材料在拉伸时力学性能

1、16.3 6.3 材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸时的力学性能NPAA 强度问题刚度问题 212cos 22sinPP2标准试样标准试样标距 l 有两种长度：l =10dl =5d Al实验方式：实验方式：常温静载试验常温静载试验3电子式万能实验机4Pl 拉伸图(力-伸长曲线) ll 应力-应变图( - 曲线)PA 5 应力应力-应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力对于不同的材料，应力-应变图各不相同，甚至有很大应变图各不相同，甚至有很大差异。图差异。图a、图、图b分别为分别为灰口铸铁灰口铸铁和和低碳钢低碳钢的应力的应力-应变应变

2、图；图图；图c则为则为某种高分子材料某种高分子材料的应力的应力-应变图。应变图。图图a 图图b 图图c6一、低碳钢拉伸时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段屈服阶段强(硬)化阶段局部变形阶段低碳钢低碳钢的应力的应力-应变曲线应变曲线7、弹性阶段ob对应于弹性变形的对应于弹性变形的应力最高限称为应力最高限称为弹性极弹性极限限 e （e1astic limit）应力应力-应变曲线上的应变曲线上的直线段直线段oa称为线弹性区，称为线弹性区，这一区域内的应力与应这一区域内的应力与应变之比称为材料的变之比称为材料的弹性弹性模量（杨氏模量），模量（杨氏模量），用用记号记号 E 表示。表示。 p e

3、 1o oab 英国物理学家T.杨在1807年首先给出弹性模量的定义ab8 p e 1o oab应力应力-应变曲线上应变曲线上线线弹性区弹性区的最高应力值称为的最高应力值称为比例极限（比例极限（proportional limit），用），用 p 表示。表示。 当当p 时时 E拉 压 时 的 胡 克 定 律（1687年，Hookes Law)E值表征材料的刚度196 216GPa70GPa9 12GPaEEE 0.49GPaE 碳 钢：铝 合 金：木材顺纹： 横纹：橡 胶：0.015GPaE 是谁首先提出弹性定律是谁首先提出弹性定律( (老亮老亮) )胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的

4、基础。一般认胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克为它是由英国科学家胡克16871687年首先提出来的，所以通常叫做年首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前胡克定律。其实，在胡克之前15001500年，我国早就有了关于力和年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。变形成正比关系的记载。 东汉经学家郑玄东汉经学家郑玄(127200)对对考工记考工记弓人弓人中中“量其力，量其力，有三均有三均”作了作了 这样的注释：这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一

5、尺。加物一石，则张一尺。” 弛其弦，以绳缓弛其弦，以绳缓擐擐之之 测量弓力时，先将弓的弦松开，测量弓力时，先将弓的弦松开，另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。另外用绳子松松地套住弓的两端，然后加重物，测量。2 . 4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2 . 4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能下面是胡克与郑玄的假想对话下面是胡克与郑玄的假想对话郑：这是讲测量弓力时，先将郑：这是讲测量弓力时，先将 弓的弦松开，另外用绳子弓的弦松开，另外用绳子 松松地穿过弓的两端，然松松地穿过弓的两端，然 后加重物，测量。后加重物，测量。胡：我明白了。这样弓体就没有初始应力，胡：我明白

6、了。这样弓体就没有初始应力， 处于自然状态。处于自然状态。胡：请问，胡：请问，“弛其弦，以绳弛其弦，以绳缓缓 擐之擐之”是什么意思？是什么意思？胡：郑老先生讲胡：郑老先生讲“每加物一石，则张一尺每加物一石，则张一尺”。和我讲的。和我讲的 完全是同一个意思。您比我早完全是同一个意思。您比我早1500年就记录下这种年就记录下这种 正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。正比关系，的确了不起，真是令人佩服之至。 （引自老亮（引自老亮材料力学史漫话材料力学史漫话高等教育出版社高等教育出版社1993）11 当应力超过当应力超过b点以后，若再卸除载荷，部分变点以后，若再卸除载荷，部分变形随之消失形随之消失

7、(弹性的弹性的)，但仍有部分变形不会消失，但仍有部分变形不会消失，这部分变形称为这部分变形称为塑性变形塑性变形(plastic deformation)（残余变形或永久变形）。（残余变形或永久变形）。工程上对 e和 p并不严格区分 p e 1o oabab12 p e s abco o、屈服阶段bc此时应力基本此时应力基本上不变，但应变却上不变，但应变却迅速增长，说明材迅速增长，说明材料暂时失去抵抗变料暂时失去抵抗变形的能力，好像在形的能力，好像在流动，这种现象称流动，这种现象称为材料的为材料的屈服或流屈服或流动动。工程上通常把下屈服极工程上通常把下屈服极限作为限作为屈服极限屈服极限( (yi

8、eld limit)，用用 s 表示。表示。s 13实际上，屈服是一种实际上，屈服是一种从弹性极限开始的、由于从弹性极限开始的、由于分子滑移而引起的类似流分子滑移而引起的类似流体的行为体的行为，也称为塑性流也称为塑性流动动。表面磨光的。表面磨光的低碳钢试低碳钢试样屈服后表面将出现与轴样屈服后表面将出现与轴线大致成线大致成4545 的条纹，称的条纹，称为为滑移线。滑移线。思考：思考：滑移线的出现与什滑移线的出现与什么应力有关，为什么？么应力有关，为什么？14苏通大桥屈服极限屈服极限 s 是衡量材料强度的重要指标是衡量材料强度的重要指标。15、强化阶段ce低碳钢发生屈服后，由于低碳钢发生屈服后，由

9、于塑性变形使材料的内部微观结塑性变形使材料的内部微观结构发生重大变化，从而使材料构发生重大变化，从而使材料重新具有了抵抗变形的能力。重新具有了抵抗变形的能力。这种现象称为材料的这种现象称为材料的强化强化。使材料完全丧失使材料完全丧失承载能力的最大应力承载能力的最大应力值，即强化阶段中的值，即强化阶段中的最高点最高点e所对应的应所对应的应力值称为力值称为强度极限强度极限（strength limit），），用用 b 表示。表示。它是衡它是衡量材料强度的另一重量材料强度的另一重要指标。要指标。 p e s ab ceb o o16 p e s ab ceb f、局部变形阶段ef 当 应 力 增当

10、应 力 增加到应力加到应力应变应变曲线最高点时，曲线最高点时，试样的某一处开试样的某一处开始发生始发生局部变形局部变形，横截面尺寸愈来横截面尺寸愈来愈小，形成所谓愈小，形成所谓缩颈缩颈现象。现象。o o17缩颈部分的局部缩颈部分的局部变形导致试样总伸长变形导致试样总伸长迅速加大；同时由于迅速加大；同时由于缩颈部分横截面面积缩颈部分横截面面积的快速减小，试样承的快速减小，试样承受的拉力明显下降，受的拉力明显下降，到到 f 点试样被拉断。点试样被拉断。低碳钢试样低碳钢试样拉断后的断口拉断后的断口呈呈杯锥状杯锥状 p e s ab ceb fo o18缩颈段缩颈段 - 曲线的下降并不表示实际应力在随

11、曲线的下降并不表示实际应力在随应变的增加而降低，应变的增加而降低，事实上从材料屈服开始，试事实上从材料屈服开始，试样的横截面积就越来越明显的变小了，使得样的横截面积就越来越明显的变小了，使得真实真实应力（载荷除以缩小后的面积）应力（载荷除以缩小后的面积）与与名义应力（载名义应力（载荷除以变形前的面积）荷除以变形前的面积）的差别越来越大。缩颈处的差别越来越大。缩颈处的真实应力仍是增加的。的真实应力仍是增加的。缩颈19弹 性屈 服强 化局部变形断 裂低碳钢试样拉伸时的各阶段特征低碳钢试样拉伸时的各阶段特征205 5、伸长率和断面收缩率伸长率和断面收缩率上式表明，断裂时的塑性变形上式表明，断裂时的塑

12、性变形 (l1 - l ) 越大，越大， 也就越也就越大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材大。而材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力，称为材料的料的延性或塑性延性或塑性，故，故伸长率是衡量材料塑性的指标伸长率是衡量材料塑性的指标。试样拉断后因保留着试样拉断后因保留着塑性变形塑性变形, 标距由原来的标距由原来的 l 变为变为 l1 ，试样拉断后的，试样拉断后的残余应变，称为残余应变，称为伸长率伸长率或或延伸率延伸率，用，用 表示：表示：100%lll1 p e s abceb f o oie h21称为称为断面收缩率断面收缩率。它也是衡量材料塑。它也是衡量材料塑性的指标性的指标。1

13、00%AAA1 A1通常按伸长率的大小把材料通常按伸长率的大小把材料分成两大类：分成两大类： 5%为塑性材料为塑性材料，如碳钢、，如碳钢、 黄铜、铝合金等；黄铜、铝合金等； 5%为脆性材料为脆性材料，如灰铸铁、，如灰铸铁、玻璃、陶器、石料等。玻璃、陶器、石料等。226 6、卸载定律、卸载定律把试样拉到超过弹把试样拉到超过弹性极限的性极限的d点，然后卸点，然后卸载，发现应力和应变在载，发现应力和应变在卸载过程中按直线规律卸载过程中按直线规律变化，卸载线变化，卸载线dg与与oa基基本平行。上述规律一般本平行。上述规律一般称为称为卸载定律卸载定律。 p e 1o oab p e fdghep 若用若

14、用 e 和和 p 分别表示弹分别表示弹性应变和塑性应变。性应变和塑性应变。 i思考：思考：在图中怎么得在图中怎么得到伸长率到伸长率 ？23常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，常温下预拉到强化阶段然后卸载，当再次加载时，可使比例极限提高，但降低了塑性，这种现象称为可使比例极限提高，但降低了塑性，这种现象称为冷作硬化。冷作硬化。d ceb fp e s bo o p e h a gi7 7、冷作硬化、冷作硬化24冷作硬化的应用实例冷作硬化的应用实例25冷作硬化的应用实例冷作硬化的应用实例26二、其他塑二、其他塑性性材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能各种钢材各种钢材弹性模量弹性模量基本

15、相同基本相同20Cr 合金钢合金钢T10A 高碳钢高碳钢16Mn 锰钢锰钢A3 低碳钢低碳钢H62 黄铜黄铜27对于没有明显屈服对于没有明显屈服阶段的塑性材料，工程阶段的塑性材料，工程上通常规定把产生上通常规定把产生0.2塑性应变塑性应变时所对应的应时所对应的应力值作为屈服指标，称力值作为屈服指标，称为为条件屈服极限（条件屈服极限（offset yield stress），或屈服强），或屈服强度，用度，用 0.2表示表示。20p . O Da条件屈服极限条件屈服极限 0.22 . 0 28几种塑性材料拉断后的断口形状低碳钢高碳钢硬铝软铝29灰口铸铁拉伸时的灰口铸铁拉伸时的应力应变关系是一段应力

16、应变关系是一段微弯曲线，没有明显的微弯曲线，没有明显的直线部分。工程上取直线部分。工程上取 - 曲线的初始部分的割曲线的初始部分的割线来代替原来的曲线，线来代替原来的曲线，即近似地认为服从胡克即近似地认为服从胡克定律。定律。三、铸铁拉伸时的力学性能三、铸铁拉伸时的力学性能割线割线b DO30铸铁在较小的拉力下就铸铁在较小的拉力下就被拉断，没有屈服和缩颈现被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，延象，拉断前的应变很小，延伸率也很小。灰口铸铁是典伸率也很小。灰口铸铁是典型 的 脆 性 材 料 （型 的 脆 性 材 料 （ b r i t t 1 e materia1s）。）。 铸铁拉断时的应

17、力即为铸铁拉断时的应力即为其强度极限。因为没屈服现其强度极限。因为没屈服现象，象，强度极限强度极限 b是衡量强度是衡量强度的唯一指标的唯一指标。b 脆性（脆性（britt1eness）是一）是一种危险的性能，所以脆性材料种危险的性能，所以脆性材料不宜作为抗拉构件的材料。不宜作为抗拉构件的材料。31低碳钢试样拉断低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状后的断口呈杯锥状灰铸铁试样拉断灰铸铁试样拉断后的断口后的断口思考：思考：为什么灰铸铁试样拉断后的断口与低碳为什么灰铸铁试样拉断后的断口与低碳钢试样拉断后的断口不同？钢试样拉断后的断口不同？326.4 6.4 材料在压缩时的力学性能材料在压缩时的力学性能 金属

18、的压缩试样一般制金属的压缩试样一般制成很短的圆柱。圆柱高度约成很短的圆柱。圆柱高度约为直径的为直径的1.53倍。混凝土、倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。石料等则制成立方形的试块。LFF33压缩时低碳钢的压缩时低碳钢的E和和 s 都与拉伸时大都与拉伸时大致相同。屈服阶段以致相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，后，试样越压越扁，变成鼓状，横截面不变成鼓状，横截面不断增大，试样抗压能断增大，试样抗压能力也继续增高，所以力也继续增高，所以得不到压缩时的强度得不到压缩时的强度极限。极限。低碳钢压缩试验低碳钢压缩试验34试样在较小的变形下试样在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法突然破坏。破坏断面的法线

19、与轴线大致成线与轴线大致成45 55 的倾角，表明试样的上、的倾角，表明试样的上、下两部分沿上述斜面因相下两部分沿上述斜面因相对错动而破坏。对错动而破坏。灰铸铁压缩断口灰口铸铁压缩试验灰口铸铁压缩试验35铸铁抗压强度极限铸铁抗压强度极限比抗拉强度极限高达比抗拉强度极限高达45倍。其他脆性材倍。其他脆性材料如混凝土、石料、料如混凝土、石料、玻璃等，抗压强度也玻璃等，抗压强度也远比抗拉强度高。所远比抗拉强度高。所以宜于加工成抗压构以宜于加工成抗压构件，其压缩实验也比件，其压缩实验也比抗拉实验重要。抗拉实验重要。拉压36 河北赵县赵州桥由古石匠李春于公元595年至605年设计建造，全长64.4米，宽9.6米，主拱净跨37.02米，是世界上现存年代最久、跨度最大、保存最完好的单孔敞肩石拱桥。赵州桥历经8次大地震而不倒，54次大洪水而不垮，无数次战乱而不毁。欧