2018年江苏南通中考数学试卷有答案

1、绝密启用前江苏省南通市2018年初中学业水平考试（满分：150分考试时间：120分钟）步骤1:两点;步骤2:步骤3:分别以点C和点D为圆心，大于-CD的长为半径作弧，两弧相交于M,N2作直线MN,分别交AC,BC于点E,F；连接DE,DF.-二二二二二二二二号生考二二二二二二二二名姓二二一二二二二校学业毕此一卷一上、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中一项是符合题目要求的）1.6的相反数是A.6B.61C.一6D.-6，恰有2.计算x2x3结果是A.2x5B.x5C.x6D.若AC=4,BCA.12,则线段DE的长为3B.一2(4D.-310.如图，矩形3.

2、若代数式Jx1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A-.-x<1B.x<1C.x>1D.x>14.2017年国内生产总值达到827000亿元，稳居世界第二.将数827000用科学记数法为_4A.82.71045B.8.27105C.0.827106D.8.275-不列长度的三条线段能组成直角三角形的是106tanDCEABCD中，E是AB的中点，将ABCE沿CE翻折，点B落在点4、.设AB=x,ABF的面积为y,则y与x的函数图像大致为（3F处,答一题一无A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,126.如图，数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数2,1,

3、0,1,2,则表示数c0CABD点P应落在A.线段AB上C.线段OC上7.若一个凸多边形的内角和为A.4B.58.一个圆锥的主视图是边长为A.169.如图,A/IOCDB.线段BO上D.线段CD上720,则这个多边形的边数为C.6D.74cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于二、填空题（本大题共8小题，每小题2211 .计算3a2ba2b.12 .某校学生来自甲、乙、丙三个地区,图，则甲地区所在扇形的圆心角度为3分，共24分.不需写出解答过程）其人数比为2:7:3,绘制成如图所示的扇形统计度.2cmB.122cm2C.8cmD.4cmRtAABC中，ACB=90,CD平分ACB交AB于点D.按

4、下列步骤作图:数学试卷第1页（共24页）（第12题）数学试卷第2页（共24页）13 .一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为cm.14 .如图，AOB40,OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D,在POB的内部作CE/ZOB,则DCE度.15 .古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里.弩马日行一百五十里.弩马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走1500里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为.16 .如图，在aABC中，AD,CD分别平分BAC和ACB,AE/1CD

5、,CE/ZAD.若从三个条件：20.（本题满分8分）解方程_x_2x_1.x13x3ABAC;ABBC;ACBC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是（填序号）.1217 .若关于x的一兀一次万程-x2mx4m10有两个相等的实数根，则22m22mm1的值为.18 .在平面直角坐标系xOy中，已知A2t,0,B0,2t,C2t,4t三点，其中t>0,函t2数y的图像分别与线段BC,AC交于点P,Q.若SApabSapqbt,则t的值x为.三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分10分）2计算：（1）223/64

6、301；32a29a32a6a9a21.（本题满分8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分另J标号为1,2,3.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率.22.（本题满分8分）如图，沿AC方向开山修路.为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点B取ABD=120,BD=520m,D30.那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上（J3取1.732,结果取整数）？23.（本题满分9分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适

7、当的月销售目标.商场服装部统计了每位在营业员在某月的销售额（单位:力兀）,数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下频数分布表次数购买数量（件）购买总费用（元）ABA次2155第二次1365小明购买A,B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表:根据以上信息解答下列问题：（1）求A,B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的组别一一三四五六七销售额13Kxv1616<xv1919&am

8、p;xv2222<xv25251xv2828&x<3131<x<34频数793a2b2数据分析表2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由26.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx22k1xk2-k（k为常数），2（1）若抛物线经过点1,k2,求k的值；若抛物线经过点2k,y1和点2,y2,且%>丫2,求k的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1<x<2时，新抛物线对3应的函数有最小值-,求k的值.2平均数众数中位数20.3c18号卷请根据以上信息解答下列问题：H3（1）填空：a=,b=,c=;二

9、（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有位营业员获得奖一励；-二（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合二二适？说明理由.一上名一.一.姓-244-本题满分8分）二答如图，AB为GO的直径，C为00上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足二为D,且交GO于点E.连接0C,BE,相交于点F.-（1）求证：EFBF;二（2）若DC4,DE2,求直径AB的长.二二二校学业毕数学试卷第6页（共24页）.254-本题满分9分）数学试卷第5页（共24页）27.（本题满分13分）如图，正方形点，OE=2,ABCD中，AB=2J5,O是BC边的中点，点E是正方形内一动

10、连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE,CF.(1)(2)(3)求证：若A,求线段28.（本题满分13分）【定义】如图1,A,B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A,连接AB交直线l于点P,连接AP,则称点P为点A,B关于直线l的“等角点”.【运用】如图2,在平面直角坐标系xOy中，已知A2,73,B2,73两点.£（备用图1AECF;E,O三点共线，连接OF,求线段OF的长;OF长的最小值.4(1)C4,D4,221.,E4-二点中，点2线x4的等角点;（2）若直线l垂直于m>2,APB（3）若点P是点A,的右下方，当APBx轴，点Pm,n是点A,B

11、关于直线l的等角点，其中ntan；22B关于直线yaxba0的等角点，且点P位于直线AB60时，求b的取值范围（直接写出结果）备用图【解析】解：2<J5<3,K275V0,表示数2F的点P应落在线段BO上,故选：B.【考点】实数大小的比较和利用数轴表示数.江苏省南通市2018年初中学业水平考试数学答案解析1 .【答案】A【解析】解：6的相反数为：6.故选：A.7.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为n,则n2180720,解得n6,故这个多边形为六边形.故选：C.【考点】多边形内角和的概念.【考点】相反数的概念.2 .【答案】B【解析】解：x2?x3x5.故选：B.【考点】积

12、的乘方和同底数哥的乘法.3 .【答案】D8.【答案】C【解析】解：-式子行7在实数范围内有意义，2,x1>0,解得x>1.【解析】解：根据题意得圆锥的母线长为4,底面圆的半径为所以这个圆锥的侧面积-4228（cm2）.2故选：D.【考点】二次根式有意义的条件.4 .【答案】B【考点】圆锥侧面积的计算.【考点】解：8270008.27105.【解析】解：由作图可知，四边形故选：B.ECFD是正方形,【考点】科学记数法.DEDFCECF,DECDFC90,5 .【答案】AvSAACBSAADCSACDB,1_1_1_-ACBC-ACDE-BC224W，【解析】解：A项，,/324252

13、,三条线段能组成直角三角形，故A选项正确;B项，v223242,三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；DEC项，v426272,三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D项，752112122,三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；【考点】角平分线，垂直平分线，平行线分线段成比例.故选：A.10.【答案】D【考点】直角三角形与勾股定理.6 .【答案】B12y6x362562一x25【解析】解：设ABx,则AEEB1x21由折叠，FEEB1x2则AFB904由tanDCE3BC2x,EC5x36：F、B关于EC对称FBABCEAFBsAEBC2ABEC故选：D.【考点】三角函数，相似三

14、角形，三角形面积计算和二次函数图像等知识.11 .【答案】2a2b【解析】解：原式31a2b2a2b【考点】整式的运算.12 .【答案】602【解析】解：甲部分圆心角度数是36060,2+7+3故答案为：60.【考点】扇形统计图的相关知识.13 .【答案】22【解析】解：当腰是4cm,底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.当底边是4cm,腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长49922cm.故填22.【考点】等腰三角形的性质.14 .【答案】130【解析】解：VAOB40,OP平分AOB,AOCBOC20,又'CDOA于点D,CE/OB,DCP9020110,PCEPOB2

15、0,DCEDCPPCE11020130,故答案为：130.【考点】相交线与平行线的相关知识，以及角平分线的性质，垂线和三角形内角和、外角和相关知识.15 .【答案】240x150x12150【解析】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x150x12150,故答案为:240x150x12150.【考点】一元一次方程的实际应用.16 .【答案】【解析】解：当BABC时，四边形ADCE是菱形.理由：AE/CD,CE/AD,四边形ADCE是平行四边形，丁BABC,BACBCA,AD,CD分别平分BAC和ACB,DACDCA,DADC,四边形ADCE是菱形.【考点】菱形的判定定理.17 .【答案

16、】72【解析】解：由题意可知：4m2214m4m28m20,21m2m22m22mm12t4t214t2m12722m4故答案为:【考点】7L二次方程根的判别式以及整式的混合运算一一化简求值.18.【答案】4【解析】解：如图所示,A2t,0,C2t,4tt4,ACx轴,当x2t时,2ttQ2t,-2B0,2t2t,4t易得直线BC的解析式为：y3x2t,则3x2t解得:x1X21人3t（舍），Pt,t'SAPAB'BACSAAPC，SPQBSBACSABQSPQBt,SBAC工APC-工BACSABQ&PQCccc1SAABQSAPQCSAAPC一212tl224t-2

17、14ttt2公式.19.【答案】（1）原式4（2）原式=a3a23a3【考点】实数的运算.20.【答案】解：方程两边都乘3得：3x解得：x经检验x3-是方程的解,2、一一3.原方程的解为x-2【考点】分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程转化整式方程再求解.21.【答案】解：画树状图得:解得:x20y15（2）设第三次购买商品答：A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15元;开始123/1/4/1123123123则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3种，所以两次取出的小球标号相同的概率为1.3【考点】用列表法或画树状图法求概率.22 .【答案】解：,ABD120

18、,D30,AED120-3090,在RtABDE中，BD520m,D30,BE260m,DEJBD2BE2260/3450m）.答：另一边开挖点E离D450m,正女?使AC,E三点在一直线上.【考点】解直角三角形的应用，三角函数，利用三角函数解决实际问题.23 .【答案】解：（1）在22<x<25范围内的数据有3个，在280x<31范围内的数据有4个，15出现的次数最大，则中位数为15;（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为3,4,15;8;（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为18万合适.因为中位数为18,即大于

19、18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标.【考点】频数分布表、平均数、众数和中位数的知识.24 .【答案】（1）证明：VQCCD,ADCD,OCIIAD,QCD90,QFEOCD90,.OBQE,EFBF;（2）:AB为OQ的直径，AEB90,QCDCFE90,四边形EFCD是矩形,EFCD,DECF,JDC4,DE2,EF4,CF2,设0Q的为r,QFB90,QB2QF2BF2,即r2r2242,解得，r5,AB2r10,即直径AB的长是10.【考点】切线的性质和判定、矩形判定和性质、垂径定理、解直角三角形等知识.25 .【答案】解：（1）设A种商

20、品的单价为X元，B种商品的单价为y元，根据题意可得:2xy55x3y65B种a件，则购买A种商品12a件，根据题意可得:a>212a,得：8<a<12,:m20a1512a5a180当a8时所花钱数最少，即购买A商品8件，B商品4件.【考点】二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤.利用加减消元法解方程得出答案.26 .【答案】解：（1）把点1,k2代入抛物线yx22k1xk2为，得222_25k2122k1k2k2解得k23x2时，y最小(2k)21k1k2k3,225(2)把点2k,yi代入抛物线yx22k1xk25k

21、,得222523y12k2k12kk2-kk2-k225把点2,y2代入抛物线yx2k1xk一k,得2225213y2222k12k2kk2k822y1>y223213k2-k>k2k822解得k>15(3)抛物线yx22k1xk2k解析式配方得221yxk1k12将抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为21yxkk12当k<1时，1wxw2对应的抛物线部分位于对称轴右侧，y随x的增大而增大,“2125x1时，y最小1k1k1k23k,k25k3,解得k11,k23222都不合题意，舍去；1当1WkW2时，y最小1k1,1 3k1一2 2解得k1；当k>2时，1

22、wx02对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y随x的增大而减小,k23斛信k13,k2-(舍去)2综上，k1或3.【考点】二次函数的代入点求值、二次函数的最值、二次函数与一元二次不等式、方程的关系以及函数平移的问题，是二次函数的综合题，要求熟练掌握二次函数的相关知识.27.【答案】（1）证明：如图1,由旋转得：EDF90,EDDF,四边形ABCD是正方形，ADC90,ADCD,ADCEDF,即ADEEDCEDCCDF,ADECDF,在丛D序口DCF中，ADCDtADECDF,DEDFADEADCF,AECF；（2）解：如图2,过F作OC的垂线，交BC的延长线于P,O是BC的中点，且ABBC2庭,:

23、A,E,O三点共线，OB.5,由勾股定理得：AO5,OE2,AE523,由（1）知：AADEADCF,数学试卷第18页（共24页）DAEBADOABABODCF,DCP,PCF,P90CFAE3,ABOACPF,ABOBCP2.5PF.52,CP2PF,设PF由勾股定理得:x3_!或53,5FP5323J5OP由勾股定理得:（3）解：如图运动,（舍），OF6,511.5,552=-235115届,553,由于OE2,所以E点可以看作是以O为圆心，2为半径的半圆上延长BA511P点，使得AECF,PAEPAEAOCF,PEOF,APOC,连接PE,OCF,当PE最小时,OE、P三点共线,OPOFOPOEOEPEOFOPDD3【考点】正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识28.解：（1）点迎于直线直线AB解析式为：y当x4时，y故答案为：C（2）如图，过点作BHl于点Hx4的对称点为B10,-73A乍直线l的对称点A,连A