高考物理一轮复习 第6讲机械能守恒定律 功能关系课件

1、第6讲 机械能守恒定律 功能关系1.1.机械能守恒定律：机械能守恒定律：(1)(1)守恒条件。守恒条件。只有只有_做功做功。虽受其他力，但其他力虽受其他力，但其他力_。重力或系统内弹簧弹力重力或系统内弹簧弹力不做功或做的总功为零不做功或做的总功为零(2)(2)三种表达式。三种表达式。守恒的观点：守恒的观点：_。转化的观点：转化的观点：_。转移的观点：转移的观点：_。E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2EEp p=-E=-Ek kE EA A增增=E=EB B减减2.2.几种常见的功能转化关系：几种常见的功能转化关系：(1)(1)合力的功影响合力的功影响_，关系式为，关

2、系式为_。(2)(2)重力的功影响重力的功影响_，关系式为，关系式为_。(3)(3)弹簧弹力的功影响弹簧弹力的功影响_，关系式为，关系式为_。(4)(4)分子力的功影响分子力的功影响_，关系式为，关系式为_。动能动能W W合合=E=Ek k重力势能重力势能W WG G=-E=-Ep p弹性势能弹性势能W WH H=-E=-Ep p分子势能分子势能W W分分=-E=-Ep p(5)(5)电场力的功影响电场力的功影响_，关系式为，关系式为_。(6)(6)滑动摩擦力的功影响滑动摩擦力的功影响_，关系式为，关系式为_。(7)(7)除重力和弹力之外的其他力的功影响除重力和弹力之外的其他力的功影响_，关系

3、式为，关系式为_。(8)(8)克服安培力的功影响克服安培力的功影响_，关系式为，关系式为_。电势能电势能W W电电=-E=-Ep p内能内能F Ff fl相对相对=E=E内内机械能机械能W W其其=E=E机机电能电能W W克安克安=E=E电电1.(1.(多选多选)(2011)(2011新课标全国卷新课标全国卷) )一蹦极运动员身系弹性蹦极绳一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ( )( )A.A

4、.运动员到达最低点前重力势能始终减小运动员到达最低点前重力势能始终减小B.B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒恒D.D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析【解析】选选A A、B B、C C。运动员在下落过程中，重力做正功，重。运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故力势能减小，故A A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力正确。蹦极

5、绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B B正确。正确。选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C C正确。重正确。重力势能改变的表达式为力势能改变的表达式为EEp p=mgh=mgh，由于，由于hh是绝对的，与选是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故取的重力势能参考零点无关，故D D错。错。2.(2.(多选多选)(2013)(2013大纲版全国卷大纲版全

6、国卷) )如图，一固定斜面倾角为如图，一固定斜面倾角为3030，一质量为，一质量为m m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g g。若物块上升的最大高度为若物块上升的最大高度为H H，则此过程中，物块的，则此过程中，物块的( )( )A.A.动能损失了动能损失了2mgH B.2mgH B.动能损失了动能损失了mgHmgHC.C.机械能损失了机械能损失了mgHmgH D. D.机械能损失了机械能损失了1mgH2【解析【解析】选选A A、C C。小物块向上

7、做匀减速直线运动，合外力沿斜。小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得面向下，由牛顿第二定律得F F合合=mg=ma=mg=ma，根据动能定理损失的，根据动能定理损失的动能等于动能等于F F合合s= =2mgH,As= =2mgH,A对对,B,B错；小物块在向上运动过程错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了中，重力势能增加了mgHmgH，而动能减少了，而动能减少了2mgH2mgH，故机械能损失，故机械能损失了了mgHmgH，C C对，对，D D错。错。mgHsin303.(3.(多选多选)(2013)(2013山东高考山东高考) )如图如图所示，楔形木块所示，楔形木块

8、abcabc固定在水平固定在水平面上，粗糙斜面面上，粗糙斜面abab和光滑斜面和光滑斜面bcbc与水平面的夹角相同，顶角与水平面的夹角相同，顶角b b处安装一定滑轮。质量分别为处安装一定滑轮。质量分别为M M、m(Mm(Mm)m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )( )A.A.两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B

9、.B.重力对重力对M M做的功等于做的功等于M M动能的增加动能的增加C.C.轻绳对轻绳对m m做的功等于做的功等于m m机械能的增加机械能的增加D.D.两滑块组成系统的机械能损失等于两滑块组成系统的机械能损失等于M M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功【解析【解析】选选C C、D D。对于。对于M M和和m m组成的系统，除了重力、轻绳弹力组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对做功外，摩擦力对M M做了功，系统机械能不守恒，选项做了功，系统机械能不守恒，选项A A错误；错误；对于对于M M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代

10、数和，根据动能定理可知，代数和，根据动能定理可知，M M动能的增加等于合外力做的功，动能的增加等于合外力做的功，选项选项B B错误；对于错误；对于m m，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项械能的增加量，选项C C正确；对于正确；对于M M和和m m组成的系统，系统内轻组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M M受到的受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，

11、摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M M的摩擦力对系统做的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项的功等于系统机械能的损失量，选项D D正确。正确。热点考向热点考向1 1 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用【典例【典例1 1】(2013(2013芜湖一模芜湖一模) )如图所示，质如图所示，质量分别为量分别为2m2m和和m m的的A A、B B两物体用不可伸长的两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处轻绳绕过轻质定滑轮相连，开始两物体处于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够于同一高度，绳处于绷紧状态，轻绳足够长，不计一切摩擦。现将两物体由静止释长，不计一切摩擦。现将两物

12、体由静止释放，在放，在A A落地之前的运动中，下列说法中正确的是落地之前的运动中，下列说法中正确的是( )( )A.AA.A物体的机械能增大物体的机械能增大B.AB.A、B B组成系统的重力势能增大组成系统的重力势能增大C.C.下落时间下落时间t t过程中，过程中，A A的机械能减少了的机械能减少了D.D.下落时间下落时间t t时，时，B B所受拉力的瞬时功率为所受拉力的瞬时功率为2 22mg t921mg t3【解题探究【解题探究】(1)(1)分别以分别以A A、B B为研究对象，由静止释放后：为研究对象，由静止释放后：轻绳对轻绳对A A物体做物体做_，A A物体机械能物体机械能_(_(选填

13、选填“增加增加”或或“减少减少”) )。轻绳对轻绳对B B物体做物体做_，B B物体机械能物体机械能_(_(选填选填“增加增加”或或“减少减少”) )。负功负功减少减少正功正功增加增加(2)(2)对于对于A A、B B组成的系统，由静止释放后：组成的系统，由静止释放后：系统机械能系统机械能_(_(选填选填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”) )。整体加速度大小为整体加速度大小为 ，绳子的拉力为，绳子的拉力为 。时间时间t t内下落的高度为内下落的高度为 , ,此时此时A A、B B速度的大小为速度的大小为 。守恒守恒1g34mg321gt61gt3【解析【解析】选选C C。在。在A A下降的过程

14、中，拉力对下降的过程中，拉力对A A做负功，对做负功，对B B做正做正功，功，A A的机械能减小，的机械能减小，B B的机械能增大，的机械能增大，A A、B B系统的机械能守系统的机械能守恒，所以恒，所以A A、B B错误。释放后，错误。释放后，A A、B B物体都做初速度为零的匀物体都做初速度为零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律得加速直线运动。由牛顿第二定律得2mg-mg=3ma2mg-mg=3ma，故加速度，故加速度 t t时间内时间内A A物体下降高度为物体下降高度为 绳子拉力大小为绳子拉力大小为拉力对拉力对A A物体所做负功为物体所做负功为 A A物体机械能减少物体机械能减少 C C对

15、。对。下落时间下落时间t t时，时，B B物体的运动速度为物体的运动速度为 拉力功率大小为拉力功率大小为D D错。错。1ag3，21gt ,64mg3。2 22mg t ,92 22mg t ,91gt,324mg t9，【总结提升【总结提升】 应用机械能守恒定律解题时的三点注意应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)(1)注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节, ,有的问题选单个物体有的问题选单个物体( (实为一个物体与地球组成的系统实为一个物体与地球组成的系统) )为研究为研究对象机械能不守恒对象机械能不守恒, ,但选此物体与其

16、他几个物体组成的系统为但选此物体与其他几个物体组成的系统为研究对象研究对象, ,机械能却是守恒的。如该例题中，机械能却是守恒的。如该例题中，A A或或B B机械能不守机械能不守恒，但恒，但A A、B B组成的系统机械能守恒。组成的系统机械能守恒。(2)(2)注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几个阶段个阶段, ,有的阶段机械能守恒有的阶段机械能守恒, ,而有的阶段机械能不守恒。因此，而有的阶段机械能不守恒。因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。(3)(3)注意机械能守恒表达式的

17、选取：守恒观点的表达式适用于注意机械能守恒表达式的选取：守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面。单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面。而后两种表达式都是从而后两种表达式都是从“转化转化”和和“转移转移”的角度来反映机械的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面。能守恒的，不必选取参考平面。【变式训练【变式训练】( (多选多选)(2013)(2013长春二模长春二模) )如图如图所示，物体所示，物体A A的质量为的质量为M M，圆环，圆环B B的质量为的质量为m m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮

18、，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长。开圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长。开始时连接圆环的绳处于水平，长度为始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是以下说法正确的是( )( )A.A.当当M=2mM=2m时，时，l越大，则圆环越大，则圆环m m下降的最大高度下降的最大高度h h越大越大B.B.当当M=2mM=2m时，时，l越大，则圆环越大，则圆环m m下降的最大高度下降的最大高度h h越小越小C.C.当当M=mM=m时，且时，且l确定，则圆环确定，则圆环m m下降过程中速度先增大后减小下降过程中

19、速度先增大后减小到零到零D.D.当当M=mM=m时，且时，且l确定，则圆环确定，则圆环m m下降过程中速度一直增大下降过程中速度一直增大【解析【解析】选选A A、D D。由系统机械能守恒可得。由系统机械能守恒可得mghmgh= = 当当M=2mM=2m时，时， 所所以以A A选项正确；当选项正确；当M=mM=m时，对圆环受力分析时，对圆环受力分析如图，可知如图，可知 故圆环在下降故圆环在下降过程中系统的重力势能一直在减少，则系过程中系统的重力势能一直在减少，则系统的动能一直在增加，所以统的动能一直在增加，所以D D选项正确。选项正确。22Mg( h) ，ll4h3，lTmgFMg,cos【变式

20、备选【变式备选】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩( (可视作质点可视作质点) )质量为质量为m=30 kgm=30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地沿圆弧切线从恰能无碰撞地沿圆弧切线从A A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，轨道下滑，A A、B B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为为R=1.0 mR=1.0 m，对应圆心角为，对应圆心角为=106=106，平台与，平台与ABAB连线的高度差连线的高度差为为h=0.8 m(h=0.8

21、 m(计算中取计算中取g=10 m/sg=10 m/s2 2，sin53sin53=0.8=0.8，cos53cos53=0.6)=0.6)求：求：(1)(1)小孩做平抛运动的初速度；小孩做平抛运动的初速度；(2)(2)小孩运动到圆弧轨道最低点小孩运动到圆弧轨道最低点O O时对轨道的压力。时对轨道的压力。【解析【解析】(1)(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A A点时点时速度方向沿速度方向沿A A点切线方向，则点切线方向，则tantan= =又由又由 得得t= =0.4 st= =0.4 s，而而v vy y=gt=4 m/s=gt=4 m/s，

22、解得解得v v0 0=3 m/s=3 m/s。yx0vgttan53vv，21hgt22hg(2)(2)设小孩到最低点的速度为设小孩到最低点的速度为v v3 3，由机械能守恒得，由机械能守恒得在最低点，根据牛顿第二定律，在最低点，根据牛顿第二定律，有有代入数据解得代入数据解得F FN N=1 290 N=1 290 N，由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1 290 N1 290 N。答案：答案：(1)3 m/s(1)3 m/s (2)1 290 N (2)1 290 N223011mvmvmghR 1 cos5322，23NvFmgmR，热点考向热点考

23、向2 2 功能关系的综合应用功能关系的综合应用【典例【典例2 2】(12(12分分)(2013)(2013天津南开区一模天津南开区一模) )某人通过定滑轮将某人通过定滑轮将一物体提升。第一次，此人竖直向下拉绳，如图甲所示，使物一物体提升。第一次，此人竖直向下拉绳，如图甲所示，使物体匀速上升高度体匀速上升高度h h，该过程人对物体做功为，该过程人对物体做功为W W1 1。第二次，此人。第二次，此人以速度以速度v v匀速向左拉着绳运动，如图乙所示，使物体上升相同匀速向左拉着绳运动，如图乙所示，使物体上升相同的高度，此时绳子与水平面夹角为的高度，此时绳子与水平面夹角为，已知重力加速度为，已知重力加速

24、度为g g。求第二次人对物体做的功。求第二次人对物体做的功。【解题探究【解题探究】(1)(1)第一次拉升物体，动能第一次拉升物体，动能_，重力势能，重力势能_，故拉力做，故拉力做的功等于的功等于_。(2)(2)第二次拉升物体，当人的速度为第二次拉升物体，当人的速度为v v时，物体的速度大小也是时，物体的速度大小也是v v吗？为什么？吗？为什么？提示：提示：物体的速度大小不是物体的速度大小不是v v。对人拉绳的末端速度分解如图。对人拉绳的末端速度分解如图所示，此时物体的速度为所示，此时物体的速度为v,v,故故v=vcosv=vcos。不变不变增加增加物体重力势能的增加量物体重力势能的增加量【解析

25、【解析】设物体的质量为设物体的质量为m m，第一次人做的功为，第一次人做的功为W W1 1=mgh=mgh (3(3分分) )第二次物体升高第二次物体升高h h时的速度为时的速度为v=vcosv=vcos (3(3分分) )第二次人对物体做的功为第二次人对物体做的功为 (3(3分分) )解解得得 (3(3分分) )答案：答案：221Wmghmv222121WvWWcos2gh2211WvWcos2gh【总结提升【总结提升】解决功能关系问题应该注意的三个方面解决功能关系问题应该注意的三个方面(1)(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负

26、功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况。转化情况。(2)(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少。其可以方便计算变力做功的多少。(3)(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同。【变式训练【变式训练】( (多选多选)(2013)(2013玉林一模玉林一模) )升降

27、机底板上放有一质升降机底板上放有一质量为量为100 kg100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m5 m时速度达到时速度达到4 m/s4 m/s，则此过程中，则此过程中(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( )A.A.升降机对物体做功升降机对物体做功5 800 J5 800 JB.B.合外力对物体做功合外力对物体做功5 800 J5 800 JC.C.物体的重力势能增加物体的重力势能增加5 000 J5 000 JD.D.物体的机械能增加物体的机械能增加5 000 J5 000 J【解析【解析】选选A A、C C。物体重

28、力势能的增加量。物体重力势能的增加量EEp p=mgh=mgh=100=10010105 J=5 000 J,5 J=5 000 J,故故C C正确。动能的增加量正确。动能的增加量EEk k= = = = 1001004 42 2 J=800 J, J=800 J,机械能的增加量机械能的增加量E=EE=Ep p+E+Ek k=5 800 J=5 800 J，故，故D D错误。由功能关系知，升降机对物体做功错误。由功能关系知，升降机对物体做功W WF F=E=5 800 J=E=5 800 J，故故A A正确。合外力对物体做功正确。合外力对物体做功W W合合=E=Ek k=800 J=800 J

29、，故，故B B错误。错误。21mv212热点考向热点考向3 3 机械能守恒定律与力学规律的综合应用机械能守恒定律与力学规律的综合应用【典例【典例3 3】(14(14分分)(2013)(2013南京一模南京一模) )光滑水平面上有质量为光滑水平面上有质量为M M、高度为高度为h h的光滑斜面体的光滑斜面体A A，斜面顶部有质量为，斜面顶部有质量为m m的小物体的小物体B B，开始，开始时都处于静止状态。从某时刻开始释放物体时都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B B，在，在B B沿斜面下滑沿斜面下滑的同时斜面体的同时斜面体A A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间沿水平方向向左做匀加速运动。经过

30、时间t t，斜，斜面体水平移动面体水平移动s s，小物体，小物体B B刚好滑到底端。刚好滑到底端。(1)(1)求运动过程中斜面体求运动过程中斜面体A A所受的合力所受的合力F FA A；(2)(2)分析小物体分析小物体B B做何种运动，并说明理由；做何种运动，并说明理由；(3)(3)求小物体求小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端时的速度底端时的速度v vB B的大小。的大小。【解题探究【解题探究】(1)(1)斜面体斜面体A A所受合力所受合力F FA A的求解：的求解：研究对象：研究对象：_。物理学方程。物理学方程。a.sa.s= = 。b.Fb.F合合=_=_。光滑斜面体光滑斜面体A

31、A21at2MaMa(2)(2)物体物体B B运动性质的判断：运动性质的判断：物体物体B B的运动性质：的运动性质：_。判断依据是什么？判断依据是什么？提示：提示：物体物体A A做匀加速直线运动，故做匀加速直线运动，故B B对对A A的作用力恒定，由牛的作用力恒定，由牛顿第三定律知，顿第三定律知，A A对对B B的作用力是恒力，又由于的作用力是恒力，又由于B B受到的重力也受到的重力也是恒力，故是恒力，故B B受到的合力是恒力，又由于受到的合力是恒力，又由于B B的初速度为零，故的初速度为零，故B B做匀加速直线运动。做匀加速直线运动。匀加速直线运动匀加速直线运动(3)(3)在求解小物体在求解

32、小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端时的速度底端时的速度v vB B时如何选取研时如何选取研究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。究对象？请写出该过程机械能守恒的表达式。提示：提示：选选A A、B B组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为组成的系统为研究对象，机械能守恒方程为22AB11mghMvmv22。【解析【解析】(1)(1)对对A A，在匀加速运动过程中，在匀加速运动过程中 (2(2分分) )由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F FA A=Ma =Ma (2(2分分) )由由得得 (1(1分分) )(2)(2)物体物体B B做匀加速直线运动。因为做匀加速直线运动。因为A A做匀

33、加速运动，做匀加速运动，B B对对A A的作的作用力一定，由牛顿第三定律知，用力一定，由牛顿第三定律知，A A对对B B的作用力也一定，的作用力也一定，B B受到受到的重力也是恒力，所以的重力也是恒力，所以B B受到的合力是恒力，又由于受到的合力是恒力，又由于B B的初速的初速度为零，故度为零，故B B做匀加速运动。做匀加速运动。 (4(4分分) )21sat2A22MsFt(3)(3)对对A A、B B组成的系统，由机械能守恒定律得组成的系统，由机械能守恒定律得 (2(2分分) ) (2(2分分) )由由得得 (1(1分分) )答案：答案：(1)(1)(2)(2)见解析见解析(3)(3)22

34、AB11mghMvmv22A2svatt2B24Msv2ghmt22Mst224Ms2ghmt【拓展延伸【拓展延伸】在该题中，在该题中，(1)(1)若斜面体若斜面体A A斜面的倾角为斜面的倾角为，则，则B B对对A A作用力作用力F FBABA的大小是多的大小是多少？少？提示：提示：由第由第(1)(1)问求得问求得A A所受的合力所受的合力 对对A A进行受力分析如图进行受力分析如图F FBABAsinsin=F=FA A 由由得得A22MsFtBA22MsFt sin(2)B(2)B的机械能减少了多少？的机械能减少了多少？提示：提示：B B的动能增加，重力势能减少，故的动能增加，重力势能减少

35、，故B B的机械能减少了的机械能减少了E EB B减减222BA2112MsmghmvMv22t。【总结提升】【总结提升】 解决机械能守恒综合题目的一般方法解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律。律。(2)(2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。有哪些力不做功，哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。(3)(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学分析物体的运动

36、状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。规律列方程求解。【变式训练【变式训练】( (多选多选)(2013)(2013天津红桥区模拟天津红桥区模拟) )如图所示，物体如图所示，物体A A、B B通过细绳及轻质弹通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体簧连接在轻滑轮两侧，物体A A、B B的质量的质量分别为分别为m m、2m2m。开始时细绳伸直，用手。开始时细绳伸直，用手托着物体托着物体A A使弹簧处于原长，且使弹簧处于原长，且A A与地面与地面的距离为的距离为h h，物体，物体B B静止在地面上。放手后物体静止在地面上。放手后物体A A下落，与地面下落，与地面即将接触时速度为即将接触

37、时速度为v v，此时物体，此时物体B B对地面恰好无压力。若在物体对地面恰好无压力。若在物体A A下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，则下落的过程中，弹簧始终处在弹性限度内，则A A接触地面前的接触地面前的瞬间瞬间( )( )A.A.物体物体A A的加速度大小为的加速度大小为g g，方向竖直向下，方向竖直向下B.B.弹簧的弹性势能等于弹簧的弹性势能等于C.C.物体物体B B有向上的加速度有向上的加速度D.D.弹簧对物体弹簧对物体A A拉力的瞬时功率大小为拉力的瞬时功率大小为2mgv2mgv21mghmv2【解析【解析】选选B B、D D。当。当A A即将接触地面时，物体即将接触地面时，物体B

38、 B对地面无压力，对地面无压力，对对B B受力分析可知，细绳拉力等于轻弹簧弹力受力分析可知，细绳拉力等于轻弹簧弹力F=2mgF=2mg，选项，选项C C错错误；然后对误；然后对A A受力分析可得：受力分析可得：F-mg=maF-mg=ma，可得，可得a=g,a=g,方向竖直向方向竖直向上，选项上，选项A A错误；错误；A A下落过程中，下落过程中，A A与弹簧整体机械能守恒，可与弹簧整体机械能守恒，可得得 弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能 选项选项B B正正确；拉力的瞬时功率为确；拉力的瞬时功率为P=Fv=2mgvP=Fv=2mgv，选项，选项D D正确。正确。2p1mghEmv ,22p1Emg

39、hmv ,21.(20131.(2013沈阳一模沈阳一模) )如果一个物体在运动的过程中克服重力做如果一个物体在运动的过程中克服重力做了了80 J80 J的功，则的功，则( )( )A.A.物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加80 J80 JB.B.物体的机械能一定增加物体的机械能一定增加80 J80 JC.C.物体的动能一定减少物体的动能一定减少80 J80 JD.D.物体的机械能一定减少物体的机械能一定减少80 J80 J【解析【解析】选选A A。物体重力势能的改变量由重力做功决定，克服。物体重力势能的改变量由重力做功决定，克服重力做了重力做了80 J80 J的功，即重力做了的功，

40、即重力做了80 J80 J的负功，重力势能增加的负功，重力势能增加80 J80 J，A A正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定，正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定，动能的变化量由合外力做功决定，由于本题除重力之外的力未动能的变化量由合外力做功决定，由于本题除重力之外的力未知，故知，故B B、C C、D D均错。均错。2.(2.(多选多选)(2013)(2013盐城一模盐城一模) )如图所示，如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地弹簧处于自然长度。

41、现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是气阻力。下列说法中正确的是( )( )A.A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B.B.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒C.C.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D.D.小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关【

42、解析【解析】选选A A、D D。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即 所以所以E Ep pEEk0k0，故，故A A对、对、B B错。运用逆向思错。运用逆向思维分析小球的斜上抛过程，即分析小球的平抛运动。设平抛时维分析小球的斜上抛过程，即分析小球的平抛运动。设平抛时的初速度为的初速度为v v1 1, ,则由机械能守恒得则由机械能守恒得 故故v v0 0与与v v1 1、h h有关有关,C,C错。在竖直方向错。在竖直方向 t t与与h h有关有关,D,

43、D对。对。2k00p1EmvmghE ,2221011mvmghmv ,2221hgt ,23.(20133.(2013西安一模西安一模) )如图所示，用轻弹簧将质如图所示，用轻弹簧将质量均为量均为m=1 kgm=1 kg的物块的物块A A和和B B连接起来，将它们固连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，定在空中，弹簧处于原长状态，A A距地面的高距地面的高度度h h1 1=0.90 m=0.90 m。同时释放两物块，。同时释放两物块，A A与地面碰撞与地面碰撞后速度立即变为零，由于后速度立即变为零，由于B B压缩弹簧后被反弹，压缩弹簧后被反弹，使使A A刚好能离开地面刚好能离开地面(

44、 (但不继续上升但不继续上升) )。若将。若将B B物物块换为质量为块换为质量为2m2m的物块的物块C(C(图中未画出图中未画出) )，仍将它与，仍将它与A A固定在空中固定在空中且弹簧处于原长，从且弹簧处于原长，从A A距地面的高度为距地面的高度为h h2 2处同时释放，处同时释放，C C压缩弹压缩弹簧被反弹后，簧被反弹后，A A也刚好能离开地面，已知弹簧的劲度系数也刚好能离开地面，已知弹簧的劲度系数k=k=100 N/m100 N/m，求，求h h2 2的大小。的大小。【解析【解析】设设A A物块落地时，物块落地时，B B物块的速度为物块的速度为v v1 1, ,则有：则有：设设A A刚好

45、离地时，弹簧的形变量为刚好离地时，弹簧的形变量为x,x,对对A A物块有：物块有：mg=kxmg=kx从从A A落地后到落地后到A A刚好离开地面的过程中，刚好离开地面的过程中，A A、B B及弹簧组成的系统及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：机械能守恒，则有：换成换成C C后，设后，设A A落地时，落地时，C C的速度为的速度为v v2 2，则有：，则有：2111mvmgh221p1mvmgxE222212mv2mgh2从从A A落地后到落地后到A A刚好离开地面的过程中，刚好离开地面的过程中，A A、C C及弹簧组成的系统及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：机械能守恒，则有：联立解得：联立解得

46、：h h2 2=0.5 m=0.5 m。答案：答案：0.5 m0.5 m22p12mv2mgxE24.(20134.(2013天津河东区模拟天津河东区模拟) )如图所示如图所示, ,将一质量为将一质量为m=0.1 kgm=0.1 kg的的小球自水平平台右端小球自水平平台右端O O点以初速度点以初速度v v0 0水平抛出水平抛出, ,小球飞离平台后小球飞离平台后由由A A点沿切线落入竖直光滑圆轨道点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,ABC,并沿轨道恰好通过最高并沿轨道恰好通过最高点点C,C,圆轨道圆轨道ABCABC的形状为半径的形状为半径R=2.5 mR=2.5 m的圆截去了左上角的圆截去了左上角

47、127127的圆弧的圆弧,CB,CB为其竖直直径为其竖直直径(sin53(sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6,=0.6,重力加速重力加速度度g g取取10 m/s10 m/s2 2) )。求。求: :(1)(1)小球经过小球经过C C点的速度大小点的速度大小; ;(2)(2)小球运动到轨道最低点小球运动到轨道最低点B B时小球对轨道的压力大小时小球对轨道的压力大小; ;(3)(3)平台末端平台末端O O点到点到A A点的竖直高度点的竖直高度H H。【解析【解析】(1)(1)小球沿轨道恰好通过最高点小球沿轨道恰好通过最高点C,C,仅由重力提供向心仅由重力提供向心力力, ,

48、即即解得解得v vC C=5 m/s=5 m/s。(2)(2)从从B B点到点到C C点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得在在B B点对小球受力分析点对小球受力分析, ,2Cvmgm,R22BC11mvmvmg 2R22由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得解得解得F FN N=6.0 N=6.0 N。据牛顿第三定律据牛顿第三定律, ,小球对轨道的压力大小也为小球对轨道的压力大小也为6.0 N6.0 N。(3)(3)从从A A点到点到B B点点, ,取取B B点为参考面点为参考面, ,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 解得解得在在A A点进行速度的分

49、解有点进行速度的分解有v vy y=v=vA Asin53sin53所以所以答案答案: : (1)5 m/s (1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m (2)6.0 N (3)3.36 m2BNvFmgm,R22AB11mvmgR 1 cos53mv22 Av105 m/s2yvH3.36 m2g六六 力学综合问题的规范求解力学综合问题的规范求解【案例剖析【案例剖析】(18(18分分)(2013)(2013牡丹江牡丹江一模一模) )如图所示，如图所示，x x轴与水平传送带轴与水平传送带重合，坐标原点重合，坐标原点O O在传送带的左端，在传送带的左端，传送带长传送带长L=8 mL=

50、8 m，匀速运动的速度，匀速运动的速度v v0 0=5 m/s=5 m/s。一质量。一质量m=1 kg m=1 kg 的小物块，的小物块，轻轻放在传送带上轻轻放在传送带上x xP P= =2 m2 m的的P P点。小物块随传送带运动到点。小物块随传送带运动到Q Q点后点后冲上光滑斜面且刚冲上光滑斜面且刚好到达好到达N N点点( (小物块到达小物块到达N N点后被收集，不再滑下点后被收集，不再滑下) )。若小物块。若小物块经过经过Q Q处无机械能损失，处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5=0.5，重力加速度，重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2

51、 2。求：。求：(1)N(1)N点的纵坐标；点的纵坐标；(2)(2)小物块小物块在传送带上运动产生的热量；在传送带上运动产生的热量；(3)(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标滑斜面越过纵坐标y yM M=0.5 m=0.5 m的的M M点，求这些位置的点，求这些位置的横坐标范围。横坐标范围。【审题】【审题】抓住信息，准确推断抓住信息，准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干轻轻放在传送带上轻轻放在传送带上小物块初速度为零小物块初速度为零冲上光滑斜面且刚好到达冲上光滑斜面且刚好到达N N点点斜面上没有摩擦力斜面上没有摩擦力,v,vN N=0=0小物块与传送带间的动摩小物块与传送带间的动摩擦因数擦因数=0.5=0.5考虑小物块在传送带上的考虑小物块在传送带上的摩擦力摩擦力问问题题在传送带上运动产生的热在传送带上运动产生的热量量该热量为摩擦生热该热量为摩擦生热横坐标范围横坐标范围可求刚好能越过可求刚好能越