数字电路设计第8章 数模及模数转换

1、第8章 数/模与模/数转换电路概述：数/模与模/数变换器是计算机与外部设备的重要接口，也是数字测量和数字控制系统的重要部件。 能将数字量转换为模拟量的装置称为数/模变换器（简称D/A变换器）；能将模拟量转换为数字量的装置称为模/数变换器（简称A/D变换器）。下面，对这两个器件的工作原理及其简单应用做一些介绍是十分必要的。数字控制系统的组成框图如下图给出一个简单的控制系统的框图。首先通过传感器将非电物理量提取出来，转换成随之变化的模拟电信号，然后通过模拟信号向数字信号转换的电路，再将数字信号送入数字系统进行处理；经过处理后输出的数字信号又必须通过数字信号向模拟信号转换的电路，用模拟信号去推动执行

2、元件，完成控制功能。一、一、D/A转换器由于构成数字代码的每一位都有一定的“权”，因此为了将数字量转换成模拟量该数字量，就必须将每一位代码按其“权”转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加即可得到与该数字量成正比的模拟量，这就是构成D/A转换器的基本思想。D/A转换器的电路形式很多，这里只介绍两种。权电阻网络D/A转换器各组成部分：“电子模拟开关”“权电阻求和网络”“运算放大器”“基准电源”模拟开关S3、S2、S1、S0分别用4位二进制代码d3、d2、d1、d0控制。当di=l时，开关Si接参考电压UREF；当di=0时，Si接地。当开关Si接参考电压时，该支路中有电流流向求和放大器，

3、否则该支路电流为零，各支路的总电流流到电阻RF上便建立起输出电压。反馈电阻RF=R/2由于运放的反相端“虚地”，所以各支路电流分别为：FF32103210()()2OuR IRIIIIRIIII R E F33R E F22R E FR E F1112R E FR E F000324282UIdRUIdRUUIddRRUUIddRR3210REF321043REF40( 2222)222OiiiUuddddUd扩展到n位权电阻网络D/A转换器，当电阻RF=R/2时，输出电压可写成：1210REFO12101REF0REF(2222 )2222nnnnnniininnUuddddUdUD 这个电

4、路的优点是结构简单。缺点是各个电阻的阻值相差大，尤其在位数多是就更为突出。倒T型电阻网络D/A转换器组成部分：1）模拟开关 2）倒T形的电阻网络3）运算放大器A构成的求和电路S0S3:模拟电子开关D=0, S倒向地D=1, S倒向VREF由于解码网络的电路结构和参数匹配，使得图中每经过一个节点，电位逐位减半。 倒T型电阻网络支路电流等效电路3210303REF12REF43214024816()222222iiiIIIIIddddddUddUdRR3REFOF4022iiiUuI Rd 电流（）：输出电压： 对于n位输入的倒T形电阻网络D/A转换器，在求和运算放大器的反馈电阻 RF=R时，其输

5、出的模拟电压与输入数字量之间的一般关系式为1R E FO0R E F(2)22niininnUudUD 由于在倒T形电阻网络D/A转换器中，各支路电流直接流入运算放大器的输入端，它们之间不存在传输上的时间差；另外无论电子开关打向上还是下电阻上端几乎全接同一电位。电路的这一特点不仅提高了转换速度，亦减小了动态过程中输出端可能出现的尖脉冲。DA转换器的主要技术指标1.转换精度：指D/A转换器的实际输出值与理论输出值之差。在DA转换器中，通常用分辨率和转换误差来描述。（1）分辨率：最小输出电压ULSB与最大输出电压UFSR之比（2）转换误差：转换误差表示实际的D/A转换特性和理想转换特性之间的最大偏

6、差，又称绝对精度。转换误差常用满量程FSR（Full Scale Range）的百分数表示，也可以用最低有效位LSB的倍数表示。 转换误差与位数有关，位数越多，LSB愈小，精度则愈高2转换速度：通常用建立时间 来描述，指从输入数值量发生变化开始，到输出电压进入与稳态值相差 范围以内所需的时间。一般情况下，位数越多，转换时间越长。即精度与速度是相互矛盾的。 A/D转换器 A/D转换的目的是将模拟信号转换成数字信号，在A/D转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续的，而输出的数字信号在时间上是离散的，所以要实现A/D转换，一般需要通过采样、保持、量化在A/D转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是

7、连续的，和编码这四个步骤才能完成。1.采样与保持采样与保持模拟输入信号采样后输出信号采样脉冲 由波形图可以看出，取样信号S（t）的频率愈高，所取得信号经低通滤波后愈能真实地复现输入信号。合理的取样频率由取样定理确定。取样定理：设取样信号S（t）的频率为fs，输入模拟信号vi（t）的最高频率分量的频率为fimax必须满足下面的关系max2isff 一般取 。max3isff 由于将取样电路取得的模拟信号转换为数字信号仍需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值，一般应将每次取得的模拟信号暂时存储起来，以保证到下一个取样脉冲来之前输入信号不变。采样保持电路原理当采样脉冲为高电平时，NMO

8、S管导通，u1为存储电容C迅速充电，使电容C上的电压跟上输入电压u1；当采样脉冲为低电平时，NMOS管截止，电容C上的充电电压在此期间保持不变，一直保持到下一个采样脉冲的到来。2.量化与编码采样-保持电路的输出信号，虽然已成为阶梯状，但阶梯信号幅值仍然是连续的，而数字信号不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也应是不连续的，因此，为将模拟信号转换成数字量，在A/D转换过程中，还必须将采样-保持电路的输出电压时间上离散的阶梯信号，以某个规定的最小数量单位化为幅值上也不连续的离散电平。这一转化过程就称为数值量化，简称量化。应该注意量化的结果只能取整数，而无小数。量化过程中所取最小数量单位称为量化单位，

9、用表示。它是数字信号最低位为1时所对应的模拟量，即1LSB。量化后的数值最后还须通过编码过程用一个代码表示出来。经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。在量化过程中，由于取样电压不一定能被整除，所以量化前后不可避免地存在误差，此误差称为量化误差，用表示。量化误差是原理性误差，它是无法消除的。常用的量化方式有两种：只舍不入和有舍有入，只舍不入方式：取最小量化单位=Vm/2n，其中Vm为模拟电压最大值，n为数字代码位数，将0 之间的模拟电压归并到0 ，把2 之间的模拟电压归并到1，以此类推。这种方法产生的量化误差为。例如，把08V的模拟电压转换成三位二进制代码，取量化单位位=1V，那么01

10、V之间的模拟电压归并为0 ，用000表示，12V之间的模拟电压归并为1 ，用001表示，最大量化误差为=1V。00000101001110010111011100000101001110010111011101/82/83/84/85/86/87/81V01234567 =(7/8)V6/85/84/83/82/81/801V13/1511/159/157/155/153/151=(14/15)V12/1510/158/156/154/152/150模拟电平 二进制代码 代表的模拟电平模拟电平 二进制代码 代表的模拟电平（ a）（ b）a)只舍不入b)有舍有入划分量化

11、电平的两种方法有舍有入方式：取量化单位为= ，将0 /2之间的模拟电压归并到0 ，把/23 /2之间的模拟电压归并到1 ，以此类推。即把小于/2的信号忽略（舍去），把大于/2到之值视为（归入）。1221nmV这种方法产生的量化误差为/2。例如，把08V的模拟电压转换成三位二进制代码，则 =1221nmV这里n=3、Vm=8V，故=16V/15，08V/15之间的模拟电压为0 ，用000表示，8V/1524V/15之间的模拟电压为1 ，用001表示，最大量化误差为8V/15。由以上的讨论可见A/D转换器采用只舍不入方式量化的最大量化误差为1LSB，而采用有舍有入方式的最大量化误差为LSB/2。并

12、联比较型A/D转换器组成部分：电压比较器；寄存器；代码转换器。输 入模拟电压寄存器状态（代码转换器输入）数字量输出（代码转换器输出）Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1d2d1d0000000000000000010010000011010000011101100011111000011111101011111111011111111113位并联比较型A/D转换器代码转换表REF1015UREF131515UREF351515UIuREF571515UREF791515UREF9111515UREF11131515UREF13115U由表可以写出代码转换器的输出逻辑表达式：24162644207531

13、7642531264dQdQQQQQQdQQQQQQQQQQQQQQ代码转换电路的逻辑图：并联比较型A/D转换器适用于高转换速度、低分辨率的场合。逐次逼近型A/D转换器逐次比较型A/D转换器原理框图转换过程与天平称物重非常相似。双积分型A/D转换器组成部分：积分器；比较器；计数器；控制逻辑；时钟信号源双积分式A/D转换器是经过中间变量间接实现A/D转换的。它的基本原理是，对输入模拟电压和参考电压各进行一次积分，将输入电压平均值变换成与之成正比的时间间隔，然后利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔，进而得到相应的数字量输出。由于该电路是对输入电压的平均值进行变换，所以它具有很强的抗工频干扰能力，在数

14、字测量中得到了广泛的应用。以输入正极性的直流电压VI为例，说明电路将模拟电压转换为数字量的基本原理。（1）准备阶段转换之前，转换控制信号Vs=0，使Fn-1F0构成的n位计数器和附加触发器Fc均置0，同时封锁与非门G1，计数器不工作，与非门G2输出为高电平，开关S2闭合，积分电容放电。此时，由于VS和QC均为0，故与门G3输出为0，使开关S1接至被测模拟电压一侧。当VS=1以后，G2输出为0开关S2断开，由于此时QC仍为0，与门G3输出为0，开关S1仍接至VI一侧，转换开始。（2）第一次积分（采样）阶段积分器对Vi在固定时间T1（由计数器的位数决定）内进行积分，即Vo（t）=-T1RCViRC

15、110Tvidt式中VI为T1时间内输入模拟电压的平均值。因为VO（t）0，比较器输出VC=1，开启门G1，周期为TC的时钟脉冲计数器从0开始计数，当计数到最大容量N=2n时，计数器回到0状态，同时附加触发器FC的QC=1，使开关S1转接到基准电压VREF上，第一次积分结束。此时T1=NTC=2nTC因为2nTC不变，所以积分器的输出VO（t）与输入模拟电压的平均值成正比。（3）第二次积分阶段当计数器计满（t=t1）时，开关S1转向基准电压（-VREF）一方，积分器开始向相反方向进行第二次积分。当t=t2时，积分器输出电压VO=0V，比较器输出VC=0，时钟脉冲控制门G1被关闭，计数停止。01

16、2112dtVRCtVtVttREFOO）（）（）（设T2=t2-t1，于是有ICnREFVRCTRCTV22IREFCnVVTT22设在此期间计数器所累计的时钟脉冲个数为，则IREFnCVVTT22上式表明，在计数器中所计得的数与在取样时间T1内输入电压的平均值VI成正比。只要VIVREF，转换器就能正常地将输入模拟电压转换为数字量，并能从计数器读取转换的结果。单片集成双积分A/D转换器有ADC-EK8B（8位，二进制码），MC14433（3 .5位，BCD码）等。A/D转换器的主要技术指标转换器的主要技术指标1.转换精度转换精度：采用分辨率和转换误差来描述转换精度。 （1）分辨率：以输出二

17、进制（或十进制）的位数表示分辨率，位数越多，量化误差越小，转换精度越高。2.转换速度转换速度：完成一次：完成一次A/D转换所需要的时间，即从它接收到转转换所需要的时间，即从它接收到转换命令起直到输出端得到稳定的数字量输出所需要的时间。换命令起直到输出端得到稳定的数字量输出所需要的时间。转换时间越短，则转换速度越高。 利用利用Multisim分析分析D/A和和A/D转转换电路换电路 D/A转换器的仿真分析 1.倒T形电阻网络D/A转换器仿真分析 四位倒T形电阻网络D/A转换器的仿真电路d3 d2 d1 d0uO(V)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0

18、 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 14.687p0.3120.6250.9371.2501.5621.8752.1872.5002.8123.1253.4373.7504.0624.3754.687 倒T形电阻网络D/A转换器测试表2.VDAC8的仿真分析VDADC8将输入数字量转换成与其大小成正比的模拟电压，转换关系式为：O(Vref+Vref-)256uD VDAC8集成8位电压型DAC仿真电路：A/D转换器的仿真分析转换器的仿真分析1.并联比较型A/D转换器的仿真分析图 三位并联比较型A/D转换器的仿真电路 单击仿真开关后，输入模拟电压按正弦规律变化，可以观察到电压输出状态指示灯和输出数字量指示灯的变化情况2.集成八位ADC仿真分析 双击可变电阻可改变滑动端上、下部分阻值与总电阻值的比例，EOC是表示转