材料表面与界面第一章PPT学习教案

1、会计学1材料材料(cilio)表面与界面第一章表面与界面第一章第一页，共108页。2一一. . 学和用的转换学和用的转换(zhunhun)(zhunhun)并并非轻松非轻松 研究生课程研究生课程(kchng)学学习的特点习的特点二二. . 增强研究生的研究性思维增强研究生的研究性思维例如高分子晶体理论的建立：缨状微束例如高分子晶体理论的建立：缨状微束 折叠链折叠链 松散折叠链松散折叠链 隧道隧道(sudo)(sudo)折叠链折叠链 插线板模型插线板模型三三. . 尊重客观实际不畏权威尊重客观实际不畏权威 第1页/共108页第二页，共108页。3为什么在反应为什么在反应(fnyng)釡中要控制苯

2、乙烯转化率为釡中要控制苯乙烯转化率为20%而不让转化率提高一些，以增加设备的利用率？而不让转化率提高一些，以增加设备的利用率？什么叫自动加什么叫自动加速效应速效应(xioyng)？它？它是如何产生的是如何产生的？第2页/共108页第三页，共108页。4第3页/共108页第四页，共108页。5第4页/共108页第五页，共108页。6表界面是由一个相到另一个相的过渡表界面是由一个相到另一个相的过渡(gud)区域。若区域。若其中一相为气体，这种界面通常称为表面（其中一相为气体，这种界面通常称为表面（surface)。表界面区的结构、能量、表界面区的结构、能量、组成等都呈现连续的梯度组成等都呈现连续的

3、梯度变化，相与变化，相与(xingy)相之相之间没有截然的分界面。间没有截然的分界面。1 1、 表界面表界面(jimin)(jimin)的定义的定义(surface(surface，interfaceinterface， interphase) interphase)AB第5页/共108页第六页，共108页。7（1）气）气-液界面液界面(jimin)第6页/共108页第七页，共108页。8（2）气）气-固界面固界面(jimin)第7页/共108页第八页，共108页。9（3）液）液-液界面液界面(jimin)第8页/共108页第九页，共108页。10（4）液）液-固界面固界面(jimin)第9页

4、/共108页第十页，共108页。11（5）固）固-固界面固界面(jimin)第10页/共108页第十一页，共108页。12第11页/共108页第十二页，共108页。13分分 类类表、界面现象表、界面现象作为表面活性剂材料制造的产品肥皂和洗涤剂（表面活性剂）乳化剂和稳定剂、灭草剂和杀虫剂, 织物软化剂表、界面现象的直接应用润滑、黏接、泡沫、湿润和防水复合材料的偶联剂天然和合成材料的纯化和/或改性三次采油、烧结生理与医学应用呼吸、关节润滑、液体输运中的毛细现象、动脉硬化纳米材料比表面积急剧增加，表面原子数目增多，特殊的表面效应第12页/共108页第十三页，共108页。14第13页/共108页第十四

5、页，共108页。151.1.表面层分子与内部分表面层分子与内部分子相比，它们所处子相比，它们所处(su (su ch)ch)的环境不同。的环境不同。2.2.气液表面的分子净受到指向液气液表面的分子净受到指向液体内部体内部(nib)(nib)的力；表面张力本的力；表面张力本质是分子间相互作用质是分子间相互作用3.从液体内部将分子移到表从液体内部将分子移到表面要克服分子间引力而做功面要克服分子间引力而做功，使系统自由焓增加；，使系统自由焓增加；第14页/共108页第十五页，共108页。16定义：外力定义：外力F F与液膜边缘的长与液膜边缘的长度成正比，比例常数与液体度成正比，比例常数与液体(yt)

6、(yt)表面特性有关，以表面特性有关，以表表示示 ，称为表面张力：，称为表面张力：L2F式中，式中，L为液膜边缘为液膜边缘(binyun)长度，因为液膜有两面故取系数长度，因为液膜有两面故取系数2。表面张力是单位长度上的作用力，单位是表面张力是单位长度上的作用力，单位是N/m，它是反抗表面扩大的一，它是反抗表面扩大的一种收缩力，使系统具有最小的表面积。种收缩力，使系统具有最小的表面积。第15页/共108页第十六页，共108页。17 2L (1 2)dWfdxdxA (1-3)dWd= W/ A (1-4)dd第16页/共108页第十七页，共108页。18RU= Q (1 5)RdddWRWdp

7、dVdA (16)dUTdSPdVdA第17页/共108页第十八页，共108页。19 (1 7) (1 8) (1 9)dHTdSVdPdAdFSdTpdVdAdGSdTVdPdAdUTdSPdVdA 第18页/共108页第十九页，共108页。20,=(1 10)S VS PV TP TUHFGAAAA第19页/共108页第二十页，共108页。21,= (1 11)P TGA,= (1 13)SSP TGGAA第20页/共108页第二十一页，共108页。22,0 SP TGA= (1 14)SG第21页/共108页第二十二页，共108页。23drrdAE8对于对于(duy)球面球面 在附加(f

8、ji)压力p的作用下，半径减小dr，表面能的变化为：压差(y ch)所作功为：drrPdrAPW241.3 1.3 Laplace方程方程第22页/共108页第二十三页，共108页。241.1.附加压力与表面张力成正比，与曲率半径成反比附加压力与表面张力成正比，与曲率半径成反比2.2.凸液面，液滴的曲率半径凸液面，液滴的曲率半径r r为正，为正，P P为正，附加压力指向液体内为正，附加压力指向液体内部，部，r r越小，越小，P P越大；越大；3.3.平液面，平液面，r r趋向无穷大，趋向无穷大，P P为零，跨越为零，跨越(kuyu)(kuyu)平液面不存在压平液面不存在压力差；力差；4.4.凹

9、液面，凹液面，r r为负，为负，P P为负，附加压力指向空气。为负，附加压力指向空气。248 2/ (2-15)Prr drprr d 达到达到(d do)平衡时：平衡时：第23页/共108页第二十四页，共108页。25对于对于(duy)任任意曲面意曲面如果将该曲面由如果将该曲面由ABCD向外推移一个向外推移一个小小的距离小小的距离dz 成成ABCD,其其面积面积(min j)变化为：变化为：形成这部分新表面积形成这部分新表面积(min j)做的功做的功为：为：()()dAx dx y dyxy xdy ydx1() (2-16)WdAxdy ydx1.3 Laplace1.3 Laplace

10、方程方程(fngchng)(fngchng)第24页/共108页第二十五页，共108页。26111 /xdxxdxxdz rrdzr222 /ydyydyydz rrdzr2Wpxy dz 由相似由相似(xin s)三角形原理三角形原理第25页/共108页第二十六页，共108页。27()xdyydxpxydz 达到达到(d do)平衡时，平衡时，W1=W2, 即：即：化简后得：化简后得： 上式上式Laplace 方程方程(fngchng)的一般形式，是表的一般形式，是表面化学的基本定律之一。面化学的基本定律之一。12(1/1/) (2-18)prr注：（1）若：r1r2r，则曲面为球面(qim

11、in)，回到（215）式；（2）若：r1r2无穷大，则液面为平面，压差为0。1.3 1.3 Laplace方程方程第26页/共108页第二十七页，共108页。28p=2/r (2-19)由Laplace方程可得：若定义(dngy)h为凹月面底部距平液面的高度，则压差p应等于毛细管内液柱的静压强，即gh=2 /r (2-20) 为气液两相的密度为气液两相的密度(md)差差1.4 液体表面张力的测定液体表面张力的测定第27页/共108页第二十八页，共108页。292a2/grh式中a为毛细常数，它是液体(yt)的特性常数。grh2两个两个(lin )(lin )前提前提: :1. 1. 小直径毛细

12、管小直径毛细管2. 2. 液体与毛细管完全或完全不浸润液体与毛细管完全或完全不浸润1.4 液体表面张力的测定液体表面张力的测定第28页/共108页第二十九页，共108页。30当液体(yt)与管壁接触角介于0-180之间，若弯月面仍为球面，则有：2cos (2-22)ghr完全完全(wnqun)浸润浸润，接触角为，接触角为0，cos1；完全完全(wnqun)不浸不浸润，接触角为润，接触角为180，cos-11.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第29页/共108页第三十页，共108页。311.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第30

13、页/共108页第三十一页，共108页。32223a(/30.1288/0.1312/) (2-23)r hrrhrhL1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第31页/共108页第三十二页，共108页。33例：例： 25，101.325kPa下将直径为下将直径为1m的毛细管插入水中，问需要外加的毛细管插入水中，问需要外加多大的压力多大的压力(yl)才能防止水面上升？（已知才能防止水面上升？（已知25时水的表面张力为时水的表面张力为71.9710 -3 N*m-1 )-31652p=2/r2(71.9710)=0.5102.8810288NmmNmkPa1.4 液体

14、表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第32页/共108页第三十三页，共108页。3418641864年，年，Tate Tate 提出液滴质量提出液滴质量mgmg与表面张力与表面张力(biominzhngl)(biominzhngl)的关系：的关系：mg=2 r (2-26) 在恒温的条件下，使管端缓慢形成在恒温的条件下，使管端缓慢形成的液滴滴入杯中，在收集到适量的的液滴滴入杯中，在收集到适量的液体后称重液体后称重(chn zhn)其质量，其质量，由此精确地测得每滴液重。由此精确地测得每滴液重。 1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第33页/共108页第三十

15、四页，共108页。351/3f= (r/v) (2-28)Harkins引入修正系数 f并且得出，f是液滴体积V的函数。使用时r/v1/3范围(fnwi)最好在 0.6-1.2 以内，因为该区间 f 之变化最为缓慢，结果也更加精确。W=2 rf (2-27) 液滴落下过程液滴落下过程(guchng)的的快速摄影图快速摄影图 1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第34页/共108页第三十五页，共108页。361/31/32f=0.9045-0.7249(r/v)0.4293(r/v) (2-29)1/31/32f=1.007-1.4789(r/v)1.829(r

16、/v) (2-30)1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第35页/共108页第三十六页，共108页。37Pmax=gh=2/r （2-24） Pmax=gh Pt （2-25）适用(shyng)于很细的毛细管跳过1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第36页/共108页第三十七页，共108页。38数据数据(shj)逼近法逼近法跳过1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第37页/共108页第三十八页，共108页。39跳过1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第38页/共108页第三十九页，共108页。4

17、0跳过1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第39页/共108页第四十页，共108页。412589. 0201. 105883. 0hba122589. 0201. 105582. 0hba23跳过1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第40页/共108页第四十一页，共108页。42设环的内径(ni jn)为R,环由半径为r的铂丝制成，将环拉起时所需的力p。则：P=W2 2( 2 )RRr环跳过1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第41页/共108页第四十二页，共108页。434 ()4 (2-31)FRrR3f=(r /,/ )V

18、 R r跳过1.4 液体液体(yt)表面张力的测定表面张力的测定第42页/共108页第四十三页，共108页。44跳过1.4 液体表面张力液体表面张力(biominzhngl)的测定的测定第43页/共108页第四十四页，共108页。4511211d (1-32)mmmGVp VpVrr V0Gln / (1-33)RTp p1.5 Kelvin公式公式(gngsh)第44页/共108页第四十五页，共108页。461VGG 022ln (1-35)mVPMRTPrr1.5 Kelvin公式公式(gngsh)第45页/共108页第四十六页，共108页。472( )lnslsMC rCRTr1.5 K

19、elvin公式公式(gngsh)第46页/共108页第四十七页，共108页。481.6 二元体系二元体系(tx)的表面张力的表面张力第47页/共108页第四十八页，共108页。49表面张力随溶质浓度增表面张力随溶质浓度增加成直线加成直线(zhxin)关系关系增加增加.一般强电解质的水溶液一般强电解质的水溶液，如，如Na2SO4，KOH，NH4Cl，KNO3等无机盐等无机盐以及蔗糖，甘露醇等多以及蔗糖，甘露醇等多羟基有机物具有类似的羟基有机物具有类似的图形。图形。1.1.第一类物质第一类物质(wzh)(wzh)Vanderwalls力由色散力、诱导力、偶极力、氢键等分量组成(z chn)，其中色

20、散力是分子键的非极性相互作用引起的，诱导力、偶极力、氢键等都与分子间的极性相互作用有关1.6 二元体系的表面张力二元体系的表面张力第48页/共108页第四十九页，共108页。50力与烃链长度力与烃链长度(chngd)(chngd)有有关，碳氢链越关，碳氢链越长，其降低表长，其降低表面张力能力越面张力能力越强。强。2.2.第二类物质第二类物质(wzh)(wzh)脂肪酸水溶液的脂肪酸水溶液的-C关系关系(gun x) 1.6 二元体系的表面张力二元体系的表面张力第49页/共108页第五十页，共108页。51Traube规则：在同系物中，每增加一个亚甲基 -CH2-, 值增大3倍欲使表面张力(bio

21、minzhngl)降低，或减少浓度，或增加亚甲基数。C01.6 二元体系二元体系(tx)的表面张力的表面张力第50页/共108页第五十一页，共108页。5200ln( /1) (2-44)bc a1.6 二元体系二元体系(tx)的表面张力的表面张力第51页/共108页第五十二页，共108页。53cab0回到回到Traube公式公式(gngsh)1.6 二元体系二元体系(tx)的表面张力的表面张力第52页/共108页第五十三页，共108页。541.6 二元体系二元体系(tx)的表面张力的表面张力第53页/共108页第五十四页，共108页。553.3.第三类物质第三类物质(wzh)(wzh)十二十

22、二(sh r)烷基硫酸钠的烷基硫酸钠的-c图图 1.6 二元体系的表面张力二元体系的表面张力第54页/共108页第五十五页，共108页。56112 (1-40)2ln22cccRTRTTT 1.7 Gibbs吸附吸附(xf)等温式等温式第55页/共108页第五十六页，共108页。571.7 Gibbs吸附吸附(xf)等温式等温式第56页/共108页第五十七页，共108页。581.7 Gibbs吸附吸附(xf)等温式等温式第57页/共108页第五十八页，共108页。59（1）当浓度(nngd)很小时2和C2呈直线关系（2）当浓度增加时成曲线关系（3）当浓度足够大时，出现表面超量的极限值，即吸附(

23、xf)量不再增加，吸附(xf)已达到饱和。1.7 Gibbs吸附等温式吸附等温式第58页/共108页第五十九页，共108页。601.7 Gibbs吸附吸附(xf)等温式等温式v由于表面活性物质在表面层的浓由于表面活性物质在表面层的浓度度(nngd)比内部的浓度比内部的浓度(nngd)大得多，因此大得多，因此可看作是可看作是单位表面的吸附量，由此还可计算单位表面的吸附量，由此还可计算紧密排列时每个分子占据的截面积紧密排列时每个分子占据的截面积。 第59页/共108页第六十页，共108页。61（1）=0，完全润湿(rn sh)，液体在固 体表面铺展。（2）090， 液体(yt)可润湿固体，且越小，

24、润湿越好。（3）90180, 液体不润湿固体。（4）=180，完全不润湿，液体在固体表面凝成小球。1.8 润湿现象润湿现象 （液固表面）（液固表面）第60页/共108页第六十一页，共108页。62cos (5-1)SGSLLG1.8 润湿润湿(rn sh)现象现象 （液固表面）（液固表面）注：推导中，忽略了重力的影响，也未考虑注：推导中，忽略了重力的影响，也未考虑(kol)LG的垂直分力的垂直分力 第61页/共108页第六十二页，共108页。631.8 润湿现象润湿现象(xinxing) （液固表面）（液固表面）在这一过程中，外界所做的在这一过程中，外界所做的功功 Wa为为:Wa是将结合在一起

25、的两相是将结合在一起的两相分离成独立分离成独立(dl)的两相外的两相外界所做的功，称作粘附功。界所做的功，称作粘附功。第62页/共108页第六十三页，共108页。641.8 润湿润湿(rn sh)现象现象 （液固表面）（液固表面）若将均相物质若将均相物质(wzh)(wzh)分离成分离成两部分，产生两个新界面，则两部分，产生两个新界面，则前式中，前式中，=，=0=0。则：。则：Wc称作内聚功或内聚能，称作内聚功或内聚能，物体的内聚能越大，将其分物体的内聚能越大，将其分离产生新表面所需的功也越离产生新表面所需的功也越大。大。第63页/共108页第六十四页，共108页。651.8 润湿润湿(rn s

26、h)现象现象 （液固表面）（液固表面）第64页/共108页第六十五页，共108页。66上式称为上式称为Young-DupreYoung-Dupre方程，它将固方程，它将固- -液之间的粘附功与接触角联系液之间的粘附功与接触角联系(linx)(linx)起来。起来。 1.8 润湿现象润湿现象(xinxing) （液固表面）（液固表面）第65页/共108页第六十六页，共108页。671.8 润湿现象润湿现象(xinxing) （液固表面）（液固表面）第66页/共108页第六十七页，共108页。681.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第67页/共108页第六十八页，共108页。691.8 接触角

27、的测试方法接触角的测试方法第68页/共108页第六十九页，共108页。70仪器结构仪器结构(jigu)(jigu)主要由光源、工作台、底座、放主要由光源、工作台、底座、放大镜、滴液器等部分组成大镜、滴液器等部分组成 1.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第69页/共108页第七十页，共108页。71将表面光滑、均匀的固体薄片垂直将表面光滑、均匀的固体薄片垂直插入液体中，如果液体能够润湿插入液体中，如果液体能够润湿(rn sh)(rn sh)此固体，则将沿薄片平此固体，则将沿薄片平面上升。升高值面上升。升高值 h h 与接触角与接触角 之之间的关系为间的关系为: :2LGghsin =1- 2

28、1.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第70页/共108页第七十一页，共108页。721.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第71页/共108页第七十二页，共108页。731.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第72页/共108页第七十三页，共108页。741.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第73页/共108页第七十四页，共108页。75界面(jimin)的接触角L1/L2。1.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第74页/共108页第七十五页，共108页。761.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第75页/共108页第七十六页，共108页。77以一束以一束(y sh)纤纤维代替

29、一根纤维维代替一根纤维在塑料管中充填一束纤维在塑料管中充填一束纤维，充填率，充填率=0.470.53。使。使纤维束与液面接触，因毛纤维束与液面接触，因毛细现象，液体沿着纤维间细现象，液体沿着纤维间空隙空隙(kngx)上升，用电子上升，用电子天平测出增重量天平测出增重量m随浸润随浸润时间变化时间变化 1.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第76页/共108页第七十七页，共108页。781.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第77页/共108页第七十八页，共108页。79322cosllfplWmtHW A1.8 接触角的测试方法接触角的测试方法第78页/共108页第七十九页，共108页。80

30、接枝改性丙纶接枝改性丙纶(bngln)的接的接触角触角第79页/共108页第八十页，共108页。81在理想光滑、组成在理想光滑、组成(z chn)均匀的表面上的平衡接触角就是均匀的表面上的平衡接触角就是Young氏角氏角。许多实际表面都是粗糙的或是不均匀的，液滴可以处在稳定平衡态（。许多实际表面都是粗糙的或是不均匀的，液滴可以处在稳定平衡态（即最低能量态），也可处于亚稳平衡态，即出现接触角的滞后现象。即最低能量态），也可处于亚稳平衡态，即出现接触角的滞后现象。 1.9 接触角的滞后接触角的滞后(zh hu)现象现象第80页/共108页第八十一页，共108页。821.9 接触角的滞后接触角的滞后

31、(zh hu)现象现象前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体亲和力弱的那部分固体表面的性质，而后退角往往亲和力弱的那部分固体表面的性质，而后退角往往反映表面能较高的区域，或反映与液体亲和力强的反映表面能较高的区域，或反映与液体亲和力强的那部分固体表面的性质。那部分固体表面的性质。第81页/共108页第八十二页，共108页。832.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象 固体表面具有吸附其他固体表面具有吸附其他(qt)(qt)物质的能物质的能力。力。 如果被吸附物质深入到固体体相中，则如果被吸附物质深入到固体体相中，则 称为吸收（称为吸

32、收（absorptionabsorption）。）。 根据吸附力的本质，可将固体表面的吸根据吸附力的本质，可将固体表面的吸附作用区分物理吸附和化学吸附。（附作用区分物理吸附和化学吸附。（adsorptionadsorption）第82页/共108页第八十三页，共108页。842.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第83页/共108页第八十四页，共108页。852.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第84页/共108页第八十五页，共108页。862.0 固体表面固体表面(biomin)的吸附现象的吸附现象第85页/共108页第八十六页，共108页。872.0 固体固体

33、(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第86页/共108页第八十七页，共108页。882.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第87页/共108页第八十八页，共108页。892.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第88页/共108页第八十九页，共108页。902.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象第89页/共108页第九十页，共108页。91121k p= k +k p2.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象第90页/共108页第九十一页，共108页。92bp= (1-66)1+bp1）当压力足够低时，）当压力足够低时，bp1,则则1，即，即与

34、与p无关；无关；3）当压力适中，）当压力适中，用式（用式（1-66）表示。（或）表示。（或Pm,m介于介于01之间之间Langmuir Langmuir 等温式等温式2.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象第91页/共108页第九十二页，共108页。932.0 固体表面固体表面(biomin)的吸附现象的吸附现象第92页/共108页第九十三页，共108页。94Vbp= 1+b p satVp1 (1-67)VsatsatpV bV2.0 固体表面固体表面(biomin)的吸附现象的吸附现象第93页/共108页第九十四页，共108页。95（1 1）假设）假设(jish)(jish)吸

35、附是单分子层与事吸附是单分子层与事实不符。实不符。（2 2）假设固体）假设固体(gt)(gt)表面是均匀的也不符合实际。表面是均匀的也不符合实际。（3 3）在覆盖度）在覆盖度较大时，较大时，LangmuirLangmuir吸附吸附(xf)(xf)等温式不适用。等温式不适用。对对LangmuirLangmuir吸附理论的评价：吸附理论的评价：贡献：贡献：存在的缺点：存在的缺点：LangmuirLangmuir吸附等温式是一个理想的吸附公式，它在吸附吸附等温式是一个理想的吸附公式，它在吸附理论中所起的作用类似于气体运动论中的理想气体状态理论中所起的作用类似于气体运动论中的理想气体状态方程。方程。2

36、.0 固体表面的吸附现象固体表面的吸附现象第94页/共108页第九十五页，共108页。96多分子层吸附多分子层吸附(xf)；各层动态平衡；各层动态平衡；第一层吸附第一层吸附(xf)是固体表面与气体分子之间的相互作用，是固体表面与气体分子之间的相互作用，其吸附其吸附(xf)热为。第二层以上的吸附热为。第二层以上的吸附(xf)都是吸附都是吸附(xf)质分子之间的相互作用，吸附质分子之间的相互作用，吸附(xf)热接近被吸附热接近被吸附(xf)分子的凝聚热。分子的凝聚热。2.0 固体表面固体表面(biomin)的吸附现象的吸附现象第95页/共108页第九十六页，共108页。970011()satsat

37、PCPV PPV CV C P(1)(1)satVCxVxCxx2.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象或或第96页/共108页第九十七页，共108页。981111111nnnnxnxVCxVsatxCxCx吸附层数吸附层数n=, 上式成为上式成为(chngwi)二常数式；二常数式；吸附层数吸附层数n=1,上式转化为上式转化为Langmuir式式2.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象第97页/共108页第九十八页，共108页。992.0 固体表面的吸附固体表面的吸附(xf)现象现象BET方程可对各类吸附等温线作出解释：方程可对各类吸附等温线作出解释：第一类：第一类：n

38、1，即为，即为Langmuir型；型； -195下下N2在活性炭上的吸附在活性炭上的吸附第二类：吸附热远大于气体凝聚热，第二类：吸附热远大于气体凝聚热，c1,曲线起始曲线起始(q sh)段上凸，后半段迅速段上凸，后半段迅速上升，发生毛细管凝聚作用；上升，发生毛细管凝聚作用； -195时时N2在硅胶上或铁催化剂上的在硅胶上或铁催化剂上的吸附吸附第三类：第三类： 吸附热远小于气体凝聚热，吸附热远小于气体凝聚热， c1，曲线起始，曲线起始(q sh)段上凹；段上凹； 79时时Br2在硅胶上的吸附在硅胶上的吸附第四类与第二类，第五类与第三类对照，情况类似，只是缺乏某一孔径以上的孔第四类与第二类，第五类与第三类对照，情况类似，只是缺乏某一孔径以上的孔，高压下吸附饱和。，高压下吸附饱和。 50下下C6H6在氧化铁凝胶上的吸附属于在氧化铁凝胶上的吸附属于型，型，100时水汽在活性炭上的吸附属于时水汽在活性炭上的吸附属于型。型。 第98页/共108页第九十九页，共108页。1002.0 固体固体(gt)表面的吸附现象表面的吸附现象BETBET方程的偏差与适用范围：方程的偏差与适用范围：偏差：偏差： 低压下，所得吸附量偏低；