第09章 热学中有关能量问题

1、第九章热学中有关能量的问题热力学第一定律EQ W（气体做功 ）wpV熔解热和汽化热QL m（L内含做的功）比热容：,()VPiiCRC1R22i = 3(单原子分子），5（双原子分子），6（多原子分子）)VVVQEWnCTp V=nCTnR T=n (CRT 熔解热和汽化热QL m（L内含做的功）物态变化 例1如图所示，a、b、c 分别是一定质量的理想气体的三个状态点，设a、b、c 状态的气体密度和内能分别为a、b、C 及 Ea、Eb、Ec，则下列关系中正确的是 ()(A)abC，Ea Eb Ec(B)a Ec(C)a=bC，Ea Eb = Ec(D)a=b Eb = Ecp 例2如图，一定质

2、量的理想气体状态变化过程为ABCD。在AB，BC，CD三个过程中，气体对外作功的过程有_，放热过程有_。例3如图所示，表示一定质量的理想气体，沿箭头所示方向发生状态变化的过程，则下列说法正确的是 ()(A) 从状态 c 到状态 d，气体的压强减小(B) 从状态 d 到状态 b，外界对气体做功，且等于气体放出的热量(C) 从状态 a 到状态 c，气体分子平均动能变大(D) a、b、c、d 四个状态相比，气体在b状态时的压强最大 例4. 一根长为 76 cm 的玻璃管，上端封闭，插入水银中,水银充满管子的一部分。封闭体积内有空气 0.001 mol.外界空气压强为76 cm 水银柱。空气的定容摩尔

3、热容量 CV = 20.5J / mol.K。当玻璃管温度降低 100 C时，求封闭管内空气损失的热量。 例5。真空中有一绝热筒状气缸最初，活塞A由支架托住，其下容积为10 L，由隔板 B 均分为二：上部抽空，下部有1 mol 的氧，温度为27抽开 B，气体充满 A 的下部空间平衡后，气体对A的压力刚好与A的重力平衡再用电阻丝 R 给气体加热，使气体等压膨胀到 20L求抽开 B 后整个膨胀过程中气体对外做的功和吸收的热量 例6. 右图为海浪发电航标灯的气室。当海水下降时，K1 关闭 K2 打开，每次吸入1.0105 帕、70C 的空气 0.233米3；当海水上升时K2关闭，绝热压缩空气，压强达

4、到 帕时 K1 打开，活塞推动空气至全部进入工作室，驱动涡轮机发电。设 K1 打开后，活塞附近的压强近似不变。若不计活塞质量和摩擦。试求海水每次上升所作的功？ 51032 已知空气由P1V1绝热变化到P2V2，近似遵守 P1 / P2 =（V2 / V1）5/3；1摩尔气体升温 1K 内能改变 3 R / 2。5R /2VC 例7. 1 mol 氮气开始时压强 p1 = 2 大气压，温度为 00 C，从初态 a 沿图示的直线达到状态b，状态 b 的压强 p2 = 1 大气压，温度为 -910 C。求从 a 到 b 的整个过程中：(1)气体对外所作的功；(2)气体内能的增量；(3)气体吸收的热量

5、；(4)氮在该过程的平均摩尔热容量。（已知氮的定容摩尔热容量 ）M 例8、如图所示，在竖直摆放的气缸内有水和水蒸气，水蒸气上方由质量为 M = 60 kg 的可以自由上下移动的活塞封闭系统，活塞上方为真空。当水中加热器功率为P1=100W 时，活塞以 v1 = 0.01m/s 缓慢上升；当加热器功率为 P2 = 200W 时，活塞以 v2 = 0.025 m/s 缓慢上升。若在加热水的过程中容器的温度不变，求系统散热速率（即单位时间内热量散失量）。 例9。在1atm，100时，1kg 水蒸气和 1 kg 水的内能差多少？（此时水的汽化热为 2.26106 J / Kg ） 例10。质量为 M

6、的活塞上方为真空，下方为水和水蒸气，当加热器功率为 N1 时，活塞以 v1 缓慢上升；当 N2 = 2 N1时，v2 = 2.5 v1，此时容器的 T 不变，求 T =？（L = 2.2106 J / kg， N1 =100 W，M =100 kg，v1 = 0.01 m / s ） 1一端开口，一端有阀门的玻璃管 A，用橡皮管与两端开口的玻璃管 B 相连。两根玻璃管均竖直放置。在打开阀门时灌入适量水银，如图所示。关上阀门后，缓慢提起 B 管，有()(A) A 管中气体体积不变，压强不变(B) A 管中气体体积减小，压强增大(C) A 管中气体与外界不发生热传递(D) A 管中气体向外界放热练

7、习题2。如图所示为一定质量理想气体状态由 A 至 B，至C，至 D，又回到 A 变化的 p T 图线，可以判定是放热过程的是(A) 由 A 状态至 B 状态(B) 由 B 状态至 C 状态(C) 由 C 状态至 D 状态(D) 由 D 状态回至 A 状态 3 . 已知地球表面的太阳常数 K 630 Jm2 s（即指地球表面垂直于太阳光线的 1 m2 面积上，1 s内可获得的太阳辐射能量约为 630 J），地球表面的水域面积约占 70，水的汽化热约 2.5106 J / kg，由此可估算出全世界每年的降水质量约为 kg（结果取两位有效数字）。4一个导热良好的气缸开口向下，内有理想气体，活塞可自由

8、滑动且不漏气。一温度计插入缸内，插口处密封良好。活塞下挂一个装有沙子的桶，活塞静止。现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（） （A）气体对外做负功，内能增大（B）外力对气体做功，温度计示数不变（C）外力对气体做功，温度计示数减小（D）气体对外做负功，内能不变5第一次在试管里装入温度为20C的水，将试管下部浸入温度为 80C的大量水中，试管里的水经过时间 t1 被加热到 80C，第二次在试管里装入温度为80C，质量相同的水，将试管下部浸入温度为 20C的大量水中，试管里的水经过时间 t2 被冷却到 20C。设试管两次的浸入深度相同，且试管中水平面高于管外水平面，不考虑能量损

9、失，则（）（A）t1t2 （B）t1t2 （C）t1t2 （D）无法确定6如图所示，绝热隔板 K 把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分（隔板可以自由移动），隔板的两边分别有气体 a 和 b。现通过电热丝对气体 a 加热一段时间后，a、b 各自达到新的平衡.（）（A）a的体积增大了，压强变小了（B）b的温度升高了（C）加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈（D）a增加的内能小于b增加的内能BA 7、如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分，分别充满两种不同气体。在平衡态下，A和B两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体时，（A）A的内能增加了；（B）B的温度升高了；（C）A

10、和B的总内能增加了； （D）A的分子运动比B剧烈。tLTkSQOT2T1T1L2L 8、对一长为L、横截面为S的细棒，当两端的温度差维持在T时，在稳态下，t时间内从高温端向低温端的热量传递Q满足关系式式中k为细棒材料的导热系数。如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2的两个横截面相等的细棒在O处对接。两细棒的两端分别与温度为T1、T2的两个恒温热源有良好的接触。则在稳定状态下，两个细棒对接处O的温度 T = 。 9、有三个材料完全相同物体A 、B和C，其中A和B的物理性质完全相同，而C的物理性质与A和B则不完全相同。若把A和C放在一起时，经过充分的热量交换，A和C组成的系统最终

11、温度比C原来的温度高了5C。再把B放入AC的系统中，经过充分的热量交换，ABC系统温度比AC系统的温度又升高了3C。可以推知：A和C原来的温度差为 TA-TC = ，A和C的质量比为 mA/mC = 。（不考虑系统与外界的热量交换） O V p A V1V2B 10、在如图所示的 p-V 图中，一定质量的理想气体经历 AB 过程，体积由 V1增加到 V2，则气体在此过程中的变化是温度升高温度降低内能增加内能减少吸收热量放出热量（A）（B）（C）（D） 11。( 06 同济 ) 如图所示为一定质量的理想气体状态变化的 p - T 图线，由图线可知 ( )A从 ab，气体内能变大，外界对气体做功B

12、从 bc，气体密度减小且吸热C从 ca，气体体积减小D三状态的体积关系是 Va = Vb Vc 12。假设某一循环由等温过程和绝热过程组成(如图)，可以认为 ()。A此循环过程违反热力学第一定律B此循环过程违反热力学第二定律C此循环过程既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律D此循环过程既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 13。(08清华) 图中MN为某理想气体的绝热曲线，ABC是任意过程，箭头表示过程进行的方向，ABC过程结束后气体的温度(增加、减小或不变)_；气体所吸收的热量为(正、负或零)_。 14。 (04交大)关于物体内能，下列说法中正确的是()A1克0水的内能比1克0

13、冰的内能大B电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的C气体膨胀，它的内能一定减少D橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加 15。(07东大)如图，绝热隔热板把绝热气缸分隔成体积相等的两部分，隔板与气缸壁光滑接触但不漏气，两部分中分别盛有等质量、同温度的同种气体，气体分子势能可忽略不计，现通过电热丝对气体加热一段时间后，各自达到新的平衡状态(气缸的形变不计)，则A气体b的温度变高 B气体a的压强变小C气体a和气体b增加的内能相等D气体a增加的内能大于气体b增加的内能 16。(03交大) 1mol 理想气体初态压强、体积和温度分别为 p1、V1 和 T1，然后体系经历一个压强与体积间满足关系 p = A V 的过程 (其中 A 为常量)。(1) 用 p1、T1 和 R (气体普适常数) 表示 A。(2) 若体系经历上述过程后体积增大一倍，则体系的温度 T 为多少？(3) 对 1mol 理想气体，如何才能实现上述过程？ 17。( 08 北大 ) 在解答本题时，气体内能的变化只需考虑温度的变化即可。如图所示的 p-V 图像中，a、b、c、d 表示一定质量的气体状态变化过程中的四个状态图中 ab 过程线平行于 V 轴，