船舶静力学第四章 大倾角稳性

1、2022年年5月月8日星期日日星期日o30 4-6 动稳性动稳性 船舶在外力矩的船舶在外力矩的静力作用静力作用下，横倾时的角速度很下，横倾时的角速度很小，近似为零。当复原力矩小，近似为零。当复原力矩MR 和倾斜力矩和倾斜力矩MH 相等时即相等时即达到平衡状态。船舶的达到平衡状态。船舶的静稳性静稳性以以复原力矩复原力矩表达。表达。 船舶在外力矩的船舶在外力矩的动力作用动力作用下，横倾时具有角速度。只下，横倾时具有角速度。只有当外力矩所作的功有当外力矩所作的功TH 完全由复原力矩所作的功完全由复原力矩所作的功TR 所所抵消时，船的角速度才变为零而停止倾斜。船舶的抵消时，船的角速度才变为零而停止倾斜

2、。船舶的动动稳性稳性以以复原力矩所作的功复原力矩所作的功表达。表达。一、一、 基本概念基本概念 船舶受到外力矩船舶受到外力矩MH的突然作用很快地产生倾斜，的突然作用很快地产生倾斜，在倾斜过程中具有一定的角速度。在倾斜过程中具有一定的角速度。动、静稳性的特点：动、静稳性的特点： P P d 2d逐渐放手突然放手 MH O 1 MR MR MH MH=MR O l 假定外力矩逐渐作用在船上，假定外力矩逐渐作用在船上，船在倾斜过程中，外力矩（图中白船在倾斜过程中，外力矩（图中白色线）经常保持等于复原力矩，船色线）经常保持等于复原力矩，船倾斜得很慢，因而认为角速度等于倾斜得很慢，因而认为角速度等于零。

3、当外力矩零。当外力矩 MH不再增加时，船不再增加时，船即平衡于某一横倾角即平衡于某一横倾角 1 ，称为，称为静静横倾角横倾角。船上横向移动重物或。船上横向移动重物或在船的一侧装卸小量货物等情况，在船的一侧装卸小量货物等情况，都可以看作是外力矩的静力作用。都可以看作是外力矩的静力作用。 实际船舶在海上航行对经常受实际船舶在海上航行对经常受到外力矩到外力矩 MH 的突然作用，例如：的突然作用，例如：阵风的突然吹袭、海浪的猛烈冲击阵风的突然吹袭、海浪的猛烈冲击等。船舶在受到外力矩等。船舶在受到外力矩 MH 的突然的突然作用后将很快地产生倾斜，而且在作用后将很快地产生倾斜，而且在倾斜过程中具有一定的角

4、速度，这倾斜过程中具有一定的角速度，这种情况与静力作用完全不同。现在，种情况与静力作用完全不同。现在，我们先看弹簧在不同性质的力作用我们先看弹簧在不同性质的力作用下的运动情况。下的运动情况。 MR = f ( ) 1 MH MR MH () doEABD（1）在倾角）在倾角 0至至 1之间，之间，MHMR，船在外力矩作用下加速船在外力矩作用下加速倾斜。倾斜。（2）当）当 1时，时，MH MR ，外力矩已不能再使船舶继续倾斜，外力矩已不能再使船舶继续倾斜，但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的动能），在惯但由于船舶具有一定的角速度（亦即具有一定的动能），在惯性的作用下船将继续倾斜。性的作用下

5、船将继续倾斜。（3）在倾角）在倾角 1至至 d之间，之间，MRMH，船舶减速倾斜。，船舶减速倾斜。（4）当）当 d时，角速度等于零，船即停止倾斜，但这时时，角速度等于零，船即停止倾斜，但这时MRMH ，故船舶开始复原。，故船舶开始复原。 设有一个外力矩设有一个外力矩MH突然作用在船上，使船突然作用在船上，使船以很快的速度产生倾斜。以很快的速度产生倾斜。 现对船在受力后的现对船在受力后的运动情况具体分析如下运动情况具体分析如下： MR = f ( ) 1 MH MR MH () doEABD （1）在倾角）在倾角 d 至至 1之间；之间； MRMH ，船舶加速复原。，船舶加速复原。 （2）当）当

6、 1时，时，MR=MH，复原力矩已不能再使船舶复原，但由于船舶具有复原力矩已不能再使船舶复原，但由于船舶具有角加速度，故将继续复原。角加速度，故将继续复原。 （3）在倾角）在倾角 1至至0之间，之间， MHMR ，船的复原速度减小。船的复原速度减小。 （4）在倾角）在倾角 1后，船的复原速度等于零而停止复原。但这时后，船的复原速度等于零而停止复原。但这时MR= 0 ，外外力矩力矩MR又使船产生倾斜。又使船产生倾斜。 这样，船舶将在倾角这样，船舶将在倾角0与与 d之间往复摆动，但由于水及空气阻力的作用，船的之间往复摆动，但由于水及空气阻力的作用，船的摆动角速度逐渐减小，最后将平衡于摆动角速度逐渐

7、减小，最后将平衡于 1处。船在动力作用下的最大横倾角处。船在动力作用下的最大横倾角 d 称称为为 动横倾角动横倾角。 在复原过程中，在复原过程中，船舶的运动情船舶的运动情况是：况是：t d 1o MR = f ()1 MH MR MH ()doEABD 船舶在外力矩的动力作用下，即使已经达船舶在外力矩的动力作用下，即使已经达到了到了MR=MH，船舶仍将继续倾斜，直至船舶仍将继续倾斜，直至 d时时才开始复原运动。显而易见，才开始复原运动。显而易见，动横倾角动横倾角 d 较静较静横倾角横倾角 1要大很多要大很多，这是比较危险的情况，故，这是比较危险的情况，故在讨论船舶的大倾角稳性时，必须研究在讨论

8、船舶的大倾角稳性时，必须研究动稳动稳性问题性问题。 MR = f ( ) () MR 0dRM () l l max ld TR ld ld max oBACoBACB二、动稳性曲线二、动稳性曲线 当船舶横倾至当船舶横倾至 时，复原力矩时，复原力矩MR所作的功所作的功式中：复原力矩式中：复原力矩MR 随随 的变化规律是由静稳性曲线来表示的，如图所的变化规律是由静稳性曲线来表示的，如图所示。由于复原力矩示。由于复原力矩MR= l，所作的功又可写成：所作的功又可写成： 式中：式中：ld 称为动稳性称为动稳性臂；臂；TR或或 ld随随 而变而变化的曲线称为化的曲线称为动稳性曲线动稳性曲线。 00Rd

9、dlMTR0RdMTRdRllT 0d 动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线，有了静稳性曲线（动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线，有了静稳性曲线（MR或或 l ），就可以用近似计算方法求出动稳性曲线（），就可以用近似计算方法求出动稳性曲线（ TR 或或 ld ）。）。静稳性的线和动稳性曲线之间有下列关系：静稳性的线和动稳性曲线之间有下列关系：（1）在）在 = 0处，静稳性臂处，静稳性臂l和动稳性臂和动稳性臂ld都为零，这是都为零，这是 ld的最小值。的最小值。（2）当）当 等于极限静倾角等于极限静倾角 max时，静稳性臂达最大值时，静稳性臂达最大值 l max ，在动，在动稳性臂稳性臂ld曲线上表现

10、为反曲点曲线上表现为反曲点A。（3）当当 等于稳性消失角时，等于稳性消失角时， l=0，动稳性臂动稳性臂 ld达最大值达最大值 ld max。（4）动稳性曲线在某一倾角处的纵坐标代表静稳性曲线至该处所）动稳性曲线在某一倾角处的纵坐标代表静稳性曲线至该处所围的面积，例如，在图中，动稳性曲线的纵坐标围的面积，例如，在图中，动稳性曲线的纵坐标AC代表静稳性曲代表静稳性曲线图的面积线图的面积OAC；动稳性曲线的纵坐标动稳性曲线的纵坐标BD代表静稳性曲线图的代表静稳性曲线图的面积面积OAB。 MR = f ()() MR 0dRM() l l max ld TR ld ld max oBACoDACBm

11、ax表表4-12横倾角()静稳性臂l(m)成对和自上而下和 i动稳性臂00000.000100.1220.1220.1220.011200.3430.4650.5870.051300.5980.9411.5280.133400.7351.3332.8610.250500.681.4154.2760.373600.5051.1855.4610.477700.2510.7566.2170.54380-0.040.2116.4280.561 )(21milR rad1746.010 表表4-12是根据静稳性曲线，用梯形是根据静稳性曲线，用梯形法计算动稳性曲线的一个实际例子。法计算动稳性曲线的一个实际

12、例子。 MR = f ( ) ()57.3 M (l) () d D T (ld) M foBACoNACE d M f(lf)三、静稳性和三、静稳性和动稳性曲线的应用动稳性曲线的应用（1）动横倾角的确定）动横倾角的确定 风力风力F 作用产生横漂，于是，水作用产生横漂，于是，水下部分则受到一个水阻力下部分则受到一个水阻力R 作用。在作用。在稳定状态下，两个力大小相等，方向稳定状态下，两个力大小相等，方向相反。由于不在同一水平线上，因而相反。由于不在同一水平线上，因而形成了一个使船横倾的力矩：形成了一个使船横倾的力矩： Mf=F z f 通常直接应用动稳性曲线来求取动横通常直接应用动稳性曲线来求

13、取动横倾角倾角 d。显然，横倾力矩。显然，横倾力矩Mf 所作的功所作的功 T f 和和横倾力臂横倾力臂l f分别为：分别为：是一横直线，其斜率为是一横直线，其斜率为M f 和和 l f。 f0ffdMMT f0fdfdlllFRz fM f MR = f ()()57.3 M (l) ()d D T (ld) Mf oBACoNCEd M fffMT0RdMTR当取当取 =1弧度弧度=57.3时，有时，有 T f = Mf 或或 l d f = lf ，这样，我们可在这样，我们可在图的横坐标上量取图的横坐标上量取Mf 或或lf 得得N点，连接点，连接ON ，则直线则直线ON 即为即为T f 或

14、或 ld f 随随 而变化的规律。而变化的规律。 横倾力矩所作的功横倾力矩所作的功T f （或（或 ld f ）与复原力矩所作的功）与复原力矩所作的功T R （或（或 ld ）曲线的交点）曲线的交点 C 表示横倾力矩表示横倾力矩Mf 所作的功与复所作的功与复原力矩原力矩 MR所作的功相等。因此，与所作的功相等。因此，与 C 点相对应的倾角点相对应的倾角即为即为动横倾角动横倾角 d 。 MR = f ()()57.3 M (l ) ()d max K T (ld ) Mf max oGFHoKEd max M f maxffMT0RdMTRE（2）阵风作用下船舶所能承受的最大风倾力矩）阵风作用下

15、船舶所能承受的最大风倾力矩 在静稳性曲线图上在静稳性曲线图上，作作一水平线并使面积一水平线并使面积OFG = 面面积积 GHK，K点落在静稳性曲点落在静稳性曲线的下降段上，过此以后不线的下降段上，过此以后不复有两个力矩作功相等的可复有两个力矩作功相等的可能，则能，则OF 即为所求的最大即为所求的最大风倾力矩风倾力矩Mf max （或（或lf max ），），K点相对应的倾角称为点相对应的倾角称为极极限动横倾角限动横倾角d max。 在动稳性曲线图上在动稳性曲线图上，过过O点作与动稳性曲线相切的切线点作与动稳性曲线相切的切线OK，此直线表示此直线表示最大风倾力矩所作的功，直线在最大风倾力矩所作的

16、功，直线在 =1 弧度弧度=57.3 处的纵坐标便是所求的处的纵坐标便是所求的最大风倾力矩，切点最大风倾力矩，切点K相对应的倾角便是极限动横倾角相对应的倾角便是极限动横倾角 d max 。 （3）在风浪联合作用下，船舶所能承受的）在风浪联合作用下，船舶所能承受的最大倾斜力矩最大倾斜力矩M f max （或力臂（或力臂l f max ） 船舶受到波浪作用产生摇摆，当船向迎风一舷横船舶受到波浪作用产生摇摆，当船向迎风一舷横摇至最大摆幅（称为横摇角摇至最大摆幅（称为横摇角 0 ）并刚往回横摇时，突）并刚往回横摇时，突然受到一阵风的吹袭，此时船最危险。这是因为这时然受到一阵风的吹袭，此时船最危险。这是

17、因为这时复原力矩的方向与横倾力矩的方向一致，两个力矩加复原力矩的方向与横倾力矩的方向一致，两个力矩加在一起促使船舶倾斜加剧。在一起促使船舶倾斜加剧。阵阵风风WM f 0 MR = f ( ) ()57.3 M (l ) () d max K T (ld ) Mf max GFHE 0 M f max0RdMTRDT0BN d 0 Mf d dBCL Mf oLoADA 若不考虑横摇角若不考虑横摇角 0 ，在同样的，在同样的Mf 作用作用下，动横倾角下，动横倾角 d 要比要比 d小得多。同样在动小得多。同样在动稳性曲线图上，向左稳性曲线图上，向左量量 0 ，在动稳性曲线，在动稳性曲线上得上得A点

18、，由点，由A沿横沿横轴取轴取57.3，作垂线，作垂线，截取截取BN=Mf，连连AN与动稳性曲线交于与动稳性曲线交于D点，点， D相对应的横倾相对应的横倾角即为角即为 d 。由两图所。由两图所得是完全一致的。得是完全一致的。 由于船舶是左右对称的，故其静、动稳性曲线由于船舶是左右对称的，故其静、动稳性曲线必对称于必对称于O点。在图上截取点。在图上截取OG= 0 ，作水平线，作水平线BE，令令GB=Mf，并使面积并使面积ABC=面积面积CDE ，与，与D点对应点对应的即为动横倾角的即为动横倾角 d 。 MR = f ( ) ()57.3 M (l ) () d max K T (ld ) Mf m

19、ax GFHE 0 M f max0RdMTRDT0BN d 0 Mf d dBCL Mf oLoADA 在静稳性曲线图上，在静稳性曲线图上，作水平线作水平线 FL使面积使面积AFH=面积面积HKL，L 恰恰在静稳性曲线下降段上，在静稳性曲线下降段上，则则GF即为船舶在风浪即为船舶在风浪联合作用了所能承受的联合作用了所能承受的最大倾斜力矩最大倾斜力矩M f max （或力臂（或力臂l f max ）。）。M f max （或（或l f max ）的确定的确定 M (l ) () KoGFDC 0 M H maxE d 1 d M f max M f max MR = f ( )BA d max

20、Mq M H max 是船舶是船舶正浮时正浮时在静力作用下所能承受的最大倾斜力矩，对应的倾角在静力作用下所能承受的最大倾斜力矩，对应的倾角 1称为称为极限静倾角极限静倾角； M f max是船舶是船舶正浮时正浮时，在阵风作用下所能承受的最大，在阵风作用下所能承受的最大倾斜力矩（此时面积倾斜力矩（此时面积OFG=面积面积 GDK）；）；M f max 是船舶在阵风和波浪联合作用是船舶在阵风和波浪联合作用下，即考虑共振横倾角下，即考虑共振横倾角 0时所能承受的最大倾斜力矩（此时面积时所能承受的最大倾斜力矩（此时面积ABC = 面积面积CDE）。）。 M H max M f max M f max

21、，其对应的横倾角，其对应的横倾角 1 d d 。显然，。显然，从船舶发生倾斜的程度来说，从船舶发生倾斜的程度来说， M f max是船舶所能承受的最大倾斜力矩。力矩达是船舶所能承受的最大倾斜力矩。力矩达到或超过此值，船舶将倾覆。从船舶是否会倾覆来说，它又是使船倾覆的最小到或超过此值，船舶将倾覆。从船舶是否会倾覆来说，它又是使船倾覆的最小力矩，称作最小倾覆力矩（或力臂），常记作力矩，称作最小倾覆力矩（或力臂），常记作 Mq （ lq ） ， d 叫叫极限极限动倾角动倾角，记作，记作 d max，它表示船舶所允许横倾的最大角度。，它表示船舶所允许横倾的最大角度。 MR = f ()()57.3 M

22、 (l ) ()d max K T (ld ) Mf max GFHE0 M f max0RdMTRDT0BNd0 Mf ddBCL Mf oLoADA Mq 是在动稳性曲是在动稳性曲线上过线上过A点作动稳点作动稳性曲线的切线性曲线的切线AL，再从再从A沿水平方向沿水平方向取取57.3 ，作垂线，作垂线与与AL交于一点，交于一点，则该点在过则该点在过A点的点的水平线以上的纵坐水平线以上的纵坐标即为标即为Mq （或（或lq ） ，切点切点L对应的角度对应的角度为为 d max。最小倾覆力矩最小倾覆力矩M q（或力臂（或力臂l q ）的确定）的确定 从上可见，考虑横摇角的情况，对船舶从上可见，考虑

23、横摇角的情况，对船舶来说最危险，因此，我们总是依据风浪联合来说最危险，因此，我们总是依据风浪联合作用的情况来进行大倾角稳性的核算。作用的情况来进行大倾角稳性的核算。 这里需说明两点：这里需说明两点： （1）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力矩，而且多半是随着的增加而减小。像美国就假定风矩，而且多半是随着的增加而减小。像美国就假定风力矩随变化，中国和日本的规范则取为不随而变的定力矩随变化，中国和日本的规范则取为不随而变的定值。这样做可使计算、作图简便：在静稳性曲线图上值。这样做可使计算、作图简便：在静稳性曲线图上是一水平线，在动稳性曲线图上是一斜直线，

24、对作图是一水平线，在动稳性曲线图上是一斜直线，对作图极为方便，而且这样选取在实用上是偏于安全的。但极为方便，而且这样选取在实用上是偏于安全的。但绝不能造成一种错觉：外力矩总是不变的。绝不能造成一种错觉：外力矩总是不变的。 （2）用动稳性曲线求解要比用静稳性曲线方便，）用动稳性曲线求解要比用静稳性曲线方便，省去了凑面积相等的步骤。但是动稳性曲线的这一优省去了凑面积相等的步骤。但是动稳性曲线的这一优点，只有当外力矩的积分曲线是一直线时才显示出来点，只有当外力矩的积分曲线是一直线时才显示出来（即外力矩为定值）。在国外很多规范中，规定外力（即外力矩为定值）。在国外很多规范中，规定外力矩是变化的，在进行

25、大倾角急性计算时用静稳性曲线矩是变化的，在进行大倾角急性计算时用静稳性曲线。所以动稳性曲线的计算并不是一定必需的。所以动稳性曲线的计算并不是一定必需的。 () E loE E四、进水角和进水角曲线四、进水角和进水角曲线 船舶的甲板及上层建筑的侧壁上有许多开口（例如舱口、船舶的甲板及上层建筑的侧壁上有许多开口（例如舱口、门和窗等），如果这些开口不是水密的，则当船舶倾斜时，门和窗等），如果这些开口不是水密的，则当船舶倾斜时，水面达到某一开口，海水将灌入船身主体内部，使船舶处于水面达到某一开口，海水将灌入船身主体内部，使船舶处于危险状态。因此，当倾斜水线到达该开口处即认为船舶丧失危险状态。因此，当倾

26、斜水线到达该开口处即认为船舶丧失稳性。故在稳性校校对，还要计算水线到达最先进水的那个稳性。故在稳性校校对，还要计算水线到达最先进水的那个非水密处的倾斜角度非水密处的倾斜角度E ，E即称为即称为进水角进水角。进水角以后的。进水角以后的静稳性曲线不再计及，使稳性的有效范围缩小，从而也就降静稳性曲线不再计及，使稳性的有效范围缩小，从而也就降低了船舶的抗风浪能力。低了船舶的抗风浪能力。 1. 进水角进水角EO1进水角E()A1O2O4O3O5235排水体积(m3)4o 船舶的进水角船舶的进水角E 随排水体积随排水体积 的变化而变化，的变化而变化，随排水体积变化的曲线称为随排水体积变化的曲线称为进水角曲

27、线进水角曲线。2.进水角曲线进水角曲线O1进水角进水角 E()A 1O2O4O3O5 2 3 5排水体积排水体积 (m3) 4o设设 A点为船上最先进水的非水密开口下线，把点为船上最先进水的非水密开口下线，把A点画在乞氏剖点画在乞氏剖面图上，从面图上，从A点作与各旋转点的连线点作与各旋转点的连线(即计算静稳性曲线的变即计算静稳性曲线的变排水量法中的旋转点），量出夹角排水量法中的旋转点），量出夹角 1 、 2 ，这些夹角必，这些夹角必然在本章然在本章42中已计算过的某两条倾斜水线之间，而这两条中已计算过的某两条倾斜水线之间，而这两条倾斜水线下的排水体积可从表倾斜水线下的排水体积可从表4-3中查得

28、。这样，便可用内插中查得。这样，便可用内插法求得对应于进水角为法求得对应于进水角为 1 、 2 的各倾斜水线下的排水体积的各倾斜水线下的排水体积 1 、 2 。然后以进水角为纵坐标，排水体积为横坐标绘制。然后以进水角为纵坐标，排水体积为横坐标绘制曲线曲线 E= f ( )。 确定船舶的进水角曲线的方法：确定船舶的进水角曲线的方法：()E loEEM()ldT57.300MqlqoAE 由甲板入水角确定稳性曲线的有效部分，由甲板入水角确定稳性曲线的有效部分，再根据稳性曲线的有效部分，来决定船舶的再根据稳性曲线的有效部分，来决定船舶的最小倾覆力矩最小倾覆力矩Mq （或力臂（或力臂lq ）。）。4-

29、7 船舶在各种装载情况下的船舶在各种装载情况下的稳性校核计算稳性校核计算 如何根据稳性规范进行船舶的稳性校校。关于船舶稳性的衡准，世界如何根据稳性规范进行船舶的稳性校校。关于船舶稳性的衡准，世界各国都有他们自己的规范。本节只简要地介绍我国船舶检验局在各国都有他们自己的规范。本节只简要地介绍我国船舶检验局在1999年颁年颁布的船舶与海上设施法定检验规则简称海船法规，而且着重介绍布的船舶与海上设施法定检验规则简称海船法规，而且着重介绍对稳性的基本要求及有关规定和大体核算步骤。对稳性的基本要求及有关规定和大体核算步骤。根据船舶与海上设施法定检验规则的要求，如果船舶在各种装载情况根据船舶与海上设施法定

30、检验规则的要求，如果船舶在各种装载情况下的稳性都能满足，则认为所设计的船舶具有足够的稳性。下的稳性都能满足，则认为所设计的船舶具有足够的稳性。基本假设基本假设 海船法规是假定船舶没有航速，受横浪作用发海船法规是假定船舶没有航速，受横浪作用发生共振横摇，当摇至迎风一舷最大摆幅生共振横摇，当摇至迎风一舷最大摆幅 0 时，受一阵风时，受一阵风作用而不致倾覆，海船法规把此海况作为船舶可能作用而不致倾覆，海船法规把此海况作为船舶可能遇到的最危险情况来考虑，有关的衡准、规定都是由此遇到的最危险情况来考虑，有关的衡准、规定都是由此前提出发的。前提出发的。 1/fqllK l q 最小倾覆力臂，表示船舶在最危

31、险情况下抵抗外最小倾覆力臂，表示船舶在最危险情况下抵抗外力矩的极限能力：力矩的极限能力： l f 风压倾斜力臂，表示在恶劣海况下风对船舶作风压倾斜力臂，表示在恶劣海况下风对船舶作用的动倾力臂。用的动倾力臂。 K 1表示了风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必须表示了风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必须的最小倾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于倾的最小倾覆力矩（至多是相等），所以船舶不至于倾覆，因而认为具有足够的稳性。覆，因而认为具有足够的稳性。 一、稳性衡准数一、稳性衡准数 稳性衡准数是对船舶稳性的重要基本要求之一。稳性衡准数是对船舶稳性的重要基本要求之一。海船法规规定：船舶在所核算的各种装载情况下海船

32、法规规定：船舶在所核算的各种装载情况下的稳性，的稳性，稳性衡准数应稳性衡准数应 K 符合下列不等式：符合下列不等式： （1）最小倾覆力矩（或力臂）的计算）最小倾覆力矩（或力臂）的计算 M q （或或 l q ）是根据静稳性曲线或动稳性曲线以）是根据静稳性曲线或动稳性曲线以及横摇角来确定的。计算时使用的稳性曲线必须是经及横摇角来确定的。计算时使用的稳性曲线必须是经过自由液面修正和考虑了进水角影响后的曲线，若有过自由液面修正和考虑了进水角影响后的曲线，若有上层建筑也应考虑在内。上层建筑也应考虑在内。 关于关于 0 的计算是基于船舶零航速且横对波浪。我们知道，船舶在的计算是基于船舶零航速且横对波浪。

33、我们知道，船舶在波浪中航行对，其横摇的程度不仅与波浪有关而且与船型、船舶装载波浪中航行对，其横摇的程度不仅与波浪有关而且与船型、船舶装载情况、附体等因素有关。情况、附体等因素有关。 海船法规第七篇完整稳性中规定对有舭龙骨的圆舭形船舶，横海船法规第七篇完整稳性中规定对有舭龙骨的圆舭形船舶，横摇角摇角 0按下列公式计算：按下列公式计算： )(28.1532410CCCC式中：式中：C1 、 C2 、C3 、 C4 系数。系数。)(28.1532410CCCC式中：式中：C1 、 C2 、C3 、 C4 系数。系数。系数系数C1的选取：的选取：系数系数C1根据船舶的自摇周期及航区由图查得。根据船舶的

34、自摇周期及航区由图查得。)(458. 0022sGMKGBfT式中：式中：GM0所核算装载情况下船舶未计及自由液面修正的初稳性所核算装载情况下船舶未计及自由液面修正的初稳性 高（高（m）；）； B不包括船壳板的最大船宽（不包括船壳板的最大船宽（m）；）； KG核算装载情况下船自重心至基线的垂向高度（核算装载情况下船自重心至基线的垂向高度（m）；）； f系数，按般舶的系数，按般舶的B/d值自下表查得。值自下表查得。无限航区近海航区沿海航区遮蔽航区=0.8沿海航区B/d2.5以下以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上以上f1.01.031.071.101.141.171.2

35、11.241.271.3 当当 T 20s时时 ， C1取取0.19。 系数系数C3主要与船舶的宽度吃水比主要与船舶的宽度吃水比B/d有关，有关，按下表查得。按下表查得。 系数系数C2主要与波浪的有效波倾角有关，主主要与波浪的有效波倾角有关，主要反映出与重心高和吃水比有关，按下式计算：要反映出与重心高和吃水比有关，按下式计算：dKGC6 . 013. 02当当C2 1时，取时，取C2 =1.0；当；当C2 0.68时，取时，取C2 =0.68。B/d2.5以下以下3.03.54.04.55.05.56.06.57.0以上以上C31.0110.013 0.015 0.017 0.018 0.01

36、9 0.020 0.021 0.0220.023 表中表中A b是舭龙骨的总面积（是舭龙骨的总面积（m），），L为垂线间长为垂线间长（m），），B为型宽（为型宽（m）。）。对于有方龙骨的船舶，可对于有方龙骨的船舶，可将其侧面积计入舭龙骨面积将其侧面积计入舭龙骨面积A b之内。对于没有减摇鳍之内。对于没有减摇鳍的船舶，计算的船舶，计算 0时，不应计入其作用，但减摇鳍面积时，不应计入其作用，但减摇鳍面积可计入舭龙骨面积。可计入舭龙骨面积。 B/d的比值和舭龙骨尺寸愈大，的比值和舭龙骨尺寸愈大，则则 0愈小。愈小。 系数系数C4主要与船舶的类型和舭龙骨的尺寸有关，主要与船舶的类型和舭龙骨的尺寸有关，

37、按下表查得。按下表查得。A b/LB(%)00.51.01.52.02.53.03.54.0及以上及以上干货船干货船油船油船集装箱船集装箱船海驳海驳1.0000.7540.6850.6540.6150.5770.5230.5230.523客船客船渔船渔船拖船拖船1.0000.8850.8230.7690.7080.6540.5770.5460.523（2）风压倾斜力矩（或力臂）的计算）风压倾斜力矩（或力臂）的计算 式中：式中：A f 船舶受风面积（船舶受风面积（m2），），即船体水线以上部分的侧投影面积；即船体水线以上部分的侧投影面积； z船舶受风面积中心至水线的距离（船舶受风面积中心至水线的

38、距离（m）即计算风力作用力臂；即计算风力作用力臂； 所核算装载情况下的船舶排水量所核算装载情况下的船舶排水量 p 单位计算风压（单位计算风压（Pa），），根据航区和受风面积中心至水线的距离根据航区和受风面积中心至水线的距离z由表查得。由表查得。风压倾斜力矩（或力臂）可按下式求得风压倾斜力矩（或力臂）可按下式求得)m(9810zAplff航区航区风压作用力臂风压作用力臂z（m）1.01.52.02.53.03.54.0远海航区远海航区8299059761040109911451185近海航区近海航区448493536574603628647沿海、遮蔽航区沿海、遮蔽航区22824826828430

39、1314326航区航区风压作用力臂风压作用力臂z（m）4.55.05.56.06.5 7.0远海航区远海航区121912491276130213241347近海航区近海航区667683698711724736沿海、遮蔽航区沿海、遮蔽航区336343350357363368 二、初稳性高和静稳性曲线二、初稳性高和静稳性曲线 我国海船法规第我国海船法规第4篇篇 船舶安全第七章船舶安全第七章 完整稳性中规定：船舶在各完整稳性中规定：船舶在各种装载情况下经过自由液面修正后的初稳性高和静稳性曲线应满足下列要种装载情况下经过自由液面修正后的初稳性高和静稳性曲线应满足下列要求：求： （1）初稳性高应不小于）

40、初稳性高应不小于0.15m。 （2）横倾角横倾角 =30处的静稳性臂处的静稳性臂 l 应不小于应不小于0.2m。如船体有进水角且如船体有进水角且进水角进水角 E30，则进水角处的，则进水角处的 l 应不小于应不小于0.2m。 （3）最大静稳性臂所对应的横倾应不小于最大静稳性臂所对应的横倾应不小于30 。 当船舶的船宽型深比当船舶的船宽型深比B/D大于大于2时，最大复原力臂所对应的横倾角应不时，最大复原力臂所对应的横倾角应不小于：小于： 式中：式中：D船舶型深（船舶型深（m），）， B不包括船壳板的最大船宽（不包括船壳板的最大船宽（m）。）。当当B2.5D时时,取取 2.5D； K计算所得的稳性

41、衡准数，当计算所得的稳性衡准数，当K1.5时取时取K=1.5。)()1)(2(2030max kDB 对遮蔽航区的船舶，如静稳性曲线特征值不能满足上述的对遮蔽航区的船舶，如静稳性曲线特征值不能满足上述的(2) 、(3)等等要求时，允许降低要求，但必须满足以下规定：要求时，允许降低要求，但必须满足以下规定： （1）最大静稳性臂对应的横倾角不小于）最大静稳性臂对应的横倾角不小于15。 （2）最大静稳性臂值）最大静稳性臂值 lm应不小于下式规定之值：应不小于下式规定之值： （3）进水角）进水角 E 不小于最大静稳性臂值不小于最大静稳性臂值 lm 的对应角的对应角 m 若船舶在营运过程中，其纵倾等于或

42、超过某一定数值或者船舶的形状若船舶在营运过程中，其纵倾等于或超过某一定数值或者船舶的形状和布置使船舶产生大的横倾从而造成横倾的变化对和布置使船舶产生大的横倾从而造成横倾的变化对 E和和 l 产生可观影响时产生可观影响时，这些横倾的变化影响应计入。，这些横倾的变化影响应计入。 上述四项规定也是对船舶稳性的基本要求，这些规定实际上述四项规定也是对船舶稳性的基本要求，这些规定实际上限定了静稳性曲线的面积和形状。上限定了静稳性曲线的面积和形状。)m()30(022. 02 . 0mml 式中：式中： m最大复原力臂对应角，（最大复原力臂对应角，（） 1GMmin1 临界初稳性高曲线系指船舶在各种装载情

43、况下对应的临界临界初稳性高曲线系指船舶在各种装载情况下对应的临界初稳性高。船舶在实际营运中的初稳性高不可低于此临界值，初稳性高。船舶在实际营运中的初稳性高不可低于此临界值，否则便会造成稳性不足，航海安全得不到保证。图所示的临界否则便会造成稳性不足，航海安全得不到保证。图所示的临界初稳性高曲线就是表示这种关系的简便形式。横坐标为排水量初稳性高曲线就是表示这种关系的简便形式。横坐标为排水量 (t)，纵坐标纵坐标GMmin为临界初稳性高。船舶在排水量为临界初稳性高。船舶在排水量 1时时的临界的临界初稳性高为初稳性高为GMmin1，若船舶在该排水量时的实际初稳性高若船舶在该排水量时的实际初稳性高GM1

44、较较GMmin1为高，则船舶稳性是足够的。反之，稳性不足。为高，则船舶稳性是足够的。反之，稳性不足。 4-8 临界初稳性高曲线临界初稳性高曲线临界初稳性高曲线的绘制方法临界初稳性高曲线的绘制方法（阅读）（阅读） ()Bl (m)AabbaBAo4-9 船体几何要素等对稳性船体几何要素等对稳性的影响及改进稳性的措施的影响及改进稳性的措施一、船体几何要素对稳性的影响一、船体几何要素对稳性的影响1. 干舷高度对稳性的影响干舷高度对稳性的影响 A、B 两种船型，除型深外其它要素和重心高均相同。型深两种船型，除型深外其它要素和重心高均相同。型深大者的干舷较高。大者的干舷较高。 在倾斜水线未超过在倾斜水线

45、未超过A船的甲板边缘时，两者的船的甲板边缘时，两者的稳性相同。当超过故稳性相同。当超过故A船的甲板边缘后，船的甲板边缘后，B船的静稳性臂较船的静稳性臂较A船大，船大，故故B船静稳性曲线的最大静稳性臂、极限静倾角及稳距等都较船静稳性曲线的最大静稳性臂、极限静倾角及稳距等都较A船为大。增加干舷可有效地改善船的稳性。船为大。增加干舷可有效地改善船的稳性。 ()Bl (m)AabbaBAo2. 船宽对稳性的影响船宽对稳性的影响 A、B两种船型，其它要素和重心高均相同。船宽两种船型，其它要素和重心高均相同。船宽大者水线面惯性矩大，故大者水线面惯性矩大，故B船的初稳性高大于船的初稳性高大于A船。另船。另外，船宽大者，出入水楔形的移动力矩也大，因而静外，船宽大者，出入水楔形的移动力矩也大，因而静稳性臂也大。但船宽大者的入水角较小，因此稳性臂也大。但船宽大者的入水角较小，因此B船静船静稳性曲线的最大静稳性臂所对应的横倾角较稳性曲线的最大静稳性臂所对应的横倾角较A船为小。船