成轮周牵引力、车钩牵引力、指示牵引力F1作用于钢轨，钢轨固定不动，F为钢轨对车轮的反作用力，推动列车前进，称为机车牵引力。也称轮周牵引力。1rFMddRFrFMMd123二、机车牵引力的形成及粘着限制二、机车牵引力的形成及粘着限制2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 4车钩牵引力=轮周牵引力-机车阻力粘着牵引力：受轮轨间粘着力限制的机车牵引力。F是动轮压在钢轨上的粘着力，其最大值为全部动轮压在钢轨的重力与粘着系数的乘积。机车粘着牵引力的计算公式： jgPF1000(1)2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 5电力机车电传动内燃机车机车可能实现的最

3、大轮周牵引力不能大于粘着牵引力，称为粘着牵引力限制。Vj81001224. 0Vj20100825. 0(2)(3)2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 6N=FV 最大功率是一定的，称为额定功率。当速度小时，牵引力大；速度大时、牵引力小。坐标上是一条双曲线，左端，牵引力不能超过轮轨之间的粘着力；右端，速度不能超过机车的构造速度。机车的牵引特性：预期牵引特性和实测牵引特性（一）电力机车的牵引特性曲线 韶山SS1型电力机车1. 粘着牵引力2. 电动机牵引力3. 机车牵引力受电动机用寻电 流的限制三、机车牵引曲产生线三、机车牵引曲产生线2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 72022-5-

4、9铁道信号导论铁道信号导论 8（二）内燃机车的牵引特性曲线东风4（货）型内燃机车1. 粘着牵引力2. 机车柴油机和动力传动装置确定的牵引力3. 起动电流的限制牵引力ffIUVF60601000VIUFff6 . 3(Nm/s)(N)2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 9（三）机车牵引力的计算标准1.粘着牵引力 和计算粘着系数2.计算速度 和计算牵引力在计算牵引重量时，必须先确定按什么速度下的牵引力进行计算。电力机车，线路特征、温度允许、最高级位满磁场牵引曲线上的粘着制至持续制的范围内选定。FjVjFj2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 103.持续速度 与持续牵引力机车可以长时间连

5、续工作，而牵引电动机发热温升不超过用许值，所对应的速度和牵引力。内燃机车取持续速度和持续牵引力作为计算速度和计算牵引力。4.计算起动牵引力效验所牵引的列车重量能否启动的机车牵引力。SS1和SS3取速度等于零的粘着牵引力kNVj487)81001224. 0(8 . 913810002022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 11内燃机车，按最后一列车启动时的机车牵引力计算。电传动内燃机车按粘着牵引力和起动电流决定的牵引电流中的小者。5.对应不同牵引力的取值在牵引计算时，一般取机车在相同速度是能够发挥的最大牵引力计算。电力机车起动自最低计算速度取粘着牵引力，由最低计算速度至33-曲线，取电流限制的

6、牵引力。以后按33-曲线取值。2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 12四、列车阻力四、列车阻力（一）列车阻力和分类列车阻力列车受到与运行方向相反的外力。列车阻力分为：机车阻力（ ）和车辆阻力（ ）基本阻力（ ）和附加阻力（ ）W W0W 0W2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 13基本阻力是列车在平直轨道上受到的阻力，包括：摩擦力轴颈与轴承，车轮与钢轨（滚动和滑动）冲击和振动引起的阻力空气阻力附加阻力列车受到的额外阻力，包括：坡道附加阻力 、曲线附加阻力 、起动附加阻力 、隧道附加阻力iWsWrWqW2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 14列车受到的阻力绝大多数与重力成正比，

7、为了计算方便，通常用单位阻力计算机车单位阻力车辆单位阻力列车单位阻力gGPWWgPGWw)()( gGWw gPWw（N/kN）（N/kN）（N/kN）2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 15（二）基本阻力由于各种阻力复杂，理论计算很困难，采用试验后的经验公式计算单位基本阻力1.机车单位基本阻力牵引运行惰力运行2cVbVaw20cVbVaw21110VcVbawd2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 162.车辆单位基本阻力客车、货车、各种不同车辆3. 机车车辆单位阻力的经验公式电力机车内燃机车客车车辆货车（滚、空）2 0cVbVaw2000138. 00162. 004. 1VVw

8、o20000260. 00140. 064. 1VVw2 00001555. 00075. 066. 1VVw2 0000186. 00099. 025. 1VVw2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 17（三）附加阻力1. 坡道附加阻力2. 曲线附加阻力3. 隧道空气附加阻力隧道内为限制坡道隧道内无限制坡道iwiRwr70020001. 0sssVLw ssLw13. 02022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 184. 加算附加阻力5. 线路纵断面简化6. 起动阻力机车单位起动阻力货车单位起动阻力jjsrjsrijiwiiiiwwwwqqiw4 . 03 qw（电力、内燃5 N/kN）

9、2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 19列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算（一）起动阻力计算起动时列车总阻力 单位阻力（二）运行阻力计算运行中的列车总阻力运行中的列车总阻力 五、列车阻力计算五、列车阻力计算gGPiGwPwWjqqq)( （N）（N/kN）gGPiGwPwhj)( 00gGPiWWWhj)( 00gGPiGwPwWjqqq)( jqqqiGPGwPww 2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 20列车单位阻力惰行列车阻力计算惰行列车阻力计算列车基本阻力列车单位基本阻力列车阻力列车单位阻力hjhjiwiGPGwwPgGPWw0 00)(GPwGwPgGPWwdd

10、d 0000)(gGwPwwgGwgPWddd)()()( 00 000gGPiGwwPWWWhjdjdd)()( 000hjdddiwgGPWw0)(2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 21第2节 列车制动力1. 空气制动，2. 电气制动，3. 液力制动一、空气制动一、空气制动（一）空气制动的原理（一）空气制动的原理2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 22第2节 列车制动力一、一、（二）闸瓦制动（二）闸瓦制动 1. 闸瓦压力作用产生的制动力闸瓦压力作用产生的制动力 kkBQB 不考虑车轮的转动惯量粘着力限制gGPk)(列车制动率2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 23 2.

11、 列车制动力的计算列车制动力的计算q 实算法实算法q 换算法换算法 2 2 1 1kkkkkkkkBhhkkkhkhkkhhhhkkkkB2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 24gGPkhh)(10041004 . 0356. 0VVjhjjhgGPkgGPBb)()(列车单位制动力换算制动力不同速度下的换算摩擦系数2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 25二、电阻制动二、电阻制动（一）电阻制动原理电动机发电机，电能耗散在电阻上。电枢产生反向力矩，仅作用于机车。通过调节励磁电流，调节制动力。机车运行速度与制动电流的关系制动力cRIVbbcdbdmIcB367. 02022-5-9铁道

12、信号导论铁道信号导论 26bcddRmVcB2)(367. 0bcdbdRmVIB2367. 0磁通不变， Bd 与速度成正比；速度不变，Bd与磁通的平方成正比当制动电流恒定时，制动力与速度成反比；当速度一定时，制动电流越大，制动力也越大。电阻制动分为恒磁通、恒电流和恒速度三种方式2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 27（二）电阻制动特性曲线（二）电阻制动特性曲线2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 28第3节 合理曲线图的绘制及应用根据作用与列车的合力性质，分析列车动态，称列车的动态曲线。确定列车在各种坡道、在不同工作状态的运动状态，（一）合理曲线的绘制（二）单位合力曲线图的应用

13、确定列车在坡道的合力 判断列车运动趋势 确定列车在坡道上的均衡速度2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 29第第4节节 列车运动方程是计算列车运动方程是计算列车运动方程式：列车质量、作用于列车上的合力与列车加速度的关系表达式。将列车看作一个质点列车重心根据合力做的功与列车动能增量相等原理得： dsWFdsc)()1 (22222222222MVRIVMVIwMVEkRVw 2MRI其中2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 30)1 (MdVVdEk动能增量CdsdEkVdtWFdsWFMdVV)()()1 ()()()1 (127wfwfdtdV2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 31牵引运行惰性运行制动运行)(120120)(12000abwdtdVwdtdVwfdtdVdd 00jwwwwjdddwwww 000在实际计算中，一般采用近似积分的方法求解2022-5-9铁道信号导论铁道信号导论 32第第5节节 列车制动距离及其计算列车制动距离及其计算我国技规