激光振荡特性节学习教案

1、会计学1激光振荡激光振荡(zhndng)特性节特性节第一页，共75页。第1页/共75页第二页，共75页。cLNLlcNnffndtdNlll),()(02111222212101()()( ,)lRlRlaRld NVNVfnnNVdtf 假设光束(gungsh)直径沿腔长均匀分布L为谐振腔光程长度第2页/共75页第三页，共75页。lnnt),(0210021()tnl0dtdNl 不同(b tn)模式具有不同(b tn)的21(,0)值，频率为0的模式阈值最低，表示为阈值附近腔内光强很弱，相当于小信号情况(qngkung)，得出自激振荡的阈值条件为腔内辐射场可由微弱的自发辐射(z f f s

2、h)场增长为足够强的受激辐射场。第3页/共75页第四页，共75页。激光自激振荡时，小信号增益系数(xsh)满足lggt)(0 不同纵模具有(jyu)相同的，因而具有(jyu)相同的阈 值gt。 不同的横模具有(jyu)不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。第4页/共75页第五页，共75页。增益(zngy)曲线谐振腔模谱激光器起振模谱第5页/共75页第六页，共75页。1、四能级(nngj)激光器的阈值泵浦功率2、三能级激光器的阈值(y zh)泵浦功率第6页/共75页第七页，共75页。3230321SAS2121212SAA21F E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子(lingz

3、)效率E2能级(nngj)向E1能级(nngj)跃迁的荧光效率总量子效率光子数工作物质从光泵吸收的发射荧光的光子数F第7页/共75页第八页，共75页。激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率(j l)S10很大，因而n10，2210( ,)ttnnl 工作物质必须从光泵吸收n2t/(Fs) 光子数，为此须吸收的泵浦功率称作(chn zu)激光器的阈值泵浦功率，以 Ppt表示2210( ,)ptpptFsFshn VhVPl V为工作物质(wzh)的体积，p为泵浦光频率21122)(nnffnnE2能级集居数密度的阈值为当n2稳定于n2t时，E2 E1 ，即n2t/(2s)为保证稳定，单位时间内

4、必须 E3E2， n2t/(2s)(A21+S21)n2t E0E3， n2t/(Fs)第8页/共75页第九页，共75页。参与激光作用的下能级(nngj)是基态，有nnnnnffnt121122121221ffnnffntt一般(ybn)有 nnt121221ffnffnt须吸收(xshu)的阈值泵浦功率为sFpptnVhffffP121212、三能级激光器的阈值泵浦功率采用与四能级系统类似的方法分析第9页/共75页第十页，共75页。E2能级增加一个(y )粒子四能级系统须吸收的光泵能量(nngling)的阈值为三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为211210( ,)ptppthn VhVEl

5、）（）（121211ffffnVhEppt当单位体积中吸收的泵浦光子数大于n2t /1 时，就能产生激光。1/1个泵浦光子第10页/共75页第十一页，共75页。三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光(du gung)泵阈值能量（功率）的影响不大。四能级系统的阈值能量（功率）反比于发射截面21，而21又反比于荧光谱线宽度F，故阈值能量（功率）正比于F 。第11页/共75页第十二页，共75页。阈值泵浦功率Ppt阈值泵浦能量Ept一般表达式n2t四能级系统三能级系统 2210( ,)ttnnl 210( ,)pptFshVPl 2pptFshnVP 22nnt21ptpthn VE1210( ,)pp

6、thVEl 2ptptFshn VP 12ppthnVE小结(xioji)：end）（）（121221ffffnnt（f1=f2）第12页/共75页第十三页，共75页。第13页/共75页第十四页，共75页。第14页/共75页第十五页，共75页。均匀加宽激光器中建立稳态振荡过程(guchng)中的模竞争第15页/共75页第十六页，共75页。第16页/共75页第十七页，共75页。burning)。2 空间烧孔引起(ynq)多模振荡第17页/共75页第十八页，共75页。q模腔内光强分布(fnb)只有q模存在(cnzi)时的反转集居数密度的分布q模腔内光强分布图增益的空间(kngjin)烧孔效应第18

7、页/共75页第十九页，共75页。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡(zhndng)，这一现象称为纵模的空间竞争。第19页/共75页第二十页，共75页。气体工作物质中，粒子(lz)作无规则热运动，迅速的热运动消除了空间烧孔，以均匀加宽为主的高气压激光器可获得单纵模振荡。以均匀加宽为主的固体(gt)激光器一般为多纵模振荡。由于横截面上光场分布的不均匀性，存在横向的空间烧孔。不同(b tn)横模的光场分布不同(b tn)，它们分别使用不同(b tn)空间的激活粒子，当光强足够强时，可形成多横模振荡。第20页/共75页第二十一页，共75页。第21页/共75页第二十二

8、页，共75页。第22页/共75页第二十三页，共75页。HsII112qcLqq=?，=?非均匀(jnyn)加宽激光器中存在模竞争现象。?什么(shn me)情况下烧孔重叠？第23页/共75页第二十四页，共75页。均匀(jnyn)加宽激光器2、增益(zngy)的空间烧孔引起纵模的空间竞争导致多模振荡（气体、固体？）小结(xioji)：非均匀加宽激光器一般多纵模振荡，也存在模式竞争（烧孔重叠 ）endq1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致 理想情况下，输出应是单纵模的第24页/共75页第二十五页，共75页。第25页/共75页第二十六页，共75页。如果腔内某一振荡模式(msh)的频率为q，开始时，

9、tqgIgq),(当g0()gt时，dNl/dt0，腔内光强Iq不断增加(zngji)。 无限增加(zngji)?Iq逐渐增加，第26页/共75页第二十七页，共75页。直到(zhdo) lgIgtqq),(增益和损耗达到平衡(pnghng)， Iq不再增加。这时，激光器建立了稳定工作(gngzu)状态。由于饱和效应，g(q,Iq) 将随Iq的增加而减少tqgIgq),(Iq 继续增加， g(q,Iq) 不断减小第27页/共75页第二十八页，共75页。第28页/共75页第二十九页，共75页。0()1()qHqsqgIlI求得腔内平均(pngjn)光强为0()()1qHqsqglII(,)qHqt

10、gIg?输出功率第29页/共75页第三十页，共75页。0()1()12HqsqglPATIATI1）在T1时， ，a为往返(wngfn)指数净损耗因子，通常a1。上式改写为aT202()1()12HqsqglPATIaT第30页/共75页第三十一页，共75页。2）光泵激光器 0()HqptptgPgP01(1)2PptpptAPTPPSP()(1)pspptsptptPPPPPPs称为斜率(xil)效率结论：一旦(ydn)激光器确定了，斜率效率就确定了；输出功率随泵浦功率线性增加。耦合系数(xsh)：0=T0/202()1()12HqsqglPATIaTPp及Ppt分别为工作物质吸收的泵浦功率

11、及阈值吸收泵浦功率，S为工作物质横截面面积第31页/共75页第三十二页，共75页。在透射率T1时，令dP/dT=0，求出最佳(zu ji)透过率Tm02()mHqTglaa最佳(zu ji)输出功率021()( 2()2msqHqPAIgla第32页/共75页第三十三页，共75页。2、非均匀(jnyn)加宽单模激光器的输出功率)(2ln4(exp1),(20DqsmqiIIgIgq激光器稳态工作(gngzu)时lIgqqi),(202exp (4ln2)() 1qmsDg lII202exp (4ln2)() 1qmsDg lPAI TAI T00()migg第33页/共75页第三十四页，共7

12、5页。IIII20稳定工作时振荡(zhndng)模的增益系数为000(,)1misggIlII求得腔内平均(pngjn)光强为021msg lII输出功率2112msg lPATIATI第34页/共75页第三十五页，共75页。兰姆凹陷：在单模输出功率P和单模频率q的关系曲线(qxin)中，在q=0处，曲线(qxin)有一凹陷，称作兰姆凹陷。第35页/共75页第三十六页，共75页。sHqIIq120sHIIq1兰姆凹陷形成的机制：当q=0时，两个烧孔完全重合，此时只有z=0附近的原子对激光有贡献。虽然它对应着最大的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率下

13、降到某一极小值，Pq关系曲线(qxin)在0处出现兰姆凹陷第36页/共75页第三十七页，共75页。激光管的气压增高(znggo)时，碰撞线宽增加，兰姆凹陷变宽、变浅。当气压高到一定程度，谱线加宽以均匀加宽为主时，兰姆凹陷消失第37页/共75页第三十八页，共75页。)(ptpsPPP在非均匀加宽激光器中，每个模式各自消耗表观中心频率与其频率相应的激活粒子。如果模间隔(jin g)足够大，各个模式相互独立，分别计算每个纵模的输出功率，总的输出功率是各模输出功率之和。第38页/共75页第三十九页，共75页。10021()()ptpptppEAAEhn VEEShS内)(ptpsEEEEp及Ept分别

14、为工作物质吸收的泵浦能量及阈值(y zh)泵浦能量，s称为斜率效率12VnhEtPPt设谐振腔由一面(y min)全反射镜和一面(y min)透射率为T的输出反射镜组成，则输出能量为01(1)2pptpptEATEESE第39页/共75页第四十页，共75页。小结(xioji)：均匀(jnyn)加宽单模激光器输出功率：02()1()12HqsqglPATIaT)(ptpsEEET2) 速率方程，00dtdndtdNi， 短脉冲激光器(t02) 数值解、小信号微扰或其他近似解 小结(xioji)：第66页/共75页第六十七页，共75页。n频率牵引频率牵引小结(xioji)：第67页/共75页第六十

15、八页，共75页。n2t阈值泵浦功率Ppt阈值泵浦能量Ept一般表达式四能级系统三能级系统2210( ,)ttnnl 210( ,)pptFshVPl 2pptFshnVP 22nnt21ptpthn VE1210( ,)ppthVEl 2ptptFshn VP 12ppthnVE激光器振荡(zhndng)阈值条件第68页/共75页第六十九页，共75页。均匀(jnyn)加宽激光器1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致 理想情况下，输出(shch)应是单纵模的2、增益的空间烧孔引起纵模的空间竞争导致多模振荡（气体、固体？）非均匀加宽激光器一般(ybn)多纵模振荡，也存在模式竞争（烧孔重叠 ）q激光

16、器的振荡模式第69页/共75页第七十页，共75页。均匀(jnyn)加宽单模激光器输出功率：02()1()12HqsqglPATIaT)(ptpsEEET1输出最佳(zu ji)透过率光泵情况(qngkung)：非均匀加宽单模激光器输出功率：兰姆凹陷短脉冲激光器的输出能量：()(1)pspptsptptPPPPPP激光器输出功率与能量第70页/共75页第七十一页，共75页。第71页/共75页第七十二页，共75页。线宽极限(jxin)由于自发辐射的存在(cnzi)而产生的线宽，因而是无法排除的，所以称为线宽极限。第72页/共75页第七十三页，共75页。频率牵引激光工作(gngzu)物质在增益（或吸收）曲线中心频率0附近呈现强烈的色散，即折射率