北师大简单的轴对称图形时学习教案

1、会计学1北师大简单北师大简单(jindn)的轴对称图形时的轴对称图形时第一页，共30页。观察观察(gunch)(gunch)下列各种图形，判断是不是轴下列各种图形，判断是不是轴对称图形对称图形, ,能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？第1页/共29页第二页，共30页。认识(rn shi)等腰三角形：第2页/共29页第三页，共30页。第3页/共29页第四页，共30页。有两条边相等(xingdng)的三角形叫等腰三角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边) )第4页/共29页第五页，共30页。生活(shnghu)中的等腰三角形第5页/共29页第六页，共30页。1.等腰三角形是轴对称图形(txn

2、g)吗？找出对称轴。2.顶角(dn jio)的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？3.底边(d bin)上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边(d bin)上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考第6页/共29页第七页，共30页。拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现(fxin)(fxin)什么现象？什么现象？等腰三角形是一种特殊等腰三角形是一种特殊(tsh)(tsh)的三角形，它除的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊具有一般三角形的性质外，还有一些特殊(tsh)(tsh)的性质吗

3、？的性质吗？看看你本组其看看你本组其他同学的情况他同学的情况,共同共同(gngtng)交交流流, 能得出什么能得出什么结论结论?小组合作交流第7页/共29页第八页，共30页。(1)(1)等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (2)B =C (3 )BAD(3 )BADCADCAD，ADAD为顶角为顶角(dn jio)(dn jio)的平的平分线分线(4)ADB=ADC=90(4)ADB=ADC=90ADAD为底边上的高为底边上的高 (5 )BD=CD(5 )BD=CD，ADAD为底边上的中线。为底边上的中线。ABCD现象(xinxing)：第8页/共29页第九页，共3

4、0页。ABCD现象现象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句话归纳能用一句话归纳(gun)(gun)出来吗？出来吗？现象现象(2)(2)能用一句话归纳能用一句话归纳(gun)(gun)出来出来吗？吗？等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin )(lin )底角底角相等相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称上的中线互相重合（简称“三线合一三线合一”）归纳：第9页/共29页第十页，共30页。ABCD在ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD

5、, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分线、底边(d bin)上的中线、底边(d bin)上的高。三线三线(sn xin)合一吗？合一吗？第10页/共29页第十一页，共30页。 1.1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形(txng)(txng)3.3.等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin )(lin )底角相底角相等。等。2 2. .等腰三角形的顶角平分线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称的中线、底边上的高重合（也称“三三线合一线合一”），它们所在的直线都是等），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。腰三角形的对称轴。 第11页/共29页第十二

6、页，共30页。三边都相等(xingdng)的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形(txng)吗？找出对称轴（2）你能发现(fxin)它的哪些特征？折叠一下折叠一下试试！试试！想一想第12页/共29页第十三页，共30页。等边三角形的性质等边三角形的性质(xngzh)(xngzh)：1.1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（边上的中线、高线重合（“三线合一三线合一”），它们），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边

7、三角形共有三条形共有三条(sn tio)(sn tio)对称轴。对称轴。3.3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于6060第13页/共29页第十四页，共30页。议一议你有哪些办法(bnf)可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。第14页/共29页第十五页，共30页。1.按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。第15页/共29页第十六页，共30页。2.你能尝试(chngsh)用圆规吗？第16页/共29页第十七页，共30页。 如图，是由大小不等的等边三角形组成(z

8、chn)的图案，请找出它的对称轴。随堂练习(linx)1第17页/共29页第十八页，共30页。如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC顶角顶角A=100A=100那么那么(n me)(n me)底角底角B=_C =_ . B=_C =_ . 404040402. 2. 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么，那么(n me)(n me) A=_ A=_3. 3. 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一个角为中，有一个角为5050，那，那么另外两个角分别么另外两个角分别(fnbi)(fnbi)是多少？是多少？B BC CA A3636随

9、堂练习2第18页/共29页第十九页，共30页。如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)(1)因为因为ADBCADBC所以所以(suy) _= _;_=_(suy) _= _;_=_(2) (2) 因为因为ADAD是中线是中线所以所以(suy)_; _=_(suy)_; _=_(3) (3) 因为因为 AD AD是角平分线是角平分线所以所以(suy)_ _;_=_(suy)_ _;_=_BADCADCADCDCDBDBDADADBCBCBADBADCADCADADADBCBC BD BD CD CDABCD第19页/共29页第二十页，共30页。 每一幅图画后面都有一

10、道(ydo)习题，选择一幅你喜欢的图画吧！第20页/共29页第二十一页，共30页。第21页/共29页第二十二页，共30页。如果如果ABCABC是轴对称图形，则它的对称轴是轴对称图形，则它的对称轴一定一定(ydng)(ydng)是（是（ ）A. A. 某一条边上的高。某一条边上的高。B. B. 某一条边上的中线。某一条边上的中线。C. C. 平分一角和这个角的对边的直线。平分一角和这个角的对边的直线。D. D. 某一个角的平分线。某一个角的平分线。 C第22页/共29页第二十三页，共30页。1、若等腰三角形的一个内角为、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外则它的另外(ln wi)两个内角为

11、两个内角为_2、 若等腰三角形的一个内角为若等腰三角形的一个内角为120,则它的另则它的另外外(ln wi)两个内角为两个内角为_7070,70,70或或4040，100100 3030,30,30第23页/共29页第二十四页，共30页。一等腰三角形的两边一等腰三角形的两边(lingbin)(lingbin)长长为为2 2和和4 4，则该等腰三角形的周长为，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边一等腰三角形的两边(lingbin)(lingbin)长长为为3 3和和4 4，则该等腰三角形的周长为，则该等腰三角形的周长为_1010或11第24页/共29页第二十五页，共30页。已知等腰三角形的

12、腰长比底边已知等腰三角形的腰长比底边(d bin)(d bin)长多长多2cm,2cm,并且它的周长为并且它的周长为16cm,16cm,求这个等求这个等腰三角形的各边长。腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为解：设三角形的底边长为xcm,xcm,则其腰长为则其腰长为 (x+2)cm(x+2)cm，根据题意，根据题意(t y)(t y)得：得： 2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4 x=4等腰三角形三边长为等腰三角形三边长为4cm4cm，6cm6cm，6cm6cm。第25页/共29页第二十六页，共30页。如图，如图，P P，Q Q是是ABCABC边上边上(bin shn)(bin shn)的两点的两点，且，且BP=PQ=QC=AP=AQBP=PQ=QC=AP=AQ，求，求BACBAC的度数。的度数。APBCQ开动脑筋第26页/共29页第二十七页，共30页。谈谈谈谈(tn tn)(tn tn)你的你的收获吧！收获吧！第27页/共29页第二十八页，共30页。1. 等腰三角形的性质。2. 等边三角形的性质。3. 相关(xinggun)计算。我学到了.第28页/共29页第二十九页，共30页。NoImage内容(ni