鲁教版（五四制）2018-2019八年级数学下册期末复习优生提高练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上鲁教版（五四制）2018-2019八年级数学下册期末复习优生提高练习1（附答案）一、单选题1如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点已知FG=2，则线段AE的长度为（）A6 B8 C10 D122一元二次方程（x - 2）2 = 9的两个根分别是（）Ax1 = 1，x2 = -5 Bx1 = -1，x2 = -5Cx1 = 1，x2 = 5 Dx1 = -1，x2 = 53一元二次方程x2+4x+1=0配方后可变形为（）A（x+2）2=1 B（x2）2=1 C（x2）2=3 D（x+2）2=34下列说法

2、正确的有（   ）个.所有的直角三角形都相似； 所有的正方形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的菱形都相似.A1 B2 C3 D45如图，在ABC中，若DEBC，ADAB=13，BC = 12 cm，则DE的长为（ ）A12cm B6 cm C4cm D3 cm6下面结论错误的是（ ）A方程x2+4x+5=0，则x1+x2=-4，x1x2=5B方程2x2-3x+m=0有实根，则m98C方程x2-8x+1=0可配方得(x-4)2=15D方程x2+x-1=0两根x1=-1+52，x2=-1-527方程x24x3=0的根的情况是（ ）.A有两个不相等的实数根 B有两个

3、相等的实数根C有一个实数根 D没有实数根8将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式若x+1x-11-xx+1=6，则(3x)2的值为（ ）A6 B5 C5 D6二、填空题9若关于x的方程(m-1)x2-3x+1=0是一元二次方程，则m需满足_10如图，ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中点，连接CC交DB、DF于G、H，则EG:GH=_11已知a、b是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根，则a2-5a-b+ab=_12若二次根式 有意义，则x的取值范围为_。13已知a，b是两正实数，则它们的比例中项为_14如

4、图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为_.15如图，已知直线 abc，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC4，CE6，BD3，则 DF 的值是_ _ 16计算：7+22722=_.三、解答题17关于x的一元二次方程x2+2x+k1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根18解方程：（1）2x2+4x1=0 （2）（x3）2=2x619如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点ABC（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）图中AB的长为_个单位长度；（2）

5、只用没有刻度的直尺，按如下要求画图： 以点C为位似中心，作DECABC，且相似比为12；若点B为原点，点A（1，3），请在图2中画出平面直角坐标系，直接出ABC的外心的坐标_20把方程12x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答（1）下列式子中，有哪几个是方程12x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）12x2-x-2=0； -12x2+x+2=0； x2-2x-4=0；-x2+2x+4=0； 3x2-23x-43=0（2）方程12x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项

6、系数，常数项之间具有什么关系？21已知在ABC中，D是边AC上的一点，CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB，求证：AE2=ADAC22已知，y=x-20+30-x，且x、y均为整数，求x+y的值23如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m若小明的身高为1.8m（1）求电线杆的长；（2）找出ABF的位似图形，并指出位似中心24如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF探究：当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF应用：（1）当点E在边AB

7、上，且AD=2时，则BEF的周长是_（2）当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是_ 参考答案一、选择题：12345678DDDACAAA二、填空题：9m1 105:4 11-4 12x2 13±ab14100m 154.5 16117（1）k2（2）x1=0,x2=2解：（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，=22-4k-1>0，=84k >0.，k<2；（2）k为正整数，k=1，解方程x2+2x=0得，x1=0,x2=-218（1）x1=1+62，x2=162；（2）x1=3，x2=5解:（1）a=2，b=4，c=1，=424×

8、2×（1）=24>0，x=b±b24ac2a=4±242×2=1±62，x1=1+62，x2=162；（2）移项可得（x3）22（x3）=0，因式分解可得（x3）（x32）=0，x3=0或x5=0，x1=3，x2=519(1) 10 (2) (2,1)解:（1）如图,过点A作ADBC与点D,AD=3,BD=1AB=9+1=10（2）如下图所示,在BC边取中点E,过点E作ED1AB,交AC于点ED1,CED1即为所求；以C为中心,作点E,D1关于点C的对称点,依次连接,CED2即为所求.如下图所示,根据已知建立平面直角坐标系,作出BC和AC

9、的垂直平分线,交于点D,垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,AD=BD=CD点D是ABC外接圆的圆心,A（1,3）,D（2,1）20（1），；（2）二次项系数：一次项系数：常数项=1：（-2）：（-4）解：（1）一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），因此，是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式（2）一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项若设方程x2-x=2的二次项系数为a（a0），则一次项系数为-2a，常数项为-

10、4a，因此二次项系数：一次项系数：常数项=1：（-2）：（-4）综述, 这个方程的二次项系数：一次项系数：常数项=1：（-2）：（-4）21解:BE平分CBD，DBE=CBE，AE=AB，ABE=AEB，ABE=ABD+DBE，AEB=C+CBE，ABD=C，ABD=C，A=A，ABDABC，AB:AD=AC:AB，即：ABAB=ADAC，AE=AB，AEAE=ADAC2225或33.解：由题意知：20x30，又因为x，y均为整数，所以x-20，30-x均需是一个整数的平方，所以x-20=1，30-x=1，故x只能取21或29，当x=21时，y=4，x+y的值为25；当x=29时，y=4，x+

11、y的值为33故x+y的值为25或3323(1)5.4m；（2）ABF的位似图形是HEF位似中心是点F解:(1)在ABF和HEF中B=HEF=90，BFA=EFH，则ABFHEF，ABHE=BFEF，即ABHE=BE+11，在ABC和GDC中，B=GDC=90，C=C，则ABCGDC，ABGD=BCDC，即ABGD=BE+4+33，而HE=GD，由、可得BE+1=BE+73，解得BE=2把BE=2代入中，得AB=(2+1)HE=1.8×3=5.4(m)；（2）ABF的位似图形是HEF位似中心是点F244EF=CF-AE或EF=AE-CF探究：证明：如图，延长BA到G，使AG=CF，连接

12、DG，四边形ABCD是正方形，DA=DC，DAG=DCF=90°，DAGDCF（SAS），1=3，DG=DF，ADC=90°，EDF=45°，EDG=1+2=3+2=45°=EDF，DE=DE， GDEFDE（SAS），EF=EG=AE+AG=AE+CF；应用：（1）BEF的周长=BE+BF+EF ， 由探究得：EF=AE+CF，BEF的周长=BE+BF+AE+CF=AB+BC=2+2=4，故答案为：4；（2）当点E不在边AB上时，分两种情况：点E在BA的延长线上时，如图2，EF=CF-AE，理由是：在CB上取CG=AE，连接DG，DAE=DCG=90°，AD=DC，DAEDCG（SAS）DE=DG，EDA=GDCADC=90°， EDG=90°EDF+FDG=90°，EDF=45°，FDG=90°-45°=45°，EDF=FDG=45°，在EDF和GDF中，DE=DG，EDF=GDF，DF=DFEDFGDF（SAS），EF=FG，EF=CF-CG=CF-AE；当点E在AB的延长线上时，如图3， EF=AE-CF，理由是：延长BC到G,使CG=AE, 连接DG，DA=DC,DAE=DCG=90°, CG=AEDAEDCGD