《平均数》第二课时参考课件

1、 若若n个数个数x1，x2，xn的权分别是的权分别是w1，w2wn，则，则n个数的加权平均数个数的加权平均数叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。 统计中也常把下面的这种算术平均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平加权平均数均数。 在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么）那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做

2、分别叫做x1，x2，,xk的的权权。 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中时，统计中常用各组的常用各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把

3、各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权。例如在。例如在1x21之间的载客量之间的载客量近似地看作组中值近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的频数的权是它的频数3，由，由此这天此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班

4、次的路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个个班次共有班次共有33个个班次超过平均载客量，占全天总班次班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说使用计算器说明，操作

5、时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它，以及它们的权们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键；最后按动求平均数的功能键（例如（例如 键），计算器便会求出平均数键），计算器便会求出平均数 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄13141516频数频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。)(7 .1

6、42541216515414113岁x答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频数周长周长/cm2、为了绿化环境，柳荫、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平这批法国梧桐树干的平均周长（精确到均周长（精确到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8

7、 12 14 10 6x 答：这批梧桐树干的平均周长是答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm解：解：问题问题1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平个数的算术平均数均数nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的加权平均数。个数的加权平均数。问题问题2：你如何理解加权平均数

8、中的权的意思？：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了了100只灯泡，它们的使用寿命如下表

9、所示：只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命使用寿命x(单位：时单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）1019253412分析：分析：抽出的抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿

10、命来估计这批灯泡的平均使用以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。小时。16761001224003420002516001912012800 x株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515 种菜能手李大叔种植种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。株结多少根黄瓜。1