吉林大学材料力学课程设计

1、材 料 力 学课 程 设 计 说 明 书设计题目 五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算机械科学与工程学院 机械工程及自动化专业 411105 班设计者：李嘉林学号 41110502 2013 年 8 月 25 日0 / 31目录设计目的1设计任务及要求.1设计题目2传动轴受力简图3弯矩扭矩图.4设计等轴的直径.8计算齿轮处轴的挠度.10阶梯传动轴进行疲劳强度计算13数据说明20设计感想.21附：程序计算结果截图，计算机程序设计1材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合

2、运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1使学生的材料力学知识系统化、完整化；2在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来； 4综合运用了以前所学的个

3、门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来； 5初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6为后继课程的教学打下基础。2材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。3材料力学课程设计题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算3-1 设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力=80MPa，经高频淬火处理，其, ，,磨削轴的表面，键槽

4、均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求：1) 绘出传动轴的受力简图;2) 作扭矩图及弯矩图；3) 根据强度条件设计等直轴的直径；4) 计算齿轮处轴的挠度；（按直径1的等直杆计算）5) 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6) 对所取数据的理论根据作必要的说明。说明 ：1) 坐标的选取均按下图61所示；2) 齿轮上的力F与节圆相切；3) 数据表中 为直径D的皮带轮传递的功率， 为直径为D1的皮带轮传递的功率。3-2 传动轴的零件图1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。设。本次课程设计采用第8组数据。P/kW

5、/kWn/(r/min)D/mm/mm/mm/N/Na/mm16.110.3440650300200650400400504.材料力学课程设计的具体设计方案4-1绘出传动轴的受力简图首先对如图所示传动轴进行受力分析，轴共受7个力作用，分别为皮带轮D对传动轴的力和，皮带轮对传动轴的力和2，齿轮对传动轴的力F，还有皮带轮D的重力和皮带轮的重力，由受力分析可知，支座A，B处受到两个方向上的约束反力。受力简图如下图所示:4-2作弯矩图和扭矩图1.求支反力1)在XOY面上传动轴受力简图如下:由己知条件可以求出: (方向与相反) 根据扭矩平衡可知: 可得:又有: 求出: 根据受力平衡关系，可列平衡方程:联

6、立两式，可得: 2)在XOZ面上，传动轴的受力简图如下:根据受力平衡，可列平衡方程:联立两式，可得：，2.弯矩图和扭矩图扭矩图弯矩图4-3.根据强度条件设计等直轴的直径1.确定危险截面比较截面I、II、III的合成弯矩大小: 由计算可知III截面的合成弯矩最大，根据扭矩图可知III截面的扭矩也是最大，所以传动轴的危险截面在III截面。2.根据强度条件设计直径 此题为圆轴弯扭组合变形，而传动轴的材料是碳素钢，是塑性材料，则适用第三强度理论。第三强度理论公式:由上述式子可以得出：。因为必须取整数，所以半径,即。3.校核传动轴不同直径各段的强度校核的强度：由得则取54mm或56mm。不妨先校核左端最

7、大弯矩为，扭矩为223.53N·m，则右端最大弯矩为，扭矩为349.41N·m则考虑到实际情况，应该取左端。根据第三强度理论则即 =54mm 满足强度条件。所以。4-4 计算齿轮处的挠度1.求Y方向的挠度在轮处加一沿Y方向的单位力F，并绘制出单位力F作用下的弯矩图如下：将上述两个图对应图乘:其中，代入数据进行计算2.求Z方向的挠度将上述两个图对应图乘其中，代入数据进行计算3.将Y, Z方向的挠度进行合成传动轴总挠度是:与XOY面得夹角为4-5 阶梯传动轴疲劳强度的计算疲劳强度校核共需校核如图所示1、2、3、4、5、6、7、8一共八个点，校核的基本方法和原理如下：首先计算轴的

8、工作应力，对于本题除去1、8两点无正应力外，其他各点均看作对称循环，弯曲正应力和循环特征r计算公式如下:而本题中所涉及的剪切力看作是脉动循环，计算交变扭转剪应力及其循环特征的计算公式如下:再综合所计算得的数值并结合所给出的数值通过查表，确定各点有效应力集中系数：，尺寸系数:，表面质量系数:，敏感系数，所查结果在下表中。接下来就是计算弯曲工作安全系数:计算弯扭组合交变应力下轴的工作安全系数此外还要控制构件的静载荷强度，此时屈服强度条件为:式中按最大剪应力强度理论计算得。查表得:如果和均大于n，我们就认为轴是安全的。各校核截面参数（1、4、8为键槽处，其他为轴肩）参数校核点初始应力集中系数尺寸系数

9、表面质量系数敏感系数计算所用直径d(mm)11.821.630.810.762.40.15421.751.430.810.762.40.15431.801.450.810.762.40.16041.821.630.780.742.40.16651.851.470.780.742.40.16461.801.450.810.762.40.16071.751.430.810.762.40.15481.821.630.810.762.40.154各校核截面弯矩校核点(N·m)(N·m)(N·m)(N·m)1223.530002223.53814.120814.1

10、23223.531421.4286.451425.054349.411214.60172.901226.845349.41845.95452.21959.236349.41108.651010.821016.647349.41130645.07658.048349.41000根据以上所列已知数据，进行校核如下：1. 对键槽处进行校核： 当时，由于此处的弯曲正应力为0，所以只需校核扭转切应力。键槽位置1处：，。，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。键槽位置4处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。键槽位置8处：当时，由于此处的弯曲正应力为0，所以只需校核扭转切应

11、力。查表得，。而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。对轴肩部位进行校核：轴肩位置2处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。轴肩位置3处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。轴肩位置5处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。轴肩位置6处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。轴肩位置7处：当时，查表得，；，。而；，因而，所以，在处的截面满足疲劳强度要求。校核八个点的疲劳强度及其安全系数所得结果记录如下表格所示校核点(MPa)(MPa)107.2343.1343.1324.4025

12、2.697.236.3248.486.276.46367.245.284.8265.664.815.19443.496.197.1049.187.027.81537.296.798.1449.208.038.89647.978.246.7542.026.676.96742.5911.317.8331.017.597.328011.3127.5927.5915.61由于各处安全系数均大于疲劳安全系数（n=2），所以均符合要求。5.设计感想：此次设计使我再次巩固了大二各方面的所学知识，对使用的方法开始有了多元化的概念，为以后的学习，乃至工作再次夯实基础，又向上走了一个阶梯。材料力学课程设计不仅仅限

13、于材料力学，而是建立在材料力学上，辅助使用各类知识工具。比如c+编程的应用、高等数学、工程图学及CAD制图等基础上，综合应用，在设计中，还涉及到数据的查询、分析、整理以及电子说明书文档的排版工作。因而，这次课程设计相当于是工厂里面的一个工件具体设计的模拟过程。整个设计，首先审题，分析试题类型。此题涉及受力分析、应力分析、强度计算、挠度计算、强度校核、疲劳极限校核等等，需要熟悉运用图乘法等常见方法；之后根据分析结果，进行缜密的计算，涉及参数的过程采用查找材料力学、机械设计手册和上网查询的方法，补充数据；并根据设计要求，运用C+语言编程，编制出计算疲劳强度的相应程序，大大减小了计算量；然后，运用工

14、程图学和CAD，绘出设计中涉及到的图；最后，运用office软件将所有过程汇总整合，完整的制作出电子版的说明书。在这次设计中，遇到了不少问题，知识的遗忘，数据的查询，以及c+语句的调试等等，但通过不懈的努力都一一克服，总算有惊无险。总而言之，这次课程设计让我体会到了社会工作中一些周密的考虑需要，以及各部分工具的调用过程。并且，对所学知识的运用更得到锤炼。附录：计算程序以及结果。#define PI 3.14159#include<stdio.h>#include<math.h>float main()float I,f,EI;float E=210*pow(10,9);

15、float P,P1,n,D,D1,D2,G2,G1,a,Alpha;float M,M1,M2,F,F1,F2;float F_Ay,F_By,F_Az,F_Bz;float My_0a,My_05a,My_15a,My_2a,My_25a,My_35a,My_45a,My_5a,My_a,My_4a;float Mz_0a,Mz_05a,Mz_15a,Mz_2a,Mz_25a,Mz_35a,Mz_45a,Mz_5a,Mz_a,Mz_4a;float M_I,M_II,M_III,M_max;float d_III,deflect;int Phi_1,Phi_2,d,i,j;float Si

16、gma8;float Tau8;float n_sigma8;float n_tau8;float n_sigtau8;float n_sigtau28;float s=353;float beta=2.4;float phi=0.1;float sigma=300;float tau=155;float K_sigma8=1.82,1.75,1.80,1.82,1.85,1.80,1.75,1.72;float K_tau8=1.63,1.43,1.45,1.63,1.47,1.45,1.43,1.63;float Eps_sigma8=0.81,0.81,0.81,0.78,0.78,0.

17、81,0.81,0.81;float Eps_tau8=0.76,0.76,0.76,0.74,0.74,0.76,0.76,0.76;float Myz8;float f_y,f_z;printf("请输入 P:_kWn"); scanf("%f",&P);printf("请输入 P1:_kWn");scanf("%f",&P1);printf("请输入 n:_r/minn");scanf("%f",&n);printf("请输入 D:_m

18、mn");scanf("%f",&D);printf("请输入 D1:_mmn");scanf("%f",&D1);printf("请输入 D2:_mmn");scanf("%f",&D2);printf("请输入 G2:_Nn");scanf("%f",&G2);printf("请输入 G1:_Nn");scanf("%f",&G1);printf("请输

19、入 a:_mmn");scanf("%f",&a);printf("请输入 Alpha:_degreesn");scanf("%f",&Alpha);Alpha*=PI/180; /*单位转换*/D/=1000;D1/=1000;D2/=1000;a/=1000;I=PI*pow(d,4)/64;M1=9549*P1/n; /*求扭矩和力*/M2=9549*P/n;M=M2-M1;F=2*M/D2;F1=2*M1/D1;F2=2*M2/D;printf("M=%0.3fNm,M1=%0.3fNm,M

20、2=%0.3fNm,F=%0.3fN,F1=%0.3fN,F2=%0.3fNn",M,M1,M2,F,F1,F2);float Mx8=M1,M1,M1,M2,M2,M2,M2,M2;F_By=(4*G2+3*F1-G1+F*cos(Alpha)/3; /*求支反力*/F_Ay=3*F1-G1-F*cos(Alpha)-G2+F_By;F_Bz=(F*sin(Alpha)+12*F2)/3;F_Az=F_Bz-F*sin(Alpha)-3*F2;printf("F_Ay=%0.3fN,F_By=%0.3fN,F_Az=%0.3fNm,F_Bz=%0.3fNn",F

21、_Ay,F_By,F_Az,F_Bz);My_0a=0;/*计算各关键位置的弯矩为后面做准备*/My_05a=(3*F1-G1)*0.5*a; My_15a=(3*F1-G1)*1.5*a-F_Ay*0.5*a;My_2a=(3*F1-G1)*2*a-F_Ay*a;My_25a=(3*F1-G1)*2.5*a-F_Ay*1.5*a-F*cos(Alpha)*0.5*a;My_35a=(3*F1-G1)*3.5*a-F_Ay*2.5*a-F*cos(Alpha)*1.5*a;My_45a=G2*0.5*a;My_5a=0;My_a=(3*F1-G1)*a;My_4a=G2*a;float My1

22、0=My_0a,My_05a,My_15a,My_2a,My_25a,My_35a,My_45a,My_5a,My_a,My_4a;Mz_0a=0;Mz_05a=0;Mz_15a=F_Az*0.5*a;Mz_2a=F_Az*a;Mz_25a=3*F2*2.5*a-F_Bz*1.5*a;Mz_35a=3*F2*1.5*a-F_Bz*0.5*a;Mz_45a=3*F2*0.5*a;Mz_5a=0;Mz_a=0;Mz_4a=3*F2*a;float Mz10=Mz_0a,Mz_05a,Mz_15a,Mz_2a,Mz_25a,Mz_35a,Mz_45a,Mz_5a,Mz_a,Mz_4a;for(int

23、 q=0;q<8;q+)Myzq=sqrt(pow(Myq,2)+pow(Mzq,2);M_I=sqrt(pow(Mz8,2); /*比较弯矩大小*/M_II=sqrt(pow(Mz3,2)+pow(My3,2);M_III=sqrt(pow(Mz9,2)+pow(My9,2);M_max=M_I>M_II?M_I:M_II;M_max=M_max>M_III?M_max:M_III;printf("M_max=%0.3f",M_max);printf("由上述数据显示出对应着的危险截面，由此向下分析。n");printf("

24、考虑到碳素钢属塑性材料，选用第三强度理论。n");/*校核直径*/d_III=pow(32*sqrt(pow(M2,2)+pow(My9,2)+pow(Mz9,2)/(80*1000000*PI),1.0/3);printf("许用直径为%0.3fmm",d_III);Phi_1=(int)d_III;printf("取整数Phi_1为%dmmn",Phi_1);Phi_2=Phi_1/1.1;printf("由此确定Phi_2为%dmmn",Phi_2);EI=PI*pow(0.06,4)/64*210*pow(10,9)

25、;f_z=1000*(My8-My3)*(a/2)*(2*a/9)+My3*a*(a/3)+(1.65*a/2)*My3*(1.45/2)*(2*a/3)-0.5*My9*0.35*a*0.35/6*2*a/3)/EI;f_y=-1000*(Mz3*(a/2)*4*a/9+Mz3*2*a*a/3+(Mz9-Mz3)*a*2*a/9)/EI;printf("求出两个方向挠度f_y=%0.3f f_z=%0.3fn",f_y,f_z);deflect=sqrt(pow(f_y,2)+pow(f_z,2);printf("总挠度为%0.3fn",deflect

26、);for(i=0;i<8;i+)printf("输入被校核截面序号及直径:"); scanf("%d%d",&j,&d); Sigmaj-1=32*Myzj-1*1000/(PI*pow(d,3); printf("sigma_max%d=%4.2fn",j,Sigmaj-1); Tauj-1=16*Mxj-1*1000/(PI*pow(d,3); printf("tau_max%d=%4.2fn",j,Tauj-1); if(Tauj-1!=0&&Sigmaj-1!=0) n_sigmaj-1=sigma*Eps_sigmaj-1*beta/(K_sigmaj-1*Sigmaj-1); n_tauj-1=2*tau/(K_tauj-1*Tauj-1/(Eps_tauj-1*beta)+phi*Tauj-1); n_sigtauj-1=n_sigmaj-1*n_tauj-1/sqrt(n_sigmaj-1*n_sigmaj-1+n_tauj-1*n_tauj-1); printf("n_sigma%d=%4.2fn",j,n_sigmaj-1); printf("n_tau%d=%4.2fn",j,n_tau