【高中数学】直线的方程ppt课件

1、7.2 7.2 直线的方程直线的方程(,),000lPxykl已已知知直直线线 经经过过点点斜斜率率为为求求直直线线 的的方方程程x0y( , )0P x ylP设设是是直直线线 上上不不同同于于的的任任意意一一点点由由斜斜率率公公式式得得：00yykxx 化简为化简为()00yyk xx1.1.点斜式点斜式l直线方程的点斜式P 0P 此时直线的方程是此时直线的方程是 x=x1直线的倾斜角为直线的倾斜角为0000时，时，0.k 1yy 直线的倾斜角为直线的倾斜角为900900时，没有斜率时，没有斜率 此时直线的方程是此时直线的方程是)(00 xxkyy例例1.1.直线直线l l 经过点经过点P

2、1(-2,3),P1(-2,3),倾斜角倾斜角=45,=45, 求这条直线的方程，并画出图形。求这条直线的方程，并画出图形。解：解：0( 2 3),tan451Pk 这这条条直直线线经经过过点点， 斜斜率率为为代代入入点点斜斜式式，得得32yx50.xy 即即 右图为所求的直线方程的图形右图为所求的直线方程的图形:39P练练习习(1)54(2)430yxxy (2)12(3)23 210yxxy 3(3)2(2)336603yxxy (4)30(0)30yxy (5)23(4)324 30yxxy 2(1)1,45k 32(2),1503k 例例2.2.如图直线如图直线l l 斜率为斜率为k,

3、k,与与y y轴的交点是轴的交点是P P0, b0, b， 求直线求直线l l 的方程。的方程。(1) .b(1) .b叫做直线叫做直线l l在在y y轴上的截距；轴上的截距；由直线方程的点斜式知直线由直线方程的点斜式知直线l l 的方程：的方程：解：解：(0),ybk x 即即 y=kx+by=kx+b(2). y=kx+b (2). y=kx+b 直线方程的斜截式直线方程的斜截式 形式形式条件条件方程方程应用范围应用范围点斜式点斜式过点过点( x0,y0),斜率为斜率为kK存在存在斜截式斜截式在在y轴上的截轴上的截距为距为b,斜率为斜率为kK存在存在)(00 xxkyybkxy注：在运用这

4、两种方式求解直线方程时，假设斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在和“斜率不存在这两种情况分别思索，以免丢解。3230,xyxy 例例 . .已已知知直直线线求求直直线线的的斜斜率率和和 在在 轴轴、 轴轴上上的的截截距距。230 xy 解解：由由得得：1322yx 12k 直直线线的的斜斜率率33,2xy在在 轴轴上上的的截截距距为为在在 轴轴上上的的截截距距为为4(3,2), 4302lPxyl 例例 . .已已知知直直线线 经经过过点点倾倾斜斜角角是是直直线线的的倾倾斜斜角角的的 倍倍, ,求求直直线线 的的方方程程。的斜率）（分析：求直线 l的倾斜角为解：设直线034 yx2的倾斜角为则

5、直线l)90( ,41tan又2tan1tan22tank158)3(1582:xyl的方程为直线06158 yx化简为：的方程。求直线，面积为坐标轴围成的三角形的），且与，过点（已知直线例ll432. 5解：解：由题意知直线l 与两坐标轴不垂直。).2(3xky设直线方程为, 0 x令; 32 ky得, 0y令.32kx得于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为. 4323221kk8|1294|kkx0yP, 83232kk若, 09442 kk整理得无解。, 83232kk若, 092042kk整理得.2921kk或解得. 01229042yxyx或所求直线方程为：的方程。求直线，面积为坐标轴