基于MATLAB的电力系统潮流计算电气专业课程设计

1、 计 控 学 院College of computer and control engineering Qiqihar university电气工程课程设计报告题目：基于MATLAB的电力系统潮流计算系 别 电 气 工 程 系 专业班级 电气101班 学生姓名 学 号 指导教师 提交日期 2013年6月 21日 成 绩 摘 要潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算， 是进行故障计算、继电保护整定、安全分析的必要环节。它根据给定系统的网络结构及运行条件来确定整个系统的运行状态，主要是各节点电压幅值相角、网络的功率分布及功率损耗等。它既是对电力系统规划设计和运行方式合理性、可靠性及经济性进行

2、的定量分析依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。传统的程序设计方法是结构化程序设计方法，该方法基于功能分解，把整个软件工程看作是一个个对象的组合，由于对某个特定问题域来说，该对象组成基本不变，因此，这种基于对象分解方法设计的软件结构上比较稳定，但是比较麻烦。现在国内外已经有成熟的专门应用于电力系统分析的计算软件，如中国电力科学研究院PASAP、美国电力局BAP等，这些软件功能强大但价格不，而且代码源不公开，不适合普通学者。本次设计基于MATLAB语言编写的电力系统潮流计算和最优化计算软件MATPOWER，其最大优点是代码公开并且免费使用，本次设计将介绍利用该软件如何进行潮流分析计算，并且

3、介绍如何利用电力图形分析界面POWERGUI对简单电力系统潮流分析。通过算例，说明了该方法编程简便、 运算效率高并符合人们的思维习惯，计算结果能满足工程计算需要，同时验证了该方法的有效性。关键词：电力系统；潮流分析；MATLAB；MATPOWER目 录摘要I第 1 章 绪论1 1.1 选题背景及目的1 1.2 MATPOWER的简介1 1.3 设计要求和设计指标1第 2 章 MATPOWER使用介绍2 2.1 MATPOWER使用的数据格式2 2.2 模型3 2.3 电力潮流和最优潮流4 2.4 最优潮流5 2.5 MATPOWER选项6第 3 章 电力系统潮流计算7 3.1 潮流计算的定义和

4、应用7 3.2 电力系统潮流计算方法7第 4 章 MATPOWER在电力系统潮流计算上的应用8 4.1 MATPOWER 的最优潮流解法8 4.2 仿真分析9 4.3 仿真结果10 4.4 POWERGUI在简单电力系统潮流计算中的应用12总结13参考文献14附录 电力系统图15第1章 绪 论1.1 选题背景及目的潮流计算是电力系统计算分析的一种最基本计算，通过求取在给定运行方式下电网各节点电压、电流和功率分布来检查各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和功率省耗是否合理等电力系统状态情况，因此受到电力系统运行部门、科研机构的高度重视。潮流计算最早是由人工进行计算，后来随着计算机技术

5、的飞跃发展，利用计算机语言编写潮流仿真计算软件来完成是目前主要计算方法，免费软件MATPOWER最初的基于MATLAB的电力系统潮流和最优潮流代码和为项目POWER WEB 的需要编写的，并且该软件完全免费。MATPOWER是一直广泛应用于电力系统的仿真分析。它具有较好的扩展和衍生性能。作为一种仿真工具，它为用户提供了一个强大的灵活的仿真环境。从而更好地对现实中的电力系统进行模拟分析和计算。本次设计目的是通过利用MATPOWER对简单的电力系统潮流计算分析，掌握潮流计算的基本方法，熟练MATLAB语言，巩固了电力系统分析课程的专业知识，为毕业设计奠下良好基础。1.2 MATPOWER的简介MA

6、TPOWER是一个基于文件的组建包，用来解决电力潮流和优化潮流的问题。它致力于为研究人员和教育从业者提供一种易于使用和可更新的仿真工具。MATPOWER的设计理念是用尽可能简单、易懂，可更新的代码来实现最优秀的功能。最初的基于MATLAB的电力系统潮流和最优潮流代码和为项目POWER WEB 的需要编写的，并且该软件完全免费。MATPOWER是一直广泛应用于电力系统的仿真分析。它具有较好的扩展和衍生性能。1.3 设计要求和设计指标本次设计通过利用MATPOWER仿真工具把给出的典型的电力系统潮流计算出来，进而还可以进行潮流计算的最优算法，对不同的成本模型的默认OPF算法进行控制，所得的结果借用

7、特定的数据格式表达出来。第2章 MATPOWER使用介绍2.1 MATPOWER使用的数据格式在进行潮流计算之前，首先要对电网的各参数（如基准容量、母线、线路、大电机、变压器等）写成MATPOWER所用的数据文件格式。MATPOWER所用的所有数据文件均为MATLAB的M文件或者MAT文件，用来定义和返回变量：baseMVA、bus、branch、gen等。baseMVA变量是一个标量，用来设置基准容量。对于计算中采用有名值，可以根据需要设置，如100MVA；对于计算中采用标么值，一般设置为1。bus变量是一个矩阵，用来设置电网中各母线参数，其格式为：bus_i、type、Pd、Qd、Gs、B

8、s、area、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。bus-i用来设置母线编号，范围为129997。type用来设置母线类型，1为PQ节点母线，2为PV节点母线，3为平衡（参考)节点母线。Pd和Qd用来设置母线注入负荷的有功和无功功率。Gs、Bs用来设置与母线并联电导和电纳。baseKV用来设置该母线基准电压。Vm和Va用来设置母线电压的幅值、相位初值。Vmax和Vmin用来设置工作时母线最高、最低电压幅值。area和zone用来设置电网断面号和省耗分区号，一般都设置为1，前者可设置范围为l100，后者可设置范围为1999。branch变量是一个矩阵，用来设置电网中各支路参数

9、，其格式为：fbus、tbus、r、x、b、rateA、mteB、mteC、ratio、aJlgle、status。fbus和tbus用来设置该支路由起始节点(母线)编号和终止节点(母线)编号。r、x和b用来设置该支路的电阻、电抗和充电电纳。rateA、rateB和rate分别用来设置该支路长期、短期和紧急允许功率。ratio用来设置该支路的变比，如果支路元件仅仅是导线为0；如果支路元件为变压器，则该变比为fl，us侧母线的基准电压与thus侧母线的基准电压之比。angle用来设置支路的相位角度，如果支路元件为变压器，就是变压器的转角；如果支路元件不是变压器，相位角度为0度。status用来设

10、置支路工作状态，1表示投入运行，0表示退出运行。gen变量也是一个矩阵，用来设置接入电网中的发电机(电源)参数，其格式为：bus、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。bus用来设置接人发电机(电源)的母线编号。Pg和Qg用来设置接人发电机(电源)的有功和无功功率。Pmax和Pmin用来设置接入发电机(电源)的有功功率最大、最小允许值。9max和Qmin用来设置接入发电机(电源)的无功功率最大、最小允许值。Vg用来设置接人发电机(电源)的工作电压。mBase用来设置接入发电机(电源)的功率基准，如为缺省值，就是baselVA变量的值。status用来设置

11、发电机(电源)工作状态，l表示投入运行，0表示退出运行。2.2 模型交流模型（AC），固定负荷被当作恒定有功和无功功率注入，Pd和 Qd分别被指定为 bus矩阵的第三列和第四列。任何母线的恒阻抗泄漏元件的泄漏导纳都通过 Gsh和 Bsh被指定到第五和第六列。 （2-1）所有的线路，包括输电线路、变压器和调相机，都通过标准的“p”模型建立包括串联电阻 R电抗 X以及所有的线路充电电容 Bc，和理想的变压器串联，对于调相机包括调节比例t移相角qshift。参数 R，X，B，t和qshift，在线路矩阵 branch的第 3，4，5，9和 10列。线路首端和末端的电压和电流通过线路导纳矩阵通过以下公

12、式相关联： （2-2）分散的线路导纳矩阵和母线泄漏导纳矩阵被 MATPOWER联合成为复合母线导纳矩阵 Ybus，并以它来关联母线电压向量 Vbus和母线电流向量 Ibus： I =YV类似的，通过形成导纳矩阵 Yf和 Yt来计算线路首末端的电流向量，在给定母线电压Vbus的情况下： （2-3）其中 Vf和 Vt分别为所有支路首末端电压的复向量，diag将一个向量转变为一个以它为对角元素的对角矩阵直流公式（DC）对直流模型来说，仍然是使用原来的参数，并且做了以下的假设： 线路阻抗 R和充电电容 Bc被忽略（也就是说支路是无损的）。 分离的支路的调整注入和Bbr矩阵之间的原理在MATPOWER中

13、通过生成一个母线Bus矩阵和Pbus注入向量来处理，它用来在一致电压相角的情况下计算母线的有功功率： (2-4) 类似的，MATPOWER建立矩阵Bf和向量Pf,shift用来计算支路功率注入向量Pf和Pt： （2-5） （2-6）2.3 电力潮流和最优潮流 MATPOWER拥有 5种潮流计算方法，他们可以通过 runpf来调用。除了可以输出到屏幕之外（作为默认方式），runpf还可以有以下的返回选项可以选择参数来输出解：>> baseMVA,bus,gen,branch,success,et=runpf(casename)；这些解的值被存储在以下的结果中： bus(VM) bus

14、 voltage magnitudes(母线电压幅值)；bus(VA) bus voltage angles （母线电压相角）；gen(PG) generator real power injections(发电机有功输入)；gen(QG) generator reactive power injections(发电机无功输入)；branch(PF) real power injected into “from”；end of branch（支路首端的有功输入）；branch(PT) real power injected into “to”；branch(QF) reactive power

15、 injected into “from”；end of branch（支路首端的无功输入）；branch(QT) reactive power injected into “to”；end of branch（支路末端的无功输入）；success 1=solved successfully,0=unable to solve(1表示计算成功，0表示失败)；et computation time required for solution(计算所用时间)。默认的潮流计算方法是标准的潮流法12，采用全雅克比矩阵，迭代求解。这种方法在许多文教科书中都有提到。法则 2和法则 3是改进型快速解耦算法1

16、0.MATPOWER采用XB和 BX变换，参见文献1.法则 4是标准的高斯赛德尔方法5,基于意大利 Bologna大学的 Alberto Borhetti的贡献的代码开发。要使用出默认的牛顿法之外的其他算法，PF_ALG选项必须正确的设置。比如说，要使用 XB快速解耦算法： >> mpopt= mpoption('PF_ALG',2)；>> runpf(casename,mpopt)。最后一种算法是直流潮流算法13,它的使用是通过设置 PF_DC为 1，运行 runpf而进行的，或者直接使用 rundcpf。直流潮流的计算是通过直接的不迭代的的方法解母线

17、电压相角和指定母线的有功注入获得，基于方程 2、3和 4。对于交流潮流解法，如果 ENFORCE_Q_LIMS选项被设为 true（默认为 false），并且运行过程中有任何发电机组的无功越限，相应的母线被转换为 PQ母线（节点），将无功出力设定在限制值，并且案例重新计算。该母线的电压幅值为满足无功限制的要求将偏离指定值。如果参考母线（节点）的有功出力达到限制值，该节点将自动转化为 PQ母线（节点），在下一轮迭代中第一个依然存在的 PV母线（节点）将被当作松弛母线（节点），这将导致该母线（节点）的机组有功出力稍微偏离指定值。通常，没有 MATPOWER的潮流解法中不包含变压器分接头的改变或者操

18、作，或者部分系统从网络中解列等。潮流计算的解法，除了高斯赛德尔法之外，都可以很好的解决甚至是大规模网络，因为这些算法和计算充分利用了 MATLAB的内部稀疏矩阵处理。2.4 最优潮流最优化潮流的概念是60年代初法国学者Carpentien提出的，把电力系统经济调度和潮流计算结合在一起。即以潮流计算为基础，进行经济、安全、有功功率与无功功率的全面优化。从数学的角度来看最优计算是一个大型的多约束条件的非线规划的问题。它的技术关键是计算函数的不等约束条件，解决非线性收敛问题和考虑离散变量问题。最优计算可描述为满足方程等约束条件和不等约束条件，求得的一组控制变量和状态参数使得目标函数达到最优。和经典的

19、MATPOWER 传统方法相比，采用fmincon 和MINOPF 算法的广义交流最优潮流解法有一些特殊的优点： （1）可以混合多项式和分段线性成本函数； （2）负荷调度； （3）机组PQ 容量曲线； （4）支路相角差限制； （6）附加用户供应线性约束； （7）附加用户供应成本。MATPOWER提供多种解算最优潮流问题（OPF）的方法，可以通过访问函数 runopf的方法实现。除了提供将计算结果输出到屏幕之外（默认），runopf函数还可输入：>>baseMVA,bus,gen,gencost,branch,f,success,et=runopf(casename)。除了最优潮流解

20、法之外，OPF的运算还包括一下的值：bus(:,LAM_P) 母线（节点）的有功失配拉格朗日乘子；bus(: , LAM_Q) 母线（节点）的无功失配拉格朗日乘子；bus(:,MU_VMAX) 母线（节点）的电压上限龙格库塔乘子；bus(:,MU_VMIN) 母线（节点）的电压下限龙格库塔乘子；gen(:,MU_PMAX) 发电机组有功出力上限的龙格库塔乘子；gen(:,MU_QMAX) 发电机组无功出力上限的龙格库塔乘子；gen(:,MU_PMIN) 发电机组有功出力下限的龙格库塔乘子；gen(:,MU_QMIN) 发电机组无功出力下限的龙格库塔乘子；branch（:,MU_SF） 支路首端

21、的潮流限制龙格库塔乘子；branch(:,MU_ST) 支路末端的潮流限制龙格库塔乘子。2.5 MATPOWER选项MATPOWER软件不但能够进行交流潮流计算，还能够进行直流、最优化潮流计算。在进行计算时还可以选择不同的算法及输出格式。为了实现不同功能，MATPOWER 使用一个选项向量来实现对选项的控制，它类似于MATLAB 最优化工具箱早期版本中由foptions函数提供的现象向量。最主要的差别就在于不用再记住每个选项的索引，只需要根据选项的名称就可以对选型的值作出修改。MATPOWER的默认选项向量是通过调用无参数mpoption来获得的。因此，输入：>>runopf(ca

22、se30,mpoption)，就是另外一种执行默认选项的OPF算法的方法，MATPOWER选项向量实现对以下的控制： （1）潮流算法；（2）潮流计算的中止标准；（3）最优潮流（OPF）算法；（4）对不同成本模型的默认OPF算法；（5）冗余水平；（6）结果输出方式。第3章 电力系统潮流计算3.1 潮流计算的定义和应用 作为研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构来确定整个系统的运行状态，比如各母线上的电压（幅值及相角），网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的结果是电力系统稳定性计算和故障分析的基础。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要

23、进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。3.2 电力系统潮流计算方法随着电力系统的规模的扩大，原始的用解析法进行手工计算的方法进行潮流分析已经是不可能的了，基本上现在的潮流分析都是在计算机上进行的。 运用计算机进行潮流分布计算，一般要完成以下四个步骤： (1) 建立数学模型。电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动

24、态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。 (2) 确定计算方法。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。现在比较常用的方法有牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。 牛顿-拉夫逊(简称牛顿法)是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。P-Q分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾，以有功功

25、率误差作为修正电压向量角度的依据。(3) 制定计算流程并编制程序。无论采用什么编程语言，其基本流程都是绘制程序流程图，根据选定的计算方法进行循环迭代从而得到最终的计算结果。 (4) 上机计算及对计算结果进行分析。 第4章 MATPOWER在电力系统潮流计算上的应用为了让更多的人了解和使用MATPOWER软件，章对该软件的使用方法进行了详细地介绍，并用实际算例来进行仿真计算验证软件的有效性和进一步加深读者对该软件的熟悉程度。为了验证MATPOWER潮流计算和进一步加深对该软件的熟悉程度本文选用一个事例来进行验证和演示。按MATPOWER潮流计算仿真计算软件使用方法进行编程。4.1 MATPOWE

26、R的最优潮流解法 MATPOWER 提供多种解算最优潮流问题(OPF)的方法，包括一个基于包含在MATLAB 早期版本最优化工具箱中的constr 函数的解法，它成功的使用了一种二次规划技术，还有一个解法基于线性规划。 鉴于本软件对MATPOWER 只是简单应用，在此就不对其具体算法进行深入的分析了。 5.4 与MATPOWER 的接口 MATPOWER 的输入文件有其自己的规定，为matlab 的m 文件格式，但是它与IEEE 的CDF 文件极其相似，并且值得庆幸的是，MATPOWER 专门提供了一个用于从CDF 格式向其专有格式转化的接口程序cdf2matp，通过调用这一程序，很容易就实现

27、了文件格式的转换。 MATPOWER 的输出结果既可以显示在matlab 的控制台，也可以以文件的形式保存下来。鉴于课题时间比较紧张，我没有对这个结果进行读取和现实，不过因为MATPOWER 的帮助中对文件的格式解释得很清楚，对这一文件进行读取应该不会太困难。 用version2格式编写数据文件case5-01.m清单，本文采用的是一个2机组5个节点的电力网络，系统图如图4-1： 图4-1 2机组5节点电力系统图4.2 仿真分析本次设计采用version2格式，每个电网用变量名为“mpc”的结构体来定义，根据图示数据利用MATPOWER进行编程，以下为对实例进行编程MATPOWER潮流仿真计算

28、程序的的M文件:function mpc=case5_01%MATPOWER Case Format : Version 2mpc.version = '2'% system MVA base (系统基准容量)mpc.baseMVA = 100; % bus data（母线参数）% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vminmpc.bus = 1 1 160 80 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 2 1 200 100 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 3 1 370 13

29、0 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 4 2 0 0 0 0 1 1. 05 0 100 1 1.1 0.94; 5 3 0 0 0 0 1 1. 05 0 100 1 1.1 0.94; %generator data（发电机参数）% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin Pc1 Pc2 Qc1min Qc1max Qc2min Qc2max ramp_agc ramp_10 ramp_30 ramp_q apfmpc.gen = 4 500 0 9990 -9999 1.05 100 1 600 0; 5 0 0 99

30、90 -9999 1.05 100 1 600 0;% branch data（支路参数）% fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmaxmpc.branch = 2 1 0.04 0. 25 0. 5 0 0 0 0 0 1 -360 360; 3 1 0. 1 0. 35 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 2 3 0 .08 0 .3 0. 5 0 0 0 0 0 1 -360 360; 3 5 0 0 .03 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360; 2 4 0 0 .015

31、 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360; Return;结构体mpc的不同字段参数说明： (1) 字段basseMVA是一个基准容量值； (2) 字段bus是一个矩阵，用来设置网络中的歌母线参数。bus_i母线编号；type母线类型，1为PQ节点，为PV节点，3为平衡节点，4为孤立节点；Pd 、Qd 表示母线注入负荷的有功功率和无功功率； Gs、Bs表示与母线并联的电导和电纳；area 和zone用来设置电网断面号和分区号，一般为1，前者可为1100，后者为1999；Vm 、Va 表示母线电压的幅值、相位初值；Vmax 、Vmin表示母线工作的时候最高、最低电压幅值。 (3) 字

32、段gen为一个矩阵，用来设置接入电网发电机的参数。矩阵每一行都对应一个单一的发电机，列的参数分别为：bus设置接入发电机的母线编号；Pg 、Qg代发电机的有功功率和无功功率；Qmax 、Qmin发电机的无功功率最大最小允许值；Vg发电机的工作电压； mBase 发电机的基准功率；status指示发电机的工作状态；Pmax 、Pmin有功功率的最大最小值。(4) 字段branch也是夜歌矩阵。fbus 、tbus设置该支路由起始节点到终止节点编号；r、x、b表示电阻、电抗、电纳；rateA、rateB、rateC设置该支路长期、短期和紧急允许功率；ratio设置支路的变比，如果支路是导线，那么r

33、atio为0；如果元件为变压器，则变比为fbus侧电压与tbus侧母线电压的比值；angle 支路相位角，如果元件为变压器，就是支路的转角，如果是导线则为0；status设置支路的运行状态，angmin、angmax设置相位角的最小最大差值。4.3 仿真结果采用牛顿-拉夫逊法计算case5_01.m的交流潮流时，在MATLAB的命令窗口输入一下命令即可：runpf(case5_01)，计算结果如下所示。由的潮流计算结果表明该潮流采用的是牛顿法，进行了5次迭代，用时054秒。其各节点的电压、相位角度和功率分布和省耗与参考书原值基本一致。MATPOWER Version 4.1, 14-Dec-2

34、011 - AC Power Flow (Newton)Newton's method power flow converged in 5 iterations.Converged in 0.54 seconds=| System Summary =How many? How much? P (MW) Q(MVAr)- - - -Areas 1 Minimum Maximum - -Voltage Magnitude 0.862 p.u. bus 1 1.078 p.u. bus 2 Voltage Angle -4. 78 deg bus 1 21.84 deg bus 4 P Lo

35、sses (I2*R) - 13.81 MW line 2-3Q Losses (I 2*X) - 73.98 MVAr line 2-1= Bus Data =Bus Voltage Generation Load # Mag(pu) Ang(deg) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr)- - - - - - - 1 0.862 -4.779 - - 160.00 80.00 2 1.078 17 .854 - - 200.00 100.00 3 1.036 -4.282 - - 370.00 130.00 4 1.050 21.843 500.00 181.31 - - 5 1.050 0.000* 257.94 229.94 - - - - - -=Branch Data =Branch From To From Bus Injection To Bus Injection Loss (I2 * Z) # Bus Bus P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q (MVAr) P (MW) Q(MVAr) - - 4.4 POWERGUI在简单电力系统潮流计算中的应用 Simulink的simpowersystems为用户提供了相当丰富的电力系统元件模型，如发电机有同步发电机、标准同步发电机等，