2020年河南省焦作市高考数学二模试卷(文科)含答案解析

1、2020 年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 A= 1，2， 3， 4 ， B= x R| x3 ，则 A B= （）A 1 2 34 B 12 3C23D14， ， ， ， ， ，2z1， z2 在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1i，则z1z2=（）设复数+A2B2C 1+iD1i3下列命题：（ 1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；（ 2）若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ；（ 3）过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直

2、的平面只有一个；（ 4）若平面 平面 ， =b，直线 a?， ，则 a 其中正确的有（）个A 1B 2C 3D 44变量X 与 Y 相对应的一组数据为（10，1），（ 11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），变量U与V相对应的一组数据为（10511.3 4），（11.8 312.52131r1， ），（， ），（， ），（， ）表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数， r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（）A r2 r1 0 B 0 r2 r1 C r2 0 r1 D r2 =r15f（x 11x1 x2 时， f （ x2） f （ x1） （ x

3、2 x1） 0 恒成已知函数+）是偶函数，当立，设 a=f （）， b=f （ 2）， c=f （3），则 a， b，c 的大小关系为（）A ba c B c b aC b c aD a b c6fx）=sin（x+ 0）的最小正周期为fx）的图象（）已知函数 （）（ ，则函数 （A 关于直线 x=对称B关于直线x=对称C关于点（， 0）对称 D 关于点（， 0）对称7“x0 2 ，x2 x a0 为真命题 ”的一个充分不必要条件是（）命题 存在，A a 0 B a 1 C aD a 38如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 值与输出的 y 值相等

4、，则这样的x 的值有（）第 1页（共 21页）A1 个 B2 个C3 个D4 个9已知双曲线=1 的一个焦点为 F（ 2，0），且双曲线与圆（2y2x 2）+ =1 相切，则双曲线的离心率为（）A B 2C 3D 410已知实数 a， b 满足 2a=3， 3b=2，则函数 f（x） =ax+xb 的零点所在的区间是（）A （ 2， 1）B（ 1， 0）C（ 0， 1）D（ 1， 2）11若 x， y 满足 x2 2xy+3y2=4，则最大值与最小值的和是（）A B 1CD12若直角坐标平面内A 、 B 两点满足： 点 A 、 B 都在函数 f（ x）的图象上； 点 A、B 关于原点对称，则点

5、对（ A ，B）是函数 y=f（ x）的一个 “姊妹点对 ”，点对 （ A，B ）与（B ，A ）可看作同一个 “姊妹点对 ”已知函数 f（ x） =，若 f （ x）的 “姊妹点对”有两个，则 b 的范围为（）A 1 b 1B 1b 1C 1b 1D 1 b 1二、填空题：本大题共4 小题。每小题 5 分 ,共 20分。13在 ABC 中，=（2， 2），=（1， k），若 B=90 °，则 k 值为14若 ABC 的内角满足 sinA+sinB=2sinC ，则 cosC 的最小值是15某几何体的三视图如图所示，则它的体积为第 2页（共 21页）16已知 f（ x）=x 3 6x

6、2+9x abc，a b c，且 f（ a）=f（ b）=f（ c）=0，现给出如下结论： f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0其中正确的结论的序号是三、解答题（解答写出文字说明、证明或验算步骤）17已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a1=2， Sn=2an +k，等差数列 bn 的前 n 项和为 T n，且 Tn=n2（ 1）求 k 和 Sn；（ 2）若 cn=an?bn，求数列 cn 的前 n 项和 M n18某企业为了解下属某部门对本企业职

7、工的服务情况，随机访问50 名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为 40，5050，6080，90 ， 90，100 ， ， ，（ 1）求频率分布图中 a 的值；（ 2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80 的概率；（3）从评分在 40，60 的受访职工中，随机抽取2 人，求此 2 人评分都在 40，50 的概率19如图所示， ABC 是边长为 2 的正三角形， EC平面 ABC ，DB 平面 ABC ，且 M 为 AE 的中点， CE=CA=2BD 第 3页（共 21页）（ 1）求证： DM 平面 ABC ；（ 2）求证：平面 DEA

8、 平面 ECA ；（ 3）求点 E 到平面 ACD 的距离20已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C 的一个焦点F 在抛物线y2=4x 的准线上，且椭圆 C 过点 P（1，）（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）若直线 l 过点 F，且与椭圆 C 相交于 A ，B 不同两点， M 为椭圆 C 上的另一个焦点，求 MAB 面积的最大值21已知函数f （ x） =ax+x2 xlna（ a 0， a 1）（ 1）求函数 f（ x）在点（ 0， f （ 0）处的切线方程；（ 2）求函数 f（ x）单调增区间请考生在22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做， 则按所做的第一题计分 选修 4-1：几

9、何证明选讲22选修 4 1：几何证明选讲如图， A 、 B、 C 是圆 O 上三点， AD 是 BAC 的角平分线，交圆O 于 D，过 B 作圆 O 的切线交 AD 的 延长线于E（ ）求证： EBD= CBD ；（ ）求证： AB ?DE=CD ?BE 选修 4-4：坐标系与参数方程第 4页（共 21页）23已知直线 l 的极坐标方程为sin（ ）=2，圆 C 的参数方程为（ 为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求直线 l 与圆 C 的交点的极坐标；（2）若 P 为圆 C 上的动点，求P 到直线 l 的距离 d 的最大值 选修 4-5：不等式选讲 24（选修 4

10、5：不等式选讲）已知函数fx =2x12xa gx）=x 3（ ）| |+|+ | ，（+ （ ）当 a=2时，求不等式f（x） g（ x）的解集；（ ）设 a 1，且当时， f（ x） g（ x），求 a 的取值范围第 5页（共 21页）2020 年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 A= 1，2， 3， 4 ， B= x R| x3 ，则 A B= （）A 1 2 34 B 12 3C23D14， ， ， ， ，【考点】 交集及其运算【分析】 由 A 与

11、B ，求出两集合的交集即可【解答】 解：A=12 3 4B=xRx3， ， ， ，| ，A B= 1， 2，3 ，故选： B2z ， z在复平面内的对应点关于实轴对称，z =1 i，则z z =（）设复数 121+1 2A2B2C 1+iD1i【考点】 复数代数形式的乘除运算【分析】 利用复数的对称关系，求出复数z2，然后求解 z1z2【解答】 解：复数 z1，z2 在复平面内的对应点关于实轴对称，所以 z2=1 i ， z1z2=（ 1+i ）（ 1i ）=2 故选： A即可z1=1 +i，3下列命题：（ 1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；（ 2）若平面 内

12、有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ；（ 3）过平面 外一点和平面 内一点与平面 垂直的平面只有一个；（ 4）若平面 平面 ， =b，直线 a?， ，则 a 其中正确的有（）个A1B2C3D4【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系【分析】 利用平面与平面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论【解答】 解：（ 1）当一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是一定不能相交，是平行或这条直线在这个平面内，故不正确；（ 2）若平面 内有不共线的三个点到平面距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；（ 3）当平面 外一点和平面 内一点连线不垂直于平面时，此时过此连线存在唯一

13、一个与平面 垂直的平面；当平面 外一点和平面 内一点连线垂直于平面时，则根据面面垂直的判定定理，可作无数个与平面垂直的平面，故不正确；（4）平面平面 ，直线 a ，平面内存在直线a与直线 a 平行， a?， a? ，且 a a， a平面 ，正确故选： A第 6页（共 21页）4变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（ 10，1），（ 11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（ 13，5），变量 U 与 V 相对应的一组数据为 （ 10，5），（ 11.3，4），（ 11.8，3），（ 12.5，2），（ 13，1）r1表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数，r2 表示变量V 与 U

14、 之间的线性相关系数，则（）A r2 r1 0 B 0 r2 r1 C r2 0 r1 D r2 =r1【考点】 相关系数【分析】 求两组数据的相关系数的大小和正负，可以详细的解出这两组数据的相关系数，现分别求出两组数据的两个变量的平均数，利用相关系数的个数代入求出结果，进行比较【解答】 解：变量X 与 Y 相对应的一组数据为（10， 1），（ 11.3， 2），（ 11.8， 3），（12.5， 4），（ 13， 5）， =11.72这组数据的相关系数是r=，变量 U 与 V 相对应的一组数据为（ 10，5），（ 11.3， 4），（ 11.8， 3），（12.5， 2），（ 13， 1），

15、这组数据的相关系数是 0.3755，第一组数据的相关系数大于零，第二组数据的相关系数小于零，故选 C5fx 11x1 x2 时， f （ x2） f （ x1） （ x2 x1） 0 恒成已知函数（ + ）是偶函数，当立，设 a=f （ ）， b=f （2）， c=f （ 3），则 a， b，c 的大小关系为（）A ba c B c b aC b c aD a b c【考点】 函数奇偶性的性质；函数恒成立问题【分析】 根据条件求出函数fx1）上的单调性，然后根据函数f x 1（）在（ ，+（ + ）是偶函数，利用单调性即可判定出a、b、 c 的大小【解答】 解：解：当1 x1x2 时， f（

16、x2 ） f（ x1） （x2 x1） 0恒成立，当 1 x1 x2 时， f （ x2） f （ x1） 0，即 f （ x2） f （x1），函数f（x1）在（ ，+）上为单调增函数， f （1+x） =f （ 1 x），函数 f（ x）关于 x=1 对称，a=f （）=f （），又函数fx1（）在（ ，+）上为单调增函数，f （2） f（） f（ 3），即 f （2） f （ ） =f （3），a， b， c 的大小关系为 b a c第 7页（共 21页）故选： A6f x）=sinx+ ）（ 0）的最小正周期为fx）的图象（）已知函数（，则函数 （A 关于直线x=对称B关于直线x=对称

17、C关于点（， 0）对称 D 关于点（， 0）对称【考点】 正弦函数的图象【分析】 由函数的周期求得的值，可得函数的解析式，再根据当x=时，函数 f（ x）取得最大值，可得函数f（ x）的图象关于直线x=对称【解答】 解：由函数 f （x） =sin（ x+）（ 0）的最小正周期为 ，可得=，求得 =2， f（ x） =sin（ 2x +）由于当 x=时，函数 f（ x）取得最大值为1，故函数 f（ x）的图象关于直线x=对称，故选： B7命题 “存在 x 0， 2，x2 x a0为真命题 ”的一个充分不必要条件是（）A a 0 B a 1 C aD a 3【考点】 必要条件、充分条件与充要条件

18、的判断【分析】 存在x 0 2 ，x2xa 0ax2 x） min ，利用二次函数的， 为真命题，可得 （单调性即可得出再利用充要条件的判定方法即可得出【解答】解：存在x0 2 x2xa 0ax2x）， ， 为真命题， （min=，因此上述命题的一个充分不必要条件是a 3故选： D8如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 的值有（）第 8页（共 21页）A1 个 B2 个C3 个D4 个【考点】 程序框图【分析】 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值并输

19、出，解方程组即可得解【解答】 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值依题意得，或，或，解得 x=0 ，或 x=1 ，即这样的x 的值有 2 个故选： B9已知双曲线=1 的一个焦点为F（ 2，0），且双曲线与圆（2y2x 2）+ =1 相切，则双曲线的离心率为（）AB2C3D4【考点】 双曲线的简单性质【分析】 根据双曲线的焦点坐标，求出 c，根据圆与双曲线相切求出 c a=1，利用双曲线的离心率的定义进行求解即可【解答】 解：双曲线=1 的一个焦点为F（ 2， 0），第 9页（共 21页） c=2，双曲线与圆（x 2） 2+y

20、2=1 相切，圆心为F（ 2， 0），半径 R=1，则 c a=1，即 a=1，则双曲线的离心率 e= =2，故选： A10已知实数 a， bab=2，则函数x xb的零点所在的区间是（）满足 2=3， 3f（x） =a +A （ 2， 1） B（ 1，0）C（ 0，1） D（ 1， 2）【考点】 函数的零点；指数函数的图象与性质【分析】 根据对数，指数的转化得出f（ x） =（log23） x+x log 32 单调递增，根据函数的零点判定定理得出 f（0） =1 log 32 0， f （ 1） =log 321 log32= 10，判定即可【解答】 解：实数a， b 满足 2a=3， 3

21、b=2 ， a=log 23 1， 0b=log 32 1，函数 f（ x）=ax+x b， f （x） =（ log23） x+x log32 单调递增， f （0） =1 log 32 0f （ 1） =log 32 1 log32= 1 0，根据函数的零点判定定理得出函数 f（ x）=ax+x b 的零点所在的区间（ 1， 0），故选： B11若 x， y 满足 x2 2xy +3y2=4，则最大值与最小值的和是（）AB1CD【考点】 基本不等式【分析】 设 x=rcos，y=rsin ，（ r 0）， 0，2）代入 x2 2xy+3y2=4，可得= （ cos2 2cossin+3si

22、n2） = （ 2cos2 sin2），再利用和差公式、三角函数的单调性值域即可得出【解答】 解：设 x=rcos， y=rsin ，（r 0）， 0， 2） x2 2xy+3y2=4 ， r 2cos22rcosrsin +3r2sin2=4， r 2（cos2 2cossin+3sin2） =4， = = （ cos2 2cossin+3sin2）= （ 1+2sin2 sin2）= （ 2 cos2 sin2），第10页（共 21页）最大值与最小值的和=+=1 故选： B12若直角坐标平面内 A 、 B 两点满足： 点 A 、 B 都在函数 f（ x）的图象上； 点 A、 B 关于原点对

23、称，则点对 （ A ，B）是函数 y=f（ x）的一个 “姊妹点对 ”，点对（ A，B ）与（B ，A ）可看作同一个“姊妹点对 ”已知函数f（ x） =，若 f （ x）的 “姊妹点对”有两个，则b 的范围为（）A 1 b 1B 1b 1C 1b 1D 1 b 1【考点】 函数的图象【分析】 根据题意：要有两个 “姊妹点对 ”，只要函数 y=x2+2x ，x0 的图象关于原点对称的图象与函数 y= | x 1|+ b， x 0 的图象有两个交点，即可【解答】 解：函数 y=x 2+2x， x 0 的图象关于原点对称的函数为 y=x2+2x ，分别画出 y=| x 1|+ b 与 y= x2+

24、2x 的图象，如图所示：若 f （x）的 “姊妹点对 ”有两个，则 y=| x 1|+ b 与 y= x2+2x 的图象由两个交点，由图象可知， 1 b 1，故选： D二、填空题：本大题共4 小题。每小题5 分 ,共 20 分。13在 ABC 中，=（2， 2），=（1， k），若 B=90 °，则 k 值为3【考点】 平面向量数量积的运算【分析】 由向量的垂直可得数量积为0，可得 k 的方程，解方程可得【解答】 解：=（ 2，2），=（ 1， k）， = =（ 1， k 2）， B=90 °， =0，即 2+2（ k 2） =0，解得 k=3 ，故答案为： 3第11页（共

25、 21页）14若 ABC 的内角满足sinA+sinB=2sinC ，则 cosC 的最小值是【考点】 余弦定理；正弦定理【分析】 根据正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到结论【解答】 解：由正弦定理得a+b=2c，得 c=（a+b），由余弦定理得cosC=，当且仅当时，取等号，故 cosC 1，故 cosC 的最小值是故答案为：15某几何体的三视图如图所示，则它的体积为【考点】 由三视图求面积、体积【分析】 由三视图可知： 该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体 利用体积计算公式即可得出【解答】 解：由三视图可知：该几何体是由一个三棱柱截取一个三棱锥剩下的一个几何体该几何

26、体的体积V=3=故答案为：16已知 f（ x）=x 3 6x2+9x abc，a b c，且 f（ a）=f（ b）=f（ c）=0，现给出如下结论：第12页（共 21页） f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 1） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 0） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0； f（ 1） f（ 3） 0其中正确的结论的序号是【考点】 利用导数研究函数的单调性【分析】 根据fx）=x 36x 2 9xabcabcfa=fb =fc）=0，确定函数的（+， ，且（ ）（ ）（极值点及 a、b、 c 的大小关系，由此可得结论【解答】 解：求导函数可得f

27、x）=3x212x9=3 x1x3），（+（）（当 1 x 3 时， f（ x） 0；当 x1，或 x3 时， f（ x） 0 f （x）的单调递增区间为（ ， 1）和（ 3， +），单调递减区间为（ 1，3）， f （x）极大值 =f （ 1） =1 6+9 abc=4 abc，f （ x）极小值 =f （ 3） =27 54+27 abc= abc要使 f（ x） =0 有三个解 a、 b、 c，只需 a 1b 3 c，及函数有个零点 x=b 在 1 3 之间，所以 f（ 1） =4 abc 0，且 f （ 3） = abc 0，所以 0 abc4 f （0） = abc， f （ 0）

28、0， f （0） f（ 1） 0， f（ 0） f（ 3） 0， f （ 1） f （ 3） 0故其中正确结论是： ；故答案为： 三、解答题（解答写出文字说明、证明或验算步骤）17已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a1=2， Sn=2an +k，等差数列 bn 的前 n 项和为 T n，且 Tn=n2（ 1）求 k 和 Sn；（ 2）若 cn=an?bn，求数列 cn 的前 n 项和 M n【考点】 数列的求和；数列递推式【分析】（ 1）令 n=1 ，得 a1= k=2，即 k= 2，再由 an=Sn Sn 1 即可数列 an 的通项公式，再根据等比数列的求和公式求和即可，（2）由

29、bn=T n Tn 1，求出 ， bn 的通项公式，根据 Cn 的通项公式可知利用由错位相减法能够求出数列 Cn 的前 n 项和 M n【解答】 解：（ 1）令 n=1 ，得 a1= k=2 ，即 k= 2，Sn=2an 2，当 n 2 时， Sn1=2an 1 2，an=Sn Sn 1=2an 2an 1，an=2an1， a =2n，数列 a 是以 2 为首项， 2为公比的等比数列，所以nnSn=2n+122（2）等差数列 b 的前 n 项和为 T ，且 Tnnn=nTn 1=（ n 1） 2bn=T n Tn1=2n 1，第13页（共 21页） cn=an?bn=（ 2n 1） 2n，数

30、列 cn 的前 n 项和：M n=1× 2+3× 22+5× 23+（ 2n 3）× 2n1+（ 2n 1）× 2n ， 2M n=1 × 22+3×23+5× 24+（ 2n 3）× 2n+（ 2n 1）× 2n+1， ，得 Mn =2+2× 22+2× 23+2× 24+2× 2n （ 2n 1）× 2n+1=2+2×（ 2m 1）× 2n+1即 M n=6+（ 2n 3）× 2n+118某企业为了解下属某部门对

31、本企业职工的服务情况，随机访问50 名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50 ， 50，60 ， ， 80， 90 ， 90， 100（ 1）求频率分布图中 a 的值；（ 2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80 的概率；（3）从评分在 40，60 的受访职工中，随机抽取2 人，求此 2 人评分都在 40，50 的概率【考点】 频率分布直方图【分析】（ 1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到 a；（2）对该部门评分不低于80的即为90 和100，的求出频率，估计概率；（3）求出评分在 40， 60 的受访职工

32、和评分都在 40， 50 的人数，随机抽取2 人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答10.004 a 0.018 0.0222 0.028）×10=1，解得a=0.006；【解答】 解：（ ）因为（+ +×+（2）由已知的频率分布直方图可知，50 名受访职工评分不低于80 的频率为（ 0.022+0.018）×10=0.4 ，所以该企业职工对该部门评分不低于80 的概率的估计值为0.4；（ 3）受访职工中评分在 50， 60）的有： 50×0.006× 10=3（人），记为 A 1， A 2， A 3；受访职工评分在 40， 50）的有：

33、 50×0.004× 10=2（人），记为 B1， B 2从这 5 名受访职工中随机抽取2 人，所有可能的结果共有10种，分别是 A1，A2 ， A1，A3 ， A1，B1 ， A1， B2， A 2，A 3 ， A2，B1 ， A 2，B2 ， A 3，B1 ， A3，B2 ， B1，B2 ，又因为所抽取2 人的评分都在 40， 50）的结果有1 种，即 B1， B2 ，故所求的概率为P= 第14页（共 21页）19如图所示， ABC 是边长为 2 的正三角形， EC平面 ABC ，DB 平面 ABC ，且 M 为 AE 的中点， CE=CA=2BD （ 1）求证： DM

34、 平面 ABC ；（ 2）求证：平面 DEA 平面 ECA ；（ 3）求点 E 到平面 ACD 的距离【考点】 点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【分析】（ 1）利用线面垂直的判定定理即可证明DM 平面 ABC ；（2）根据面面垂直的判定定理即可证明平面DEA 平面 ECA ；（3）利用体积法建立方程即可求点E 到平面 ACD 的距离【解答】 证明：（ 1）过点 M 在 ABC 中作 MN CE，交 AC 于 N ，连接 BN ，CE 平面 ABC ， DB 平面 ABCCE DB又 CE=2BD=2 ，M 为 AE 的中点NM CE ，NM=CENM BD ， NM=BD ，四边形

35、 DMNB是平行四边形DM BN又 BN 平面 ? ABC ，DM ?平面 ABCDM 平面 ABC （2） CE平面 ABCBN ? 平面 ABC CEBN即 BN CE又 ABC 是边长为2 的等边三角形且N 为 AC 中点 BN AC又 AC CE=CAC ， CE? 平面 ACE BN 平面 ACE由第（ 1）问知： BN DMDM 平面 ACE又 DM ? 平面 DEA平面 DEA 平面 AEC（ 3） CE平面 ABC ，AC ? 平面 AB CE AC又 CE=AC=2 ，由第（ 1）、（ 2）问知： DM 平面 ABC ； DM=BN=又 DB 平面 ABC ，AB ? 平面

36、ABC DB AB即在 Rt DBC 中， CD=第15页（共 21页）在 ADC 中， AD=CD=， AC=2设点 E 到平面 ACD 的距离为h，则，即2=2 h， h=即点 E 到平面 ACD 的距离为.20已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C 的一个焦点F 在抛物线y2=4x 的准线上，且椭圆 C 过点 P（1，）（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）若直线 l 过点 F，且与椭圆 C 相交于 A ，B 不同两点， M 为椭圆 C 上的另一个焦点，求 MAB 面积的最大值【考点】 椭圆的简单性质【分析】（ 1）根据条件可得出F（ 1，0），并设椭圆方程为（ a b 0），从而有，解出 a，b，从而得出椭圆方程为；（ 2）根据条件设直线 l 的方程为 x=my 1，并设 A （x1， y1），B （ x2，y2）， l 方程联