高一数学必修一集合练习题及答案

1、高一必修集合练习题及答案1 .设集合 A = x|2 <K4 , B = x|3x 7 >8-2x，那么 AUB 等于()A. x|x > 3B. x|x > 2 C. x|2 w*3 D. x|x > 42 .集合 A = 1,3,5,7,9 , B= 0,3,6,9,12，贝U AGB=()A. 3,5B. 3,6C. 3,7D. 3,93. 集合 A = x|x>0 , B= x| 1 < x < 2那么 AUB =()A. x|x -1B. x|x < 2 C. x|0<x< 2 D. x|1< x< 24.

2、 满足 M? a1 , a2, a3, a4，且 MG1 , a2, a3 = a , a?的集合 M 的个数 是()A. 1 B. 2C. 3D . 45 .集合 A = 0,2 , a, B= 1 , a2 .假设 AUB= 0,1,2,4,16,那么 a 的值为()A. 0B. 1 C. 2D. 46 .设 S= x|2x + 1>0 , T = x|3x 5<0，贝U SGT=()A. ?B. x|x< C. x|x>D . x| <x<7 . 50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学 生有30名，参加乙项的学生有25名，那

3、么仅参加了一项活动的学生人数为 .满足1,31,3,5的所有集合A的个数是. .集合 A = x|x < ,B= x|x> a且 AUB = R,那么实数a的取值范围是10.集合 A 4,2a 1 , a2, B = a 5,1 a,9，假设 A GB = 9，求 a 的值.11 .集合 A 1,3,5 , B 1,2 , X2 - 1，假设 AUB 1,2,3,5，求 x 及AH B.12 . A x|2a< x 討a , B x|x< - 1 或 x>5，假设 AHB ?，求 a的取值范围.13 . 10分某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名

4、同学 至多参加两个小组.参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有 4人，贝侗 时参加数学和化学小组的有多少人?试题一集合解析及答案1. 【解析】B= x|x > 3.画数轴如以下列图所示可知选B【答案】B2. 【解析】A = 1,3,5,7,9 ,B= 0,3,6,9,12,A 和 B 中有相同的元素 3,9，二 AAB=3,9 应选D.【答案】D3. 【解析】集合A、B用数轴表示如图，AUB=x|x >- 1 应选A. 【答案】 A4. 【解析】集合M必须含有元素ai, a2，并且不能含有元素，故M二印,a2

5、或M =印,a2, a4 .应选B.【答案】B5. 【解析】 t AUB0,1,2 , a, a2,又 AUB= 0,1,2,4,16，二a a2=4,16 , /-a= 4，应选 D.【答案】D6. 【解析】S= x|2x + 1>0 = x|x> , T = x|3x 5<0 = x|x<，那么 SAT=x| <x< 应选D.【答案】D7. 【解析】设两项都参加的有x人，那么只参加甲项的有30-x人，只参加乙项的有25-x人.30-x+x+25-x=50,二x=5. 只参加甲项的有 25 人，只 参加乙项的有20人,8. 【解析】由于1,3 占1,3,5

6、,贝U A?1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5.【答案】49. 【解析】A = (-，1，B=a ,+*)，要使AUB = R,只需a < 1.【答案a< 110. 【解析】t AAB 9，二 9/. 2a- 1 = 9 或 a意.11. 【解析】由 AUB= 1,2,3,5 ，B= 1,2，x2 1得x2 1 = 3 或X2 1 = 5.假设x2 1 = 3 贝U x = ±2;假设 x2 1 = 5，贝U x = ±v6;综

7、上，x = ±2或土V6.当 x =±2 时，B= 1,2,3，此时 AGB= 1,3;当 x =±v6时，B= 1,2,5，此时 AGB= 1,5.12. 【解析】由AGB = ?， 假设 A = ?，有 2a>a + 3，二 a>3. 假设 Am?，解得-w a w 2.综上所述，a的取值范围是a|- waW2或a>3.13. 【解析】设单独参加数学的同学为 x人，参加数学化学的为y人，单独参 二 9，" = 5 或 a 二 ±3.当 a = 5 时，A = -4,9,25，B= 0，- 4,9.此时 AGB = 4,9工9.故 a =5舍去.当a二3时，B= 2， 2,9，不符合要求，舍去.经检验可知 a二3符合题 加化学的为z人