土木工程力学(本)作业三答案(2)

1、作业三参考答案三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kmiiiniinurAXb4_6解：（1）选取基本结构如下图所示，亠为基本未知量。6A（2）写出位移法方程如下：k+F=01111P1P（3）计算系数k及自由项F11i=2iBCEI令i=，则i=3i,12AB作M图和M图如下：1P2k二12i+2i=14i1140=kN*mIP34）求解位移法基本未知量得：将系数及自由项代入位移法方程Fip=k1140可=_2014i21i（5）作M图图M四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，为基本未知量。k+k+F=0

2、1111221PkA+kA+F=02112222p3）计算系数及自由项EI令i=，则i二i=2i,4ABBCiBE=i=CFi=4iCD作M图、M2图和Mp图如下:1k11=8i+4i+8i=20ik=4ik221=k=4ik=228i+4i=12i44F二40kNmF=-30kNm1P2P4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得r20iA+4iA+40=0124iA+12iA-30=0175解得：A=-1(5)作M图28i2A95A=228i（kNm）五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）LLL解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：L选取基本结构如图

3、所示，d为基本未知量。基本2）写出位移法方程如下：k+F=01111P(3)计算系数k及自由项F111PiDEEI令1=，则iLAD作M图和M图如下:1P2Ek=4i+4i=8i11E48彳=qLlip124）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得qL212_qL2&96i115）作M图16由对称性，得原结构的M图如下:2qL2482qL2.厂厂48qL2482qL22qL27F485qL2六、用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN18kNDL解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN（2）写出位移法方

4、程如下：k+F=01111P（3）计算系数k及自由项F111PEI令1=，则i二i二i,i=2i6ABBEBG作M图和M图如下:1PGk=4i+4i11+2i=10iGF二54kNm1P4)求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得F545.4=ip=ik10ii11(5)作M图GE由对称性，得原结构的M图如下:D并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。七、用力矩分配法计算图示结构，（10分）D663解：计算分配系数，3EIS3x-卩=ba=6=0.429BAS+S3xE【+4xEIBABCxx-66卩二1卩=10.429二0.571BCBAEIS4x.卩=cb=0.571CBS+S4x

5、EI+3xEICBCDxx-66卩=1卩=10.571=0.429CDCB分配与传递计算0分配与传最后=0单位D八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆El相同且为常数。（10分）E解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得M=-36kNm,F二24kN。将结点DEQDED简化为铰支端，则M与F应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计DEQDE计算分配系数20S口=BABAS+SBABC%c=1卩=10.5=0.5BAEI4x6=0.5,El,EI4x+4x一66卩CBSCBS+SCBCD4xEI4El6El=W4.+3X石卩=1卩=10.571=0.429CDCB分配与传递计算分配|3>3-单九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆El相同且为常数。（10分）解：此刚架可按下图计算：420k计算分配系数SU=BEBES+SBEBC卩二1-卩BCBE分配与传递计算=1-0.571二0.429BEE04）作M图D25十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆El相同且为常数。（10分）4SU=BABAS+S+SBABCBD解：计算分配系数3EI3x-4=0.273oEI,EI,EI3x+4x+4x-444卩BCSBCS+S+SBABCBDEI4x-4=0.364oEI,EI,EI3x+4x+4x-444卩BDSBDS+S+SBABCBDEI4x-4oEI,E