自动控制原理课程设计速度伺服控制系统设计

1、自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计专业电气工程及其自动化姓名班级学号指导老师机电工程学院2009年12月一课程设计设计目的二设计任务三设计思想四设计过程五应用simulink进行动态仿真六设计总结七参考文献一、课程设计目的：通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。二、设计任务：速度伺服控制系统设计。控制系统如图所示，要求利用根轨迹法确定测速反馈系数k；,以使系统的阻尼比等于0.5,并估算校正后系统的性能指标。三、设计思想：反馈校正：在控制工程实践中，为改善控制系统的性能，除可选用串联校正方式外，常常采用反馈校正方

2、式。常见的有被控量的速度，加速度反馈，执行机构的输出及其速度的反馈，以及复杂系统的中间变量反馈等。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正，。从控制的观点来看，采用反馈校正不仅可以得到与串联校正同样的校正效果，而且还有许多串联校正不具备的突出优点：第一，反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置的特性可以完全取代被包围环节的特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统的不利影响。该设计应用的是微分负反馈校正：如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。具闭环传递函数为G0(s)1Gb(s)=1十G0(s

3、)KtS=T2s2+(2；T+Kt)s+11二T2s22Ts1试中，:+KL,表明微分负反馈不改变被包围环节的性质，但由2T于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改善了系统的平稳性。微分负反馈校正系统方框图四、设计过程：1.未校正系统如下图:绘制开环传递函数G(s)H(s)=K的根轨迹图s(s+1nm'、Pi-'、Zj二L±-an-m渐近线的倾角为：s士(2k+1)系统的开环极点为Pi=0,P2=-1,无开环零点。(1)根轨迹有2条，分别起始于Pi=0,P2=-1,2条全部终止于无穷远处。(2)根轨迹对称于实轴且连续变化。(3)实轴上的根轨迹段位于-

4、1,0上。(4)渐近线2条，渐近线与实轴的交点为：1 1-0_12 2冗冗一二，k=02(5)根据分离点和会合点的公式:N'(s)M(s)-N(s)M'(s)=(2s1)1-(s2s)0=01解得：s:一2,N(s)M(s)s=d(6)分离点和会合点的分离角和会合角均为一900(7)根轨迹与虚轴的交点：2D(s)=s+s+k=0D(卜)=-62+/+k=0由一切2十卜=0伊=0解得：8=0,k=0手工绘制系统的根轨迹图:校正前原系统的时域性能指标：评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规定的。首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方

5、程为2D(s)=ss10=0根据劳斯判据知闭环系统稳定。稳态指标0静态位置误差系数KpKP=limG(s)H(s)=lims0s>010稳态误差:Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大,稳态误差越小；在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为I型或高于I型的系统。该系统为I型系统，故稳态误差为0.静态速度误差系数大Kv=limsGs>010(s)H(s)=lims下10s>0ss11e一二一稳态误差：essky10Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小；I型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常数

6、位置误差。静态加速度误差系数3Ka=lims2G(s)Ha(s)=limss)010;r=0s(s+1)s)0Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高；I型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。动态指标C(s)10系统的闭环传递函数-Rs1:s2sl0与典型的二阶系统相比，有n2=10,2n=1一arctan匚解得：n=3.162,=0.1581J-0.15812=arctan-80.60.15810上升时间tr3.162：1-0.15812-80.60=0.56s峰值时间tp-nVl-2:1.0057s最大超调量Mph(

7、t)-h(8)UnM=exp(-A100%=60.46%ph(二1-2其单位阶跃响应为：h(t)=1-1.015e-0.5tsin(3.13t+80.60)用MATLAB绘制根轨迹图(1)启动MATLAB该软件进入MATLAB界面:51mF*unii*ri_KEi!l_ri»F-Ma-晓,LOGg舟drehMMAWdlnJRwivMuNhCndUaMIhliiBiraMMlMW.皿ndPM#WndN«4v刘峥U&M嫌蛆谢6*Hit-n刘四町即号以驷司(B33I717立刀呼耳塔地»«的再122523吞U刘峙U&22U&期静iM的-n

8、U!iX-MIiJCifU1a,陟1rswtt4.E，GMrUlH.LpeFwwtfTre*tkiBvlpwm.gHhfWrp*'hh-ibLjfiHir»ih|i44rgih*MrrihiMtM-i蛙94i'ma>"-11|hU.dalh*ArifeMFlIMjtU'jUiLljAA'iflMLlAh'iUf«.iaAJT，rLUmIIt3vl川，fe口加片m,|pvL4maqiw>jMqi4np!.telMHWlMMqnmW.抽皿:IL|M«!.4H'in!EbMirUUaAmvi,i：sn

9、iui>；|d.xlP'l"r1:a9>M4dhr-tl-,lElsnYlydaaKI.一峥优Ml"M中出一*房底_J叵门|密中J,-4(2)在MATLAB命令窗口输入:ConmandWindowTogetstartediselectMATLABHglporDettlunfromtheHelpin已mbThjeelementtype"name"mustbeterminatedbythematchingfind-tag</nauie>，v.Couldnotparsethefile:e:uiatlab7toolboKXccsl

10、inkVccElinkkinfoxml»rim=011；>>den=110,»rlocus(nuiHjden)»grid»l执行后得到如下所示的根轨迹图:*/Frgure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindtotwHelp&Q/0门要GRootLocus，目野二二二。叱二04ExvAguaE_白az022'.Ci.佰、System:sysGain：10Pole：-05*3.13iDamping:0.15®Overshoot(%);605Frequencyfrad/Jsec):3.17

11、C.16。廿-0.306。认。.瓶0.0002System；sycGaine10Pole:-0.5-313Darriping:Q15SOvershoot(%)：60.5Frequency(rad/sec):3.17/厂丁一丁0.0750.050J22.L=乜=二二二二一nL二三二二二-0.4-02RealAxis单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出：闭环极点为-0.5士j3.13,阻尼比匚=0.158,系统的超调量为Mp=60.5%,与上面经过计算的基本一致(3)在MATLAB命令窗口输入：Cauldnotparsethefile:ei3iatlab?tnolbaxcc51ink

12、ccslinkinfn.Kml»num=10;»den=1110;»t=Q:O.1:10;>>step(nwiijden,t);»执行后得到原系统的单位阶跃响应曲线:如图所示：上升时间tr=0.556s,峰值时间tp=l.02s与上面经过计算的基本一致。2.引入速度反馈后(校正后)的控制系统如下图R(s)C(s)对于上面系统，其闭环传递函数为：C(s)10R(s)s2+(1+10Kt)s+10与典型二阶系统相比较，有：:=10,2n=110Kt由，=0.5,可得：Kt=0.2162k绘制开环传递函数G(s)H(s)=0的根轨迹图s23.162

13、s系统的开环极点为p1=0,p2=-3.162,无开环零点。(1)根轨迹有2条，分别起始于5=0,P2=-3.162,2条全部终止于无穷远处。(2)根轨迹对称于实轴且连续变化。(3)实轴上的根轨迹段位于卜3.162,0上。(5)渐近线2条，渐近线与实轴的交点为:nm'、Pi-'、Zji1jTn-m-3.162-02-1.581渐近线的倾角为:(2k+1)二一，k=0n-m2(6)根据分离点和会合点的公式:N'(s)M(s)-N(s)M'(s)=(2s3.162)1-(s23.162s)0=0./日N(s)解得：s=-1.581,K=-m(s)卜=-2.4996(

14、6)分离点和会合点的分离角和会合角均为90°(7)根轨迹与虚轴的交点：D(s)=s2+3.162s+k=0D(j«)=-'+j3.162+k=0由-切2+k=0,3.162=0,解得：0=0,k=0手工绘制系统的根轨迹图:校正后系统的时域性能指标首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为2D(s)=s23.162s10=0根据劳斯判据知闭环系统稳定。稳态指标0静态位置误差系数Kp_/、，、10KP=limG(s)H(s)=lim=Ps>0s>0s23.16s稳态误差：ess=J二01kpKp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大

15、,稳态误差越小；在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为I型或高于I型的系统。该系统为I型系统，故稳态误差为0.静态速度误差系数Kv10Kv=limsG(s)H(s)=lims=3.165s>0s>0s2-3.16s稳态误差：ess=-=0.316kv3.165Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小；I型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等,但有一个与K成反比的常数位置误差。静态加速度误差系数Ka、210Ka=limsG(s)H(s)=lims二0s。saS2+3.162SKa的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力,Ka越大，系统跟踪精度

16、越图；I型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。动态指标系统的闭环传递函数寡10s23.162s10与典型的二阶系统相比，有n2=10,2n=3.162解得：n=3.162,=0.51-2=arctan-=arctan±*000.5二-60°=1.1464sJT-Ptr=0.7681s八1-23.162I0.52峰值时间tp二COn最大超调量Mph(tj-h3)/，n、/”c/»Mp=exp(-.)x100%=6.32%Ph(二)".1-2其单位阶跃响应为：h(t)=1-11547e1.581tsin(2.738+

17、60°)用MATLAB绘制根轨迹图：(1) 在MATLAB命令窗口输入：> >rnjjiL=LO1J;> >den=13-1S2O.> >E_1ocrxisCmajrijden.J;> >grid>>执行后得到如下所示的根轨迹图：QFigure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp。今口督琳©R磬®要0B鞫一登A«n_6gEHRootLocusSystem:sysGain:10.1Pole-1,58+275i口日叫Mg:口.4的0A7<1，Ove

18、rshoot(%工16.4FreiuencyfiM/sec);317System；sys匕;汽空Gain1Q心：)？.!_Pole-1.58-2.75i/_,Damping:0.499单一Overshoot16.J；：%-Frequency(radfcec):3.17上;二-a34：0240.15口力科石I一-一丁下'-一-4-r'RealAxis-050单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出：闭环极点为-0.58士j2.75,阻尼比'=0.5,系统的超调量为Mp=16.4%,与上面经过计算的基本一致。(2) 在MATLAB命令窗口输入:>>num=10:»den=13.16210J;»t=0:0.1:10;>>step(nuiijderijt),»grid执行后得到现系统的单位阶跃响应曲线:Figure1H口a9ioFil