一元一次方程应用题工程问题训练题(含解析)

1、元一次方程应用题工程问题（含解析）一、单选题（共11题；共22分）1. （2020七上江城月考）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成.现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（）AJL.2C=1D.v+,2|.x-2trx|x-2_.n2.x2.x2.A.B.C.D.2. （2020拱墅模拟）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）=1=1.x+15,15x+15A.=1B.+r15x-15x15C.+=1D.+3. （2020七上建邺期末）某

2、小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个设计划做个“中国结”，可列方程为（）.Ax-9x+7rx+9厂Jt+gx+7A.竹一4B.£-4C.竹一44. （2020七上清涧期末）西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）C.12U+10=1+30D.1就=120；+10)+30-10-5. （2020七上白云期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲

3、单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程A.总丁B.耳C.6D.76. （2020七上合川期末）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时,再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的=，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）D.ioA.fg+y=1B<o=C<o-Q=7. （2020七上大田期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）A. .3.Y=1.T1朴B. .乂=-1/-牠C. C121.'-

4、1'?：'-'?D. .?=12'-10;-to8. （2020七上嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（）A.4B.5C.6D.89. （2020七上广水期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是（）x-22,211汁22,22.c汁22,22.x,fA.B.C.D.10. （2020七上郧县期末）两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时

5、熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A.2小时B.2小时20分C.2小时24分D.2小时40分11. （2020七上鹿邑期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A.羽一40Y0-1B.C.羽罚二1D.二、填空题（共6题；共6分）12. （2020七下新乡期中）整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要小时完成.13. （2020七上会宁期末）某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完

6、成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x,则可列方程为.14. （2020七上丹东期末）某工厂每天需要生产30个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了个零件，结果比规定的时间提前天完成若设该工厂要完成的零件任务为工个，则可列方程为.15. （2020七上商河期末）某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产个零件16. （2020七上丰南期末）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共

7、做了天17. （2020七上麻城期末）一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做1三天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做工天可以完成，则由题意可列出的方程是.三、综合题（共6题；共65分）18. （2020七上藁城期中）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用D天，红星厂每天可加工件产品，巨星厂每天可加工二丄件产品，公司需付红星厂每天加工费丸卜元，巨星厂每天加工费II）元.（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的

8、午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案19. (2020七上蜀山期末)甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1) 求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2) 为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？20. (2020七上浏阳期末)某车间接到一批限期(可以提前)完成的零件加工任务.如果每天加工

9、150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成(1) 求这批零件的个数；(2) 车间按每天加工200个零件的速度加工了m个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求m的值.21. (2020七上孝义期末)整理一批图书，由一个人完成需要20；'.现计划由一部分人先做4M,然后增加4人与他们一起做：/，完成这项工作假设这些人的工作效率相同.(1) 先安排整理的人员有多少人？(2) 先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？22. (2020七上奈曼旗期末)一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天

10、，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.(1) 甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？(2) 由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？(3) 根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？23. (2020七上邹平期末)蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨(1) 求公司采购了多少吨这种蔬菜？(2) 据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至25

11、00元受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？答案解析部分一、单选题1. 【答案】Cty-_2【解析】【解答】解：根据题意，得故答案为：C.【分析】根据题意可知：甲一天完成，乙一天完成盲，甲做了X天，乙做了（x-2）天，共同完成这项工程，列出方程即可.2. 【答案】D【解析】【解答】解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：+=1-故答案为：D.【分析】设甲、乙一共用X天完成，根据甲干的工作量+乙干的工作量=总工作量1,

12、列出方程即可.3. 【答案】B【解析】【解答】计划做个“中国结”，由题意可得二丁，故答案为：B.【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.4. 【答案】C【解析】【解答】解：设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产（X+10）个零件，依题意，得：12（x+10）=15x+30.故答案为：C.【分析】设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多30个，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.5. 【答案】D【解析】【解答】解：1一涪+荀戈2三卡=1一三

13、i一三=Z'12=故答案为：D.【分析】用1减去甲乙合作2天的量，为剩下的工程，再除以甲一天完成的工程即可得出需要多少天.6. 【答案】B【解析】【解答】解：设先安排X人工作，依题意，得：岂+=4故答案为：B【分析】设先安排X人工作，根据前一个小时完成的工作量+后两个小时完成的工作量=总工作量的斗，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.7. 【答案】B【解析】【解答】解：设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：13.Y=1H凶-唱0故答案为：B.【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零

14、件数+60，根据此等式列方程即可.8. 【答案】C【解析】【解答】解：设需增加X人，根据题意得知詰V世+9）=1-*解得X=6故答案为：C.【分析】设需增加x人，把工作总量看作单位“1”，根据“9人10天完成一半"表示出每人每天的工作效率，然后根据"工作效率x工作时间x工作人数=工作总量“作为相等关系列方程求解即可.9. 【答案】A【解析】【解答】设甲、乙共有x天完成，则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的丰，乙每天完成全部工作的鲁.根据等量关系列方程得：_+詣=1,故答案为：A.【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作

15、量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.10. 【答案】C【解析】【解答】解：设停电x小时.由题意得：1-x=2x（1-ox），解得：x=2.4.2.4h=2小时24分.答：停电的时间为2小时24分.故答案为：C.【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2x（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解.11.【答案】D4【解析【解答】设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：+故答案为：D.【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,可以得出甲每天做整个工程的応，乙每天做整个工程的迄，根据文字表述得到

16、题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.二、填空题12.【答案】45【解析】【解答】由题意得：甲一小时完成可乙一小时完成高,设乙还需x小时完成，解得x=45，故答案为：45.【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.13.【答案】丸+二。"=1【解析】【解答】解：设甲队做了x天，则乙队做了（25-x）天，根据题意得：_询+d=1，故答案为：令+奇=1.【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25-x）天，根据甲队的工作量+乙队的工作量=1列出方程即可.X兀14-【答案】【解析】【解答】设该工厂要完成的零件任务为个，X工3依题意得：X

17、工3故答案为：【分析】根据工作时间=工作总量工作效率结合提前3天完成任务列出方程即可.15.【答案】60【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件.根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60x=60【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可16.【答案】10【解析】【解答】解：设乙共做了X天，由题意得：（7+x）+；桦=1,解得：x=3，7+3=10天.故答案为：10【分析】先设乙共做了X天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率X甲的工作时间+乙的工作效率X乙的工

18、作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可17. 【答案】迄v-厲-主=1【解析】【解答】解：根据题意可得：寸-爲-負工=1故答案为：违1一|它一卞工=1.【分析】根据甲队两天的工作量与两队合作X天的工作量之和=1,列方程即可.三、综合题18. 【答案】（1）解：设这个公司要加工件新产品，由题意得：,解得:（件），答：这个公司要加工虫迫件新产品.（2）解：由红星厂单独加工：需要耗时为天,需要费用为：田=£10°元.由巨星厂单独加工：需要耗时为¥=4*天，需要费用为：丄-=5'?'?'?元.由两厂共同加工：需要耗时为天,需要费用为:L山

19、一1二0-勺=4910元，所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间.【解析】【分析】（1）设这个公司要加工工件新产品，根据红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用耳天，列出方程，解出方程即可；（2）分三种情况：由红星厂单独加工；由巨星厂单独加工；由两厂共同加工，分别求出所耗时间和花费金额，然后比较即可.19. 【答案】（1）解：设甲工程队平均每天掘进米，贝忆工程队平均每天掘进S米由题意得：1Ay-Bi'0,4）=15（1解得：'=总-则乙工程队平均每天掘进的距离为：丁-口丄二。二*!二L拦（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米2）解：由题（1

20、）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：39Q0-15662+5-8=312(天)在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：bf-0.4二丘止（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为:5*$-*二心4（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：f=携（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：32-堅二丄（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.【解析】【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进-'>*4米，根据"经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据

21、题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.20. 【答案】（1）解：设这批零件有x个，则由题意得：解得:答：设这批零件有3000个（2）解：由题意得：答：m的值是2000.【解析】【分析】（1）设这批零件有个，根据"如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可.21.【答案】（1）解：设安排人先做£1.依题意，得%，解方程，得kum丄丁一2.v-S=20，&-=12,.'=2.答：应安排2人先做4(2)解：-vg2(4-2)=7答：