第三章-内压薄壁容器的应力分析PPT课件

1、1第三章第三章 内压薄壁容器的应力分析内压薄壁容器的应力分析3.1 3.1 回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析 薄膜理论简介薄膜理论简介（一）（一） 薄壁容器及其应力特点薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外壳，化工容器和化工设备的外壳，一般都属于薄壁回转壳体：一般都属于薄壁回转壳体： / Di 0.1 或或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁内在介质压力作用下壳体壁内存在存在环向应力环向应力和和经（轴）向应力经（轴）向应力。 2薄膜理论与有矩理论概念：薄膜理论与有矩理论概念：计算壳壁应力有如下理论：计算壳壁应力有如下理论：（1 1）无矩理论无矩理论，即，即薄膜理论薄膜理论

2、。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为的应力即为薄膜应力薄膜应力。3（2）有矩理论有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力还存在弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似近似性性和局限性局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中工程计算中常采用无常采用无矩理论。矩理论。4（二）基本概念与基本假设（二）

3、基本概念与基本假设1. 1. 基本概念基本概念 回转壳体回转壳体由直线或平面曲线直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。母线母线是否唯一？是否唯一？5几个典型回转壳体几个典型回转壳体67轴对称：轴对称：指壳体的几何形状几何形状、约束条件约束条件和所受所受外力外力都对称于回转轴。中间面：中间面：与壳体内、外表面等距离的曲面 法线：法线：过经线任一点垂直中间面的直线经线：经线：过轴线的平面与中间面的交线纬线纬线( (平形圆平形圆) )：作圆锥面与壳体中间面正交，所得交线几个名词几个名词89母线母线经线经线纬线纬线第一曲率第一曲率半径半径CK1CK1第二曲率第二曲率半径半径CK2C

4、K2纬平面纬平面102.基本假设：基本假设：（1）小位移假设小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。（2）直法线假设直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。（3）不挤压假设不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压，即法向应力为零法向应力为零二向应力状态！二向应力状态！借助于微元平衡和区域平衡求解！借助于微元平衡和区域平衡求解！1112（三）（三） 经向应力计算经向应力计算区域平衡方程区域平衡方程42pDPz sinDNmz m-经向应力； p-介质内压，（MPa）； R2-第二曲率半径，（mm)； -壳体壁厚，（mm）。 13经向应力计算公式经向应力计算公式（P恒定）恒定）

5、22mpR(MPa)式中m-经向应力； p-介质内压，（MPa）； R2-第二曲率半径，（mm)； -壳体壁厚，（mm）。 14（四）（四） 环向应力计算环向应力计算微体平衡方程微体平衡方程15161718微体法线方向的力平衡微体法线方向的力平衡ddRpRddRddRmsinsinsin2112pRRm21微元平衡方程。又称微元平衡方程。又称拉普拉斯方程。拉普拉斯方程。20环向应力计算公式环向应力计算公式 微体平衡方程pRRm21.式中 m-经向应力（MPa); -环向应力（MPa）； R1-第一曲率半径（mm）； R2-第二曲率半径（mm）； p-介质压力（MPa）； -壳体壁厚（mm)。2

6、2mpR21储存液体的回转薄壳储存液体的回转薄壳与壳体受内压不同，壳壁上液柱静压力随液层深度变化。与壳体受内压不同，壳壁上液柱静压力随液层深度变化。a. a. 圆筒形壳体圆筒形壳体储存液体的圆筒形壳储存液体的圆筒形壳P0 ARtH ( (气气+ +液液) )联合作用联合作用筒壁上任一点A承受的压力:xgpp 0 Rxgp)(0 22筒壁上任一点A承受的压力:作垂直于回转轴的任一横截面，由上部壳体轴向力平衡得：022pRR 20Rp 思考：思考：若支座位置不在底部，应分别计算支座上下的轴向若支座位置不在底部，应分别计算支座上下的轴向 应力，如何求？应力，如何求？23b. 球形壳体MAAAFTG储

7、存液体的圆球壳m0Rt-0(仅受液压作用)任点 处的液体静压力为:M(1 cos )pgR-24mrprdrV02)cos1cos21 (622-tgR)cos1cos2cos65(622-tgR0：当当( (支座支座A-AA-A以上以上) )25：当0gRprdrVmr30342)cos1cos25(622-tgR)cos1cos2cos61 (622-tgR(支座A-A以下)MAAAFTGm0Rt26支座处(0)：和 不连续，突变量为：022sin32tgR这个突变量，是由支座反力G引起的。27（五）（五） 薄膜理论的应用范围薄膜理论的应用范围1.材料是均匀的，各向同性的材料是均匀的，各向

8、同性的。 厚度无突变，材料物理性能相同；2.轴对称轴对称几何轴对称，材料轴对称，载荷轴对称，支撑轴对称；3.连续连续几何连续，载荷（支撑）分布连续，材料连续。4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内壳体边界力在壳体曲面的切平面内。 无横向剪力和弯距作用，自由支撑等；对很多实际问题：无力矩理论求解对很多实际问题：无力矩理论求解 有力矩理论修正有力矩理论修正28 典型壳体受气体内压时存在的应力：典型壳体受气体内压时存在的应力：圆锥壳体圆柱壳体293.2 3.2 薄膜理论的应用薄膜理论的应用（一）受气体内压的圆筒形壳体（一）受气体内压的圆筒形壳体式中R2=D/2 则 4pDm 2.环向应力：由pRRm21

9、.式中 p,S 为已知，而R1= , 带入上式，解得 ！圆筒体上任一点处圆筒体上任一点处，m21.经向应力 ： 22mpR2pD30圆柱壳壁内应力分布圆柱壳壁内应力分布3132（二）（二） 受气体内压的球形壳体受气体内压的球形壳体用场：球形容器，半球形封头，无折边球形封头等。3334 条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。球壳的 R1 = R2 ,则 4pDm1.1.这么好，为什么不常用这么好，为什么不常用？35（三）（三） 受气体内压的椭球壳受气体内压的椭球壳用场：椭圆形封头。成

10、型：1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。36 工程上的椭球壳主要是椭圆形封头。它是由四分之一椭圆曲线绕固定轴旋转而成。 3712222byax椭球壳的长半轴a 短半轴b椭球壳顶点坐标：（0,b） 边缘坐标：(a,0)212224223222441)(1)(1baxabRbaxabaR-38椭球壳应力计算公式：)(2 )(2)(22224422242224baxaabaxabpbaxabpm-应力分布分析：应力分布分析：x=0 ,即椭球壳的顶点处即椭球壳的顶点处)(2bapamx=a a, 即椭球壳的边缘处即椭球壳的边缘处,)2(2222bapapam- m m是常量，是常量， 是是a/b的函数。

11、的函数。即受椭球壳的结构即受椭球壳的结构影响影响。两向应力相等，均为拉应力两向应力相等，均为拉应力。39标准椭球壳的应力分布标准椭球壳的应力分布标准椭球壳指标准椭球壳指 a / b = 21.椭球壳的椭球壳的几何是否连几何是否连续？续？2.环向应力环向应力在椭球壳与在椭球壳与圆筒壳连接圆筒壳连接点处有突变，点处有突变，为什麽？为什麽？椭球壳上各点椭球壳上各点和和m m的分布规律的分布规律椭球形壳体的顶点椭球形壳体的顶点B B处处椭球形壳体的赤道处椭球形壳体的赤道处C C点点椭球壳上各点椭球壳上各点和和m m的分布规律的分布规律43椭球壳应力分布几点结论椭球壳应力分布几点结论44为什么选择为什么

12、选择a/ba/b2 2的半椭球封头为标准的半椭球封头？的半椭球封头为标准的半椭球封头？化工设备上常用半个椭球作为容器的封头。从降低设备高度、便于冲压制造考虑，封头的深度浅一些好。但封头a/b会导致应力。当a/b2时，在赤道处还会出现压缩的环向应力，若这一压缩应力过大，有可能把椭球压瘪。45（四）（四） 受气体内压的锥形壳体受气体内压的锥形壳体.用场：容器的锥底封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。46单纯的锥形容器在工程上是很少见，锥形壳一般作容器上的或管路的使用。47.应力计算应力计算锥壳上任一点A处的应力计算公式：R1= R2= r/cosa式中r-A点的平行圆半径; -半锥角， -锥壳壁厚

13、。 由薄膜理论公式得 应力大小与应力大小与 r 成正比，最大成正比，最大 r 为为D/2,则最大应力为：则最大应力为：aacos1cos12prprmaacos12cos14pDpDm48.锥壳的应力分布锥壳的应力分布1.圆筒壳与锥壳圆筒壳与锥壳连连接处接处应力突变，为应力突变，为什麽？从结构上如什麽？从结构上如何解决？何解决？2.半半锥角越大锥角越大，锥，锥壳上的最高应力如壳上的最高应力如何变化？何变化？3.在锥壳上那个位在锥壳上那个位置置开孔开孔，强度削弱，强度削弱最小？最小？4950 （五）受气体内压的碟形壳（五）受气体内压的碟形壳.碟形壳的形成：母线abc=半径为R的圆弧ab + 半径

14、为r1的圆弧bc碟形壳的构成：碟形壳的构成： 半径为半径为R的球壳的球壳 +半径为半径为r1的褶边的褶边5152sin2112rDrR-.几何特征a. 母线abc是不连续的，即R1不连续，在 b点发生突变： 球壳部分R1= R; 褶边部分R1= r1 。b. R2是连续的变量。 球壳部分 R2= R； 摺边部分53 碟形壳的应力分布碟形壳的应力分布 1.b 1.b点和点和c c点的点的R R1,1,R R2 2如何变化？如何变化？ 2.2.碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？碟形壳与圆筒壳连接点处应力状态如何？543.3 内压容器边缘应力简介内压容器边缘应力简介（一）（一） 边缘应力概念边缘应

15、力概念 压力容器边缘边缘指“不连续处不连续处”，主要是几何不连续及载荷（支撑）不连续处，以及温度不连续，材料不连续等处。 例如：几何不连续处：几何不连续气体内压作用 P支撑不连续(1)(1)筒体与封头的联接，造成经向的突然转折，几筒体与封头的联接，造成经向的突然转折，几何形状不连续，或封头自身经线曲率有突变何形状不连续，或封头自身经线曲率有突变（例如碟形封头）（例如碟形封头）(2)(2)圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件(3)(3)不同厚度、不同材料的筒节相联接不同厚度、不同材料的筒节相联接 (4)(4)壳体上相邻部分所受的压力或温度有突变

16、壳体上相邻部分所受的压力或温度有突变59温度不连续：材料不连续： 在不连续点处，由于介质压力及温度在不连续点处，由于介质压力及温度作用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协作用，除了产生薄膜应力外，还发生变形协调，导致了附加内力的产生。调，导致了附加内力的产生。60边缘处产生附加内力： M0-附加弯矩； Q0-附加剪力。边缘应力的产生边缘应力的产生6162l联接边缘邻接的两部分壳体联接边缘邻接的两部分壳体而又而又产生边缘应力的条件产生边缘应力的条件63（二）边缘应力特点（二）边缘应力特点（1 1）. .局部性局部性 只产生在一局部区域内，边缘应力衰减很快。见如下测试结果：圆筒壁厚。圆筒半径；式中衰减长度大约为：- -r5 . 2rl 64（2 2）自限性）自限性 边缘应力是由于不连续点的两侧产生相互约束而出现的附加应力。 当边缘处的附加应力达到材料屈服极限时，相互约束便缓解了，不会无限制地增大。65（三）（三） 对边缘应力的处理对边缘应力的处理1.1.利用局部性特点利用局部性特点局部处理局部处理。如：改变边缘结构，边缘局部加强，筒体纵向焊缝错开焊接，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。662.2.利用自限性利用自限性保证材料塑性保证材料塑性可以使边缘应力不会过大，避免产生裂纹。尤其对低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容