灰色系统理论在混凝土强度中的应用研究

1、灰色系统理论在快速推定混凝土强度中的应用研究灰色系统理论在快速推定混凝土强度中的应用研究 1 灰色系统理论 2 快速推定混凝土28天强度方法 3 灰色理论在砼强度中的应用探究1 灰色系统理论 1.1 灰色系统理论概述 1.2 灰色生成技术 1.3 灰色关联技术 1.4 灰色系统模型 1.5 灰色系统预测1.1 灰色系统理论概述灰色系统理论的提出灰色系统理论的提出 著名学者邓聚龙教授于著名学者邓聚龙教授于20世纪世纪70年代末、年代末、80年代初提出。年代初提出。诞生标志： 邓教授第一篇灰色系统论文邓教授第一篇灰色系统论文 “ The Control Problems of Grey Syste

2、ms”，发表于北荷兰出版公司期刊，发表于北荷兰出版公司期刊System &Control Letter, 1982, No.5，同年第一篇中文灰色系统论，同年第一篇中文灰色系统论文文“灰色控制系统灰色控制系统” 在华中工学院学报刊载在华中工学院学报刊载提出意义: (1) 是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现是系统思维和系统思想在方法论上的具体体现; (2) 是科学方法论上的重大进展是科学方法论上的重大进展, 具有原创性的科学意义和具有原创性的科学意义和深远的学术影响深远的学术影响 ，是对系统科学的新贡献。，是对系统科学的新贡献。1.1 灰色系统理论概述灰色系统理论的研究对象灰色系统理论的研

3、究对象 “部分信息已知部分信息已知, 部分信息未知部分信息未知”的的“小小样本、贫信息样本、贫信息”不确定性系统。不确定性系统。灰色系统理论的研究内容灰色系统理论的研究内容 灰哲学、灰生成、灰分析、灰建模、灰灰哲学、灰生成、灰分析、灰建模、灰预测、灰决策、灰控制、灰评估等。预测、灰决策、灰控制、灰评估等。项目项目灰色系统灰色系统概率统计概率统计模糊数学模糊数学研究对象研究对象贫信息不确贫信息不确定定随机不确定随机不确定认知不确定认知不确定基础集合基础集合灰色朦胧集灰色朦胧集康托集康托集模糊集模糊集方法依据方法依据信息覆盖信息覆盖映射映射映射映射途径手段途径手段灰序列算子灰序列算子频率统计频率统

4、计截集截集数据要求数据要求任意分布任意分布典型分布典型分布隶属度可知隶属度可知侧重点侧重点内涵内涵内涵内涵外延外延目标目标现实规律现实规律历史统计规律历史统计规律认知表达认知表达特色特色小样本小样本大样本大样本凭经验凭经验三种不确定性系统研究方法的比较分析三种不确定性系统研究方法的比较分析 (灰色系统理论、概率统计、模糊数学灰色系统理论、概率统计、模糊数学)1.1 灰色系统理论概述1.1 灰色系统理论概述灰色系统理论的应用领域灰色系统理论的应用领域 农业科学、经济管理、环境科学、医药农业科学、经济管理、环境科学、医药卫生、矿业工程、教育科学、水利水电、图卫生、矿业工程、教育科学、水利水电、图像

5、信息、生命科学、控制科学等。像信息、生命科学、控制科学等。1.2 灰色生成技术灰生成的定义灰生成的定义将原始数据通过某种运算变换为新数据的过将原始数据通过某种运算变换为新数据的过程。灰生成是使灰过程变白的一程。灰生成是使灰过程变白的一 种方法。种方法。灰生成的作用灰生成的作用 能为建模提供中间信息能为建模提供中间信息, 并弱化原始数据并弱化原始数据的随机性。的随机性。 使任意非负数列、摆动的与非摆动的数使任意非负数列、摆动的与非摆动的数列转化为具有近似的指数规律的数列。列转化为具有近似的指数规律的数列。 1.2 灰色生成技术 灰生成的主要方法灰生成的主要方法 (1) 层次变换灰生成方法层次变换

6、灰生成方法 累加生成、累减生成、反向累加、反向累减等。累加生成、累减生成、反向累加、反向累减等。 (2) 数值变换灰生成方法数值变换灰生成方法 初值化生成、均值化生成、区间值化生成、对初值化生成、均值化生成、区间值化生成、对 数生成、方根变换生成、对数幂函数生成等函数生成、方根变换生成、对数幂函数生成等函数变换生成。数变换生成。 (3) 极性变换灰生成方法极性变换灰生成方法 上限效果测度、下限效果测度、适中效果测度。上限效果测度、下限效果测度、适中效果测度。 1.2 灰色生成技术 累加生成的定义累加生成的定义1.3 灰色关联技术基本原理基本原理 通过对统计序列几何关系的比较来分清系统中多通过对

7、统计序列几何关系的比较来分清系统中多因素间的关联程度，序列曲线的几何形状越接近，因素间的关联程度，序列曲线的几何形状越接近，则它们之间的关联度越大则它们之间的关联度越大 。基本功能基本功能分析因子与行为的影响分析因子与行为的影响 判别主要和次要因子判别主要和次要因子 灰色关联聚类灰色关联聚类 灰色关联决策等灰色关联决策等1.3 灰色关联技术 点关联度1.3 灰色关联技术 点关联度（续）1.4 灰色系统模型灰建模概念灰建模概念 在序列的基础上，建立近似微分方程模型，称在序列的基础上，建立近似微分方程模型，称为灰建模。近似微分方程模型称为灰模型。为灰建模。近似微分方程模型称为灰模型。灰模型特性灰模

8、型特性 灰色模型既不是一般的函数模型，也不是完全灰色模型既不是一般的函数模型，也不是完全( (纯粹纯粹) )的差分方程模型，或者完全的差分方程模型，或者完全( (纯粹纯粹) )的微分方的微分方程模型，而是具有部分差分、部分微分性质的模型。程模型，而是具有部分差分、部分微分性质的模型。1.4 灰色系统模型常见灰色系统模型常见灰色系统模型 GM(1,1)模型模型 GM(1,N)模型模型 GM(0,N)模型模型 GM(2,1)模型模型 verhulst 模型模型目前，最常用研究最多的是目前，最常用研究最多的是GM(1,1)模型。模型。阶次变量个数1.4 灰色系统模型 GM(1,1)模型的发展四阶段模

9、型的发展四阶段同化阶段（同化阶段（初级阶段初级阶段） 把把GM(1,1)模型作为经典数学模型来考虑模型作为经典数学模型来考虑, ,或用一般的数学概念来描述或用一般的数学概念来描述, ,等同于一般的等同于一般的微分方程。微分方程。异化阶段（发展阶段）异化阶段（发展阶段） 灰色模型从微分方程模型中逐渐分离出来灰色模型从微分方程模型中逐渐分离出来, ,建立建立GM(1,1)GM(1,1)模型的影子方程或白化方程。模型的影子方程或白化方程。融化阶段（高级阶段）融化阶段（高级阶段） 在充实的理论基础上，建立定义型、白化型、派生模型型、派生型、派生模型指数型、在充实的理论基础上，建立定义型、白化型、派生模

10、型型、派生型、派生模型指数型、派生模型内涵型等多种式，其显著特点是模型具有解与方程统一的性质。派生模型内涵型等多种式，其显著特点是模型具有解与方程统一的性质。进化阶段（最新阶段）进化阶段（最新阶段） 打破发展系数打破发展系数(-2,+2)(-2,+2)的范围；提出了其它的范围；提出了其它GMGM模型及其推理模型。模型及其推理模型。abeabxkxbaxdtdxak) 1 () 1(,)0()1(0)(1)( )( )xkazkb1.4 灰色系统模型灰色建模步骤灰色建模步骤 第一步：级比检验、建模可行性分析第一步：级比检验、建模可行性分析 对于给定序列对于给定序列 ，能否建立精度较高的，能否建立

11、精度较高的GM(1,1)预测预测模型，一般可用模型，一般可用 的级比的大小与所属区间，即其覆盖的级比的大小与所属区间，即其覆盖来判断。来判断。 第二步：数据变换处理第二步：数据变换处理 数据变换处理的原则是经过处理后的序列级比落在可容数据变换处理的原则是经过处理后的序列级比落在可容覆盖中，从而对于级比不合格的序列，可保证经过选择数据覆盖中，从而对于级比不合格的序列，可保证经过选择数据变换处理后能够进行变换处理后能够进行GM(1,1)建模。通常的数据变换有平移建模。通常的数据变换有平移变换、对数变换、方根变换。变换、对数变换、方根变换。)0(x)0(x1.4 灰色系统模型灰色建模步骤灰色建模步骤

12、 第三步：第三步：GM(1,1)建模建模第四步：模型检验第四步：模型检验 1. 事中检验 通常采用残差检验、后验差检验、关联度检验与级通常采用残差检验、后验差检验、关联度检验与级比偏差检验。比偏差检验。 2、事后检验 事后检验即预测检验，主要为滚动检验，就是用时事后检验即预测检验，主要为滚动检验，就是用时间存在轴上左边的数据间存在轴上左边的数据(前面的数据前面的数据)建立模型，预测下建立模型，预测下一个数据一个数据(后面一个数据后面一个数据)，以了解其预测误差。，以了解其预测误差。第五步：预测第五步：预测灰色建模步骤灰色建模步骤 1.4 灰色系统模型1.5 灰色系统预测1. 数列灰预测数列灰预

13、测(Sequence Grey Prediction) 级比级比 落于可容区的落于可容区的(大大)惯性序列惯性序列, 可以直接建立可以直接建立GM(1,1)模型模型, 以预以预测数据值的分布测数据值的分布, 称为数列灰预测。概括的来说称为数列灰预测。概括的来说, 即为对数据大小进行的即为对数据大小进行的预测。预测。2. 灾变灾变(异常值异常值)灰预测灰预测(Calamities Grey Prediction) 对于级比不是全部落于可容区的小惯性序列对于级比不是全部落于可容区的小惯性序列, 对跳变点时分布建模以预测对跳变点时分布建模以预测跳变点未来的时分布称为灾变灰预测跳变点未来的时分布称为灾

14、变灰预测, 或异常值灰预测。通俗的说或异常值灰预测。通俗的说, 即为即为对一定时间内是否发生灾变对一定时间内是否发生灾变, 或某种异常的数据可能发生在哪些年代的预或某种异常的数据可能发生在哪些年代的预测。测。)()0(k1.5 灰色系统预测3. 季节灾变灰预测季节灾变灰预测(Seasonal Calamities Grey Prediction) 对发生在特定时区对发生在特定时区(季节季节)的事件作时分布预测的事件作时分布预测, 称为季节灾变灰预测。称为季节灾变灰预测。通俗的说通俗的说, 即为对一年或某个季节内发生的灾变或异常值进行的预测。即为对一年或某个季节内发生的灾变或异常值进行的预测。4

15、. 拓扑灰预测拓扑灰预测(Topological Grey Prediction) 对于大幅度摆动序列对于大幅度摆动序列, 按点集拓扑基选取时分布序列按点集拓扑基选取时分布序列, 作作GM(1,1)建模建模, 预测拓扑基的时分布预测拓扑基的时分布, 以达到预测摆动序列未来发展态势的目的以达到预测摆动序列未来发展态势的目的, 称为称为拓扑灰预测。它是一种全波形预测拓扑灰预测。它是一种全波形预测, 是整体预测。是整体预测。5. 系统灰预测系统灰预测(Systematic Grey Prediction) 由多个行为变量形成的灰微分方程组由多个行为变量形成的灰微分方程组, 通过通过GM(1,1)嵌套

16、的方法嵌套的方法, 预测多预测多个行为变量的发展变化个行为变量的发展变化2 快速推定混凝土28天强度方法 2.1 标准试验方法 沸水法、热水法、温水法、砂浆促凝压蒸沸水法、热水法、温水法、砂浆促凝压蒸法。法。 2.2 其它方法 成熟度法、神经网络法、成熟度法、神经网络法、 FCT（fresh Concrete Test） 法法2.1 标准试验方法 沸水法沸水法 定定 义义 混凝土标准试件成型抹面后放在标准养护室或室温为混凝土标准试件成型抹面后放在标准养护室或室温为205的室内养护静置的室内养护静置24h，再将脱模试件浸入加速，再将脱模试件浸入加速养护箱沸水中养护养护箱沸水中养护4h,取出试件，

17、在室温下静置取出试件，在室温下静置1h左右，左右，使其冷却，随即进行标准试件的抗压试验，以此推定标准使其冷却，随即进行标准试件的抗压试验，以此推定标准养护养护28天砼强度。天砼强度。 特特 点点 水温容易控制，在无专用加速养护箱的单位，可自制简易水温容易控制，在无专用加速养护箱的单位，可自制简易沸水箱进行加速养护，因此易于实施。但要求试件在室内沸水箱进行加速养护，因此易于实施。但要求试件在室内静置静置 24 24 小时期间室温需能保持小时期间室温需能保持 20 2055，或具有标准养，或具有标准养护室。护室。2.1 标准试验方法 8080热水法热水法 定定 义义 混凝土标准试件成型抹面后放在标

18、准养护室或室温为混凝土标准试件成型抹面后放在标准养护室或室温为205的室内养护静置的室内养护静置1h，再将脱模试件浸入加速养，再将脱模试件浸入加速养护箱护箱8080热水热水水中养护水中养护5h,取出试件，在室温下静置取出试件，在室温下静置1h左左右，使其冷却，随即进行标准试件的抗压试验，以此推定右，使其冷却，随即进行标准试件的抗压试验，以此推定标准养护标准养护28天砼强度。天砼强度。 特特 点点 优点是当日即可得出试验结果，据此推定混凝土强度。优点是当日即可得出试验结果，据此推定混凝土强度。2.1 标准试验方法 5555温水法温水法 定定 义义 混凝土标准试件成型抹面后放在标准养护室或室混凝土

19、标准试件成型抹面后放在标准养护室或室温为温为205的室内养护静置的室内养护静置1h，再将脱模试，再将脱模试件浸入加速养护箱沸水中养护件浸入加速养护箱沸水中养护23h,取出试件，在取出试件，在室温下静置室温下静置1h左右，使其冷却，随即进行标准试左右，使其冷却，随即进行标准试件的抗压试验，以此推定标准养护件的抗压试验，以此推定标准养护28天砼强度。天砼强度。 特特 点点 由于养护温度不高，操作安全，但要求加速养护由于养护温度不高，操作安全，但要求加速养护设备需能连续正常工作约一昼夜。设备需能连续正常工作约一昼夜。2.1 标准试验方法 砂浆促凝压蒸法 定定 义义 筛取混凝土拌合物中的砂浆，加入促凝

20、剂，成型筛取混凝土拌合物中的砂浆，加入促凝剂，成型试件，然后置于高温高压中养护，测得加速养护试件，然后置于高温高压中养护，测得加速养护砂浆试件抗压强度，以此推定标准养护砂浆试件抗压强度，以此推定标准养护28天砼强天砼强度。度。 特特 点点 该方法经过十余年的使用，证明效果较好，该方法经过十余年的使用，证明效果较好，1 1 个个小时就可得出试验结果，能满足工程的需要，但小时就可得出试验结果，能满足工程的需要，但该方法不适于高强混凝土。该方法不适于高强混凝土。2.2 其他方法成熟度法 定定 义义 认为相同配合比的混凝土，在不同的温度、时间认为相同配合比的混凝土，在不同的温度、时间下养护，在成熟度相

21、等时，其强度大致相同，用下养护，在成熟度相等时，其强度大致相同，用标准养护试件各龄期强度数据，经回归分析拟合标准养护试件各龄期强度数据，经回归分析拟合成成熟度成成熟度强度曲线方程。强度曲线方程。 特特 点点 只适用于不掺外加剂在只适用于不掺外加剂在50度以下正温养护；掺外度以下正温养护；掺外加剂在加剂在30度正温养护和掺防冻剂的负温混凝土，度正温养护和掺防冻剂的负温混凝土，需要用实际工程的砼原材料及配合比，制作不少需要用实际工程的砼原材料及配合比，制作不少于于5组砼标准试件，得出组砼标准试件，得出1、2、3、7、28d强度值。强度值。2.2 其他方法神经网络法 定定 义义 选取若干混凝土强度影

22、响因素为输入值，如混凝选取若干混凝土强度影响因素为输入值，如混凝土水胶比、水泥用量、砂率胶凝材料用量等，以土水胶比、水泥用量、砂率胶凝材料用量等，以混凝土混凝土28d标准养护强度作为输出值，通过程序标准养护强度作为输出值，通过程序计算建立预测计算建立预测BP网络模型。网络模型。 特特 点点 对计算机的依赖大，但计算方便快捷，受输入值对计算机的依赖大，但计算方便快捷，受输入值的影响波动。的影响波动。2.2 其他方法FCT（fresh Concrete Test） 法 定定 义义 用用FCT101新拌混凝土测试仪测试插入新拌混凝新拌混凝土测试仪测试插入新拌混凝土中可旋转探头的扭矩得到一个相应的土中

23、可旋转探头的扭矩得到一个相应的FCT值，值，显示显示FCT值与坍落度、坍落度与水灰比之间的关值与坍落度、坍落度与水灰比之间的关系，描述出系，描述出28天砼强度值与水灰比关系的天砼强度值与水灰比关系的4条强条强度曲线。度曲线。 特特 点点 适用范围广，预测精度高于各种经验公式适用范围广，预测精度高于各种经验公式 ，但精，但精度还是不够高，应用实例不多。度还是不够高，应用实例不多。3 灰色理论在砼强度中的应用探究3.1 砼强度关联技术应用3.2 GM（1,1）在砼28天强度中的应用3.1 砼强度关联技术应用我国华东地区部分混凝土配合比主要参数统计平均值实例3.1 砼强度关联技术应用我国华东地区部分混凝土配合比主要参数统计相对平均值实例华东地区混凝土各项因素相对值图3.1 砼强度关联技术应用一般灰色关联度模型的