基于小扰动法的多机系统静态稳定性分析

1、论文发表专家一8国学朮发叢网www,qikanwang.nEt基于小扰动法的多机系统静态稳定性分析【摘要】应用电力系统静态稳定分析方法，针对多机电力系统的静态稳定性进行了研究。根据单机无穷大系统的k1-k6小干扰线性化模型，给出了多机系统静态稳定分析的建模原理。针对一个3机9节点的系统进行了分析与仿真，用matlab软件编制程序，采用特征值分析法判断了其稳定性，利用时域分析法给出了系统受到小扰动时的各个参数变化曲线，仿真结果表明系统是稳定的，与理论分析一致。【关键词】静态稳定多机系统线性化特征值分析1引言随着用电需求的不断增加，电力系统规模的不断扩大，电力系统的稳定问题日益突出1-2=电力系统

2、静态稳定性又称小干扰稳定性，一般是指电力系统在运行中受到微小的扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。静态稳定分析不仅能判断系统是否稳定，还可获得在小扰动下系统过渡过程的许多信息。本文采用惯用的电力系统动态稳定分析元件模型来形成非线性模型，经线性化后化为标准状态方程形式，采用matlab语言编程，采用特征值分析法判断了其稳定性，利用时域分析法给出了系统受到小扰动时的各个参数变化曲线，实现对多机电力系统静态稳定的分析计算。2小扰动法基本原理论文发表专家一m国sf/KKM设有一个不显含时间变量t的非线性系统，其运动方程为:(1)xe是系统的一个平衡状态，若系统受干扰偏离平衡状态，记x=xe+S

3、x,将其带入式(1),并将该式右端展开成泰勒级数，可得式中，h(Sx)为Sx的二阶及其以上阶次各项之和。令矩阵a称为雅克比矩阵，它的第i行第j列元素为考虑到dxe/dt=O和f(xe)=0，并舍去高阶项h(Sx)，便得(5)这就是原非线性方程的线性近似方程，或者称为线性化的小扰动方程。其稳定性判断原则为：若线性化方程中a矩阵没有零值和实部为零值的特征值，则非线性系统的稳定性可以完全由线性化方程的稳定性来决定。3多机系统的数学模型由于多机系统情况较为复杂，需考虑各个发电机组间的相互影响。为便于分析，我们对多机系统做如下的简化6:(1) 原动机的功率恒定，即pm=常数(2) 负荷用恒定阻抗来表示(

4、3) 由于电力网络内部电磁暂态过程和发电机内部电磁暂态过论文发表专家一m国学朮发叢网www,qikan训日程相比，衰减的非常快，所以不计电力网络内部的电磁暂态过程。基于以上简化，我们来建立多机系统静态稳定分析模型。3.1微分方程的列写设多机电力系统有n台发电机，则与第i台发电机有关的各环节及网络的数学模型如下：(8)(9)(10)(11)其中，sij=Si-Sj,表示第i台发电机的暂态电势，eqj表不第j台发电机的暂态电势，bii和gii分别表小一节点i的自电纳和自电导，bij和gij表小和节点j之间的互电纳和互电导。efdi为第i台发电机空载电势的强制分量，eqi为第i台发电机机端电势，td

5、oi为第i台发电机励磁绕组时间常数。vgi哀示发亡机机端电丿匕3.2状态方程的形成将（7）-（10）式线性化得：(12)(13)论文发表专宅、B国学朮发叢网（14）将（6）式线性化，并将（12）、（13）、（14）代入得多机系统线性化以后的特性方程式，米用矩阵形式表示为：通过解特征方程式（15）的特征根，即可判断在某一运行方式下，各个机组装设电压偏差比例调节器和电压偏差比例-积分调节器的条件下的静态稳定性。4实例研究与分析4.1特征值稳定性分析将上面分析的结果应用到具体的电力系统中，采用安德森3机9节点系统模型7共?i构连接图如1所示，发电机参数表1所示，系统频率为120hz,在计算和仿真中，

6、不计凸极效应。图13机9节点系统单线连接图表1发电机参数经过潮流运算，可以计算出系统运行开始时，pm0!x'q0.!8O（rad）,wO（rad的初始值如表2所示。表2系统的初始运行状态根据编制的matlab程序，可得系统的状态矩阵如下所示：从上述特征值中可以看出，所有特征值的实部都是负的，因此系统在所研究的运行点是稳定。4.2时域仿真分析论文发表专家一LB国学朮发叢网假设系统受到小扰动后，发电机机1的功角由0.0396（弧度）变化到0.06（弧度），发电机3的功角由0.2298（弧度）变化到0.2（弧度），则三台发电机功角、相对功角、角速度、暂态电势的变化曲线如图2,图3,图4,图5

7、所示：通过以上仿真结果可以看到，此三机系统是稳定的。5结论本文建立了多机系统静态稳定分析模型，直接将系统的微分方程进行线性化，推导出系统状态方程和状态矩阵。针对一个3机9节点的系统，用matlab软件编制程序，采用特征值分析法判断了其稳定性，并利用时域分析法给出了小扰动时三台发电机功角、两两相对功角、角速度、暂态电势的变化曲线，仿真结果表明系统是稳定的，验证了matlab软件编制程序的正确性。参考文献:1刘琳.多机电力系统稳定器的设计与研究d.燕山：燕山大学,2003.:2何仰赞,温增银.电力系统分析m.湖北:华中科技大学,2002.:3孙衢.电力系统小干扰稳定性分析与阻尼控制的若干问题研究d.上海:上海交通大学,2003.4l.rouco,i.j.perez-arriaga.multi-areaanalysisofsmallsignalstabilityinlargeelectricpowersystemsbysma论文发表专家一8国学朮发舌网www,qikanwangn砒j.ieeetransonpwrs,1993,8(3):1257