基于MATLAB的电力系统潮流计算课程设计论文

1、课程设计论文基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院专业:电气工程及其自动化班级:电自班学号:姓名:内容摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成

2、以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。关键词牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson） 无功调节高斯消去法潮流计算 Mtlab一 .电力系统潮流计算的概述在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工

3、具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点（注入有功功率及无功

4、功率），PV节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。1、变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率、电源发出的有功、无功功率、母线或节点的电压大小和相位、 、在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角是受控制变量控制的因变量。其中,、主要受、的控制,、主要受、的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：对控制变量 对没有电源的节点则为对状态变量的约束条件则是对某些状态变量还有如下

5、的约束条件2、节点的分类： 第一类称PQ节点。等值负荷功率、和等值电源功率、是给定的，从而注入功率、是给定的，待求的则是节点电压的大小和相位角。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 第二类称PV节点。等值负荷和等值电源的有功功率、是给定的，从而注入有功功率是给定的。等值负荷的无功功率和节点电压的大小 也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率，从而注入无功功率和节点电压的相位角。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV节点； 第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率、是给定的，节点电压的大小和相位也是给

6、定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。二牛顿拉夫逊法概要1首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：到此方程时，由适当的近似值出发，根据：反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即的误差为时，则：把在附近对用泰勒级数展开上式省略去以后部分的误差可以近似由上式计算出来。比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和的误差的一次项相等。用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：式中等号右边的矩阵都是对于的值。这一矩阵称

7、为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量后，得到如下关系这比更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足为预先规定的小正数，是第n次迭代的近似值2用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：输入线路，电气元件参数，形成节点导纳矩阵 。 给这各节点电压初始值 。 将以上电压初始值代入式（438a）式（438c）或式（445c）、（445a），求出修正方程式中的不平衡量 。将各节点电压的初值代入式（4-41a）、式（4-41b）或式（4-49a）式（4-49d）,求修正方程式的系数矩阵雅克比矩阵的各个元素。解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量。 计算各节点电压的新值

8、，即修正后值运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。计算平衡节点功率和线路功率。其中，平衡节点功率为线路功率为从而，线路上损耗的功率为3程序框图如下：输入原始数据形成导纳矩Y阵给定电压初值，对于PQ结点，按式计算P(r),Q(r)对于PV结点，按式计算，启动是否|P(r),Q(r)| ？计算雅克比矩阵各元素解修正方程式，求e(r),f(r)用e(r+1)=e(r) e(r), f (r+1)=f(r) f (r)修正结点电压以e(r+1)e(r), f (r+1)f (r)以(r+1)r按系统的潮流分布计算平衡节点功率及线路功率输出根据牛顿法，用MATLAB软件进行编程如下：程序本程序

9、的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容;6、节点分类标号clear;n=10; input(请输入节点数：n=);nl=10; input(请输入支路数：nl=);isb=1; input(请输入平衡母线节点号：isb=);pr=0.00001; input(请输入误差精度：pr=);B1=1 3 13.6+32.16i 0.0002224i 1 0; 1

10、 4 13.6+32.16i 0.0002224i 1 0; 2 5 7.56+18.09i 0.0005004i 1 0; 2 6 8.5+20.1i 0.000556i 1 0; 3 4 15.3+36.18i 0.0002502i 1 0; 4 5 5.95+14.07i 0.0003892i 1 0; 3 7 1.781+53.885i 0 1 1; 4 8 1.781+53.885i 0 1 1; 5 9 1.494+40.333i 0 1 1; 6 10 1.494+40.333i 0 1 1; input(请输入由支路参数形成的矩阵： B1=);B2=0 0 230 230 0

11、1; 160 0 230 230 0 3; 0 0 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 0 220 0 0 2; 0 70+43.38i 220 0 0 2; 0 60+37.18i 220 0 0 2; 0 50+26.99i 220 0 0 2; 0 45+27.88i 220 0 0 2; input(请输入各节点参数形成的矩阵： B2=);Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl);修改部分ym=1;SB=100;UB=22

12、0;ym=input(您输入的参数是标么值？（若不是则输入一个不为零的数值）);if ym=0SB=input(请输入功率基准值:SB=);UB=input(请输入电压基准值:UB=); YB=SB./UB./UB; BB1=B1; BB2=B2; for i=1:nl B1(i,3)=B1(i,3)*YB; B1(i,4)=B1(i,4)./YB; end disp(B1矩阵B1=); disp(B1) for i=1:n B2(i,1)=B2(i,1)./SB; B2(i,2)=B2(i,2)./SB; B2(i,3)=B2(i,3)./UB; B2(i,4)=B2(i,4)./UB; B

13、2(i,5)=B2(i,5)./SB; end disp(B2矩阵B2=); disp(B2)end-for i=1:nl 支路数 if B1(i,6)=0 左节点处于低压侧 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5); 非对角元 Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1(i,4)./2; 对角元K侧 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; 对角元1侧 end求导纳矩阵d

14、isp(导纳矩阵 Y=);disp(Y)-G=real(Y);B=imag(Y); 分解出导纳阵的实部和虚部 for i=1:n 给定各节点初始电压的实部和虚部 e(i)=real(B2(i,3); f(i)=imag(B2(i,3); V(i)=B2(i,4); PV节点电压给定模值 endfor i=1:n 给定各节点注入功率 S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); i节点注入功率SG-SL B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); i节点无功补偿量 end=P=real(S);Q=imag(S);ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;while IT2=0

15、 IT2=0;a=a+1; for i=1:n if i=isb 非平衡节点 C(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);%(Gij*ej-Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);%(Gij*fj+Bij*ej) end P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);%节点功率P计算ei(Gij*ej-Bij*fj)+fi(Gij*fj+Bij*ej) Q1=C(i)*f(i)-e(i)*D(i);%节点功率Q计算fi(Gij*ej-Bij*fj)-ei(Gi

16、j*fj+Bij*ej)求P,Q V2=e(i)2+f(i)2; 电压模平方= 以下针对非PV节点来求取功率差及Jacobi矩阵元素 = if B2(i,6)=3 非PV节点 DP=P(i)-P1; 节点有功功率差 DQ=Q(i)-Q1; 节点无功功率差 = 以上为除平衡节点外其它节点的功率计算 = 求取Jacobi矩阵 = for j1=1:n if j1=isb&j1=i 非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);% dP/de=-dQ/df X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% dP/df=dQ/de X3=X2; % X2

17、=dp/df X3=dQ/de X4=-X1; % X1=dP/de X4=dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1; J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1; J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb 非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)

18、*e(i)+B(i,i)*f(i); dQ/df p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ; 扩展列Q m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,N)=DP; 扩展列P J(m,q)=X2; end end else= 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 = DP=P(i)-P1; PV节点有功误差 DV=V(i)2-V2; PV节点电压误差 for j1=1:n if j1=isb&j1=i 非平衡节点&非对角元 X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i); dP/de X2=B(i,j1)*e(i)

19、-G(i,j1)*f(i); dP/df X5=0;X6=0; p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2; elseif j1=i&j1=isb 非平衡节点&对角元 X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i); dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i); p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV; m=p+1

20、; J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6; J(m,q)=X2; end end end end end= 以上为求雅可比矩阵的各个元素 = for k=3:N0 N0=2*n （从第三行开始，第一、二行是平衡节点） k1=k+1;N1=N; N=N0+1 即 N=2*n+1扩展列P、Q for k2=k1:N1 扩展列P、Q J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k); 非对角元规格化 end J(k,k)=1; 对角元规格化 if k=3 不是第三行= k4=k-1; for k3=3:k4 用k3行从第三行开始到当前行前的k4行消去 for k2=k

21、1:N1 k3行后各行下三角元素 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end if k=N0 break; end= for k3=k1:N0 for k2=k1:N1 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end else for k3=k1:N0 for k2=k1:N1 J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);%消去运算 end J(k3,k)=0; end end end=上面是用线性变换方式将Jacobi矩阵化成

22、单位矩阵= for k=3:2:N0-1 L=(k+1)./2; e(L)=e(L)-J(k,N); 修改节点电压实部 k1=k+1; f(L)=f(L)-J(k1,N); 修改节点电压虚部 end-修改节点电压- for k=3:N0 DET=abs(J(k,N); if DET=pr 电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; 不满足要求的节点数加1 end end ICT2(a)=IT2; ICT1=ICT1+1;end用高斯消去法解w=-J*Vdisp(迭代次数：);disp(ICT1);disp(没有达到精度要求的个数：);disp(ICT2);for k=1:n V(k)=sqr

23、t(e(k)2+f(k)2); sida(k)=atan(f(k)./e(k)*180./pi; E(k)=e(k)+f(k)*j;end%= 计算各输出量 =disp(各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列)：);disp(E);EE=E*UB;disp(EE);disp(-);disp(各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列)：);disp(V);VV=V*UB;disp(VV);disp(-);disp(各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列)：);disp(sida);for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*

24、conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);enddisp(各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：);disp(S);disp();SS=S*SB;disp(SS);disp(-);disp(各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,6)=0 Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); else Si(p,

25、q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)./B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); end disp(Si(p,q); SSi(p,q)=Si(p,q)*SB; ZF=S(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(SSi(p,q); disp(ZF); %disp(SSi(p,q); disp(-);enddisp(各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if

26、 B1(i,6)=0 Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); else Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)*B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); end disp(Sj(q,p); SSj(q,p)=Sj(q,p)*SB; ZF=S(,num2str(q),num

27、2str(p),)=,num2str(SSj(q,p); disp(ZF); %disp(SSj(q,p); disp(-);enddisp(各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：);for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i); DDS(i)=DS(i)*SB; ZF=DS(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(DDS(i); disp(ZF); %disp(DDS(i); disp(-);endfigure(1);subplot(2,2,1);plot(V);x

28、label(节点号);ylabel(电压标幺值);grid on;subplot(2,2,2);plot(sida);xlabel(节点号);ylabel(电压角度);grid on;subplot(2,2,3);bar(S);xlabel(节点注入有功);ylabel(节点注入无功);grid on;subplot(2,2,4);bar(Siz);xlabel(支路首端有功);ylabel(支路首端无功);grid on;程序三 . 算例电力系统潮流计算课程设计任务书一、 题目原始资料1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。变电所4变电所3变电所2变电所135kV母线

29、35kV母线10kV母线10kV母线一次侧电压220kV一次侧电压220kV线路长为90km线路长为70km线路长为90km线路长为80km线路长为80km线路长为100km母线2母线1。母线32*QFQ-50-22*TQN-100-2TQN-100-23*QFs-50-2电厂二电厂一2、发电厂资料：母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为350MW，母线3为机压母线，机压母线上装机容量为100MMW，最大负荷和最小负荷分别为40MW和20MW；发电厂二总装机容量为200WM。3、变电所资料：(一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：10KV 10KV 35KV 35KV(

30、二) 变电所的负荷分别为：（1）50MW 50MW 70MW 60MW （2）60MW 80MW 50MW 45MW （3）50MW 40MW 55MW 70MW （4）70MW 50MW 60MW 60MW （5）70MW 60MW 50MW 45MW（6）40MW 50MW 60MW 70MW（7）70MW 40MW 50MW 60MW（8）30MW 40MW 50MW 60MW（9）40MW 40MW 50MW 60MW（10）50MW 40MW 40MW 60MW(三) 每个变电所的功率因数均为cos=0.85；(四) 变电所1和变电所2分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗4

31、14KW，短路电压（%）=16.7；变电所3和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；4、输电线路资料：发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为。二、 课程设计基本内容：1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；2) 4个变电所的负荷同时以2%的

32、比例下降3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）5. 轮流断开环网一回线，分析潮流的分布。6. 利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。7. 最终形成课程设计成品说明书。2. 等值电路的计算过程电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电

33、力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。 系统的等值电路图我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线处均选作节点，这样，共有10条母线即选定10个节点，我们确定发电厂一母线为平衡节点，节点号为，发电厂二母线为PV节点，节点号为，其余节点均为PQ节点，节点号见等值电路图。确定完节点及编号后，各条

34、支路也相应确定了，网络中总计有10条支路，我们对各支路参数进行了计算。根据所给实际电路图和题中的已知条件，有以下公式计算各输电线路的阻抗和对地支路电容的标幺值和变压器的阻抗标幺值。选择电压基准值为 和功率基准值，所以 。 计算各线路参数：支路阻抗 支路对地电容 1 3支路80km输电线路：1 4支路80km输电线路：3 4支路90km输电线路：4 5支路70km同杆架设双回线：2 5支路90km同杆架设双回线：2 6支路100km铜杆架设双回线： 计算各变器参数：变压器1，2：两台变压器并联，得阻抗变压器3，4： 电阻的标么值为：0.006173 电抗的标么值为：0.1667两台变压器并联，得

35、阻抗为：0.003087+j0.0834以上计算结果列表：首端号末端号阻抗有名值阻抗标幺值电纳有名值电纳标幺值1313.6+32.160.0281+0.0664j0.0002224j0.1081413.6+j32.160.0281+0.0664j0.0002224j0.108257.65+j18.090.0156+j0.037j0.0005004j0.2422268.5+j20.10.01756+j0.037j0.00056j0.26913415.3+j36.180.0316+j0.075j0.00025020.1211450.0123+j0.0291j0.0003892j0.1884371.

36、78+j53.890.0037+j0.111300481.78+j53.890.0037+j0.111300591.495+j40.330.0031+j0.0833006101.495+j40.330.0031+j0.083300假设我们所采用的变压器有5个抽头，电压调节范围为2*2.5%，对应的分接头开始时设变压器高压侧主分接头, 形成节点参数矩阵时，还需要我们计算出各节点所接发电机功率，节点负荷功率（可根据负荷有功功率，发电机有功功率及已知的功率因数计算）变电所1 变电所2 变电所3 变电所4 平衡节点为1节点，所设节点电压的初始值为，给定值为1.045PV节点为2节点，给定电压值为1.0

37、45，四. 用牛顿拉夫逊法进行潮流计算分析与DDRTS潮流计算比较(一) 变电所负荷为题目所给数据进行求解 变电所的负荷分别为70MW 、60MW、50MW、45MW，由2.2中等值电路取各节点编号和参数，由2.1中各支路等值参数，按照3中的算法框图，通过潮流计算程序1进行参数的输入并求解。数据输入格式如下：1、NN节点数，NL线路数、ISB平衡母线节点号、PR误差精度；2、支路参数形成的矩阵B1 1）某之路的首端号P； 2）末端号Q；且PQ； 3）支路的阻抗（R+jX）； 4）支路的对地容抗； 5）支路的变比； 6）折算到哪一侧的标志 （如果支路的首端P出入高压侧输入“1”，否则输入“0”）

38、。3、输入节点参数形成的矩阵B2； 1）节点所接发电机的功率Sg； 2）节点负荷的功率Sl； 3）节点电压的初始值； 4）PV节点电压V的给定值； 5）节点所接的无功补偿设备的容量； 6）节点分类号igl（1平衡节点、2PQ节点、3PV节点）1.形成B1、B2矩阵：根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下：发电厂一、二的总装机容量分别为100 MW和200 MW。为了平衡两发电厂发出的电量，令发电厂二的功率为100 MW，为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍。并且，根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下：由于各节点电压不应超过各自的允许范围，由题目要求知，发电

39、厂电压标幺值在1到1.05变化时，变压器高压侧电压标幺值变化范围如下表：节点3456电压下限0.950.9511电压上限1.051.051.02851.0285同时保证发电厂发出的有功功率要大于变电所有功功率，并且两者差值越小表明线路有功功率损耗越小，越满足实际要求。1.编写程序并运行由于程序较复杂，故将其放入附录中，具体程序和结果分别见附录一，二。由附录2的结果可以观察到各个节点电压标幺值分别为:节点12345678910电压1.051.051.00851.01901.02501.03130.95180.97190.99681.006节点12345678910电压实际值23023022222

40、4226227209.4213.8219.3221.4节点12345678910电压相角02.9-1.16-0.30.752.1-5.7-4.1-1.50.07结果分析：变电所1，2的低压母线电压要求调整范围在9.510.5之间，变电所3的低压母线电压与要求的相比，略微偏低，极端电压已经达到最大，所以，进行无功补偿，将节点9的无功功率减少4var.Q=26.99VAR调节后的参数为：节点12345678910电压1.051.051.00881.01961.02611.03130.95220.97261.00131.0062节点12345678910电压实际值230230221.92242262

41、27209.4213.96220.3221.4节点12345678910电压相角02.9-1.17-0.30.722.1-5.7-4.1-1.60.07节点123电压功率0.6988 + 0.5738i1.6000 - 0.0271i0.0000 +0.0000i 节点456 电压功率0.0000 +0.0000i-0.0000+0.0000i-0.0000- 0.0000i节点789 电压功率-0.7000-0.4338i-0.6000-0.3718i-0.5000- 0.2699i节点 10 电压功率-0.4500-0.2788i由上表观察到，进行最后一次调节时节点7，8，9，10的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计调整后各个支路的功率损耗的标幺值，记录于下表：功率损耗已调整(1,3)支路0.0096 - 0.0908i(1,4)支路0.0038 - 0.1059i(2,5)支路0.0189 - 0.2147i(2,6)支路0.0038 - 0.2812i(3,4)支路0.0017 - 0.1205i(4,5)支路0.0046 - 0.1863i(3,7)支路0.0028 + 0.0833i(4,8)支路0.0019 + 0.0586i(5,9)支路0.0010 + 0.02