清华大学胡黎明土力学-土的渗透性与渗流

1、第二章 土的渗透性和渗流问题第一章第一章 土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类n1.1 土的形成土的形成n1.2 土的三相组成土的三相组成n1.3 土的物理状态土的物理状态n1.4 土的结构土的结构n1.5 土的工程分类土的工程分类n1.6 土的压实性土的压实性复习第二章 土的渗透性和渗流问题土是岩石经过土是岩石经过风化后在后在不同条件下形成的自然历史的产物下形成的自然历史的产物风化风化岩石岩石地球地球土土地球搬运、沉积搬运、沉积1.1 土的形成土的形成复习n风化作用：风化作用：物理风化物理风化 化学风化化学风化 生物风化生物风化n搬运与沉积：搬运与沉积：残积土，运积土残积土，运积土n

2、运积土运积土：坡积土；洪积土；冲积土；湖泊沼泽沉积土坡积土；洪积土；冲积土；湖泊沼泽沉积土 海相沉积物；冰积土；风积土海相沉积物；冰积土；风积土第二章 土的渗透性和渗流问题土是三相体系：固相、液相和气相土是三相体系：固相、液相和气相1. 固体颗粒固体颗粒2. 土中水土中水3. 土中气体土中气体1.2 土的三相组成土的三相组成l粒径级配粒径级配l矿物成分矿物成分l颗粒形状颗粒形状结合水结合水 (强结合水、弱结合水强结合水、弱结合水) 自由水自由水 (重力水、毛细水重力水、毛细水)自由气体自由气体封闭气体封闭气体复习第二章 土的渗透性和渗流问题1.3 土的物理状态土的物理状态WaterAirSol

3、idVaVwVsVvVma=0mwmsm质量质量体积体积土的物理性质指标土的物理性质指标n三相草图三相草图n基本试验指标基本试验指标密度、土粒比重、含水量密度、土粒比重、含水量n其它物理性质指标其它物理性质指标孔隙比孔隙比e 或或 孔隙度孔隙度n；饱和度；饱和度Sr；密度和容重指标；密度和容重指标复习第二章 土的渗透性和渗流问题1.3 土的物理状态土的物理状态pLpLI 1. 1. 粗粒土的密实状态指标粗粒土的密实状态指标: : 相对密度相对密度Dr 2. 2. 细粒土的稠度状态指标细粒土的稠度状态指标: : 液性指数液性指数IL定义定义判别标准判别标准定义定义判别标准判别标准界限含水量界限含

4、水量 S、 P、 L 塑性指数塑性指数 IpminmaxmaxreeeeD 土的物理状态指标土的物理状态指标复习第二章 土的渗透性和渗流问题土颗粒或粒团的土颗粒或粒团的空间排列和相互联结空间排列和相互联结土粒间的作用力土粒间的作用力粘性土的粘性土的结构性指标结构性指标土的结构土的结构粗粒土的结构粗粒土的结构单粒结构单粒结构细粒土的结构细粒土的结构分散结构分散结构 凝聚结构凝聚结构重力起主导作用重力起主导作用1.4 土的结构土的结构复习第二章 土的渗透性和渗流问题建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范GB50007-2002GB50007-2002分类法分类法 水利部水利部SL237-1999

5、SL237-1999分类法分类法土的组成土的组成土的状态土的状态土的结构土的结构将工程性质相近的土进行分类将工程性质相近的土进行分类目的：目的：便于调查研究、分析评价和交流便于调查研究、分析评价和交流依据：依据：最能反映土的物理力学性质的指标最能反映土的物理力学性质的指标1.5 土的工程分类土的工程分类复习第二章 土的渗透性和渗流问题一一. . 室内击实试验室内击实试验 二二. . 细粒土的压实性细粒土的压实性 三三. . 粗粒土的压实性粗粒土的压实性 1.击实曲线击实曲线2.理论分析理论分析 3.影响因素影响因素4.压实标准压实标准：压实度：压实度1.击实曲线击实曲线2.理论分析理论分析 3

6、.压实标准压实标准：相对密度：相对密度1.6 土的压实性土的压实性复习土力学（土力学（1）n绪绪 论论n第一章第一章 土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类n第二章第二章 土的渗透性和渗透破坏土的渗透性和渗透破坏n第三章第三章 土中应力计算土中应力计算n第四章第四章 土的变形特性土的变形特性n第五章第五章 土的强度土的强度第二章 土的渗透性和渗流问题第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题2.0 概概 述述2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律 (Seepage Theory)2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网 (Plane Flow and Flow Nets

7、)2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形 (Seepage Force and Seepage Deformation) 先修课程：水力学先修课程：水力学第二章 土的渗透性和渗流问题碎散性碎散性三相性三相性孔隙流体孔隙流体流动流动渗透性：渗透性：土具有被水、气等液土具有被水、气等液体透过的性质体透过的性质渗渗 流：流：水、气等在土体孔隙水、气等在土体孔隙中流动的现象中流动的现象概概 述述能量差能量差第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题土颗粒土颗粒土中水土中水渗流渗流第二章 土的渗透性和渗流问题渗透特性渗透特性强度特性强度特性变形特性变形特性概概 述述本章内容本章内容饱和土中

8、水的渗透特性饱和土中水的渗透特性渗透问题渗透问题渗渗 流流 量量渗透变形渗透变形渗流控制渗流控制第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题集水建筑物集水建筑物 引水结构物引水结构物 挡水建筑物挡水建筑物基础工程基础工程地下工程地下工程边坡工程边坡工程第二章 土的渗透性和渗流问题第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题2.0 概概 述述2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头

9、与水力坡降二渗透试验与达西定律二渗透试验与达西定律三渗透系数的测定及影响因素三渗透系数的测定及影响因素四层状地基的等效渗透系数四层状地基的等效渗透系数第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头与水力坡降水往低处流水往低处流水往高处水往高处“跑跑”速度速度v压力压力u位置位置：使水流从位置势能：使水流从位置势能高处流向位置势能低处高处流向位置势能低处流速：流速：水具有的动能水具有的动能压力：压力：水所具有的压力势能水所具有的压力势能第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水

10、力坡降一渗流中的水头与水力坡降静水静水zA0ABu0pawAug gzBwBug g基准面基准面zA0ABu0pawAug gzBwBug g基准面基准面静水静水n位置水头位置水头：到基准面的竖直距到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能准面算起所具有的位置势能n压力水头压力水头：水压力所能引起的水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能量液体所具有的压力势能n测管水头测管水头：测管水面到基准面测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量压力水头

11、之和，表示单位重量液体的总势能液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等在静止液体中各点的测管水头相等第二章 土的渗透性和渗流问题g2vuzh2w g g 水头：水头：单位质量水体所具有的能量单位质量水体所具有的能量位置水头：位置水头：单位质量水体所具有的位能单位质量水体所具有的位能压力水头：压力水头：单位质量水体所具有的压力势能单位质量水体所具有的压力势能流速水头：流速水头：单位质量水体所具有的动能单位质量水体所具有的动能0总水头：总水头：总机械能位置水头总机械能位置水头+压力水头压力水头+流速水头流速水头2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头

12、与水力坡降总水头差产生渗流总水头差产生渗流能量方程能量方程测管水头测管水头第二章 土的渗透性和渗流问题AL透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头与水力坡降连续原理连续原理能量方程能量方程B第二章 土的渗透性和渗流问题ALh1h2zAwAug gwBug gzB h h00基准面基准面水力坡降线水力坡降线wAA1uzhg g wBB2uzhg g wuzhgLhi A点总水头点总水头B点总水头点总水头总水头总水头2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头与水

13、力坡降总水头差总水头差渗流渗流B水力坡降水力坡降i: :单位长度上的水头损失单位长度上的水头损失 h h: :水头损失水头损失第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律二二. .渗透试验与达西定律渗透试验与达西定律 h，Q A，Q L， QLhAQ 断面平均流速断面平均流速水力坡降水力坡降AQv Lhi iv 1. 渗透试验渗透试验试验前提：层流试验前提：层流试验条件试验条件: h1，A，L=const量测变量量测变量: h2，V，t试验结果试验结果LVh1h2dabc012h土样0第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律二

14、二. .渗透试验与达西定律渗透试验与达西定律iv 2. 达西定律达西定律ikv 渗透系数渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数反映土的透水性能的比例系数 物理意义：水力坡降物理意义：水力坡降i1时的渗流速度时的渗流速度 单位：单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 渗透系数与土的性质有关。渗透系数与土的性质有关。土类k (cm/s)砾石、粗砂10-110-2中砂10-210-3细砂、粉砂10-310-4粉土10-410-6粉质粘土10-610-7粘土10-710-10在层流状态的渗流中，渗透在层流状态的渗流中，渗透速度速度v v与水力坡降与水力坡降i i成正比成正比第二章 土的渗

15、透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律二二. .渗透试验与达西定律渗透试验与达西定律2. 达西定律达西定律ikv nvvvs AAvAAnv 达西流速达西流速v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度孔隙平均渗流速度孔隙平均渗流速度vs：孔隙断面的平均渗流速度：孔隙断面的平均渗流速度孔隙实际渗流速度孔隙实际渗流速度?A AvQVA VsAv第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律二二. .渗透试验与达西定律渗透试验与达西定律3. 达西定律适用条件达西定律适用条件ikv 层流层流(线性流线

16、性流)：大部分砂土，粉土；普通粘性土大部分砂土，粉土；普通粘性土两种特例两种特例粗粒土：粗粒土： 砾石类土中的渗流不符合达西定律砾石类土中的渗流不符合达西定律 砂土中渗透速度砂土中渗透速度 vvcr= =0.3-0.5cm/s粘性土：粘性土：致密的粘土，致密的粘土，ii0, v=k(i - i0 )ivovcrvoi0)1m(kivm ii0: 起始起始水力坡降水力坡降第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 1. 渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法室内试验测定方法室内试验测定方法野外试验测定方法野

17、外试验测定方法常水头试验法常水头试验法变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验井孔注水试验井孔注水试验水力学第二章 土的渗透性和渗流问题ALQh土样2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法1常水头试验常水头试验试验条件：试验条件： h，A，L=const量测变量：量测变量：V，t结果整理：结果整理：i= h/LV=Qt=vAtv=kihtAVLk常水头试验适用土类：常水头试验适用土类：透水性较大的砂性土透水性较大的砂性土试验装置试验装置第二章 土的渗透性和渗流问题t=t1dht=t2aALQhh

18、1h2土样开关水头管2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法2变水头试验变水头试验试验条件：试验条件： h变化变化，A、L=const量测变量：量测变量： h ，t透水性较小的粘性土透水性较小的粘性土变水头变水头渗透试验装置渗透试验装置21lnhhAtaLkt1、t2时刻：时刻： h1， h2 iodVadhdVkiAdt 第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法2变水头试验变水头试验

19、理论推导理论推导:dVe= - adhdVo=kiAdt=k( h/L)AdtdVe=dVo流入量：流入量：流出量：流出量：连续性条件：连续性条件：-adh =k ( h/L)AdthdhkAaLdt 21hht0hdhkAaLdt21hhlnkAaLt t=t1dht=t2aALQhh1h2土样开关水头管变水头变水头渗透试验装置渗透试验装置21hhlnAtaLk 第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法小结小结常水头试验常水头试验变水头试验变水头试验条件条件已知已知测定测定

20、计算计算取值取值 h=const h变化变化 h，A，LV，t重复试验后，取均值重复试验后，取均值a，A，L h，t21hhlnAtaLk htAVLk 不同时段试验，取均值不同时段试验，取均值适用适用砂性土砂性土粘性土粘性土第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. . 渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法小结小结优点：设备简单，费用较省优点：设备简单，费用较省缺点：重塑土样不能反映结构性和各向异性缺点：重塑土样不能反映结构性和各向异性 原状土样不易取得原状土样不易取得现场试验：现场试验：测定现场土层的渗透性质第二

21、章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 野外测定方法野外测定方法抽水试验和注水试验法抽水试验和注水试验法优点优点：可获得较：可获得较为可靠的现场平为可靠的现场平均渗透系数均渗透系数缺点缺点：费用高，：费用高，耗时长耗时长地下水位地下水位测压管水位测压管水位井井抽水量抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井试验方法试验方法212212hh)r/rln(Qk 降落漏斗降落漏斗第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素

22、渗透系数的测定及影响因素 野外测定方法野外测定方法抽水试验和注水试验法抽水试验和注水试验法理论分析理论分析A=2 rhi=dh/drdrdhkrh2AkiQ khdh2rdrQ )hh(krrlnQ212212 212212hh)r/rln(Qk 假设水流为水平流向竖直断面水力坡降为常数第二章 土的渗透性和渗流问题k=f(土体特性、流体特性土体特性、流体特性)2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 2. 影响因素影响因素粒径大小及级配粒径大小及级配孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构饱和度饱和度 孔隙流体的动力粘滞系数孔隙流体

23、的动力粘滞系数第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 2.影响因素影响因素- -土体特性土体特性粒径大小及级配粒径大小及级配孔隙直径孔隙直径孔隙比孔隙比 孔隙体积孔隙体积矿物成分矿物成分 表面力表面力结构结构 排列形式，各向异性排列形式，各向异性饱和度饱和度 有效渗透面积有效渗透面积210 40 150kc dc 31ekexzkk第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 2.影响因素影响因素- -土体特性

24、土体特性饱和度饱和度 有效渗透面积有效渗透面积注意：注意：测量测量k值时，试样要充分饱和值时，试样要充分饱和饱和度饱和度 sr(%)渗透系数渗透系数k(10-3cm/s)876543280 90 100第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律三三. .渗透系数的测定及影响因素渗透系数的测定及影响因素 2.影响因素影响因素- -流体特性流体特性粘滞性粘滞性温度温度注意：测量注意：测量k值时，进行温度校正值时，进行温度校正温度升高，粘滞性降低，温度升高，粘滞性降低，k值变大值变大第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律四四.

25、.层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层土的确立各层土的ki根据渗流方向确定等效渗流系数根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状天然土层多呈层状ikv 非均匀非均匀各向异性各向异性如何进行如何进行渗流计算？渗流计算？多个土层用假想单一土层置换，多个土层用假想单一土层置换，总体上可以用总体上可以用Darcy定律描述定律描述第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律四四. .层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数H1H2H3H hk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层不透水层水平渗流水平渗流已知条件已知条件: :L

26、hiii ixxqq等效渗透系数等效渗透系数: :qxi=vxiHi=kiiHiqx=kiiiHi=kxiH iixHkH1k闸板闸板闸闸门门达西定律达西定律: :各层水力梯度相同各层水力梯度相同渗流关系渗流关系: :123123, , ; , , HHHkkk第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律四四. .层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数竖直渗流竖直渗流等效渗透系数等效渗透系数: :H1H2H3H hk1k2k3xzv承压水承压水已知条件已知条件: :vvi ihhvi = ki ( h hi i/ /Hi)iiikvHh zkvHh iiz

27、kvHkvH iizkHHk11iziHkHk达西定律达西定律: :渗流关系渗流关系: :123123, , ; , , HHHkkk各层渗流速度相同各层渗流速度相同第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律四四. .层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数算例说明算例说明 day/m100k,m0 . 1Hday/m1k,m0 . 1Hday/m01. 0k,m0 . 1H332211 按层厚加权平均，由较大值控制按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制day/m67.33HHkkiix day/m03.

28、0kHHkiiz ?xzkk第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律四四. .层状地基的等效渗透系数层状地基的等效渗透系数小结小结水平渗流情形水平渗流情形竖直渗流情形竖直渗流情形关系关系已知已知等效等效推求推求Lhii;HH;qqiii .k.;H,H121iHkqx 1xiikk HH ii2121HH;hh;v.vv;q.qq.k,k.;H,H2121Hhkikvzz /ziiHkHk实际工程中应注意渗透水流的方向，选择正确的等效渗透系数第二章 土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律小结小结n一渗流中的水头与水力坡降一渗流中

29、的水头与水力坡降n二渗透试验与达西定律二渗透试验与达西定律n三渗透系数的测定及影响因素三渗透系数的测定及影响因素n四层状地基的等效渗透系数四层状地基的等效渗透系数第二章 土的渗透性和渗流问题第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. 平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解二二. 流网的绘制及应用流网的绘制及应用2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解Laplace

30、方程方程zxzvxvdxxvvxx dzzvvzz 连续性条件连续性条件zxkk 假定假定 h平面稳定渗流，平面稳定渗流， h h恒定，流场与恒定，流场与时间无关，可取单宽时间无关，可取单宽 dy=1dy=1分析分析h=h(x,z), v=v(x,z)达西定律达西定律平面渗流的平面渗流的基本方程基本方程 1. 基本方程基本方程0zhxh2222 20hdxdz第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解1. 基本方程基本方程 特点特点 与与k(kk(kx xk kz z) )无关无关 满足它的是两个共轭调合函数：势函

31、数和流函数满足它的是两个共轭调合函数：势函数和流函数 0zvxvzx n 连续性条件连续性条件n 达西定律达西定律zxkk 假定假定 dxvdzvdqzxe dx)dzzvv(dz)dxxvv(dqzzxxo oedqdq 0zhkxhk22z22x 平面稳定渗流平面稳定渗流基本方程基本方程Laplace方程方程0zhxh2222 zzhvkzxxhvkxzxzvxvdxxvvxx dzzvvzz dxdz第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解2. 求解方法求解方法 基本方程定解条件基本方程定解条件 h解析方法

32、解析方法试验比拟方法试验比拟方法数值解法数值解法图解法图解法0zhxh2222 第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解2. 求解方法求解方法解析方法解析方法适用于边界条件简单、土质均匀的情况适用于边界条件简单、土质均匀的情况 微分方程的通解：两个共轭调和函数微分方程的通解：两个共轭调和函数势函数势函数(x,z)等势线等势线流函数流函数(x,z)流流 线线相互正交相互正交边界条件边界条件特解特解确定渗流场内各点确定渗流场内各点测管水头测管水头h的分布的分布基本方程基本方程边界条件边界条件稳定渗流情况0zhxh22

33、22 第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解势函数的特性：势函数的特性： 等势面是等水头面等势面是等水头面 两条等势面的势值差同其水头差成正比两条等势面的势值差同其水头差成正比流函数的特性：流函数的特性：流线互不相交，同一条流线流函数值为一常数流线互不相交，同一条流线流函数值为一常数两条流线流函数的差值等于其间通过的流量两条流线流函数的差值等于其间通过的流量2. 求解方法求解方法解析方法解析方法第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及

34、求解1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互成负倒数成负倒数3）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，两者均完备地描述了同一个渗流场两者均完备地描述了同一个渗流场4）当对调边界条件时，势函数和流函数两组）当对调边界条件时，势函数和流函数两组曲线可互换曲线可互换2. 求解方法求解方法解析方法解析方法流网图解法的理论基础流网图解法的理论基础第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及

35、求解2. 求解方法求解方法数值解法数值解法求解偏微分方程求解偏微分方程差分法、有限元方法差分法、有限元方法可以求解复杂边值问题，精度高，应用愈来愈广泛可以求解复杂边值问题，精度高，应用愈来愈广泛 第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解2. 求解方法求解方法试验比拟方法试验比拟方法电比拟方法电比拟方法：根据根据渗流场和和电场均服从均服从LaplaceLaplace方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场方程这一特点，按一定比例制作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和中的等势线和流线来模拟渗流场中的

36、等势线和流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。流线，以达到确定渗流场中渗流要素的目的。电比拟方法电比拟方法电网络法电网络法沙槽模型法沙槽模型法第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. .平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解2. 求解方法求解方法图解法：流网图解法：流网理论基础理论基础： 解析法的结果解析法的结果 一种常用的近似求解方法一种常用的近似求解方法优点优点： 简单、迅速、保证精度简单、迅速、保证精度 可求解复杂边界问题可求解复杂边界问题第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网二二. .流网的绘制及应用流网的绘制及应用

37、流流 线：线：水质点运动的轨迹线水质点运动的轨迹线等势线：等势线：测管水头相同的点之连线测管水头相同的点之连线流流 网：网：渗流场中的两族相互正交曲线渗流场中的两族相互正交曲线等势线和流线所形成的等势线和流线所形成的网络状曲线簇网络状曲线簇流网法：流网法：通过绘制流线与等势线的网络状曲线簇来求解渗流问题通过绘制流线与等势线的网络状曲线簇来求解渗流问题第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网二二. .流网的绘制及应用流网的绘制及应用 基本要求基本要求1.正交性：流线与等势线必须正交正交性：流线与等势线必须正交2.各个网格的长宽比各个网格的长宽比c应为常数。取应为常数。取c

38、=1，即为曲边正方形，即为曲边正方形3.在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性。4.流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差不变数（水头）差不变流网形状流网形状均质地基情况下与渗透系数无均质地基情况下与渗透系数无关关第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网二二. .流网的绘制及应用流网的绘制及应用 绘制方法绘制方法ABCD l sHH H00 l s一个高精度的流网图，需经一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。过多次的修改后才能完成。根据

39、渗流场根据渗流场的边界条件的边界条件确定边界流线确定边界流线和首尾等势线和首尾等势线正正交交性性曲边正方形曲边正方形初步绘制流网初步绘制流网流线流线等势线等势线反复修改，调整反复修改，调整精度较高的流网图精度较高的流网图第二章 土的渗透性和渗流问题2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网二二. .流网的绘制及应用流网的绘制及应用 流网特点流网特点( (均匀各向同性土层稳定渗流情况均匀各向同性土层稳定渗流情况) )等势线上各点测管水头等势线上各点测管水头h h相等；相等；与上下游水位变化与上下游水位变化( ( h)h)无关；无关；与渗透系数与渗透系数k k无关。无关。第二章 土的渗透性和渗流问题2.

40、2 平面渗流与流网平面渗流与流网二二. .流网的绘制及应用流网的绘制及应用 流网的应用流网的应用确定物理量：确定物理量：测管水头：测管水头：h h孔孔 压：压：u u水力坡降：水力坡降：渗透流速：渗透流速：渗透流量：渗透流量：/ihl ()zhhgiivk ihh; hqkskqM qMkl N：等势线间隔数：等势线间隔数M：流道数：流道数/(1)hH NHn 第二章 土的渗透性和渗流问题第二章第二章 土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗流问题2.1 土的渗透性与渗透规律土的渗透性与渗透规律一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头与水力坡降二渗透试验与达西定律二渗透试验与达西定律三渗透系数的测定及

41、影响因素三渗透系数的测定及影响因素四层状地基的等效渗透系数四层状地基的等效渗透系数2.2 平面渗流与流网平面渗流与流网一一. 平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解二二. 流网的绘制及应用流网的绘制及应用2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形第二章 土的渗透性和渗流问题思思 考考 h=0h=0，静水中，土骨静水中，土骨架会受到浮力作用。架会受到浮力作用。 h0h0，滤网受力如何滤网受力如何变化？变化？ 继续增大继续增大 h h，有何现有何现象发生？象发生？ 孔隙水与土骨架如何孔隙水与土骨架如何相互作用？相互作用？h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器ab试验观察试验观察渗

42、 透 力渗 透 力渗透破坏渗透破坏第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. .渗透力渗透力 h=0h=0 静水中，土骨架会静水中，土骨架会受到浮力作用。受到浮力作用。 h0h0 水在流动时，水流水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。生一个摩擦、拖曳力。h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器ab试验观察试验观察渗透力渗透力j：渗透过程中孔隙水对土骨架渗透过程中孔隙水对土骨架的作用力，其方向与渗流方向一致的作用力，其方向与渗流方向一致第二章 土的渗透性和渗流问题

43、2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力h1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器abh土粒土粒渗渗 流流渗透力渗透力 j：体积力体积力单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力如何求解渗透力的大小？如何求解渗透力的大小？第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力受力分析土水整体分析受力分析土水整体分析h1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器ab1. 1. 静水中的土体静水中的土体P2WP1RA=1W = Lg gsat = L(g g + g gw)P1 = g gwhwP2

44、 = g gwh2R = ?竖直方向受力平衡：竖直方向受力平衡：R + P2 = W + P1R +g gwh2 = L(g g+ g g w) + g gwhw R = g gL 第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力受力分析土水整体分析受力分析土水整体分析2. 2. 渗流情况下的土体渗流情况下的土体P2WP1RA=1W = Lg gsat = L(g g + g gw)P1 = g gwhwP2 = g gwh1 = g gw(h2+ h)R = ?竖直方向受力平衡：竖直方向受力平衡：R + P2 = W + P1R +g gwh1 =

45、 L(g g+ g g w) + g gwhw R = g gL - g gw h h1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器abh第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力受力分析土水整体分析受力分析土水整体分析渗流情况下的土体渗流情况下的土体P2WP1RA=1R = g gL - g gw h h1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器abh静水中的土体静水中的土体R = g gL 向上渗流存在时，向上渗流存在时，滤网对土骨架的滤网对土骨架的支持力减少。支持力减少。减减少的部分由谁承少的部分由谁承担？担？总渗透力：总渗透力：J =

46、g gw h 渗透力：渗透力：j jJ/L = g gw h/L= g gwi第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力受力分析土骨架、水分别分析受力分析土骨架、水分别分析P2WP1RWsJWwJ =R+P2P1P1+ Ww+ J + F = P2W = Lg gsatP1 = g gwhwP2 = g gwh1Ws = Lg gsat - g gwLnJ = g gw h = Lg gw( h/L) = g gw i L = jL Ww = g gwLn水体的平衡条件水体的平衡条件R=W - J = (g g-j)L = g g L - g

47、gw h FF F = g gwL(1-n)渗透力渗透力j = g gwi第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力受力分析土骨架、水分别分析受力分析土骨架、水分别分析P2WP1RWJWwJ =R+P2P1W = Lg gsatP1 = g gwhwP2 = g gwh1W = Lg gJ = g gw h = jL Ww = Lg gwR=W - J = (g g-j)L = g g L - g gw h 教材教材P57P57渗透力渗透力j = g gwi土骨架受力土骨架受力- -采用浮容重采用浮容重水体受力水体受力- -全体积水重全体积水重

48、第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力渗透力的性质渗透力的性质物理意义：物理意义： 体积力，体积力， 单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力大大 小：小：j =j = g gw w i i方方 向：向：与渗流方向（或水力坡降的方向）一致与渗流方向（或水力坡降的方向）一致作用对象：作用对象：土骨架土骨架第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形一一. . 渗透力渗透力利用流网求渗透力利用流网求渗透力方向：与流线一致方向：与流线一致总渗透力大小：总渗透力大小：j j网格面积网格面积

49、合力作用点：形心合力作用点：形心 ij g g 流网较密处流网较密处i i较大，较大，该处渗透力该处渗透力j j也大也大不同位置渗透力对土不同位置渗透力对土体稳定性的影响不同体稳定性的影响不同Jjlsj A Jjlshsg hhi; jll g g第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形二二. . 临界水力坡降临界水力坡降渗流情况下的土体渗流情况下的土体P2WP1RA=1R = g gL - g gw h= (g g-j)L h1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器abhQ: If R 0, What Happens? 静水中的土体静水中的土体R = g gL

50、 回回顾顾 WJ第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形二二. . 临界水力坡降临界水力坡降渗流情况下的土体渗流情况下的土体P2WP1RA=1R = g gL - g gw h = (g g-j)L 流土流土R = W - J = 0 (g g-j)L = 0 临界水力坡降临界水力坡降 icr = j/g gw = g g /g gwicr = (Gs-1)/(1+e)静水中的土体静水中的土体R = g gL 回回顾顾 WJ土水整体平衡土水整体平衡 P2-P1 = g gsat L g gw (L+ h) = g gsat L icr = h/L= g g /g g

51、w第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）单一土层渗透破坏单一土层渗透破坏基本类型基本类型 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏管涌管涌流土流土形成条件形成条件防治措施防治措施 渗透变形类型：渗透变形类型： 流土、管涌、接触流土、接触冲刷流土、管涌、接触流土、接触冲刷第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）1. 基本类型：基本类型：流土流土 在在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土

52、体或颗粒群同时发的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象生悬浮、移动的现象粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2坝体坝体渗流渗流 流土原因：流土原因：i icr icr = g g/g gw =(Gs-1)/(1+e), 与土的物理性质有关与土的物理性质有关第二章 土的渗透性和渗流问题坝体坝体2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）1. 基本类型：基本类型：管涌管涌 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地

53、表贯通的管道。粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。坝体坝体原因：原因：内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙 几何条件外因：渗透力足够大外因：渗透力足够大 水力条件管涌管涌管涌破坏管涌破坏第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）1. 基本类型：基本类型：管涌管涌管管涌涌实实验验室室演演示示第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）流土与管涌的比较流土与管涌的比较 流土流

54、土管涌管涌土体局部范围的颗粒同土体局部范围的颗粒同时发生移动时发生移动只发生在水流渗出的表层只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生只要渗透力足够大，可发生在任何土中在任何土中破坏过程短破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等导致下游坡面产生局部滑动等现象现象位置位置土类土类历时历时后果后果土体内细颗粒通过粗粒形土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流可发生于土体内部和渗流溢出处溢出处一般发生在特定级配的无一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土中粘性土或分散性粘土中破坏过程较长，渐进破坏破坏过程较长，渐进破坏导致结构发生塌陷或溃口导致结构发生塌陷或溃口第

55、二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）2. 形成条件：形成条件：流土流土 scrFiii Fs: 安全系数安全系数1.52.0 i : 允许坡降允许坡降 i icr :土体处于稳定状态土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体发生流土破坏土体处于临界状态土体处于临界状态设计要求：设计要求：向上渗流向上渗流表层土体表层土体 icr = g g/g gw = (Gs-1)/(1+e)第二章 土的渗透性和渗流问题2.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形三三. . 渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏）2. 形成条件：形成条件：管涌管涌 几何条件几何条件水力条件水力条件一般发生在无粘性土中一般发生在无粘性土中P(%)lgd骨架骨架充填料充填料p53d5d3几何条件：几何条件： 孔隙直径大于细颗粒直径孔隙直径大于细颗粒直径不均匀