应用光学试题(第一章)

1、说明希望各位老师均按所要求的格式、字体、颜色进行文档设立。一、任务安排刘冬梅12章苗华34章陈宇56章刘智影7、9章二、时间安排最迟十一前交电子文档。三、注意事项请各位老师无论如何要自己出题，切不可让学生代劳，否则就是给我们自己找麻烦。出题量自己掌握，原则上每章各类题不小于200道，第七章要多些，第九章可少些。各老师自行把握，否则太少无法称为题库。题越多越好。四、要求为了将来便于建数据库，我以第一章为例做了个样板，各位看看还有什么不妥之处可直接与我联系。初步想法如下：（一）颜色（必须标清）1、红色标明级别；2、兰色表示答案；3、绿色表示需要注意之处；4、酱色表示分点；5、浅绿表示一些说明（二）

2、难易级别I级表示简单II级表示中等III级表示有难度。（三）多选题没有分级别，全部按III级处理。（四）计算题中一个简单公式就可求出的定为I级（每题5分），课后原题均为II级（每题8分），课外题（除非很简单的）均按III级标定（每题10分）。建议大家计算题用填空的形式出，用选择也可（这是我反复试验的结果，觉得还是填空题好一些）。但是出题时要细化一些问题。若以填空的形式出，最好题中确定好结果数值的单位，如r毫米。计算结果请按小数结果给出（别写成分数形式）。若答案仍很难确定（由于存在精度问题），可给出一个具体答案后再补充一个答案范围，甚至标明有效数字，可参看我编的第一章内容。（五）填空题除难易级别

3、外，又按需要填的空的个数分为一空题、二空题、三空题。二空及三空题可能存在次序问题，这都可在题后注明。（六）判断题建议将正确的题与错误的题分开写。总之一句话，好好参看我写的样板，尤其是有颜色标注的地方可能对你有帮助。依葫芦画瓢吧！大家受累了！谢谢！应用光学试题-Vr.第一章一、填空题（建议每空1分）I级I级1空1、2、I级2空1、2、I级3空1、2、II级II级1空1、2、II级2空1、2、II 级3空1、2、III 级1空1、2、III级2空1、2、III级3空1、2、二、选择题（单选，建议每题2分）I级1、2、II级1、2、III级1、2、三、选择题（多选，建议每题2分）此类不分级1、2、四

4、、判断是非题（建议每题2分，对的写“对”，错的写“错”）对题1、2、错题1、2、五、计算题（均用小数表示结果）I级（建议每题5分）1、II级（建议每题8分）1、III级（建议每题10分）1、一、填空题（建议每空1分）I级1、几何光学是光学学科中以为基础，研究光的传播规律和光学系统成像特性的一门学科。（1分）光线2、凡是能够辐射光能的物体统称为（1分）发光体（或称为光源）3、现代物理认为，光是一种具有二象性的物质（1分）波粒4、光就其本质而言是一种（1分）电磁波5、在整个电磁波谱中，能引起人眼视觉刺激的只有一小部分，我们称为。（1分）可见光6、光波在真空中的传播速度约为m/s（1分）31087、

5、发光体向周围发出的带有辐射能量的几何线条称为（1分）光线8、几何光学上认为光线是没有直径没有体积，但是具有方向性的几何线，其方向代表光能的（1分）传播方向9、定义为真空中的光速与介质中的光速之比（1分）折射率10、与波面对应的所有光线的集合称为（1分）光束11、不聚交于同一点或不是由同一点发出的光束称为，（1分）像散光束12、没有聚交点而互相平行的光线束称为（1分）平行光束13、相交于同一点或者由同一点发出的一束光线称为。（1分）同心光束14、在各向同性的介质中光沿着直线传播，即为直线传播定律。均匀15、从不同光源发出的光束以不同的方向通过空间某点时，彼此互不干涉，光束独立传播的现象称为光的。

6、独立传播定律16、光是能量的载体，在不考虑介质吸收及散射等情况下，入射光、反射光和折射光应遵守定律。能量守恒17、通常将球面透镜和球面反射镜组成的光学系统称为。球面光学系统18、球面光学系统分为共轴光学系统及。非共轴光学系统19、是指光从一点A传播到另外一点B，无论经过多少种介质，走过什么样的路径其光程皆是稳定的。费马原理20、又称理想光学系统。高斯光学系统21、所谓高斯光学系统是指能够对任意宽空间内的点以任意宽光束成的光学系统。完善像22、物空间中每一点对应于像空间中相应的点且只对应一点，称这两个对应点为。共轭点23、物空间中的每一条直线对应于中相应的直线且只对应一条，称这两条对应直线为共轭

7、线。像空间24、物空间的每一个平面对应于像空间中相应的平面且也是唯一的，称这两个平面为。共轭面25、所谓光路计算就是根据已知入射光线的具体位置求出具体位置的过程。出射光线26、光线可粗略的理解为很靠近光轴附近的光线，除此之外的光线即可称为实际光线。近轴27、入射光线与光轴的夹角称为。物方孔径角28、光线所在的这个区域称为近轴区（或傍轴区）。近轴29、的条件为：入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。完善成像30、轴外物点与光轴构成的平面为。子午面31、轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿移动量之间的关系。轴向32、nuy=n'u'y'=J，即在一对共轭平面内物高、物方介质折

8、射率、物方孔径角三者之积与像高、像方介质折射率、像方孔径角三者之积相等，该值常用字母J表示，称为不变量。拉赫（或拉氏）33、反射镜按形状可分为球面反射镜、及非球面反射镜。平面反射镜34、常见的球面反射镜分为两种，即镜及凸面镜。凹面35、是一种最简单且能完善成像的平面光学元件。平面反射镜36、平面反射镜的反射面是一个平面，可以将它看作是一个曲率半径rTa的反射镜球面37、平面反射镜的物距和像距大小相等，相反。符号38、1、通常可见光的范围取为380nm760nm，波长大于760nm的光称为，波长小于380nm的光称为（2分）红外光，紫外光2、称具有单一波长的光为,几种单色光混合而成的光为（2分）

9、单色光，复色光3、有限远处发光点发出的是以发光点为中心的一些同心球面，称为，无限远处发光点发出的是（2分）球面波，平面波4、设W为入射光携带的能量，W为反射光携带的能量，W为折射光携带的能12量,若令話=P，W2“则称P为，T为反射比（或反射率），透射比（或透射率）5、马吕斯定律指出当光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的，并且入射波面与出射波面各对应点之间的光程均为。正交性，定值6、光学元件的面形多为、或非球面。平面、球面（此题答案顺序可颠倒）7、组成光学系统各光学元件的表面曲率中心位于同一条直线上的光学系统称为，该直线称为。共轴球面光学系统（或共轴球面系统），光轴8、凡物所

10、在的空间称为，像所在的空间称为。物空间，像空间9、垂轴放大率描述的是垂直于光轴平面上高与高的比值关系。像、物10、I级3空1、常见的光束有、及同心光束、像散光束、平行光束（此题答案顺序可颠倒）2、构成光学元件的材料多为一些透明介质，如、。光学玻璃、光学晶体、光学塑料（此题答案顺序可颠倒）3、当使用光路计算公式时，无论u为何值像距l'均为定值，这表明轴上点近轴光成像是的，我们称该像点为咼斯像点，通过咼斯像点且垂直于光轴的像面称为。近轴，完善，高斯像面4、通常提到的单个折射面的放大倍率有三种，分别是、及.垂轴放大（倍）率、轴向放大（倍）率、角放大（倍）率。II级II级1空1、在几何光学中发

11、光点被认为是一个既无体积又无大小但是为无限大的几何点（1分）能量密度2、光从一种介质射入另外一种介质发生折射时，第二种介质相对于第一种介质的折射率之比，即为。相对介质折射率3、同心光束或平行光束经过实际光学系统后会失去同心性，从而形成光束。像散4、若光在非均匀介质中传播，光将直线传播，其轨迹可能是任意形状的曲线。偏离（或背离）5、若两不同介质的分界面是粗糙的，当一束平行光以一定的角度入射时，其反射光不再是平行光束，即发生现象。漫反射（或漫射现象）6、几何光学的四大基本定律只有在空间障碍物以及反射和折射的界面尺寸远大于光的时才能够适用。波长7、由于全反射现象发生时光全部返射回第一种介质中，没有损

12、失，所以全反射优于普通的镜面反射。能量（或光能）8、反射棱镜就是最典型的现象的一个应用。全反射9、光学纤维最基本的原理就是利用原理传光。全反射10、NA=n0sinI称为光纤的孔径。数值11、光纤数值孔径的大小表示光纤接收光能的多少，其数值孔径越大接收的光能就越。多12、光学系统最主要的作用之一就是对物体进行，以供人眼观察、照相或通过光电接收器件进行接收。成像13、n（-1）=n（-）=Q，公式中Q称为。rlrl'阿贝不变量14、通常将像相对于物的关系统称为放大率。比值15、对一个确定的物面位置而言，系统的垂轴放大率0是一个值。定（或固定）16、垂轴放大率是一个有符号数，0<0表

13、示成像，像的虚实情况与物的虚实情况相同，倒17、一般说来凹面镜起会聚作用，凸面镜起作用。发散18、对于一个球面反射镜而言，当物体沿光轴前后移动时，像总是以相的方向移动。反19、若空气中一球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折射率应为n。220、II级2空1、光波的频率比普通无线电波的频率，光波的波长比普通无线电波的波长（2分）高，短2、若物点位于反射镜的球心位置，此时垂轴放大率0=-1倍，轴向放大率a=倍，角放大率Y=倍。1，13、III级III级1空1、几何光学认为光程S相当于光在同一时间内在中所走过的几何路程，故光程又称为光的“折合路程”真空2、一束光以一定的角度照射到玻

14、璃空气介质分界面上，玻璃折射率越大其临界角越。小3、III级2空1、红外光的缩写为，紫外光的缩写为IR,UVIII级3空1、平面反射镜的垂轴放大率为倍，轴向放大率为倍，角放大率为倍。1, -1,-1二、选择题（单选，建议每题2分）I级1、不同波长的电磁波有不同的频率，频率、波长与速度三者之间的关系为(A)Xv=c(B)Xc=v(C)cv=九A2、光程是指：(A) 光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的和。(B)光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的积。(C) 光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的差。(D) 光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的商。B3、全反射又称为(

15、A) 镜面反射(B)普通反射(C)完全内反射C4、光学系统在才具有完善成像的特性(平面反射镜除外)。(A)近轴区(B)远轴区(C)任何区域A5、反射镜是利用光进行成像。(A)全反射(B)折射(C)反射(D)反射及折射C6、光线经过平行玻璃平板时，出射光线与入射光线。(A)在一条直线上(B)平行(C)相交B7、II级1、若光所处的介质为各向同性均匀介质，电磁波面向各方向的传播速度（A）不同（B）相同（C）接近B2、在对可见光为透明的介质中，折射率常随波长的减小而（A）不发生改变（B）减小（C）增大C3、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最小？红

16、光的折射率最小，紫光的折射率最大。（A）红光（B）紫光（C）绿光（D）黄光A4、同一介质对不同波长的光具有不同的折射率，在对可见光为透明的介质中，以下哪一种光的折射率最大？（A）红光（B）黄光（C）绿光（D）紫光D5、直线传播定律忽略了电磁波的。（A）干涉（B）衍射（C）偏振B6、当光线以一定的角度入射到光密光疏介质分界面上时，有：（A）折射角大于入射角（B）折射角小于入射角（C）折射角与入射角大小相等A7、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是由于在窗户玻璃表面发生了现象。（A）全反射（B）反射（C）折射（D）衍射B8、一个由6个折射面构成的光学系统，请问该系统将产生个光学空间？（A）

17、4（B）5（C）6（D）7D9、若轴上物点A位于无限远位置处，则物方孔径角U值为：（A）90度（B）45度（C）0度（D）不确定C10、单个折射面的轴向放大率a与垂轴放大率P存在如下关系：(A)a=晋(B)a=器卩2(C)“彳卩2D)n'a=nC11、单个折射面的垂轴放大率P、轴向放大率a和角放大率丫都与物像距有关,三种放大率之间存在如下关系：（A）ap=y（B）ay=p（C）Py=a12、单个折射面的角放大率y与垂轴放大率P存在如下关系:n1(A)r-p(B)丫=巴p2n'(C)y=n卩2nD)n'Y=nA13、汽车观后镜其实就是一个孔径不太大的镜。（A）平面（B）凹

18、面（C）凸面（D）透C14、光学系统的放大率为各个面放大率之。3）和（B）差（C）积C15、III级1、当光波在其它透明介质（如水、玻璃）中传播时，（A）其波长和频率都将发生改变，但速度不变，颜色感觉也不发生改变。(B) 其波长和速度都将发生改变，但频率不变，颜色感觉也不发生改变。(C) 其波长和速度都将发生改变，但频率不变，但颜色感觉发生改变。(D) 其频率和速度都将发生改变，但波长不变，颜色感觉也不发生改变。B2、通常所说某物质的折射率数值是指对哪种波长的光波而言的介质折射率？(A)0.4861pm(B)0.5461卩m(C)0.5893ym(D)0.6563mC3、试比较以下几种常见介质

19、材料的折射率，按从小到大顺序依次排列。(A) 空气、水、K9玻璃、火石玻璃F3、钻石。(B) 空气、K9玻璃、水、火石玻璃F3、钻石。(C) 空气、水、火石玻璃F3、K9玻璃、钻石。(D) 空气、水、K9玻璃、钻石、火石玻璃F3。A4、钠灯辐射的主要特征谱线为：(A)0.4341pm,0.4861pm,0.6563pm(B)0.4047pm,0.5461pm,0.6438pm(C)0.7065pm,0.5876pm(D)0.5890pm,0.5896pmD5、设光在光密介质中传播的速度为V，光在光疏介质中的传播速度为V，贝V：12(A)V=V(B)V>V(C)V<V121212C6

20、、一个半径为r的球面镜，若一轴上物点位于无穷远位置处，其像点位于：(A)球心位置处(B)r/2位置处(C)球面镜顶点位置处(D)无穷远处B7、单个反射球面的轴向放大率具有的特性。(A)恒小于0(B)恒大于0(C)恒等于0A&若物点位于一反射镜的球心位置处，即l二r，则像点位于：(A)无穷远处(B)r/2位置处(C)球面镜顶点位置处(D)球心位置处D9、汽车观后镜就是球面反射镜比较典型的一个应用实例，当观察者离反射镜保持同样距离时，从凸面镜内观察到的景物视场与平面镜相比，从而能够更好的保证行车安全，(A)要小(B)要大(C)相一致B10、经过球面反射镜球心的光线将。(A)会聚于球心(B)

21、平行于光轴射出(C)会聚于r/2位置处(D)折射出去A11、某物通过一透镜成像在该透镜内部，若透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气，则系统的像方介质空间是。（A）玻璃（B）空气（C）玻璃及空气B12、一束与凹面反射镜轴对称的平行光束（宽光束），投射到凹面反射镜表面后成会聚光束，且聚焦于一点，该凹面反射镜应为。（A）双曲面镜（B）椭球面镜（C）抛物面镜（D）球面镜C13、探照灯经常采用回转抛物面做反射镜，此时做光源的灯泡应放置在反射镜的位置处？（A）焦点（B）顶点（C）无限远（D）焦距一半A14、III级2空1、在水中有两条平行光线1和2，光线1直接入射到水空气介质分界面后射出，光线2射到水和平行平

22、板玻璃的分界面上，经平行平板折射后射出到空气中，则两光线射到空气中。如果光线1发生全反射，光线2进入空气中。（A）不再平行（B）依然平行（C）能（D）不能B，D三、选择题（多选，建议每题2分）1、折射率可表示为：（A）n二C/九（B）n二V/C（C）n二C/V（D）n二九/C（E）n二九/九0CE此题与填空题中的I级I空（9）题不可同时出现。2、同心光束又分为：（A）发散光束（B）会聚光束（C）像散光束（D）平行光束AB3、光的传播规律可以归纳为四条基本定律，即：（A）直线传播定律（B）全反射（C）反射定律（D）折射定律（E）光的可逆性原理（F）独立传播定律ACDF4、以下哪些现象可以用直线传

23、播定律加以解释？（A）影子的形成（B）衍射现象（C）日食（D）小孔成像ACD5、海市蜃楼现象的出现与以下哪些因素有密切关联？的原因与及有着密切的关联。（A）介质折射率的非均匀分布（B）全反射现象（C）直线传播定律（D）反射定律AB6、全反射发生的条件为：（A）光从光密介质入射到光疏介质（B）光从光疏介质入射到光密介质（C）入射光的入射角大于临界角（D）入射光的入射角小于临界角AC7、请问以下哪几个描述光线传播的基本定律可以由费马原理直接导出？（A）直线传播定律（B）独立传播定律（C）折射定律（D）反射定律ACD8、由实际光线相交而形成的点为：（A）虚物点（B）实像点（C）虚像点（D）实物点BD

24、9、由光线延长线相交所形成的点为：（A）虚物点（B）实像点（C）虚像点（D）实物点AC10、垂轴放大率0>0表示：成，物和像位于折射面的同一侧，（A）倒像（B）正像（C）像的虚实情况与物的虚实情况相同（D）像的虚实情况与物的虚实情况相反（E）物和像位于折射面的两侧（F）物和像位于折射面的同一侧BCF11、单个折射面的轴向放大率«可表示为：B)a=dln'l2nl'2(C)a=n卩2(D)nn1a=一n'卩ABC12、单个折射面的角放大率丫可表示为:A)D)n'Y=nABC13、A)(B)(C)(D)四、判断是非题（建议每题2分，对的写“对”，错的

25、写“错”）I错题1、会聚光束及发散光束均可以在接收屏上接收到亮点，且能被人眼直接观察。错2、同心光束或平行光束经过实际光学系统后会失去同心性，从而形成会聚光束或发散光束。错3、针孔照相机中针孔的大小对其成像结果不产生任何影响。错4、针孔就是以物理的方法约束了发自物点的光线，使通过小孔的光线落在同一个像点附近，故其针孔的尺寸越小越好。错5、光线在任何情况下都沿直线传播。错6、若两不同介质的分界面是粗糙的，当一束平行光以一定的角度入射时，其反射光仍然是平行光束。错（此题与填空题II级1空5题不可同时出现）7、折射定律仅适用于均匀介质，对于非均匀介质不再适用。错8、几何光学的四大基本定律是一种对真实

26、情况的真实表征，适用于一切可能的情况。错9、通常我们把分界面两边折射率相对较大的介质称为光疏介质，折射率较小的介质称为光密介质。错10、全反射现象发生时，反射角的大小与入射角无关。错11、费马原理提供了一种有效的确定光线路径的方法，但它仅适用于均匀介质。错12、含有色散棱镜的光谱仪器系统属于共轴光学系统。错13、人眼能够区分收集到的发散光线是来自一个物点还是一个像点。错14、完善像与物体相比只有形状的变化没有大小的改变。错15、虚像不仅能为人眼所观察，而且还能用屏幕、光电成像器件等接收。错16、游泳者在水中向上仰望，会感觉整个水面都是明亮的。错17、在垂直于光轴的同一平面内垂轴放大率不相同。错

27、18、折射面之间的间隔d永远为正值。错19、孔径角是以光线为基准，由光线转向光轴顺时针为正，逆时针为负。错20、光线与法线的夹角(I,I',I")是以法线为基准，由法线转向光线顺时针为正，逆时针为负。错21、一条入射光线的孔径角U3。，所允许的相对误差为千分之一，则该入射光线不可看作为近轴光线。错22、轴上点以有限孔径角的光束经过单个折射面成像时一般是完善的。错23、单个折射球面对轴上物点成像是完善的。错24、单个折射面的轴向放大率恒为正值，即当物点沿轴向前后移动时，像点将以相反的方向移动，错25、立体的物体经过系统成像之后能够得到相似的立体像。错26、平面反射镜仅能对实物成

28、像，我们称之为镜像。错27、物体通过透镜成一虚像，用屏幕可以接收到这个像。错28、II对题1、几何光学认为光程S相当于光在同一时间内在真空中所走过的几何路程，故光程又称为光的“折合路程”。对2、如果介质为各向同性均匀介质，则此时光程可表示为snl。对3、针孔照相机就是最典型的直线传播的实例。对4、独立传播定律是在不考虑光的波动性质时才是正确的。对5、反射定律及折射定律研究的是当光传播到两种不同的均匀介质的光滑分界面上时所应遵循的现象与规律。对6、对于粗糙表面上任一微小的反射面而言反射定律依然成立。对7、折射定律在一定条件下可以转化为反射定律。对8、无论光线是在均匀介质中传播还是在两种不同介质分

29、界面上进行反射和折射，光路可逆性定理都是成立的。对9、全反射现象发生时，光线将返回到第一介质中，此时只有反射光而没有折射光。对10、当光在介质中传播时其光程不仅可能稳定在极小值也有可能是极大值甚至是等光程。对11、椭球内反射面对焦点F,F'来说是等光程面。对12、马吕斯定律用以描述光经过任意多次反射、折射后，光束与波面、光线与光程之间相互关系的定律。对13、光学系统的成像过程从本质上讲就是实现波面转换的过程。对14、物、像均有虚实之分。对15、虚物不能人为设定，也不能独立存在。对16、对有限大小的物体成完善像是非常困难的，但是对一个特定点成完善像却是可以实现的。对17、在垂直于光轴的不

30、同平面内垂轴放大率一般并不相等。对18、反射后的介质折射率符号为负。对19、光轴与法线的夹角申是以光轴为基准，光轴转向法线顺时针为正，逆时针为负。对20、所谓的近轴区域并没有特别明确的界限，它是受所允许的相对误差的大小制约。对21、光焦度的单位称为折光度（D）。对22、轴上物点发出的光只有在近轴区才能成完善像。对23、平面反射镜成像不使物体放大或缩小，像与物等高等大且成正像。对24、拉赫不变量J对整个光学系统各个面的物像空间都是量值不变的。对25、共轴球面系统近轴区适用的拉赫不变量J可表示为nuy=n'u'y'。对五、计算题（均用小数表示结果）I级（每题5分）1、请问光

31、在水（n=1.333）中的传播速度为x108m/s。2.252、一束光以一定的角度照射到玻璃空气介质分界面上，玻璃的折射率为n二1.51，若想发生全反射，则入射角应大于度？41.473、一束在空气中波长为九二589.3nm的钠黄光从空气射入水中（n二1.333）时，它的波长将变为nm?在水中观察这束光时其颜色会改变吗？442，不会4、若一个折射球面物方介质空间折射率n二1，像方介质空间折射率n二1.5，曲率半径r=500mm，则该折射面的光焦度为屈光度？15、一个半径为r二10mm的空气一玻璃介质折射球面，已知空气的折射率n二1，玻璃介质折射率为n二1.5，物点A位于折射面顶点左侧40mm位置

32、处，则像点A'的具体位置为折射面顶点右侧毫米位置处？606、请问光在火石玻璃（n=1.65）中的传播速度为x108m/s？1.8187、一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，贝V屏到针孔的初始距离为mm。3008、一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉近50mm，则像的大小变为50mm，则屏到针孔的初始距离为mm。300（此题不可与上面第7题同时出现）9、凹面反射镜半径为-400mm，物距l二mm可成放大两倍的实像；物距l二mm可成放大两倍的虚像。300，10010、一束光照射在水（n=1.333）空气介质分界面上，则其临

33、界角为度。48.611、一束光以30o角入射到玻璃（n=1.5）空气介质分界面，则其折射角为度。48.612、一束光以45o角入射到空气一玻璃（n=1.5）介质分界面，则其反射角为度；折射角为度。45，28.113、一束光以45o角入射到玻璃（n二1.5）水（n二1.333）介质分界面，则其折射角为度。52.7（此题不可与I级12、13重复）14、一束光垂直入射到一楔形光学元件上，若楔角为a=1°，折射率为n二1.5,则光线经过该楔形光学元件后的偏向角为度。0.515、一凹面镜成像，若物距l=50mm，像距l'=-100mm，则凹面镜的半径为r=毫米。66.6716、II级（

34、每小题8分）1、在圆柱形木塞的圆心，垂直于圆平面插入一根大头针，然后把木塞放浮在水面，调节针插入木塞的深度，直至使观察者在水面上方无论什么位置处都刚好看不到水下的大头针。如果测得此时大头针露出来的长度为h，木塞直径为d，则水的折射率可表示为。若水的折射率为n二4/3，木塞直径d=10mm，则大头针露出来的长度为毫米。1）n_1_Jh2+（d/2）2_Q4h2+d2水sinI（d/2）dc2）h二4.412、凹面镜的曲率半径为160mm，一个高度为20mm的物体放在反射镜左侧100mm位置处，则像的位置位于反射面顶点O左侧毫米位置处；像的大小为毫米。400，803、一玻璃棒长为500mm，介质折

35、射率为n=1.5,两端面为半球面，半径分别为r=50mm,r=-100mm，一小箭头高1mm垂直于光轴位于左端球面顶点前12200mm处，则物体（即箭头）经第一个空气一玻璃折射面所成像的位置l'=1毫米、垂轴放大率0=倍；再经第二个折射面所成像的位置1l'=毫米、垂轴放大率0=倍；整个系统的垂轴放大率220=倍300，1，400，3，34、凹面反射镜半径为r，物距l=mm可成放大4倍的实像；物距l=mm可成放大4倍的虚像；物距l=mm可成缩小4倍的实像；物距l=mm可成缩小4倍的虚像。（请用小数表示）0.625r，0.375r，2.5r，-1.5r5、一游泳者位于水下lm位置处

36、，若其在水中抬头向上抑望，能看到一个明亮的圆形区域，请问该明亮区域的半径为米；1.136、圆柱形光纤放置于空气中，其纤芯的折射率为n，包层的折射率为n，且12n>n，则入射光的最大物方孔径角u应满足关系式sinu=；若12n=1.62,n=1.52，则孔径角为u=度。12n2-n2，34'127、一厚度为200mm的平行平板（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，则临界角为度；纸片最小直径为毫米。41.81，358.778、一物点位于一透明玻璃球的后表面，如果从前表面看到此物点的像正好位于无穷远处，则该

37、玻璃的折射率为n=。29、一折射球面r=150mm，n=1，n'=1.5，当物距为-g时，垂轴放大率为倍；当物距为0时，垂轴放大率为倍；当物距为一1000mm时，垂轴放大率为倍；当物距为100mm时，垂轴放大率为倍。0，1，-0.43，0.7510、一束平行细光束入射到一半径为r=30，折射率n=1.5的玻璃球上，则经过第一个折射球面后像的位置为l'=毫米；对第二个折射球面而言其物距1为毫米，像距为l'=毫米；若在凸面镀上反射膜，其像距为2l'=毫米；若在凹面镀上反射膜，则光束经过第一个球面折射，第二个1球面反射后，其像点位于凹面顶点左侧毫米位置处，若反射光束再

38、经前表面折射，则其像点位于凸面顶点右侧毫米位置处，且成像。90，30，15，15，10，75，虚11、有一平凸透镜，r=100mm，r，d二300mm，n二1.5，当物体在g时，12其经过凸面所成的高斯像面位置为l'=毫米，再经过平面所成的高斯像面1位置为l'=毫米；当入射高度h=10mm时，经过凸面的实际光线的像方截2距为毫米，其值与高斯像面的距离差值为毫米，这一偏离值称为。300，0，299.332,0.668,球差12、一球面镜半径为r=100mm，当垂轴放大率P=0时，其物距为l=毫米，像距为l'=毫米；当垂轴放大率0=lx时，其物距为l=毫米，像距为l'=毫米；当垂轴放大率0=1x时，其物距为l=毫米，像距为l'=毫米；当垂轴放大率0=-0.1x时，其物距为l=毫米，像距为l'=毫米；-g（或无穷），50，0，0，100，100，55，55013、一直径为400mm，