举一反三五年级奥数A版-----第1周-平均数

1、专题简专题简析：析：把几把几个个不相等的不相等的数数，在，在总数总数不不变变的的条条件下，通件下，通过过移多移多补补少，使少，使它们它们完完全相等，求得的相等的全相等，求得的相等的数数就是平均就是平均数数。如何如何灵灵活活运运用平均用平均数数的的数数量量关关系解答一些稍系解答一些稍复杂复杂的的问题问题呢？呢？下面的下面的数数量量关关系必系必须须牢牢记记： 平均平均数数= =总数总数量量总份数总份数 总数总数量量= =平均平均数数总份数总份数 总份数总份数= =总数总数量平均量平均数数第一周第一周 平均平均数数 例例1 1 有有4 4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱箱水果，已知苹果、梨、橘子平

2、均每箱4242个个，梨、，梨、橘子、桃平均每箱橘子、桃平均每箱3636个个，苹果和桃平均每箱，苹果和桃平均每箱3737个个。一箱苹。一箱苹果多少果多少个个？分析分析与与解答：解答： （1 1）1 1箱苹果箱苹果1 1箱梨箱梨1 1箱橘子箱橘子=42=423=1363=136（个个）；）； （2 2）1 1箱桃箱桃1 1箱梨箱梨1 1箱橘子箱橘子=36=363=1083=108（个个） （3 3）1 1箱苹果箱苹果1 1箱桃箱桃=37=372=722=72（个个）由（由（1 1）（）（2 2）两个两个等式可知：等式可知：1 1箱苹果比箱苹果比1 1箱桃多箱桃多126126108=18108=18

3、（个个），再根据等式（），再根据等式（3 3）就可以算出：）就可以算出：1 1箱桃有（箱桃有（74741818）2=282=28（个个），），1 1箱苹果有箱苹果有282818=4618=46（个个）。）。1 1箱苹果和箱苹果和1 1箱桃共有多少箱桃共有多少个个：37372=742=74（个个）1 1箱苹果比箱苹果比1 1箱桃多多少箱桃多多少个个：42423 336=1836=18（个个）1 1箱苹果有多少箱苹果有多少个个：282818=4618=46（个个）嘉文嘉文教教育育-厚德、育人、博厚德、育人、博学学、创创新新 1 1，一次考，一次考试试，甲、乙、丙三人平均分，甲、乙、丙三人平均分91

4、91分，乙、丙、丁分，乙、丙、丁三人平均分三人平均分8989分，甲、丁二人平均分分，甲、丁二人平均分9595分。分。问问：甲、丁各：甲、丁各得多少分？得多少分？ 2 2，甲、乙、丙、丁四人，甲、乙、丙、丁四人称称体重，乙、丙、丁三人共重体重，乙、丙、丁三人共重120120千克，甲、丙、丁三人共重千克，甲、丙、丁三人共重126126千克，丙、丁二人的平均千克，丙、丁二人的平均体重是体重是4040千克。求四人的平均体重是多少千克？千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3 3，甲、乙、丙三，甲、乙、丙三个个小小组组的同的同学学去植去植树树，甲、乙，甲、乙两组两组平均平均每每组组植植树树1818棵棵，甲

5、、丙，甲、丙两组两组平均每平均每组组植植树树1717棵棵，乙、丙，乙、丙两两组组平均每平均每组组植植树树1919棵棵。三。三个个小小组组各植各植树树多少多少棵棵？练练 习习 一一 例例2 2 一次一次数学测验数学测验，全班平均分是，全班平均分是91.291.2分，已知女生有分，已知女生有2121人，平均每人人，平均每人9292分；分；男生平均每人男生平均每人90.590.5分。求分。求这个这个班男生有班男生有多少人？多少人？ 分析：女生每人比全班平均分高分析：女生每人比全班平均分高929291.91.2=0.82=0.8（分），而男生每人比全班平均分（分），而男生每人比全班平均分低低91.29

6、1.290.5=0.790.5=0.7（分）。全体女生高（分）。全体女生高出全班平均分出全班平均分0.80.821=16.821=16.8（分），（分），应应补给补给每每个个男生男生0.70.7分，分，16.816.8里包含有里包含有2424个个0.70.7，即全班有，即全班有2424个个男生。男生。练练 习习 二二1 1，两组学两组学生生进进行跳行跳绳绳比比赛赛，平均每人跳，平均每人跳152152下。甲下。甲组组有有6 6人，人，平均每人跳平均每人跳140140下，乙下，乙组组平均每人跳平均每人跳160160下。乙下。乙组组有多少人？有多少人？2 2，有，有两块两块棉田，平均每棉田，平均每亩

7、产亩产量是量是92.592.5千克，已知一千克，已知一块块地是地是5 5亩亩，平均每，平均每亩产亩产量是量是101.5101.5千克；另一千克；另一块块田平均每田平均每亩产亩产量是量是8 85 5千克。千克。这块这块田是多少田是多少亩亩？3 3，把甲，把甲级级糖和乙糖和乙级级糖混在一起，平均每千克糖混在一起，平均每千克卖卖7 7元，乙知甲元，乙知甲级级糖有糖有4 4千克，平均每千克千克，平均每千克8 8元；乙元；乙级级糖有糖有2 2千克，平均每千千克，平均每千克多少元？克多少元？例例3 3 小莉小莉读读一本小一本小说说，第一天，第一天读读7474页页，第二天，第二天读读8282页页，第三天，第

8、三天读读7171页页，第四天，第四天读读6363页页，第五天，第五天读读的的页数页数比比这这5 5天中平均每天天中平均每天读读的少的少6 6页页，小莉第五天，小莉第五天读读多少多少页页？分析：前四天平均每天分析：前四天平均每天读读（74+82+71+6374+82+71+63）4=72.54=72.5（页页）。第）。第五天比五天比5 5天中平均天中平均读读的少的少6 6页页，平均分，平均分给给前前4 4天，天，72.5-672.5-64=714=71（页页），就是），就是5 5天平均天平均读读的的页数页数，第五天，第五天读读的的页数为页数为71-6=6571-6=65（页页）。）。 解：（解：

9、（74+82+71+6374+82+71+63） 4=72.54=72.5（页页） 6 6 4=1.54=1.5（页页） 72.5-1.5-6=65 72.5-1.5-6=65（页页） 答：小莉第五天答：小莉第五天读读了了6565页页。练练 习习 三三1.1.，一，一个个技技术术工工带带4 4个个普通工人完成了一普通工人完成了一项项任任务务，每，每个个普普通工人各得通工人各得2 20000元，元，这这位技位技术术工人的收入比他工人的收入比他们们5 5人的平均人的平均收入收入还还多多8080元。元。问这问这位技位技术术工得多少元？工得多少元？2 2，小宇，小宇与与五名同五名同学学一起一起参参加加

10、数学竞赛数学竞赛，那五名同，那五名同学学的成的成绩绩分分别为别为7979分，分，8282分，分，9090分，分，8585分，分，8484分，小宇的成分，小宇的成绩绩比比6 6人的平均成人的平均成绩绩高高5 5分。求小宇的分。求小宇的数学数学成成绩绩。3 3，两组两组工人加工零件，第一工人加工零件，第一组组有有3030人，平均每人加工人，平均每人加工6060个个零件。第二零件。第二组组有有2525人，平均每人比人，平均每人比两组两组工人加工的平均工人加工的平均数还数还多多6 6个个，两组两组工人平均每人加工多少工人平均每人加工多少个个零件？零件？例例4 4 一位同一位同学学在期中在期中测验测验中

11、，除了中，除了数学数学外，其外，其它它几几门门功功课课的平均成的平均成绩绩是是9494分，如果分，如果数学数学算在算在内内，平均每，平均每门门9 95 5分。已知他分。已知他数学数学得了得了100100分，分，问这问这位同位同学学一共考了多一共考了多少少门门功功课课？【思路【思路导导航】航】 100100分比分比9595分多分多5 5分，分，这这5 5分必分必须填补须填补到其到其它它几几门门功功课课的的成成绩绩中去，使其平均分中去，使其平均分9494分分变为变为9595分。每分。每门填补门填补95959 94 = 14 = 1（分），（分），5 5里面有里面有5 5个个1 1，所以其，所以其它

12、它有有5 5门门功功课课，连连数学数学在在内内共考了共考了5 51 = 61 = 6（门门）功）功课课。 （1001009595）（）（95959494）= 5= 5（门门） 5 51 = 61 = 6（门门） 答：答：这这位同位同学学一共考了一共考了6 6门门功功课课练练 习习 四四1 1，小明前几，小明前几次次数学测验数学测验的平均成的平均成绩绩是是8484分，分，这这次要考次要考100100分，分，才能把平均成才能把平均成绩绩提高到提高到8686分，分，问这问这是他第几次是他第几次测验测验？ 2 2，老，老师带师带着几着几个个同同学学在做花，老在做花，老师师做了做了2121朵朵，同，同学

13、学平均每人平均每人做了做了5 5朵朵。如果。如果师师生合起生合起来来算，正好平均每人做了算，正好平均每人做了7 7朵朵，求有多，求有多少少个个同同学学在做花？在做花？ 3 3小明前五次小明前五次数学测验数学测验的平均成的平均成绩绩是是8888分。分。为为了使平均成了使平均成绩绩达达到到92.592.5分，小明要分，小明要连续连续考多少次考多少次满满分？分？例例5 5 小亮在期末考小亮在期末考试试中，政治、中，政治、语语文、文、数学数学、英、英语语、自然五科的平均成自然五科的平均成绩绩是是8989分，政治、分，政治、数学两数学两科平均科平均91.91.5 5分，分，语语文、英文、英语两语两科平均

14、科平均8484分，分，政治、英政治、英语两语两科平均科平均8686分，英分，英语语比比语语文多文多1010分。小亮的各科成分。小亮的各科成绩绩是多少分？是多少分？分析分析与与解答：因解答：因为语为语文、英文、英语两语两科平均分科平均分8484分，即分，即语语文英文英语语=168=168分，而英分，而英语语比比语语文多文多1010分，即英分，即英语语语语文文=10=10分，所以，分，所以，语语文是（文是（1681681010）2=792=79分，英分，英语语是是797910=8910=89分。又因分。又因为为政治、英政治、英语两语两科平均科平均8686分，分，所以政治是所以政治是86862 28

15、9=8389=83分；而政治、分；而政治、数学两数学两科平均科平均分分91.591.5分，分，数学数学是是91.591.52 283=10083=100分；最后根据五科分；最后根据五科的平均成的平均成绩绩是是8989分可知，自然分是分可知，自然分是89895 5（797989898383100100）=94=94分。分。练练 习习 五五1 1，甲、乙、丙三，甲、乙、丙三个数个数的平均的平均数数是是8282，甲、乙，甲、乙两数两数的平的平均均数数是是8686，乙、丙，乙、丙两数两数的平均的平均数数是是7777。乙。乙数数是多少？是多少？甲、丙甲、丙两个数两个数的平均的平均数数是多少？是多少？2 2，小，小华华的前几次的前几次数学测验数学测