粉体工程第2讲

1、第二单元：颗粒几何形态学第二单元：颗粒几何形态学西南科技大学王玉平第第2单元单元 颗粒几何形态学颗粒几何形态学 （8学时）学时）知知 识识 点点1、粒径与粒度； 2、粒度分布；3、颗粒的形态；4、颗粒大小测定； 重重 点点粒径的表达与形态的表达； 难难 点点颗粒的形态表达； 基本要求基本要求1、识、识 记：记：粉体、颗粒、形状系数、形状指数、一次颗粒、二次颗粒等；2、领、领 会：会：粒度的定义、颗粒群平均径的表示、颗粒群粒度分布的表达、形状因子及常用形状系数与形状指数、粒度测量方法及选择等；3、简单应用：、简单应用：判断粉体粒径大小及其分布；4、综合应用：、综合应用：颗粒大小的测量；1粒径与粒

2、度2粒度分布粒度分布3颗粒形状4粒度测定自然界存在的气体、液体和固体，是一般认为的基本自然界存在的气体、液体和固体，是一般认为的基本形态。一般讲的固体材料常常用其机械、物理和化学形态。一般讲的固体材料常常用其机械、物理和化学性质描述。但当物质被性质描述。但当物质被“分割分割”成为不同的颗粒形态成为不同的颗粒形态并形成粉体之后，这些基本性质则不能准确描述该材并形成粉体之后，这些基本性质则不能准确描述该材料的特性，有些性质甚至完全相反。因此，粉体常被料的特性，有些性质甚至完全相反。因此，粉体常被人称为除气固体液以外的第四种状态。对粉体材料的人称为除气固体液以外的第四种状态。对粉体材料的组成单元组成

3、单元颗粒进行研究就显得特别重要。而颗粒颗粒进行研究就显得特别重要。而颗粒的大小和形状是最重要的物性特性表征量。的大小和形状是最重要的物性特性表征量。1粒径与粒度2粒度分布3颗粒形状4粒度测定 粒度定义：粒度是颗粒在空间范围所粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。粒度越小，颗粒占大小的线性尺度。粒度越小，颗粒的微细程度越大。的微细程度越大。粒径定义：粒径定义：用某种方式表达粒度的大用某种方式表达粒度的大小成为某种粒径。小成为某种粒径。颗粒的定义：颗粒的定义：能单独存在并参与操作过程，还能反应物料某种基本构造与性质的最小单元。粒径的表达直径D直径D、高度H？ 表面光滑的球形颗粒只有一个线性尺寸，

4、表面光滑的球形颗粒只有一个线性尺寸，即其直径，粒度就是直径。非球形颗粒或即其直径，粒度就是直径。非球形颗粒或虽然大体上球形，但表面不光滑的颗粒，虽然大体上球形，但表面不光滑的颗粒，则可以某种规定的线性尺度表示粒度，其则可以某种规定的线性尺度表示粒度，其中有一些规定是以某种意义的相当球或相中有一些规定是以某种意义的相当球或相当圆的直径作为粒度的。有些规定的粒度当圆的直径作为粒度的。有些规定的粒度并不是相当球或圆的直径，也可统称为颗并不是相当球或圆的直径，也可统称为颗粒的直径。粒的直径。 三轴径三轴径在有地球引力的状态下，颗粒在有地球引力的状态下，颗粒处于一水平面上，其正视和俯处于一水平面上，其正

5、视和俯视投影图。这样在两个投影图视投影图。这样在两个投影图中，就能定义一组描述颗粒大中，就能定义一组描述颗粒大小的几何量。高、宽、长的定小的几何量。高、宽、长的定义规则如下：义规则如下：高度高度h：颗粒最低势能态时正视：颗粒最低势能态时正视投影图的高度投影图的高度宽度宽度b：颗粒俯视投影图的最小：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距平行线夹距长度长度l： 颗粒俯视投影图中与宽颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距度方向垂直的平行线夹距定向径定向径沿一定方向的颗粒的沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包一维尺度。定向径包括三种：括三种：定方向径，定方向等分径，定方向最大径人为规定了一些所谓尺寸的表征

6、方法人为规定了一些所谓尺寸的表征方法当量径当量径hbl高度高度h:粒颗粒最低粒颗粒最低势能态时正视投势能态时正视投影图的高度影图的高度宽度宽度b：颗粒俯视：颗粒俯视投影图的最小平投影图的最小平行线夹距行线夹距长度长度l： 颗粒俯视颗粒俯视投影图中与宽度投影图中与宽度方向垂直的平行方向垂直的平行线夹距线夹距2022-5-99三轴几何平均径：三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长3lbh 三轴平均径计算公式三轴平均径计算公式 3hbl三轴算术平均值：三轴算术平均值：立体图形的算术平均立体图形的算术平均hbl1113三轴调和平均径三轴调和平均径

7、： 与颗粒外接长方体比表面积相等的球的与颗粒外接长方体比表面积相等的球的直径或立方体的一边长直径或立方体的一边长 2022-5-910Krummbei径径Martin径径Feret径径 对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。 定方向径:定方向等分径(Martin径径)，定方向最大径(Krummbei径),定方向接线径(Feret径径)2022-5-911 当量径当量径 2022-5-912等体积球当量径 是指与颗粒同体积球的直径是指与颗粒同体积球的直径36vvd等表面积球当量径 与颗粒等表面积球的直径ssd V=4/3(d/2)3S= 4

8、r2= d22022-5-913比表面积球当量径 与颗粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比表面的球的直径236svddsvsvd投影圆当量径Heywood径 与颗粒投影面积相等的圆的直径aad4等周长圆当量径与颗粒投影圆形周长相等的圆的直径lld 颗粒的形成过程、测试方法及工业应用三方面有关，如何选择适当的粒径表达式应视具体情况而定，而且各粒径表达式之间有一定的转换关系。2022-5-9182022-5-9192022-5-9202022-5-921单一粒子径表达方法2022-5-923 以上各种粒径是纯粹的几何表征量，描述了颗粒在三维空间中的线性尺度。 在实际粉末颗粒测量中，还有

9、依据物理测量原理，例如运动阻力，介质中的运动速度等获得的颗粒粒径，这时的粒径已经失去了通常的几何学大小的概念，而转化为颗粒的物理行为（性能）的描述。 因此，除球体以外的其他形状的颗粒往往并没有一个绝对的粒径值，描述它的粒度大小或粒径必须要同时说明依据的规则和测量的方法。 2022-5-9241.所有这些针对颗粒本身的测量和计算均表现所有这些针对颗粒本身的测量和计算均表现为一定的统计规律为一定的统计规律.单一颗粒的测量只是一单一颗粒的测量只是一个基础个基础.2.一类粉体往往习惯采用一种表达方式一类粉体往往习惯采用一种表达方式.3.不同粉体没有可比性不同粉体没有可比性.4.同一种粉体同一种粉体,由

10、于制造方法由于制造方法.来源不同也不同来源不同也不同.粉体的平均粒径粉体的平均粒径 颗粒群可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成；设由di至dj的粒级内的颗粒个数为n，取di至dj的平均值d代表该n个颗粒的粒度，fn为该粒级内粒度为d的颗粒个数占体系颗粒个数的分数;fv为粒度d的颗粒质量(体积)分数,就d的测量而言，它可以是df，dm等2022-5-929 算 术 平 均 径 nndda 长 度 平 均 径 ndnddl2 面 积 平 均 径 nndds2 粉体平均粒径计算公式 粉体的平均粒径粉体的平均粒径2022-5-930 体 积 平 均 径 33nnddV 体 面 积 平 均 径 23

11、ndnddVS 质 量 平 均 径 34ndnddw wvsvsladddddd 1粒径与粒度2粒度分布3颗粒形状4粒度测定 粒度分布：粒度分布：几乎所有的粉体颗粒的粒几乎所有的粉体颗粒的粒度都是在一定范围，并且所占比例是度都是在一定范围，并且所占比例是不同的。表达这种不同的方式就是所不同的。表达这种不同的方式就是所谓的粒度分布。谓的粒度分布。 对粒度分布最精确的描述是用数学函数，即对粒度分布最精确的描述是用数学函数，即用概率理论或近似函数的经验法来寻找数学函数。用概率理论或近似函数的经验法来寻找数学函数。用分布函数不但可表示粒度的分布状态，而且，用分布函数不但可表示粒度的分布状态，而且，还可

12、用解析法求各种平均径、比表面积、单位质还可用解析法求各种平均径、比表面积、单位质量的颗粒数等粉体特性。另外，在实际测定时，量的颗粒数等粉体特性。另外，在实际测定时，还能减少决定分布所需的测定次数。还能减少决定分布所需的测定次数。实际颗粒群的粒度分布取决于其生成条件。2022-5-9342022-5-937例：以显微镜观察测量粉体的例：以显微镜观察测量粉体的FeretFeret径（测量总数为径（测量总数为10001000个）个）级级 别别粒粒 径径 间间 隔隔（ m m）颗颗 粒粒 数数频频 度度 （ f f% %）累累 计计 百百 分分 数数1 1 1 1 2 23 39 93 3. .9 9

13、3 3. .9 92 22 2 3 37 71 17 7. .1 11 11 1. .0 03 33 3 4 48 88 88 8. .8 81 19 9. .8 84 44 4 5 51 14 42 21 14 4. .2 23 34 4. .0 05 55 5 6 61 17 73 31 17 7. .3 35 51 1. .3 36 66 6 7 72 21 18 82 21 1. .8 87 73 3. .1 17 77 7 8 81 15 51 11 15 5. .1 18 88 8. .2 28 88 8 9 97 78 87 7. .8 89 96 6. .0 09 99 9 1

14、 10 03 32 23 3. .2 29 99 9. .2 21 10 01 10 0 1 11 18 80 0. .8 81 10 00 02022-5-938正态分布正态分布：2202)(exp21)(dddf（d+）中位径，统计学中的数学期望值标准偏差0d 在自然现象或社会现象中，在自然现象或社会现象中，“随机事件随机事件”的出现具有偶然性，但就总体的出现具有偶然性，但就总体而言，却总具有必然性，即这类事件出现的频率总是有统计规律地在某而言，却总具有必然性，即这类事件出现的频率总是有统计规律地在某一常数附近摆动。这种分布规律就是正态分布。正态分布是一条钟形对一常数附近摆动。这种分布规律

15、就是正态分布。正态分布是一条钟形对称曲线，在统计学上称为高斯曲线。某些气溶胶和沉淀法制备的粉体，称曲线，在统计学上称为高斯曲线。某些气溶胶和沉淀法制备的粉体，其个数分布近似符合这种分布，即其个数分布近似符合这种分布，即如果用显微镜计数测量粒度分布，则是以个数为基准如果用显微镜计数测量粒度分布，则是以个数为基准计数的，其中百分率表示个数频率分布有计数的，其中百分率表示个数频率分布有21exp2)()(2dddppnFP5021exp2100)()(2dddpFP或或2022-5-9402022-5-941对数正态分布 大多数情况的粉体和分散系，尤其是粉碎法制备的粉体、大多数情况的粉体和分散系，尤

16、其是粉碎法制备的粉体、气溶胶中的灰尘赖粒以及海滨砂粒等都近似符合对数正气溶胶中的灰尘赖粒以及海滨砂粒等都近似符合对数正态分布。其频率分布曲线是不对称的，曲线顶峰偏于小态分布。其频率分布曲线是不对称的，曲线顶峰偏于小粒度一侧。粒度一侧。因此为了克服这一点将算术坐标改为对数坐因此为了克服这一点将算术坐标改为对数坐标，这样更符合实际标，这样更符合实际. 以以lgD和和lgg分别代替分别代替D和和,便可得到对数正态分布函便可得到对数正态分布函数数dddppplgln或pplgln或。 21exp2ln100)()lnlnln(2pppFdddppnnddpp)ln(lnnndddpp)ln(lnln5087