柱体锥体台体的表面积和体积讲课学习教案

1、会计学1柱体锥体柱体锥体(zhu t)台体的表面积和体积讲台体的表面积和体积讲课课第一页，共17页。 1.3.1 柱体、锥体柱体、锥体(zhu t)、台体的表面积、台体的表面积（一）（一）山山 丹丹 一一 中中高高 山山第1页/共17页第二页，共17页。 在初中学在初中学(zhngxu)过正方体和长方体的表面积过正方体和长方体的表面积以及以及它们的展开图，那你知道它们的展开图与其表面它们的展开图，那你知道它们的展开图与其表面积的关系吗？积的关系吗？几何体的表面积几何体的表面积展开图展开图平面图形的面平面图形的面积积空间空间(kngjin)问题问题平面平面(pngmin)问问题题引练释探升知转化

2、的思想情景创设情景创设第2页/共17页第三页，共17页。 因此，一般地，我们可以把几何体展成平面图因此，一般地，我们可以把几何体展成平面图形形(txng)，利用平面图形，利用平面图形(txng)求面积的方法，来求面积的方法，来求多面体的表面积求多面体的表面积引练释探升知第3页/共17页第四页，共17页。 1.棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开它们的侧面展开(zhn ki)图是由哪些平面图形构成的？图是由哪些平面图形构成的？合作合作(hzu)探究一探究一2.2.如何计算如何计算(j sun)(j sun)它们的表面积？它

3、们的表面积？引练释探升知直棱柱直棱柱正棱锥正棱锥正棱台正棱台第4页/共17页第五页，共17页。棱锥的侧面棱锥的侧面(cmin)展开图是由三角形组展开图是由三角形组成的平面图形成的平面图形.棱柱棱柱(lngzh)(lngzh)的侧面展开图是由平行四边的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形形组成的平面图形. .第5页/共17页第六页，共17页。棱台的侧面展开棱台的侧面展开(zhn ki)图是由梯形组成的平图是由梯形组成的平面图形面图形. 因此，棱柱、棱锥、棱台都是由多个因此，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面平面(pngmin)图形围成的几何体，它们图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面的侧面展

4、开图还是平面(pngmin)图形，图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和面积和底面面积之和即：即：SSS侧表底第6页/共17页第七页，共17页。 例例1:已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形，各面均为等边三角形的四面体的四面体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 因为因为SB=a，2232SDSBBDa所以：所以： 211332224ABCSBC SDaaa因此因此(ync)，四面体，四面体S-ABC 的表面积为的表面积为 交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作SBCSDBC练习练习(linx)巩巩固

5、固23a引练释探升知BCSAaD第7页/共17页第八页，共17页。1.1.你能根据圆柱、圆锥的几何结构特征想象你能根据圆柱、圆锥的几何结构特征想象(xingxing)(xingxing)出它们的侧面展开图么出它们的侧面展开图么? ?合作合作(hzu)探究二探究二lOr2.2.你能求出它们你能求出它们(t men)(t men)的侧面积及的侧面积及表面积么？表面积么？引练释探升知OrOl第8页/共17页第九页，共17页。2222()Srrlr rl圆柱表面积r2lOrO圆柱的侧面展开圆柱的侧面展开(zhn ki)图是矩形图是矩形引练释探升知圆柱圆柱(yunzh)的表面积的表面积重点重点(zhng

6、din)讲授讲授第9页/共17页第十页，共17页。2()Srrlr rl圆锥表面积2 rlOr圆锥圆锥(yunzhu)的侧面展的侧面展开图是扇形开图是扇形引练释探升知圆锥圆锥(yunzhu)的表面积的表面积2r第10页/共17页第十一页，共17页。 1. 1.类比圆柱和圆锥的侧面类比圆柱和圆锥的侧面(cmin)(cmin)展开图，试想象圆台的侧面展开图，试想象圆台的侧面(cmin)(cmin)展开图是什么展开图是什么? ?r2OrO r2 r圆台圆台(yunti)的表面积的表面积圆台圆台(yunti)的侧面展开的侧面展开图是扇环图是扇环引练释探升知合作探究三合作探究三l2r/2r2.2.你能计

7、算出它的表面积么你能计算出它的表面积么? ?22= ()Srrrlrl圆台的表面积x第11页/共17页第十二页，共17页。2.2.若一个若一个(y )(y )圆锥的轴截面是边长为圆锥的轴截面是边长为2 2的等边三角形，求这个圆锥的表面积。的等边三角形，求这个圆锥的表面积。1.1.已知一个圆柱的侧面已知一个圆柱的侧面(cmin)(cmin)展开图展开图是一个边长为是一个边长为4 4的正方形，求此圆柱的表的正方形，求此圆柱的表面积。面积。练习练习(linx)巩巩固固引练释探升知816+（）3（）第12页/共17页第十三页，共17页。15cm20cm15cm重点重点(zhngdin)讲授讲授 例例2

8、.2.如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆底直径为，盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 1.5 cmcm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为了美化花盆的外观，需要为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米有涂油漆。已知每平方米有100100毫升油漆，涂毫升油漆，涂100100个这样的花盆需要多少油漆？（个这样的花盆需要多少油漆？（ 取取3.143.14，结，结果精确到果精确到1 1毫升）？毫升）？1.1.花盆的什么地方花盆的什么地方(dfng)(dfng)需要涂油漆需要涂油漆? ?问题问题(wnt):2.2.实质

9、上是计算实质上是计算花盆的什么花盆的什么? ?3.3.该如何计算该如何计算? ?引练释探升知第13页/共17页第十四页，共17页。拓展拓展(tu zhn)延伸延伸lOrO rlOrlOOr2()Sr rl柱()Sr rl锥22()Srrr lrl台 圆柱、圆锥圆柱、圆锥(yunzhu)(yunzhu)、圆台三者的表面积公式之间有什、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系呢？么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系呢？引练释探升知特殊情形特殊情形特殊情形=rr=0r第14页/共17页第十五页，共17页。柱体、锥体柱体、锥体(zhu t)、台体的表面积、台体的表面积rr0r 课时课时(ksh)小小结结各面面积之和各面面积之和展开图展开图22()Srrrl rl圆台圆台圆柱圆柱2()Sr rl()Sr rl圆锥圆锥利用平面图形求面积的方法利用平面图形求面积的方法来求立体图形的表面积来求立体图形的表面积-思想。思想。转化转化(zhunhu)的的第15页/共17页第十六页，共17页。2.2.习题习题(xt)1.3A(xt)1.3A组第组第1