“形同质异”和“质同形异”试题探讨

1、成都铁中 曾明AB sin2Gsin2Gsin2GOBAC注意注意:“死结死结”与与“活结活结” 简析:T1=T2sin , mg=T2cos T1T2GG（乙）（甲）简析：图甲:a=gtan 图乙:a=gsin 注意：注意：“刚体刚体”与与“弹性体弹性体” ABF简析：“缓慢”运动过程中，A物体时时处于平衡状态，所以绳对A的拉力的大小总等于mg，即B选项正确。 ABF简析：“匀速”运动过程中，通过运动的分解可知，A物体要做加速运动，所以绳对A的拉力大于mg，即A选项正确 注意：注意：“缓慢缓慢”与与“匀速匀速” 正确答案为A、B 例2.甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，已知所用的绳为轻绳

2、，则比赛过程中A甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力C甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反D甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反正确答案为B、D 注意：注意：“重重绳绳”与与“轻轻绳绳” F简析：x=mg/k=0.4m因为x=at2/2，所以P在这段时间的加速度a=2x/t2=20m/s2 N-mg+Fmin=ma N=mg Fmin=ma=240N Fmax=m(a+g)=360N FammgmmxkgmmkF)()()(212121ammgmmxkgmmkF)()()(212121ammgmmxkgmmkF)()()(212121注意：注

3、意：“重重盘盘”与与“轻轻盘盘” 简析：当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N 当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N tvv00v1t1t2t3传送带粉笔头粉笔头在传送带上能留下一条l1=1m长的划线 tvv00tt+t/传送带煤块传送带上留下的黑色痕迹的长度l=v02(a0-g)/(2a0 g)注意：注意：“减速减速”与与“加速加速” ABCD简析:因在A点速度VA0 ，由mv2/2=mgh+mvA2/2小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方随下落高度h变化的图象可能是A、B例2.如图所示，一个小球沿竖直放置

4、的光滑圆环形轨道做圆周运动。小球从最高点A滑到最低点B的过程中，小球线速度大小的平方V2随下落高度h的变化的图象可能是下列四个图中的：hABhOV2AhOV2BhV2DhV2C简析：因在A点速度VAgR,由 mv2/2=mgh+mvA2/2小球从最高点A滑到最低点B的过程中，小球线速度大小的平方随下落高度h变化的图象可能是A注意：注意：“小球小球”与与“小环小环” 3002mm简析:MV2mV10mgL(1-sin30)=MV22/2-mV12/2 T-mg=m(V1+V2) 2 /LT=2.5mgNMg+T4.5mg AB简析:mglsin=mV2/2V=2glsin 方向竖直向下 注意注意

5、:“重环重环”与与“轻环轻环” 简析:（1）MgH0=Mv12/2Mv1=2MV2 V2=gH0/2（2）A、B平衡，F=2Mg N/=N=F+Mg=3Mg （3）MgH=Mv12/2 Mv1=2MV2 2Mv22/2=4Mgx H=8Mg/k例2如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？简析:MgH

6、=Mv12/2Mv1=2MV2 V2=gH/22Mv32/2+2Mgx=2Mv22/2+EMv32/2=E+MgxH=8Mg/k+2E/(Mg)注意注意:“粘合粘合”与与“不粘连不粘连” 例1如图所示，将一质量为m，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动。杆长为L，杆的质量忽略不计。杆和小球置于水平向右的匀强电场中。小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向角。已知重力加速度为g。（1）求电场强度的大小；（2）将杆拉至水平位置OB，在此处将小球自由释放。求杆运动到竖直位置OC时，小球的速度大小以及杆对小球的拉力大小。简析:（1）E=mgtan/q（2） mgL+Eq

7、L=mv2 /2 T-mg=mv2/L T=mg(3+2tan) 例2如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场方向水平向右，场强为E=mg/q,摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为，开始时让摆球位于与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速度释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示） OACE答案:Vc=22gLT=32mg注意注意:“轻绳轻绳”与与“轻杆轻杆” 例1如图所示，A为一固定的导体圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的，则A.磁铁移近时受到圆环的

8、斥力，离开时受到圆环的引力B.磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变C.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流最大D.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流为零 V0BA答案:AD例2.如图所示，A为一固定的超导体圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处。如果磁铁的移动是匀速的，则A.磁铁移近时受到圆环的斥力，离开时受到圆环的引力B.磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变C.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流最大D.磁铁的中心通过环面时，圆环中电流为零V0BA答案:BC注意注意:导体与导体与超导体超导体 例例1.如图所示，固定于水如图所示，固定于水平桌面上的金属架平桌面上

9、的金属架cd、ef处在竖直向下的匀强磁场处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒搁在框架上，中，金属棒搁在框架上，可无摩擦滑动，此时可无摩擦滑动，此时adeb构成一边长为构成一边长为L的正方形，的正方形，棒的电阻为棒的电阻为r，其余部分电，其余部分电阻不计，开始时磁感强度阻不计，开始时磁感强度为为B0。若从。若从t=0时刻起，磁时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增感强度均匀增加，每秒增量为量为k，同时棒以速度，同时棒以速度V向向右作匀速运动，求右作匀速运动，求t=t1秒末秒末棒中感应电流为多大？棒中感应电流为多大？abcdef简析:动生电动势为E1=（B0+kt1）LV，由b指向a感生电动势为E2=kL(

10、L+Vt1 ） 由b指向a t1时刻的电流 I=E/r=(E1+E2)/r=（B0+kt1）LV+ kL(L+Vt1 ） /r 例2如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t=0时位于x=0处，速度为V0，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。设除外接的电阻外，所有其他电阻都可忽略。问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长

11、？（2）当金属杆的速度大小为V0/2时，回路中的感应电动势有多大？（3）若金属杆的质量为m,施加于金属杆上的外力F与时间t的关系如何？ xyRV0BO(1)持续的时间T=2V0/a (2)E1=B1dV1=3kv03/(16a)(3)注意注意:B=B(t)与与B=B(x) RBV0简析:-B2L2S/R=0-mVS=mRV /(B2L2 ) 例2.水平光滑的U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一电容为C的电容器。金属框架处在竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现给棒一个初速度V0，使棒始终垂直框架运动，如图所示。试求棒的最终速度。CaV0b简析:-BLIt=-B

12、Lq=mV-mV0q=CU=BLVC V=mV0 /(m+B2L2C)注意注意:“电阻电阻”与与“电容电容” 例1如图 (甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用R=2电阻连接，一质量为m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直，静止地放在轨道上，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2 T的匀强磁场中 ， 磁 场 方 向 垂 直 轨 道 平 面 向上现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间关系如图(乙)所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，经过位移s=2.5 m时，撤去拉力，导体杆又滑行了s=2m停下求： (1)导体杆运动过

13、程中的最大速度； (2)拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热；BRF甲022.56s/mF/N乙16简析:(1)BILt=0-mv I=BLs / /(Rt)vB2L2s/ /(mR)8 m/s (2) FB2L2v /R =16 N Q+mv2/2=WF 由F-s图像知 WF30 J 代入数据得 Q =14 J例2.如图（甲）所示。一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m,电阻R=1.0;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，

14、测得力F与时间t的关系如图（乙）所示。求杆的质量和加速度。FB图 (甲)t/sF/N08412 16 20 24 28246图（乙）简析:V=at E=BLV I=E/R F-BLI=ma F=ma+ B2L2at/R a=10m/s2,m=0.1kg 注意注意:“F-S图图”与与“F-t图图” 例例1.图为伦琴射线管的示意图，图为伦琴射线管的示意图，K为为阴极钨丝，发射的电子的初速度为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，零，A为对阴极（阳极），当为对阴极（阳极），当AK之之间加直流电压间加直流电压U=30KV时，电子被加时，电子被加速打在对阴极速打在对阴极A上，使之发出伦琴射上，使之发出伦琴射

15、线，设电子的动能全部转化为伦琴线，设电子的动能全部转化为伦琴射 线 的 能 量 。 已 知 电 子 电 量射 线 的 能 量 。 已 知 电 子 电 量e=1.610-19C,质量质量m=9.110-31Kg,普普朗克常量朗克常量h=6.6310-34J.S,求：求：(1)电子到达对阴极的速度电子到达对阴极的速度V；（取一；（取一位有效数字）位有效数字）(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短由对阴极发出的伦琴射线的最短波长波长。(3)若若AK间的电流为间的电流为10mA，那么每，那么每秒秒钟从对阴极最多能辐射出多少秒秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？个伦琴射线光子？高压电源AK简析简析:

16、(1)V=2qU/m=1108m/s(2)=hc/qU=4.110-11m(3)n=It/e=6.251016个个例2.如图，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电 压 表 读 数 大 于 或 等 于0.60V时，电流表读数为零，由此可知阴极材料的逸出功为 （ ）A1.9eV B0.6eVC2.5eV D3.1eV AVSP简析:EK=eU=0.6ev又因EK=h-W所以W= h-EK=1.9ev.A选项正确注意注意:“X射线管射线管”与与“光电管光电管” 二、“质同形

17、异”类问题 例1:在光滑的水平轨道上，有两个半径为r的小球A、B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球的间隔距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的斥力F，设小球A从远离B球处以速度v0沿两球连心线向远离静止的B球运动，如图所示。欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？ lV0AB简析:mV0=3mV/mV02 / 2-3mV/2 /2 F(l-2r)V0/ 3F(l-2r)/m 注意注意:子弹射击子弹射击木块的问题木块的问题 例2:一辆以速度v向前运动的小车A，撞上一辆静止的小车B，B车顶上放有一只dm长的木箱，相碰的结果使木箱从B车

18、顶移到了A车顶，如图所示。两车的质量都为m/=m/2 ，m为木箱的质量，水平地面光滑，求：当两车和木箱一起运动时的速度； 木箱和车顶之间的动摩擦因数。 Av B A B简析：（1） m/v=2m/v/2m/v/ =(2m / +m)v /v / = v /4(2) mgd=2m/v/2 /2-(2m/+m)v /2 /2=v2 /(16mgd) 例3:在光滑的水平面上有一质量为m1=20kg的小车，通过一根不能伸长的轻绳与另一辆质量m2=25kg的拖车相连接，有一质量为m3=20kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的摩擦因数=0.20，开始时，拖车静止，绳未绷紧，如图所示。小车以v0=3m

19、/s的速度向前运动。求：当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小；物体在拖车的平板上移动的距离。 m3m1m2 v/=0.92m/s s=0.31m 注意注意:遵循的遵循的物理规律相同物理规律相同例4.额定功率为80kW的汽车，在某平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。运动过程中阻力不变。求：（1）汽车所受的阻力多大？（2）匀加速直线运动的时间多长？（3）当速度增至16m/s时，加速度多大？tV0vm t1 t2V1简析:(1)f=FPmvmf4000N(2)Ff = ma 解得：F8000Nv1P

20、mF10m/st1= v1a5 s (3)FPmv =5000Na = (Ff )/ m =0.5m/s2 例5.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 Vm=1.02 m/s的速度匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 (1)P0=F0vm=mgvm =5.1104W(2) P0=F0v1 F-mg=mav1=at1 t1 =5 s v2=at P=Fv2 P=2.04104W 注意注意:机车机车启动问题启动问题 简析:M S/t - m (L - S)/t