遥感数字图像处理教程part10图像滤波

1、2022-5-81第七章 Image Processing:Filtering In Spatial Domain2Image Processing:Filtering In Spatial Domain3频域滤波频域滤波:在傅立叶变换域的滤波运算空域滤波空域滤波:直接对图像的像素进行的滤波运算 图像增强图像增强（ Image enhancement ）:处理一幅图像使得结果比原图像更适合于某种特定的应用 点运算、代数运算、几何运算、滤波（空间域，频率域）讨论讨论:滤波与其他图像增强处理方法的主要差别是什么？ 局部运算！Image Processing:Filtering In Spatial

2、 Domain4aasbbttysxftswyxg),(),(),(其中 a = (m - 1)/2 ， b = (n - 1)/2 空域滤波是将邻域内的图像象素值同对应的与邻域有相同维数的子图像子图像值相作用子图像子图像亦称作：filter（滤波器）、 mask（掩模）、 kernel（核）、 template（模板）、 window（窗） 对33 掩膜，点 (x, y)处的响应为：R = w(-1,-1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + .+ w(0,0)f(x, y) +.+ w(1,0)f(x+1, y) + w(1,1)f(x+1, y+1)对 mn

3、 滤波器掩膜讨论讨论:卷积与相关的差别对于滤波器尺寸m*n有什么限制?卷积与相关结果相同的条件是什么？Image Processing:Filtering In Spatial Domain5空间域滤波的机理Image Processing:Filtering In Spatial Domain6线性空间滤波器线性空间滤波器当滤波器是对称的，滤波、卷积和相关是相同的。例如，低通低通滤波，高通高通滤波。. 讨论讨论:滤波、点运算、几何运算的区别Image Processing:Filtering In Spatial Domain72. 非线性滤波器非线性滤波器中值滤波器中值滤波器aasbbtt

4、ysxftswyxfyxw),(),(),(*),(aasbbttysxftswyxfyxw),(),(),(),(卷积(convolution)相关(correlation),(),(),(vuFvuWvuGImage Processing:Filtering In Spatial Domain8平滑滤波用于模糊图像模糊图像或减少噪声减少噪声。模糊模糊用于预处理步骤，如在对象提取前去除图像中的小的细节，以及连接线或曲线中的小间断减少噪声减少噪声可采用线性滤波，也可是非线性滤波，通过模糊化而完成 平滑线性滤波的输出就是由滤波掩模所盖住的邻域内象素的平均平均。这些滤波器有时称为平均滤波平均滤波。

5、也称为低通低通滤波滤波。Image Processing:Filtering In Spatial Domain9对对mn 掩膜，第一个模板有一归一化常数归一化常数1/mn 第二个模板称作加权平均加权平均模板bbtaasbbtaastswtysxftswyxg),(),(),(),(讨论讨论:为什么模板要除以不同的常数?对于平滑能力而言，哪个更好?Image Processing:Filtering In Spatial Domain10讨论讨论:为什么经平滑后黑白条换了位置?Image Processing:Filtering In Spatial Domain11)1)(1 (91),(1

6、1nnmmnmzzzzzzH)cos21)(cos21 (91),(nmnmHnminimezez,. 0 ,32or when HnmNnMmnm/2,/2其中 MN 是图像尺寸当 m=M/3 或 n=N/3时H = 0讨论讨论:频率响应与图像尺寸、滤波器尺寸有没有关系?Image Processing:Filtering In Spatial Domain12主要目的主要目的: 突出图像的细节，或者增强被模糊的细节。 一阶导数一阶导数 )() 1(xfxfxf二阶导数二阶导数 )(2) 1() 1() 1()()() 1(22xfxfxfxfxfxfxfxf讨论讨论:可以写成 f(x)-f

7、(x-1)? 或 f(x+1)-f(x-1)吗吗? Image Processing:Filtering In Spatial Domain13Image Processing:Filtering In Spatial Domain14在图像的一阶导数一阶导数运算中，一阶导数一阶导数通常产生较厚的边缘。一阶导数一阶导数对灰度阶跃有较强的响应。二阶导数二阶导数对细微结构有较强的响应，如细线和孤立点。二阶导数二阶导数在灰度级阶跃变化时产生双响应。二阶导数二阶导数对线的响应比对阶跃的响应强，对点的响应比对线强。Image Processing:Filtering In Spatial Domain1

8、5 各向同性滤波器：各向同性滤波器：其响应独立于进行滤波的图像中不连续的方向（即旋转不变性）。 22222yfxff),(2), 1(), 1(222yxfyxfyxfxf),(2) 1,() 1,(222yxfyxfyxfyf2 (1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )ff xyf xyf x yf x yf x y方法展开方法展开:讨论讨论:什么是各向同性? 对于数字图像，拉氏算子是完全各向同性的吗?1 0 10 1 01 0 1 0 1 01 1 10 1 0 Image Processing:Filtering In Spatial Domain16讨论讨论:对于拉氏算子

9、，还有可以用其他模板吗?Image Processing:Filtering In Spatial Domain17Image Processing:Filtering In Spatial Domain18Laplacian掩模的中心系数为负Laplacian掩模的中心系数为正),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg简化简化:g(x, y) = f(x, y) f(x + 1, y) + f(x - 1, y)+f(x, y+1)+f(x, y-1)4f(x, y)=5f(x, y)f(x+1,y)+f(x-1, y) +f(x, y+1)+f(x, y-1) 将原图

10、像与Laplacian图像相加Laplacian算子图像锐化算子图像锐化Image Processing:Filtering In Spatial Domain19Image Processing:Filtering In Spatial Domain20),(),(),(yxfyxfyxfs其中 fs(x, y)表示由锐化掩模得到的锐化图像 是f(x, y)的模糊版。 锐化掩膜锐化掩膜( unsharp masking) 高频提升滤波高频提升滤波 ),(),(),(yxfyxAfyxfhb其中 A=1, 方程可重写为 ),(),(),() 1(),(yxfyxfyxfAyxfhb),(),(

11、)1(),(yxfyxfAyxfshb),(yxfImage Processing:Filtering In Spatial Domain21),(),(),(),(22yxfyxAfyxfyxAffhb0-10-1A+4 -10-10-1-1-1-1A+8 -1-1-1-1如果采用 fs=g(x,y) (Laplacian图像加上原图像),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxgLaplacian掩模的中心系数为负Laplacian掩模的中心系数为正Image Processing:Filtering In Spatial Domain22Image Processing

12、:Filtering In Spatial Domain23该矢量的幅度为 yfxfGGfyx2/1222/122)()()(yfxfGGfmagfyxyxGGfImage Processing:Filtering In Spatial Domain246859zzzzf)2()2()2()2(741963321987zzzzzzzzzzzzfRoberts 交叉梯度算子:Sobel 算子算子:讨论讨论:还可能有其他模板吗?Image Processing:Filtering In Spatial Domain25讨论讨论:如采用Laplacian算子, 结果会是如何?Image Proces

13、sing:Filtering In Spatial Domain26统计排序滤波器统计排序滤波器（ Order-statistics filters ）：）：是非线性滤波器，其响应基于对滤波器所包围的图像区域内的象素进行排序，然后用排序结果值替代中心象素的值 中值滤波中值滤波(median filter)：用某象素邻域内象素灰度值的中值代替该象素灰度值(该像素原值包含在中值计算中) 脉冲噪声脉冲噪声(impulse noise)：亦称作散粒噪声散粒噪声(salt-and-pepper noise)，在图像上显示为叠加在图像上的黑白点Image Processing:Filtering In S

14、patial Domain27J = IMNOISE(I,TYPE,.) 对灰度图像加上特定类型（type）的噪声 TYPE 是一个可取以下值的字符串: gaussian Gaussian white noise with constant mean and variance localvar Zero-mean Gaussian white noise with an intensity-dependent variance poisson Poisson noise salt & pepper On and Off pixels speckle Multiplicative noiseIm

15、age Processing:Filtering In Spatial Domain28I = imread(eight.tif);figure;subplot(3,2,1);imshow(I);xlabel(a):Original Image)J = imnoise(I,gaussian,0,0.02);subplot(3,2,3);imshow(J);xlabel(b):Image with Gaussian noise)K = medfilt2(J);subplot(3,2,4);imshow(K);xlabel(c):Image after median filtering of (b

16、)J = imnoise(I,salt & pepper, 0.05);subplot(3,2,5);imshow(J);xlabel(d):Image with salt & pepper noise)K = medfilt2(J);subplot(3,2,6);imshow(K);xlabel(e):Image after median filtering of (d)Image Processing:Filtering In Spatial Domain29对于NN的中值滤波器，其中N为奇数，输出灰度值是在邻域内大于等于(N2 1)/2或小于 等于(N2 1)/2个输入象素的灰度值。例：

17、N=9，(10,20,20,20, 100, 15,20,20,25).这些值被排序如下：(10,15,20,20,20,20,20,25,100), 中值是 20.所以输出是“ (10,20,20,20,20,15,20,20,25).最大滤波器：最大滤波器：用于找到图像中的最亮点。),(max),(),(tsgyxfxySts),(min),(),(tsgyxfxySts最小滤波器：最小滤波器：Image Processing:Filtering In Spatial Domain30Image Processing:Filtering In Spatial Domain31Example

18、s：中值滤波的响应 (N=5)Slope Signal:斜升信号Single Pulse:单脉冲信号信号响应响应Step Signal:阶跃信号Image Processing:Filtering In Spatial Domain32Three Pulse:三脉冲Triangle signal: 三角信号Double Pulse: 双脉冲信号信号响应响应Image Processing:Filtering In Spatial Domain33中值滤波的特性：中值滤波的特性：n可有效降低散粒噪声，效果比线性低通滤波器好，即在去噪的同时可保留边缘。n小于中值滤波器一半区域的亮或暗的对象可被去除

19、n大于窗口一半区域的大对象被保留n有快速算法Image Processing:Filtering In Spatial Domain34讨论讨论:窗口尺寸、像素数、滤波性能间的关系。Image Processing:Filtering In Spatial Domain35Image Processing:Filtering In Spatial Domain36一个给定的增强任务需要应用几个互补的增强技术以达到可接受的结果 1, 5 . 0,ccrs幂律（Power-law ）变换:讨论讨论:幂率变换是个什么类型的运算?Image Processing:Filtering In Spatia

20、l Domain37Image Processing:Filtering In Spatial Domain38g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)Image Processing:Filtering In Spatial Domain39Image Processing:Filtering In Spatial Domain401 2 3 45 6 7 8a b c de f g hsymmetriccircularreplicate15ae1 1 2 3 4Image Processing:Fi

21、ltering In Spatial Domain41中值滤波中值滤波 g = medfilt2(f, m n, padopt) m n defines a neighborhood of size m n over which the median is computed. padopt may be zeros (the default), symmetric, or indexed.预定义预定义2-D线性空间滤波器线性空间滤波器w = fspecial(type, parameters)Image Processing:Filtering In Spatial Domain42Image Proce