时域离散系统的网络结构(1)ppt课件

1、第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法第第5章章 时域离散系统的网络构造时域离散系统的网络构造5.1 引言引言 5.2 用信号流图表示网络构造用信号流图表示网络构造5.3 无限长脉冲呼应根本网络构造无限长脉冲呼应根本网络构造5.4 有限长脉冲呼应根本网络构造有限长脉冲呼应根本网络构造5.5 线性相位构造线性相位构造5.6 频率采样构造频率采样构造第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.1 5.1 引言引言 假设系统输入和输出服从假设系统输入和输出服从N阶差分方程阶差分方程

2、普通时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉普通时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲呼应以及系统函数进展描画。冲呼应以及系统函数进展描画。NiiMiiinyainxbny10)()()(5.1.1)本章讲述时域离散系统的网络构造。本章讲述时域离散系统的网络构造。其系统函数其系统函数Hz为为 01( )( )( )1MiiiNiiib zY zH zX za z(5.1.2)第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 给定一个差分方程，如给定一个差分方程，如yn=1+0.8yn-1-0.15yn-2,有不同的算法，例如：有不同的算法，

3、例如： 1122113111( )10.80.151.52.5( )10.310.511( )10.310.5H zzzHzzzHzzz可以证明可以证明H1z= H2z =H3z第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.2 5.2 用信号流图表示网络构造用信号流图表示网络构造 数字信号处置中有三种根本算法，即单位延迟、数字信号处置中有三种根本算法，即单位延迟、乘法和加法。乘法和加法。三种根本运算用流图表示如图三种根本运算用流图表示如图5.2.1所示。所示。一一. .三种根本运算三种根本运算1z( )x n(1)x n( )x n( )

4、ax na1( )x n2( )x n12( )( )x nx n1z( )x n(1)x n( )x n( )ax na1( )x n2( )x n12( )( )x nx n图图5.2.1 三种根本运算的流图表示三种根本运算的流图表示节点和节点变量节点和节点变量第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.2.1例如在以以下图中，各节点变量分别为：例如在以以下图中，各节点变量分别为： ) 1()(22nwnw)()()()(12212nwanwanxnw)()()()(202112nwbnwbnwbny) 1()(21nwnwx(n)

5、y(n)z1z1b0b1b2w1w2w2 a1 a2第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法二二. .用信号流图表示系统的运算用信号流图表示系统的运算 图图5.2.2 信号流图信号流图a根本信号流图；根本信号流图；b非根本信号流非根本信号流图图( )H z( )x n( )y nx(n)y(n)z1z1b0b1b2w1w2w2 a1 a2 3 节点和支路的数目是有限的。节点和支路的数目是有限的。 从根本运算思索，满足以下条件，称为根本信号从根本运算思索，满足以下条件，称为根本信号流图流图Primitive Signal Flow Gra

6、ghs。 1 信号流图中一切支路都是根本的，即支路增信号流图中一切支路都是根本的，即支路增益是常数或者是益是常数或者是z-1； 2 流图环路中必需存在延迟支路；流图环路中必需存在延迟支路；第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法例例5.2.1 求图求图5.2.2a信号流图决议的系统函数信号流图决议的系统函数Hz。解解)1()(22nwnw)()()()(12212nwanwanxnw)()()()(202112nwbnwbnwbny)1()(21nwnw5.2.1将将5.2.1式进展式进展z变换，得到：变换，得到： 1121222122

7、1211202( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )WzWz zWzWz zWzXza Wza WzYzb Wzb Wzb Wz第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法经过联立求解得到：经过联立求解得到：120121212( )( )( )1Y zbb zb zH zX za za z第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法1. FIR网络构造网络构造0( )()Miiy nbx ni其单位脉冲呼应其单位脉冲呼应hn是有限长的，表示是有限长的，表

8、示为为 ,0( )0, nbnMh nn其它三三. .网络构造分类网络构造分类差分方程用下式描画：差分方程用下式描画：不存在输出对输入的反响支路不存在输出对输入的反响支路,第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法例如，一个简单的一阶因果例如，一个简单的一阶因果IIR网络差分方程为网络差分方程为 yn=ayn-1+xn 其单位脉冲呼应其单位脉冲呼应 hn=anun。2. IIR网络构造网络构造单位脉冲呼应是无限长的单位脉冲呼应是无限长的.存在输出对输入的反响支路存在输出对输入的反响支路;第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本

9、网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.3 无限长脉冲呼应根本网络构造无限长脉冲呼应根本网络构造N阶差分方程重写如下：阶差分方程重写如下： 1.直接型直接型01( )()()MNiiiiy nbx n ia y n iNiiiMiiizazbzH101)(NiiiMiiizazb1011N阶系统的系统函数为阶系统的系统函数为第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法N=M=2时的网络构造如下时的网络构造如下MiiizbzH01)(NiiizazH1211)(令令)()()(21zHzHzH)()(12zHzHMiiiNiiizb

10、za0111图图5.3.1 IIR网络直接型构造网络直接型构造 2101( ) ( )( )( )1 1MiiNiiiibH zHzH zb za z12( ) ( )( )( )aH zH zHzNiiiMiiizazb1011c 将延时支路合将延时支路合并并第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 例例5.3.1 IIR数字滤波器的系统函数数字滤波器的系统函数Hz为为12312384112( )5311448zzzH zzzz画出该滤波器的直接型构造。画出该滤波器的直接型构造。531( )(1)(2)(3)8 ( )4484 (1)

11、 11 (2)2 (3)y ny ny ny nx nx nx nx n 解解 由由Hz写出差分方程如下：写出差分方程如下：第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图5.3.2 例例5.3.1图图x(n)y(n)z1z1z1 4811 245438112312384112( )5311448zzzH zzzz531( )(1)(2)(3)8 ( )4484 (1) 11 (2)2 (3)y ny ny ny nx nx nx nx n第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法将上

12、式分子分母多项式分别进展因式分解，得到将上式分子分母多项式分别进展因式分解，得到1111(1)( )(1)MrrNrrC zH zAd z5.3.1 2. 级联型级联型NiiiMiiizazbzH001)(式中式中A是常数是常数,cr和和dr分别表示零点和极点分别表示零点和极点.5.1.2第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法Hjz如下式：如下式：120121212( )1jjjjjjzzHza za z(5.3.2) 式中，式中，0j、1j、2j、1j和和2j均为实数。均为实数。 在在5.1.2中系数中系数ai和和bi是实数是实数,

13、 cr和和dr 是实数是实数或共轭成对的复数或共轭成对的复数,因此可构成一个二阶网络因此可构成一个二阶网络Hjz. 这样这样Hz就分解成一些一阶或二阶数字网络就分解成一些一阶或二阶数字网络的级联方式，如下式：的级联方式，如下式：Hz=H1zH2zHkz 5.3.3 式中式中Hjz表示一个一阶或二阶的数字网络的系表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函数，每个统函数，每个Hjz的网络构造均采用前面引见的直的网络构造均采用前面引见的直接型网络构造接型网络构造.第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图5.3.3 一阶和二阶直接型网络构造一阶和

14、二阶直接型网络构造a直接型一阶网络构造；直接型一阶网络构造；b直接型二阶网络构造直接型二阶网络构造 111101)(zzzHjjj2211221101)(zzzzzHjjjjj第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法y(n)x(n)H1(z)H2(z)Hk(z)H(z)级联络统可用下面的框图描画：级联络统可用下面的框图描画：图中的图中的Hj(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函数数, H(z)=H1(z)H2(z)Hk(z) 。 第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态

15、变量分析法结构与状态变量分析法 例例5.3.2 设系统函数设系统函数Hz如下式：如下式： 12312384112( )1 1.250.750.125zzzH zzzz将将Hz分子分母进展因式分解，得到分子分母进展因式分解，得到 112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz试画出其级联型网络构造。试画出其级联型网络构造。 解解 :第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法B=8,-4,11,-2;A=1,-1.25,0.75,-0.125;S,G=tf2sosB,AS = 1.000

16、0 -0.1900 0 1.0000 -0.2500 0 1.0000 -0.3100 1.3161 1.0000 -1.0000 0.5000G = 8112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz B,A=sos2tfS,G %级联型到直接型级联型到直接型第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 图图5.3.4 例例5.3.2图图 级联型构造的优点级联型构造的优点:1.零点和极点位置调整方便零点和极点位置调整方便.2.运算误差的积累比直接型小运算误差的积累比直接型小.第第5章章

17、 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 假设将级联方式的假设将级联方式的Hz，展开部分分式方式，展开部分分式方式，得到得到IIR并联型构造。并联型构造。 3.并联型并联型 式中，式中，Hiz通常为一阶网络和二阶网络，网通常为一阶网络和二阶网络，网络系统均为实数。络系统均为实数。12( )( )( )( )kH zH zH zH z(5.3.4) 二阶网络的系统函数普通为二阶网络的系统函数普通为1011212( )1iiiiizH za za z 式中，式中，0i、1i、1i和和2i都是实数。假设都是实数。假设2i =0那那么构成一阶网络么构成一

18、阶网络.第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 H1(z) H2(z) Hk(z).y(n)x(n)H(z)并联络统可用下面的框图描画：并联络统可用下面的框图描画：12( )( )( )( )kH zH zHzHz图中的图中的Hi(z)通常为一阶网络和二阶网络，整个系统通常为一阶网络和二阶网络，整个系统的系统函数为的系统函数为 。第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法111281620( )1610.510.5zH zzzz 将每一部分用直接型构造实现，其并联型网络构将每一部

19、分用直接型构造实现，其并联型网络构造如图造如图5.3.5所示。所示。 例例5.3.3 画出例题画出例题5.3.2中的中的Hz的并联型构造。的并联型构造。12312384112( )1 1.250.750.125zzzH zzzz 展成部分分式方式：展成部分分式方式：将例将例5.3.2中的中的解解:第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 图图5.3.5 例例5.3.3图图 111281620( )1610.510.5zH zzzz并联型构造的特点并联型构造的特点:1.误差不会积累误差不会积累.2.运算速度快运算速度快.3. 极点调整方便

20、，极点调整方便，但零点调整不方便。但零点调整不方便。第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.4 5.4 有限长脉冲呼应根本网络构造有限长脉冲呼应根本网络构造 FIR网络构造特点是没有反响支路，即没有环路，网络构造特点是没有反响支路，即没有环路，其单位脉冲呼应是有限长的。其单位脉冲呼应是有限长的。1010( )( )( )( ) ()NnnNmH zh n zy nh m x nm 设单位脉冲呼应设单位脉冲呼应hn长度为长度为N，其系统函数，其系统函数Hz和差分方程为和差分方程为第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络

21、 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 按照按照Hz或者差分方程直接画出构造图如或者差分方程直接画出构造图如图图5.4.1所示。所示。1.直接型直接型 这种构造称为直接型网络构造或者称为卷积型构这种构造称为直接型网络构造或者称为卷积型构造。造。 图图5.4.1 FIR直接型网络构造直接型网络构造 10( )( ) ()Nmy nh m x nm第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 2. 级联型级联型 将将Hz进展因式分解，并将共轭成对的零点放进展因式分解，并将共轭成对的零点放在一同，构成一个系数为实数的二阶方式在一同，构成一个系

22、数为实数的二阶方式,这样级联型这样级联型网络构培育是由一阶或二阶因子构成的级联构造，其网络构培育是由一阶或二阶因子构成的级联构造，其中每一个因式都用直接型实现。中每一个因式都用直接型实现。第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法例例5.4.1 设设FIR网络系统函数网络系统函数Hz如下式：如下式： Hz= 0.96+ 2.0z -1+ 2.8z -2+ 1.5z -3 画出画出Hz的直接型构造和级联型构造。的直接型构造和级联型构造。 解：解： 将将Hz进展因式分解，得到：进展因式分解，得到： Hz=0.6+ 0.5z -11.6+ 2z

23、 -1+ 3z -2其直接型构造和级联型构造如图其直接型构造和级联型构造如图5.4.2所示。所示。 第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法a级联型构造级联型构造Hz= 0.96+ 2.0z -1+ 2.8z -2+ 1.5z -3 Hz=0.6+ 0.5z -11.6+ 2z -1+ 3z -2b直接型构造直接型构造比较比较: 1.级联型的零点调整方便级联型的零点调整方便;2.需求更多的乘法器需求更多的乘法器.第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.5 线性相位构造线性相位

24、构造设设N为偶数，那么有为偶数，那么有在后一个加项中令在后一个加项中令m=N-n-1,那么有那么有1212010)()()()(NNnnNnnNnnznhznhznhzH120)1(120) 1()()(NmmNNnnzmNhznhzH由于由于)1()(nNhnh可得可得)()()1(120nNNnnzznhzH7.1.22第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法7.1.23 (1) 112(1)201( )( )()2NNnN nnNH zh n zzhz 假设假设N为奇数，那么将中间项为奇数，那么将中间项 单独列出，单独列出， 1(

25、)2Nh例例:N=8时时,第一类和第二类线性相位分别系统为第一类和第二类线性相位分别系统为30)7()()(nnnzznhzH30)7()()(nnnzznhzHN=9时时,第一类和第二类线性相位系统分别为第一类和第二类线性相位系统分别为430)8(430)8() 4()()() 4()()(zhzznhzHzhzznhzHnnnnnn第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图7.1.2 第一类线性相位网络构造第一类线性相位网络构造) 1() 1(.) 1() 1 ()()0()()()(10NnxNhnxhnxhmnxmhnyNmN

26、=偶数偶数N=奇数奇数第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图7.1.3 第二类线性相位网络构造第二类线性相位网络构造) 1() 1(.) 1() 1 ()()0()()()(10NnxNhnxhnxhmnxmhnyNmN=偶数偶数N=奇数奇数第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法1101( )( )(1)1NNkkNH kH zzNWz5.4.1 序列的序列的z变换变换Hz与频域采样值与频域采样值Hk满足满足下面关系式：下面关系式： 设设FIR滤波器单位脉冲呼应滤波器单位

27、脉冲呼应hn长度为长度为M，系，系统函数统函数Hz=ZThn，5.4.1式中式中Hk用用下式表示：下式表示：2( )( ), 01jkNz eH kH zkN要求频率域采样点数要求频率域采样点数NM。5.4.1式提供了一种称为频率采样的式提供了一种称为频率采样的FIR网络构造。网络构造。5.6 频率采样构造频率采样构造第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法101( )( )( )NckkH zHzHzN5.4.2 式中式中 1101( )( )(1)1NNkkNH kH zzNWz写成下式：写成下式：1( )1( )( )1NckkN

28、HzzH kHzWz 将将5.4.1式式Hcz是一个梳状滤波网络，其零点为是一个梳状滤波网络，其零点为2, 0,1,2,1jkkNNkzeWkN零系统的极点为系统的极点为 0,1,2,.,1kNkzWkN极第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图5.4.3 FIR滤波滤波器频率采样构造器频率采样构造 1101( )( )(1)1NNkkNH kH zzNWzx(n)y(n)z1z1 z NH(0)H(1)H(N 1)0NW1NW1NNWz1N1第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变

29、量分析法频率域采样构造的优点频率域采样构造的优点:)()(kHeHkj (1)在频率采样点在频率采样点k， 只需调整只需调整H(k)(即一阶网络即一阶网络Hk(z)中乘法器的系数中乘法器的系数H(k)，就可以有，就可以有效地调整频响特性，使实践调整方便。效地调整频响特性，使实践调整方便。 2只需只需hn长度长度N一样，对于任何频响外形，一样，对于任何频响外形，其梳状滤波器部分和其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分构造完全一样，个一阶网络部分构造完全一样，只是各支路增益只是各支路增益Hk不同。这样，一样部分便于不同。这样，一样部分便于规范化、模块化。规范化、模块化。 第第5章章 时域离散系统的基本

30、网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法频率采样构造的两个缺陷：频率采样构造的两个缺陷： 1系统稳定是靠位于单位圆上的系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点个零极点对消来保证的。对消来保证的。 2网络构造中，网络构造中，Hk和和W-kN普通为复数，普通为复数，要求乘法器完成复数乘法运算，这对硬件实现是不方便要求乘法器完成复数乘法运算，这对硬件实现是不方便的。的。第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法5.5 5.5

31、 形状变量分析法形状变量分析法系统的输入输出描画法系统的输入输出描画法:差分方程差分方程,系统函数和单位脉冲呼应系统函数和单位脉冲呼应.形状变量分析法：形状变量分析法：第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 1. 形状方程和输出方程形状方程和输出方程 形状方程把系统内部一些称为形状变量的节点形状方程把系统内部一些称为形状变量的节点变量和输入联络起来；变量和输入联络起来；输出方程那么把输出信号和那些形状变量联络起来。输出方程那么把输出信号和那些形状变量联络起来。 形状变量的选择形状变量的选择:选在单位延时支路输出节点处选在单位延时支路输

32、出节点处. 形状变量分析法有两个根本方程，即形状方程和形状变量分析法有两个根本方程，即形状方程和输出方程。输出方程。第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图图5.5.1 二阶网络根本信号流图二阶网络根本信号流图 x(n)y(n)z1z1b0b1b2w1w2w2 a1 a2图图5.5.1所示的二阶网络根本信号流图，有两个延时所示的二阶网络根本信号流图，有两个延时支路，因此建立两个形状变量支路，因此建立两个形状变量w1n和和w2n。形状方程形状方程:输出方程输出方程:w1n+1和和w2n+1与输入与输入xn, w1n和和w2n的关系的关系

33、.输出输出yn与与w1n和和w2n的关系的关系.第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图5.5.1 二阶网络根本信号流图 x(n)y(n)z1z1b0b1b2w1w2w2 a1 a2222211212( )(1)(1)( )( )( )(1)( )wnw nw na w na w nx nw nw n 211202( )( )( )( )y nb w nbw nb wn形状方程形状方程:输出方程输出方程:第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 将以上将以上w1n+1、w2n+

34、1和和yn写成矩写成矩阵方式：阵方式：11222101(1)( )0( )(1)( )1w nw nx nw nw naa (5.5.4) 122 002( )( )( )( )w ny nba bb x nw n11222112(1)0( ) 1( )0( )(1)()( )()( )( )w nw nw nx nw na w na w nx n 22 0111 020( )()( )()( )( )y nba bnbabnb x n将形状方程和输出方程整理，得：将形状方程和输出方程整理，得：第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法图

35、图5.5.2示出更为普通的二阶网络根本信号流图，两示出更为普通的二阶网络根本信号流图，两个延时支路输出节点定为形状变量个延时支路输出节点定为形状变量w1n和和w2n。图图5.5.2 普通二阶网络根本信号流图普通二阶网络根本信号流图 11a第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法按照信号流写出按照信号流写出以下方程：以下方程： ) 1( )(11nwnw)()()()( 12121111nxbnwanwanw) 1( )(22nwnw)()()()( 22221212nxbnwanwanw)()()()(2211ndxnwcnwcny11

36、a第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法)()()()()()()() 1()()()() 1(22112222121212121111ndxnwcnwcnynxbnwanwanwnxbnwanwanw整理后得整理后得将以上将以上w1n+1、w2n+1和和yn写成矩写成矩阵方式：阵方式：(5.5.6)(5.5.7)()()()()()()() 1() 1(212121212221121121ndxnwnwccnynxbbnwnwaaaanwnw第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量

37、分析法再用矩阵符号表示：再用矩阵符号表示： 111212212212,TaaAB bbaaCccDd式式5.5.8和式和式5.5.9分别称为图分别称为图5.5.2二阶网络二阶网络的形状方程和输出方程。的形状方程和输出方程。式中式中(1)( )( )( )( )( )W nAW nBx nY nCW nDx n5.5.85.5.9第第5章章 时域离散系统的基本网络时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法结构与状态变量分析法 假设系统中有假设系统中有N个单位延时支路，个单位延时支路，M个输入信个输入信号号,x1n,x2n,xMn，L个输出信号个输出信号y1n,y2n,，yLn，那么形状方程和输出，那么形状方程和输出方程分别为方程分别为 (1)( )( )( )( )( )W nAW nBX nY nCW nDX n(5.5.10)(5.5.1